Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 I. MỤC TIÊU:	
Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A
Kỹ năng: Vận dụng định lý giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học)
Thái độ: giáo dục học sinh cách suy luận trong chứng minh.
 II. CHUẨN BỊ:
GV: - Bảng phụ vẽ hình20, 21 SGK; Thước thẳng, êke, 
HS: - Thực hiện hướng dẫn tiết trước; Thước chia khoảng, compa
 III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp : (1’) Vắng
2. Kiểm tra bài cũ	: (7)’	
 Phát biểu định lý đảo và hệ quả của định lý Talet ? 
 Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm,  = 1000. Dựng đường phân giác AD của  (bằng thước và compa)
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của hoạc sinh
Ghi bảng 
Hoạt động 1: 1.Định lí (16’)
Treo hình vẽ giới thiệu góc A và vẽ đường phân giác AD. Hãy đo các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số : 
 ta suy ra điều gì về mối quan hệ của các đoạn thẳng AB và AC với DB và DC
Hỏi : Vậy đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng như thế nào với 2 cạnh kề đoạn thẳng ấy
GV gọi 1 HS nêu GT và KL định lý
Hỏi : vì sao cần vẽ thêm BE // AC
Hỏi : Sau khi vẽ thêm bài toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng chứng minh
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Trong trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác thì thế nào ? ® mục 2
- 1HS lên bảng thực hiện đo độ dài và nêu kết quả 
Hai đoạn thẳng AB và DC tỉ lệ với hai cạnh AB và AC
- HS phát biểu định lý tr 65 SGK
1 HS nêu GT và KL
Trả lời : Vẽ thêm BE // AC dể có DABE cân tại B Þ AB = BE	
Trả lời : Trở thành chứng minh tỉ lệ thức 
1 HS lên bảng chứng minh
1 vài HS nhận xét
1. Định lý :
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
Chứng minh
Vẽ BE // AC cắt AD tại E
Nên : BÊA = CÂE (slt)
Mà : BÂE = CÂE (gt)
 Þ BÂE = BÊA
Do đó : DABE cân tại B
Þ BE = AB	(1)
Áp dụng hệ quả của định lý Talet đối với DDAC ta có : 	(2)
Từ (1) và (2) Þ 
Hoạt động 2: 2.Chú ý (12’)
GV nói : định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác
GV treo bảng phụ hình vẽ 22 SGK
Hỏi : AD’ là tia phân giác góc ngoài A của DABC ta có hệ thức nào ?
GV : Vấn đề ngược lại thì sao ?
GV gợi ý : Chỉ cần đo độ dài AB, AC, DB, DC rồi so sánh các tỉ số và rồi rút ra kết luận
AD có phải là tia phân giác của  hay không ?
HS : nghe GV giới thiệu
HS : quan sát hình vẽ 22 SGK
Trả lời : Ta có tỉ lệ thức :
HS : về nhà chứng minh dưới sự gợi ý của GV
HS : nghe GV gợi ý rồi về nhà thực hiện để kết luận có phải là tia phân giác hay không mà không cần dùng thước đo góc 
2. Chú ý
Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
AD’ là tia phân giác ngoài của DABC
Ta có : 
(AB ¹ AC)
HĐ 3 : Luyện tập, củng cố :
GV treo bảng phụ bài ?2 xem hình 23a
a) Tính 
b) Tính x biết y = 5
GV gọi 1 HS làm miệng, GV ghi bảng
HS : quan sát hình vẽ 23a
Bài ?2 :
Vì AD là tia phân giác BÂC ta có : 
Þ 
nếu y = 5 thì x = 
GV treo bảng phụ bài ?3 hình 23b
Tính x trong hình 23b. 
GV yêu cầu HS làm trên phiếu học tập. 
GV kiểm tra vài phiếu đồng thời gọi 1HS lên bảng trình bày bài làm
GV gọi HS nhận xét
HS : quan sát hình vẽ 23b
HS : làm trên phiếu học tập
1HS lên bảng trình bày
Một vài HS nhận xét
Bài 23b 
Vì DH là tia phân giác của nên :
Þ x - 3 = (8,5.3) : 5 = 5,1
 x = 5,1 + 3 = 8,1
GV treo bảng phụ đề bài 17 và hình vẽ 25 tr 68 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm
Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm
GV gọi HS nhận xét
HS : đọc đề bài bảng phụ và quan sát hình vẽ
HS : hoạt động theo nhóm trong 3 phút.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
HS : nhận xét 
Bài 17 tr 68 SGK :
Chứng minh
MD là phân giác ta có :
	(1)
ME là phân giác ta có : 	(2)
Mà MB = CM (gt)	(3)
Từ (1), (2), (3) 
Þ Þ DE // BC (định lý Talet đảo)
 	4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’)
- Nắm vững và học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác
- Làm các bài tập 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 21 tr 68 SGK