Giáo án môn Toán lớp 7 - Học kì II - Tiết 47: Số trung bình cộng + Tiết 48: Luyện tập

Giảng:9/2/2009 Tuần 23
 Tiết 47. Đ4. số trung bình cộng
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một số dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
Biết tìm mốt của dáu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt 
- Kĩ năng : Rèn luyện các kĩ năng trên .
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1. Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, bài toán, chú ý;
2. Học sinh : Dụng cụ học tập
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức : 7A..
 7B
2. Kiểm tra 
Chữa bài tập 10 trang 5
3. Bài mới :
Hoạt động của GV
- Hướng dẫn HS làm ?1
- Hướng dẫn HS làm ?2
Em hãy lập bảng "tần số" (bảng dọc).
GV: Ta thay việc tính tổng số điểm các bài có điểm số bằng nhau bằng cách nhân số ấy với tần số của nó.
GV: Bổ sung thêm hai cột vào bên phải bảng: một cột tính các tích (x.n) và một cột để tính điểm trung bình.
GV: Giới thiệu để HS biết cách tính tích (x.n).
- Sau đó tính tổng của các tích vừa tìm được (Kết quả là bao nhiêu ?)
- Cuối cùng chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số). Ta được số trung bình và ký hiệu .
Em hãy đọc kết quả ở bài toán trên.
GV: Cũng có thể nói giá trị trung bình cộng của dấu hiệu là 6,25.
GV cho HS đọc chú ý tr.18 SGK.
GV: Thông qua bài toán vừa làm em hãy nêu lại các bước tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu ?
- Đó chính là cách tính số trung bình cộng.
GV: Do đó ta có công thức: 
 =  
Trong đó :
x1,x2, ....,xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X;
n1,n2,...,nk la k tần số tương ứng ;
N là số các giá trị .
 là số trung bình cộng.
GV: Hãy chỉ ra ở bài tập trên thì 
k = ?
x1= ? x2 = ?.......x9 = ?
n1= ? n2 = ?.......n9 = ?
Cho HS làm ?3 SGK –trang 18 (BP)
GV: Với cùng đề kiểm tra em hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán của hai lớp 7C và 7A ?
GV: Đó là câu trả lời cho ?4 . Vậy số trung bình cộng có ý nghĩa là gì? Ta sang phần 2.
Hoạt động của HS
1.số trung bình cộng của dấu hiệu :
?1. Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra .
?2.
- HS lập bảng "tần số" (bảng dọc)
Điểm số (x)
Tần số
 (n)
Các tích
 (x.n)
 2
 3 
 6
X=
 3
 2
 6
 4
 3
 12
 5
 3
 15
 6
 8
 48
 7
 9
 63
 8 
 9 
 72
 9
 2
 18
 10
 1
 10
N=40
Tổng:250
HS: Tổng 250
 = 6,25.
HS đọc chú ý tr.18 SGK .
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng .
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
k = 9
x1 = 2; x2 = 3;.....; x9 = 10
n1 = 3; n2 = 2;.....; n9 = 1.
HS làm ?3
Điểm số(x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
10
8
10
3
1
6
8
20
60
56
80
27
10
N= 40
Tổng: 267
==6,68
Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C.
- GV nêu ý nghĩa của số trung bình như trong SGK.
VD: Để so sánh khả năng học Toán của HS, ta căn cứ vào đâu ?
- GV yêu cầu HS đọc chú ý tr.19 SGK.
2.ý nghĩa của số trung bình cộng: 
- HS đọc ý nghĩa của số trung bình cộng (tr.19 SGK)
HS: Để so sánh khả năng học toán của HS ta căn cứ vào điểm TB môn Toán của hai HS đó 
HS đọc chú ý (tr.19 SGK).
- GV đưa ví dụ bảng 22 lên bảng phụ và yêu cầu HS đọc ví dụ.
- GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán được nhiều nhất ?
- Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39? 
GV: Vậy giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt.
GV giới thiệu mốt SGK tr 19
 Kí hiệu : M0
3.mốt của dấu hiệu :
Một HS đọc ví dụ tr.19 SGK.
HS: Cỡ 39, bán được 184 đôi.
HS: Giá trị 39 có tần số lớn nhất là 184.
HS đọc lại khái niệm Mốt tr.19 SGK.
Luyện tập
Bài tập 15 (tr.20 SGK)
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
HS làm bài tập 15 (tr.20 SGK)
Kết quả
a)Dấu hiệu cần tìm là : Tuổi thọ của mỗi bóng đèn (Tính theo giờ)
b)Số trung bình cộng :
Tuổithọ(x)
Sốbóngđèn tươngứng(n)
Cáctích(xn)
1150
1160
1170
1180
1190
 5
 8
 12
 18
 7
 5570
 9280
14040
21240
 8330
N = 50
Tổng:58640
==1172,8
Vậy số trung bình cộng là 1172,8 (giờ) 
 c)M0= 1180.
4.Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc bài - Làm bài tập 14, 17 (tr.20 SGK)
- Bài tập 11, 12, 13 (tr.6 SBT)
_______________________________________________________________________
Giảng:9/2/2009
 Tiết 48 : luyện tập
 A. mục tiêu:
- Kiến thức: Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu).
- Kĩ năng : Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc.
B.Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các đề bài tập. Máy tính bỏ túi.
2. Học sinh: Máy tính bỏ túi.
C.Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức : 7A
 7B
2. Kiểm tra
 HS 1:
- Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ? Nêu công thức tính số trung bình cộng và giải thích các kí hiệu.
- Chữa bài tập 17a (tr.20 SGK) (Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS 2:
- Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng? Thế nào là mốt của dấu hiệu.
- Chữa BT 17b (tr.20 SGK).
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của 2 bạn và cho điểm.
HS 1:
- Trả lời như SGK.
- Chữa BT 17a (tr.20 SGK)
a)Đáp số 
HS 2:
- Trả lời như SGK.
- Chữa bài tập 17b (tr.20 SGK)
Tần số lớn nhất là 9, giá trị tương ứng với tần số 9 là 8.
Vậy M0= 8 
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Bài 13 (tr.6 SBT)
GV cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ.
GV: Cho biết để tính điểm trung bình của từng xạ thủ phải làm gì ?
GV gọi hai HS lên bảng và tính điểm trung bình của từng xạ thủ
GV: Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người ?
GV đưa tiếp bài tập sau lên bảng phụ:
 Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng.
18 26 20 18 24
 21 18 21 17 20
19 18 17 30 22 
18 21 17 19 26
28 19 26 31 24
22 18 31 18 24
 Yêu cầu các nhóm hoạt động thi đua xem nhóm nào làm nhanh và đúng nhất .
Bài tập 18 (tr.21 SGK)
Có nhận xét gì về sự khác nhau giữa bảng này và những bảng "tần số" đã 
biết ?
GV giới thiệu: Bảng này ta gọi là bảng phân phối ghép lớp.
GV tiếp tục giới thiệu cách tính số trung bình cộng trong trường hợp này như SGK.
 Bảng phụ:Lời giải mẫu 
Chiều cao
Giá trị trug bình
Tấn số
Các tích
 105
110-120
121-131
132-142
143-153
 155
105
115
126
137
148
155
 1
 7
 35
 45
 11
 1
N=100
105
805
4410
6165
1628
155
13268
=
(cm)
Hoạt động của HS
 HS: phải lập bảng tần số và thêm hai cột để tính 
 HS1 tính của xạ thủ A.
 HS2 tính X của xạ thủ B
Xạ thủ A
Xạ thủ B
Giá 
trị
 (x)
Tần
 Số
 (n)
Các tích
(x.n)
Giá trị (x)
Tần 
số 
(n)
Các tích
(x.n)
8
9
10
5
6
9
N=20
40
54
90
Tổng184
6
7
9
10
2
1
5
12
N=20
12
7
45
120
Tổng184
= 
= 
 HS: Hai người có kết quả bằng nhau, nhưng xạ 
thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm 
của xạ thủ B phân tán hơn.
HS hoạt động theo nhóm.
Giátrị 
 (x)
Tầnsố 
 (n) 
Cáctích
(xn)
 17
 18 
 19
 20
 21
 22
 24
 26
 28
 30
 31
 3
 7
 3
 2
 3
 2
 3
 3
 1
 1
 2
 51
 126
 57
 40
 63
 44
 72
 78
 28
 30
 62
=
 N= 30 Tổng 651
 Vậy số trung bình cộng là = 21,7
 Mốt là M0 = 18.
Bài tập 18 (tr.21 SGK)
 HS: Khác nhau trong cột ghi giá trị (chiều cao) 
Người ta ghép các giá trị của dấu hiệutheo từng lớp
Ví dụ : Từ 110120 có 7 HS
GV trở lại bài tập 13 (tr.6 SBT)
Tính giá trị trung bình X
Xạ thủ A:
X =
X = 
Tính trên máy: GV hướng dẫn học sinh tính trên máy
3.Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị trung bình X trong bài toán thống kê 
HS làm theo chỉ dẫn của GV.
4.Hướng dẫn về nhà 
- Ôn lại bài - Làm bài tập sau:
 - Ôn tập chương III làm 4 câu hỏi ôn tập chương (tr.22 SGK).
- Làm bài tập 20 tr.23 SGK, bài 14 tr.7 SBT.