Giáo án môn Hình học lớp 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác bất đẳng thức tam giác

Ngày giảng: 15 /3/2011
Tiết 52 quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
 bất đẳng thức tam giác
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: - Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
- Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác.
* Kĩ năng: - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
	- Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán.
	- Rèn kĩ năng giao tiếp cho học sinh.
* Thái độ: Học sinh tích cực xây dựng bài và làm bài.
*Trọng tâm: Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác
B. Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, com pa, máy chiếu prôjecter.
Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
- HS: Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thước thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
7'
18'
8'
10’
2’
HĐ1 . Kiểm tra bài cũ
Yêu cầu HS làm bài tập cho về nhà hôm trước.
GV: Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC với độ dài cạnh còn lại?
GV: Ta hãy xét xem nhận xét này có đúng với mọi tam giác hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay.
HĐ2. Bài mới:
1.Bất đẳng thức tam giác 
- Yêu cầu học sinh làm ?1.
GV cho thêm phần b) 1cm, 3cm, 4cm
- GV gọi 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở.
GV : Em có vẽ được không? Với mỗi trường hợp có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì với cạnh còn lại?
? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất)
? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác.
- Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí.
* Định lí: SGK 
 - Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của định lí
- GV gợi ý cách CM
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
- Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC
BD > BC
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh CM cách thứ 2
AB + BC > AC
AB + AC > BH + CH
AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 tr64 - SGK.
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
* Hệ quả: SGK 
AC - AB < BC < AC + AB
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
* Chú ý: SGK
HĐ 3. Củng cố: 
Bài tập 15 (tr63-SGK) 
(Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm)
Bài tập 16 (tr63-SGK)
HĐ 4. Hướng dẫn học ở nhà
 - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.
 - Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK)
 - Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT.
- HS lên bảng làm và trả lời:
 Em nhận thấy tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC
a)
 2cm
1cm
b)
 3cm
1cm
- Không vẽ được tam giác có độ dài như thế.
- Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất.
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
- 2 học sinh đọc định lí trong SGK.
 D
B
C
A
H
GT
ABC
KL
AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
- 1 học sinh trình bày miệng
- Học sinh trả lời.
AB + BC > AC
 BC > AC - AB
AB > AC - BC
-HS phát biểu bằng lời
?3
- Học sinh trả lời miệng.
Không có tam giác với 3 canh là 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
Bài tập 15 (tr63-SGK) 
a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.
Bài tập 16 (tr63-SGK)
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC
 7 - 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
 AB = 7 cm
ABC là tam giác cân đỉnh A