Giáo án môn Toán lớp 7 - Chương 1: Số hữu tỉ, số thực - Tiết 13: Số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ngày dạy: 5/10/2009
Ngày soạn: 1/10/2009
Tiết 13 § 9: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN 
 SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 
A. MỤC TIÊU
HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ.Máy tính bỏ túi.
HS: Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ. Mang máy tính bỏ túi
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1) SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
VD: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.
- Nêu cách làm khác.
* Các số thập phân như 0,15; 1,48; còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
VD2: Viết phân số dưới dạng số thập phân. Em có nhận xét gì về phép này?
Số 0,41666 gọi là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Cách viết gọn: 0,4166= 0,41(6).
* Ta chia tử cho mẫu: 
Cách khác: 
HS lên bảng thực hiện phép chia: =0,41666
- Phép chia này không bao giờ chấm dứt, trong thương chữ số 6 được lặp đi lặp lại.
HS đọc SGK các ký hiệu.
* Hãy viết các phân số dưới dạng số thập phân, chỉ ra chu kỳ
của nó, rồi viết gọn lại.
Hoạt động 2: NHẬN XÉT
* Ở VD1, ta đã viết được phân số dưới dạng số TPHH. Ở ví dụ 2, ta viết số dưới dạng số TPVHTH. Các phân số này đều ở dạng tối giản. Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa các thừa số nguyên tố nào?
Vậy các phân số tối giản với mẫu dương, phải có mẫu như thế nào thì
- Phân số có mẫu là 20 chứa TSNT 2 và 5.
- Phân số có mẫu là 25 chứa TSNT 5.
- Phân số có mẫu là 12 chứa TSNT 2 và 3
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được
viết được dưới dạng số TPHH?
dưới dạng số thập phân hữu hạn.
GV hỏi tương tự với số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Cho 2 phân số: 
Hỏi mỗi phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
 * (Là phân số tối giản) có mẫu là 25= 52 chỉ có ước nguyên tố khác 2 và 5 => viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: 
* là phân số tối giản có mẫu là 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 => viết được dưới dạng số TPVHTH:
GV yêu cầu HS làm ? 
GV HD HS xét lần lượt từng phân số theo các bước:
- Phân số đã tối giản chưa? Nếu chưa phải rút gọn đến tối giản.
- Xét mẫu của phân số xem chứa các ước nguyên tố nào rồi dựa theo nhận xét trên để kết luận.
Kết quả: viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
; 
- Cho HS làm bài tập 65 trang 34 (SGK)
Bài tập 65 SGK
; 
Người ta đã chứng minh được mỗi số
thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần
hoàn đều là một số hữu tỉ. 
Ví dụ: 0,(4) = 0, (1).4 = 
Tương tự hãy viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,(3); 0,(25)
0,(3)=0,(1).3=0,(25)=0,(01).25=
GV đưa kết luận trang 34 SGK .
HS đọc kết luận.
Hoạt động 3: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Những phân số như thế nào viết được dưới dạng số TPHH, viết được dưới dạng số TPVHTH? Cho ví dụ?
HS trả lời câu hỏi và lấy ví dụ
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Khi xét các điều kiện này phân số phải tối giản. Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân.. Bài tập về nhà số 68, 69, 70, 71 trang 34, 35 SGK.
VD 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.
Ta chia tử cho mẫu: 
Cách khác: 
* Các số thập phân như 0,15; 1,48 còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
VD2: Viết phân số dưới dạng số thập phân. Nêu nhận xét?
*Số 0,41666 gọi là một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cách viết gọn: 0,4166= 0,41(6).
 Số 6 gọi là chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6)
Bài tập: Hãy viết các phân số dưới dạng số thập phân, chỉ ra chu kỳ của nó, rồi viết gọn lại.
- Phân số có mẫu là 20 chứa TSNT 2 và 5.
- Phân số có mẫu là 25 chứa TSNT 5.
- Phân số có mẫu là 12 chứa TSNT 2 và 3
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đượcdưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Phân số tối giản với mẫu dương, mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
* Người ta đã chứng minh được mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ. 
Ví dụ 1: 
* Tương tự hãy viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,(3); 0,(25); 0,(32)
Số 0,323232 là số thập phân vô hạn tuần hoàn, đó là một số hữu tỉ.