Giáo án môn học Hình học lớp 7 - Đỗ Thị Thanh Thảo - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

 CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
 CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI TRONG TAM GIÁC 
 Ngày soạn :10/3/2009 
 Tuần: 26 - Tiết : 47 	QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
 	 TRONG MỘT TAM GIÁC
Mục tiêu: - HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết,hiểu được phép chứng minh định lý 1.
 -Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
 - Biết diễn đạt một định lý thành 1 bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
 B. Chuẩn bị của GV và HS:
	Gv : Thước kẻ,com pa thước đo góc , phấn màu.Tam giác bằng bìa gắn vào 1 bảng phụ(AB<AC)
	Hs : Thước kẻ,com pa thước đo góc. Tam giác bằng giấy có AB < AC. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của D, tính chất góc ngoài của D , xem lại định lý thuận và định lý đảo( tr 128 Toán 7 tập 1)
 C. Tiếøn trình bài dạy:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Ghi bảng
Hoạt động1 :
 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 D.
 GV: treo câu hỏi và hình vẽ đưa lên bảng phụ. 
 GV: Cho D ABC 
 Nếu AB = AC thì 2 góc đối diện như thế nào? Tại sao?
Ngược lạià kết luận gì?
 GV chốt: Như vậy trong một D đối điện với 2 cạnh bằng nhau là 2 góc bằng nhau và ngược lại.
Bây giờ ta xét trường hợp 1 D có 2 cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào?
Hoạt động 2:Góc đối diện với cạnh lớn hơn :
 GV: Treo bảng phụ 
Vẽ D ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
GV: Hướng dẫn Hs vẽ D có 1 cạnh nhỏ hơn cạnh khác, sau đó phải đặt tên cho các đỉnh cuối cùng mới xác định cạnh nào nhỏ hơn cạnh nào.
GV: gọi 2 Hs trả lời.
GV: Vì sao ta khẳng định được điều này? Chúng ta sẽ thực hành điều dự đoán của các em.
GV: yêu cầu Hs thực hiện theo 4 nhóm: Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn của SGK.
 GV: Treo bảng phụ
 * Gấp D ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với 1 điểm B’ trên cạnh AC.
* Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
GV: mời đại diện mỗi nhóm lên thực hiện gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình.
 Tại sao: ?
GV: + bằng góc nào của D ABC.
 + Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa góc B và góc C của D ABC.
 + Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận xét gì?
GV: Chốt lại: Đó chính là nội dung của định lý 1
GV: Yêu cầu Hs nêu GT và KL của dịnh lý.
 GV: Để cm định lý, theo việc gấp hình trên ta phải xác định 1 góc trung gian đó là góc nào?
 GV: Gọi Hs lên bảng vẽ hình.
 GV: Gợi cho Hs phương pháp c/m: + D ABM = D AB’M
	ABM=AB’M (1)
 + ABM =C (2)
 (1) (2) Þ đpcm
 GV: Cho 1hs trình bày lại chứng minh định lý.
GV: Treo bảng phụ:
* Cho D ABC, trên cạnh BC xác định 1 điểm M sao cho BM > MC. Một hs trả lời như sau:
 D ABC có BM > MC nên ta suy ra : ( định lý liên hệ giữa cạnh và góc trong D ) Theo em bạn kêùt luận điều trên đúng hay sai ? Vì sao? 
 GV: chốt định lý trên đúng khi các cạnh nằm trên cùng 1 D hoặc 2 D bằng nhau. Các em lưu ý điều đó.
 GV: Trong D ABC nếu AC > AB thì góc B > góc C , ngược lại nếu có góc B > góc C thì cạnh AC quan hệ như thế nào với cạnh AB, chúng ta sang phần sau.
 Hoạt đông 3:
Cạnh đối diện với góc lớn hơn
GV: Treo bảng phụ: 
Vẽ D ABC vớiB>C. Quan sát hình và dự doán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
AB = AC
AC < AB
AC > AB
 GV: Xác nhận: AC > AB.
GV: Gợi ý hs để hs cách suy luận.
-Nếu AC = AB thì sao?
-Nếu AC < AB thì sao?
GV: Khẳng định : Do đó trường hợp thứ 3 là AC > AB
GV: Yêu cầu hs phát biểu định lý 2 và nêu GT, KL của dịnh lý.
GV: So sánh định lý 1 và định lý 2, em có nhận xét gì?
 GV: Như vậy Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
GV: Trong D vuông ABC A=1Vcạnh nào lớn nhất? vì sao? ( treo bảng phụ)
 A
 B C
 GV: Trong tam giác tù DEF cóD>900, thì cạnh nào lớn nhất ? vì sao?
 D
E F
GV: Yêu cầu hs đọc 2 ýnhận xét của sgk/ 55
 Hoạt động 4: CỦNG CỐ
GV: Phát biểu định lý 1 và 2 liên hệ giữa góc và cạnh trong 1 D? Nêu mối quan hệ giữa 2 định lý đó.
GV: Cho hs làm bài tập:
 Bài 1/ 55 ( sgk)
 ( GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)
 B
A C
 GV: Bài toán cho biết điều gì? Hỏi điều gì?
Bài 2/ 55 ( sgk) ( treo bảng phụ ) 
 B
 A C
 GV: Bài toán cho biết điều gì? Hỏi điều gì?
GV: Theo bài toán trên ta đủ cơ sở để so sánh các cạnh của D ABC được chưa?
Muốn so sánh các cạnh của D ta cần phải xác định yếu tố nào?
 GV: treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm.
1)Trong 1 D, đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau.
2) Trong 1 D vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
3) Trong 1D , đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
4) Trong 1 D tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
5) Trong 2 D, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 
GV: chốt lại Câu 3 và câu 4: sai. Cụ thể là bài tập 2 và bài tập phản ví dụ. 
 HS nghe GV giới thiệu.
HS: D ABC, nếu có AB = AC thì B=C ( theo tính chất D cân)
HS: D ABC nếu có B=C thì D ABC cân Þ AB = AC
HS: Vẽ hình vào vở
 1HS: lên bảng vẽ.
HS: Quan sát và dự đoán:
 B.> C
HS: Mỗi em có 1 D bằng giấy.
HS: Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra nhận xét:
 Hs: Giải thích:
 + D B’MC có AB’M là góc ngoài của D, C là 1 góc trong không kề nó nên: ABM>C
+ Þ B>C
 Hs: Từ việc thực hành trên, ta thấy trong 1 D góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
 Hs: Đọc định lý 1
Hs: Một hs trình bày miệng c/m định lý.
 Hs: Trả lời: Bạn ấy trả lời sai, vì 2 cạnh BM và MC không cùng nằm trong một D.
Nên ta không được áp dụng định lý trên.
 Hs: Theo hình vẽ hs dự đoán: AC > AB
 Hs: Nếu AC = AB Þ D ABC cân Þ BC ( trái gt)
 Hs: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có B<C ( trái gt) 
Hs: Phát biểu định lý 2 trang 55/ sgk. và nêu GT, KL của định lý.
HS: GT của định lý 1 là KL của định lý 2; KL của định lý 1 là GT của định lý 2.
Hs: Trong D vuông ABC cóA=1V là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.
Hs: Trong tam giác tù DEF
có D>900 là góc lớn nhất nên cạnh EF đối diện với góc D là cạnh lớn nhất.
Hs: Phát biểu lại 2 định lý.
Hs: 2 định lý đó là thuận đảo với nhau.
Hs: Cho : độ dài 3 cạnh của D.
 Hỏi: So sánh các góc của D ABC.
Hs: Cho : số đo 2 góc.
 Hỏi: So sánh các cạnh của D ABC
GV: Gọi cả 2 hs lên bảng cùng giải.
 HS: Trả lời tại chổ
Đ
2- Đ
 3- S
 4- Đ
 5- S
 1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
 Định lý1: ( Sgk/ tr 54)
 D ABC
 GT AC > AB
 KL B=C
 C/m ( sgk)
2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
 Định lý 2:
 A GT D ABC
 B>C
 KL AC > AB
B C
 Nhận xét: 
1/DABC: AC > AB Û B>C
2/ Sgk/tr 55
 Luyên tập:
 Bài1/tr55 sgk:
 D ABC có: AB < BC < AC
 ( do 2 < 4 < 5 )
 Þ C<A<B ( theo định lý liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D )
 Bài 2/tr55sgk:
 D ABC có:
	A+B+C=1800 (định lý tổng 3 góc của D )
800+450+C=1800
	C= 1800-1250
C=550
Vì B<CA ( 450 < 550 < 800)
Þ AC < AB < BC ( theo định lý liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D )
 Hoạt động5: ( 3’)
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong D, học cách cm định lý 1.
BTVN: 3,4,7/ tr 56 sgk ; 1,2,3/24sbt
* Hướng dẫn bài 7: Đây là cách cm khác của định lý 1 ( đưa hình vẽ lên bảng phụ)
	 Gợi ý HS: A 
	có AB’ = Ab < AC
	Þ B’ nằm giữa A và C
	Þ tia BB’ năm giữa tia BA và BC B’
 B C