Giáo án môn Hình học lớp 7 - Tiết 58: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Tuần : 31 tiết : 58
Ngày soạn : .
Ngày dạy : ..
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
I – MỤC TIÊU : 
- Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác 
- HS tự chứng minh được định lý : Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
- Thông qua cách gấp hình và bằng suy luận chứng minh được định lý tính chất 3 đường phân giác của 1 tam giác bắt đầu biết áp dụng định lý này vào bài tập.
II- CHUẨN BỊ : 
1/- Đối với GV :Êke, compa, thước 2 lề .Một hình tam giác bằng giấy để gấp hình
2/- Đối với HS : Thước 2 lề, compa, êke.Một hình tam giác bằng giấy để gấp hình. Ôn tập các định lý, tính chất tia phân giác của một góc, tam giác cân.
III – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
Cho rABC ( AB = AC )
Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M .Chứng minh MB = MC
Họat động 1:
Kiểm tra 
GV nêu câu hỏi kiểm tra
Gọi 1HS lên bảng HS cả lớp làm vào vở BT
GV nhận xét đánh giá cho điểm
1 hs lên bảng
Xét r ABM và r ACM 
AB = AC (gt)
Â1 = Â2 (gt)
AM cạnh chung 
Suy ra : r ABM = r ACM 
Vậy MB = MC
1/-Đường phân giác của tam giác 
Trong rABC , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M . Đọan thẳng AM được gọi là đường phân giác ( xuất phát từ đỉnh A ) của r ABC
* Tính chất : Trong 1 tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
Mỗi tam giác có 3 đường phân giác 
Họat động 2: Đường phân giác của tam giác 
GV vẽ r ABC vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đọan thẳng AM là đường phân giác ( xuất phát từ đỉnh A) của r ABC
GV trở lại bài tóan kiểm tra bài cũ .Em cho biết trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác
- Yêu cầu HS đọc tính chất tam giác cân
- Một tam giác có mấy đường phân giác 
Nếu r ABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC. Vậy đường phân giác AB đồng thời là đường trung tuyến của tam giác 
- 1HS đọc to tính chất này
- Một tam giác có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác 
2/- Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
Định lý : Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua 1 điểm . Điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác đó 
GT r ABC
 BE là phân giác B
 CF là phân giác C
 BE cắt CF tại I
 IHBC; IKAC
 IL AB
KL AI là pg góc A
 IH = IK = IL
Chứng minh 
SGK trang 72
Họat động 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác (15p)
_ Yêu cầu HS thực hiện ?1
- Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp này 
- Gọi hs đọc định lý
- Gv vẽ r ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác của góc A và I cách đều 3 cạnh của r ABC
- yêu cầu hs làm ?2 viết gt,kl của định lý
- Các em hãy chứng minh định lý
- GV gợi ý 
I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì 
I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì ?
HS làm ?1
HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị , gấp hình xác định 3 đường phân giác của tam giác
Ba nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm
HS đọc định lý 
HS viết GT, KL của định lý 
- HS chứng minh định lý như SGK
BT 36/72 SGK
Họat động 4: Củng cố (10p)
Gọi HS đọc đề BT
Gọi HS phân tích đề bài 
GT r DEF; I nằm trong tam giác 
 IP DE; IHEF; IK DF
 IP = IH = IK
KL I là trung điểm chung của 3 đường phân giác ucủa tam giác 
HS đọc đề BT
- HS đọc đề Bt
I nằm trong r DEF nên Inằm trong óc DEF
IP = IH (gt)
I thuộc tia phân giác của góc DEF
TƯơng tự I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF và góc DFE
Vậy I là trung điểm chung của ba đường phân giác của tam giác
Họat động 5: Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc định lý tính chất 3 đuờng phân giác của tam giác tính chất tam giác cân
- Làm BT 37,39,43/72,73
- Tiết sau”luyện tập”