Giáo án môn học Hình học 7 năm 2009 - Tiết 49: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Tuần 
Ngày soạn:10.3.09
Ngày giảng: 
Tiết 49. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC 
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 
I.MỤC TIÊU:
- Hs nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác 
- Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, về đường vuông góc và đường xiên.Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại.Biết vận dụng bất đẳng thức để giải toán.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- GV: Giáo án, êke, thước thẳng , bảng phụ 
- HS: Ê ke, thước thẳng, phiếu học tập.
III.CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
PP phát hiện và giải quyết vấn đề.PP vấn đáp.PP luyện tập thực hành.PP hợp tác nhóm nhỏ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	1. Tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:	
A
B
C
F
E
D
a) Cho tam giác ABC , điểm D nằm giữa A và C
.Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ và C đến đường thẳng BD . So sánh AC với tổng AE + CF 
b) A
B
H
C
E
Cho hình vẽ trong đó AB > AC ( gt )
Chứng minh rằng EB > EC 
a) Tam giác ADE vuông tại E Þ AE < AD (1)
Tam giác CFD vuông tại F Þ CF < CD (2)
Cộng (1) và (2) vế với vế ta được 
 AE +CF < AD + CD = AC 
b)
Ta có:
+BH là hình chiếu của đường xiên ABtrên BC. Mà AB > AC(gt) Þ BH > CH (định lý2)
+BH là hình chiếu của đường xiên EB trên BC 
CH là hình chiếu của đường xiên EC trên BC 
Mà BH > CH (cmt) Þ EB > EC ( định lý 2).
	3. Bài mới:
Dùng hình vẽ ở đầu bài cho học sinh nhận xét bằng trực giác đi theo đường nào ngắn hơn ? vì sao ? 
Hoạt động 1.
1. Bất đẳng thức tam giác.
- Yêu cầu học sinh thực hiện ?1.
GV: Không phải ba độ dài nào cũng là 3 cạnh của 1 tam giác.Vậy 3 cạnh của 1 tam giác phải có ràng buộc gì về độ dài?
Giáo viên giới thiệu định lí (SGK – 61).
GV cho HS đọc lại định lý nhiều lần.
Học sinh làm ?2.
- GV gợi ý cho HS thấy nhu cầu của việc lấy điểm D là để tạo ra một tam giác có một cạnh là BC và một cạnh bằng AB + AC , từ đó so sánh chúng thông qua so sánh các góc đối diện 
Yêu cầu học sinh làm bài 15 trang 63.
A
C
B
?1. Không thể vẽ được một tam giác có ba cạnh là 1cm , 2cm , 4cm . 
Định lý (SGK - 61).
?2.
GT
 ABC
KL
AB + AC > BC 
AB + BC > AC 
BC + AC > AB 
A
B
C
D
Chứng minh ( SGK-61)
BT 15(SGK - 63): Chỉ có trường hợp c là thỏa mãn BĐT tam giác.
Hoạt động 2
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Từ bất đẳng thức :
AB + AC > BC Þ AB > AC - BC 
 AB > BC - AC 
Tương tự đối với các bất đẳng thức còn lại . Từ kết quả trên có nhận xét gì về hiệu độ dài hai cạnh còn lại . Từ định lý và hệ quả Þ Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại 
?3. Do đó ?1 không vẽ được tam giác vì 
 4 < 2 + 1 BĐT sai .
- Yêu cầu học sinh trao đổi nhóm làm bài tập 16 (SGK - 63).
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta có:
 AB - AC < BC < AB + AC
 BC - AB < AC < BC + AB
 BC - AC < AB < BC + AC 
Lưu ý : 
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn BĐT tam giác hay không , ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu độ dài hai cạnh còn lại .
BT 16 (SGK - 63):
Theo t/c các cạnh của một tam giác ta có 
 Û AC - BC < AB < AC + BC 
 hay 7 - 1 < AB < 7 + 1
 => 6 < AB < 8
 => AB = 7 (cm)
Tam giác ABC là tam giác cân vì AB=AC=7 cm.
	4. Củng cố:
- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức đã được học trong bài.
Học sinh nghe và ghi nhớ.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi 
- BTVN: 17, 18 (SGK - 63).
RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................