Giáo án môn Toán lớp 7 - Học kì II - Tiết 65, 66

Giảng: Tuần 32 
Tiết 65: ôn tập chương iv (t1)
( Thực hành giải toán trên máy tính cầm tay)
A. mục tiêu:
- Kiến thức : Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1. Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài. Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
 + Phiếu học tập của HS.
2. Học sinh : + Làm câu hỏi và bài tập ôn tập GV yêu cầu.
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức : 7A...............................................................................................
 7B...............................................................................................
2. Kiểm tra : Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
3. Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS.
1) Biểu thức đại số:
GV: Biểu thức đại số là gì ?
Cho ví dụ
2) Đơn thức:
- Thế nào là đơn thức ?
GV: Hãy viết một đơn thức của hai biến x, y có bậc khác nhau.
Bậc của đơn thức là gì ?
- Hãy tìm bậc của mỗi đơn thức trên.
- Tìm bậc của các đơn thức:
 x ; ; 0.
- Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ.
3) Đa thức:
- Đa thức là gì ?
- Viết một đa thức của một biến x có 4 hạng tử, trong đó hệ số cao nhất là -2 và hệ số tự do là 3.
- Bậc của đa thức là gì ?
- Tìm bậc của đa thức vừa viết.
- Hãy viết một đa thức bậc 5 của biến x trong đó có 4 hạng tử, ở dạng thu gọn.
Sau đó GV yêu cầu HS làm bài trên "Phiếu học tập".
 Đề bài
1) Các câu sau đúng hay sai ?
a) 5x là một đơn thức.
b) 2x3y là đơn thức bậc 3.
c) x2yz - 1 là đơn thức.
d) x2 + x3 là đa thức bậc 5.
e) 3x2 - x3 - 2 - 3x4 là đa thức bậc 4.
2) Hai đơn thức sau là đồng dạng. Đúng hay sai ?
a) 2x3 và 3x2.
b) (xy)2 và y2x2
c) x2y và xy2
d) -x2y3 và xy2.2xy.
Hết giờ, GV thu bài.
Kiểm tra vài bài của HS.
1.Ôn tập khái niệm về biểu thức đại số, 
đơn thức, đa thức: 
HS: Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ , nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, dấu ngoặc còn có các chữ (đại diện cho các số).
HS lấy vài ba ví dụ về biểu thức đại số.
HS: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến.
HS có thể nêu: 2x2y ; xy3 ; -2x4y2 ...
HS: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
- HS:
 2x2y là đơn thức bậc 3.
 xy3 là đơn thức bậc 4.
 -2x4y2 là đơn thức bậc 6.
HS: x là đơn thức bậc 1.
 là đơn thức bậc 0.
 Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
HS: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
HS tự lấy ví dụ.
HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức.
HS có thể viết:
 -2x3 + x2 - x + 3
(hoặc ví dụ tương tự).
- HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
HS tìm bậc của đa thức
HS có thể viết:
 -3x5 + 2x3 + 4x2 - x.
HS làm bài trên "Phiếu học tập" trong thời gian 5 phút.
 Kết quả
a) Đúng.
b) Sai.
c) Sai.
d) Sai.
e) Đúng.
a) Sai.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Đúng.
HS thu "Phiếu học tập".
HS nhận xét bài làm của bạn.
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Bài 58 tr.49 SGK.
 Tính giá trị biểu thức sau tại x = 1 ; 
y = -1 ; z = -2.
a) 2xy. (5x2y + 3x - z)
b) xy2 + y2z3 + z3x4.
Dạng 2: Thu gọn đơn thức, tính tích của đơn thức.
Bài 54 tr.17 SBT.
Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm hệ số của nó.
(Đề bài đa lên bảng phụ).
GV kiểm tra bài làm của HS.
 Bài 59 tr.49 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ).
Hãy điền đơn thức vào mỗi ô trống dưới đây:
 5x2yz = 25x3y3z2
 15x3y2z
5xyz . 
 25x4yz
 -x2yz
 -xy3z
Bài 61 tr.50 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
1) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và các bậc của tích tìm được.
a) xy3 và -2x2yz2
b) -2x2yz và -3xy3z.
GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm.
2.Luyện tập :
Bài 58.
HS cả lớp mở vở bài tập để đối chiếu.
Hai HS lên bảng làm.
a) Thay x = 1 ; y = -1 ; z = -2 vào biểu thức:
2.1. (-1). [5.12. (-1) + 3.1 - (-2)]
 = -2. [-5 + 3 + 2]
 = 0.
b) Thay x = 1 ; y = -1 ; z = -2 vào biểu thức:
1. (-1)2 + (-1)2. (-2)3 + (-2)3.14
 = 1.1 + 1. (-8) + (-8).1
 = 1 - 8 - 8
 = -15.
Bài 54.
HS làm bài vào vở. Sau đó, ba HS lên bảng trình bày.
Kết quả:
a) -x3y2z2 có hệ số là -1.
b) -54bxy2 có hệ số là -54b.
c) x3y7z3 có hệ số là .
Bài 59.
HS lên điền vào bảng (hai HS, mỗi HS điền 2 ô).
75x4y3z2
 HS 1 điền
125x5y2z2
-5x3y2z2
 HS 2 điền
-x2y4z2
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
Bài 61.
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm
1) Kết quả:
a)(xy3 ). (-2x2yz2) = x3y4z2. Đơn thức bậc 9, có hệ số là .
b) (-2x2yz) . (-3xy3z) = 6x3y4z2. Đơn thức bậc 9, có hệ số là 6.
Đại diện mỗi nhóm lên trình bày bài giải.
HS lớp nhận xét.
4.Hướng dẫn về nhà :
Ôn tập quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng; cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
Bài tập về nhà số 62, 63, 65 tr.50, 51 SGK; số 51, 52, 53 tr.16 SBT.
 Giảng:
Tiết 66: ôn tập chương iv (t2)
 ( Thực hành giải toán trên máy tính cầm tay)
A. mục tiêu:
- Kiến thức : Ôn tập các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng cộng, trừ các đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự , xác định nghiệm của đa thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1.Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng.
2. Học sinh : Dụng cụ học tập 
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức : 7A...............................................................................................
 7B................................................................................................
2. Kiểm tra : 
HS1 : - Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Chữa bài tập 52 .
HS2 : Viết một biểu thức đại số chứa x, y thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) Là đơn thức.
b) Chỉ là đa thức nhưng không phải đơn thức.
3. Bài mới: 
Hoạt động của GV
Bài 56 SBT tr17. 
Cho đa thức:
 f(x) = -15x3 + 5x4 - 4x2 + 8x2 - 9x3 - x4
 + 15 - 7x3.
a) Thu gọn.
b) Tính f(1) ; f(- 1).
GV yêu cầu HS nhắc lại:
- Luỹ thừa bậc chẵn của số âm.
- Luỹ thừa bậc lẻ của số âm.
GV Bài 62 SGK tr50 (bảng phụ.)
GV y/c 1 HS lên bảng sắp xếp
GV: Khi nào x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
- Tại sao x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) ?
- Tại sao x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x) ?
* Trong bài tập 63 SGK tr 50 có:
 M (x) = x4 + 2x2 + 1
Hãy chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 65- SGK tr 51
GV đưa đầu bài lên bảng phụ.
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
+ Lưu ý: Có thể thay lần lượt các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị đa thức hoặc tìm x để đa thức = 0.
Bài 64 tr50 SGK
Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = -1 và y = 1 giá trị của các đơn thức đó là các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
Hoạt động của hs
Bài 56.
a) f(x) = (5x4 - x4) + (-15x3 - 9x3 - 7x3)
 + (- 4x2 + 8x2) + 15.
f(x) = 4x4 + (-31x3) + 4x2 + 15
 = 4x4 - 31x3 + 4x2 + 15.
b) f(1) = 4. 14 - 31. 13 + 4.12 + 15
 = - 8
f(-1) = 4.(-1)4 - 31. (-1)3 + 4. (-1)2 + 15
 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54
Bài 62.
HS1: a)Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - x.
 = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x.
Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - .
 = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - .
 Yêu cầu 2 HS lên bảng tính
b)HS2 : P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
c)HS3: P(0) = 05 + 7.04 - 9.03 - 2.02 - .0 
= 0 ị x = 0 là nghiệm của đa thức.
Q(0) = -05 +5.04- 2.03 + 4.02 - = - (ạ 0).
ị x = 0 không phải là nghiệm của Q(x).
Bài 63.
Có : x4 0 " x.
 2x2 0 " x.
ị x4 + 2x2 + 1 > 0 "x.
Vậy đa thức M không có nghiệm.
Bài 65.
A(x) = 2x - 6
C1: 2x - 6 = 0
 2x = 6
 x = 3.
C2: A(-3) = 2. (-3) - 6 = - 12.
 A(0) = 2.0 - 6 = -6.
 A(3) = 2.3 - 6 = 0.
KL: x = 3 là nghiệm của A(x).
Bài 64.:
Các đơn thức đồng dạng với x2y phải có hệ số khác 0 và phần biến là x2y.
- Giá trị của phần biến tại x = -1 và 
y = 1 là (-1)2. 1 = 1.
- Vì giá trị của phần biến = 1 nên giá trị của đơn thức đúng bằng giá trị của hệ số, vì vậy hệ số của các đơn thức này phải là các số tự nhiên < 10 :
 2x2y ; 3x2y ; 4x2y ....
4.Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập các câu hỏi lí thuyết.
- Bài tập: 55, 57 .
Giảng: Tuần 33
Tiết 67 : ôn tập học kỳ II (t1)
A. mục tiêu:
- Kiến thức : + Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về chương thống kê và biểu thức đại số.
 + Củng cố các khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm của đa thức.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng thực hiện phép tính trong Q 
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1. Giáo viên : + Bảng phụ , Thước kẻ, phấn màu.
2. Học sinh : + Làm câu hỏi và bài tập ôn tập GV yêu cầu. 
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức : 7A...............................................................................................
 7B...............................................................................................
2. Kiểm tra : Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
3. Bài mới : 
Hoạt động của gv
Để điều tra về một vấn đề nào đó, em phải làm những việc gì ? Và trình bày kết quả thu được như thế nào ?
- Dùng biểu đồ để làm gì ?
 Đưa bài tập 7 SGK tr89 lên bảng phụ. Yêu cầu HS đọc biểu đồ.
Bài tập 8 tr.90 SGK (bảng phụ).
Câu hỏi:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Hãy lập bảng "tần số"
b) Tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
GV yêu cầu HS1 làm câu a.
Sau khi HS1 làm xong, gọi HS2 trả lời câu b.
GV hỏi thêm: mốt của dấu hiệu là gì?
- Gọi tiếp HS3 lên tính cột "các tích" và số trung bình cộng của dấu hiệu.
- GV hỏi: Số trung bình cộng của dấu hiệu có ý nghĩa gì ?
Khi nào không nên lấy số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu đó
Hoạt động của hs
HS trả lời:- Để điều tra về một vấn đề nào đó phải thu thập số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu, lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và rút ra nhận xét.
- Dùng biểu đồ cho hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.
 Bài 7:
HS trả lời:
a) Tỉ lệ trẻ em từ 6 tuổi đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên đi học Tiểu học là 92,29%.
 Vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học Tiểu học là 87,81%.
b) Vùng có tỉ lệ trẻ em đi học Tiểu học cao nhất là đồng bằng sông Hồng (98,76%), thấp nhất là đồng bằng sông Cửu Long.
Bài 8 .
HS1 trả lời câu a:
a) Dấu hiệu là sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha).
- Lập bảng "tần số". (2 cột).
Sản lượng
 (x)
Tần số
 (n)
Các tích
31 (tạ/ha)
34 (tạ/ha)
35 (tạ/ha)
36 (tạ/ha)
38 (tạ/ha)
40 (tạ/ha)
42 (tạ/ha)
44 (tạ/ha)
10
20
30
15
10
10
5
20
310
680
1050
540
380
400
210
880
4450
X = 
ằ 37 (tạ/ha)
HS2:
- Mốt của dấu hiệu là 35 (tạ/ha).
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số".
HS3: Tính cột "các tích" và X.
HS: Số trung bình cộng thường dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu đó.
4. Hướng dẫn về nhà: 
Ôn tập các nội dung đã học 
Làm bài tập 14,15 SBT tr7
Giảng:
Tiết 68 : ôn tập học kỳ II (t2)
A. mục tiêu:
 Kiến thức : + Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về chương biểu thức đại số.
 + Củng cố các khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm của đa thức.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng thực hiện phép tính trong Q.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : + Bảng phụ . Thước kẻ.
- Học sinh : + Làm câu hỏi và bài tập ôn tập GV yêu cầu.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức : 7A.................................................................................................
 7B.................................................................................................
2. Kiểm tra : Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài của HS.
3. Bài mới : 
Hoạt động của gv
Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 1: Trong các biểu thức đại số sau:
2xy2 ;3x3 + x2y2 - 5y ; y2x ; -2 ;0 ; x ; 4x5 - 3x2 + 2 ; 3xy.2y ; ; .
a) Những biểu thức nào là đơn thức ? Tìm những đơn thức đồng dạng ?
b) Những biểu thức nào là đa thức mà không phải là đơn thức ? Tìm bậc của đa thức đó ?
Bài 2: Cho các đa thức:
A = x2 - 2x - y2 + 3y - 1.
B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3.
a) Tính A + B ?
 Cho x = 2 ; y = -1 tính giá trị của biểu thức A + B.
b) Tính A - B ? Tính giá trị của biểu thức A - B tại x = -2 ; y = 1.
Bài 11 tr.91 SGK.
Tìm x biết:
a) (2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1)
b) 2(x - 1) - 5(x + 2) = - 10.
Bài 12 SGK tr 91:
Tìm hệ số a của đa thức P(x) . Biết đa thức P(x) có một nghiệm là 
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
Bài 13 SGK tr91
GV y/c 2 HS lên bảng làm bài 
Cả lớp làm bài vào vở
Hoạt động của hs
- HS trả lời miệng các câu hỏi bài tập 1.
Bài 2: HS hoạt động theo nhóm:
a) A + B = (x2 - 2x - y2 + 3y - 1) 
 +(- 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3)
 =x2 - 2x - y2 + 3y - 1- 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3
 = - x2 - 7x + 2y2 + 4y + 2.
Thay x = 2 và y = -1 vào bt A + B có:
 A + B = -22 - 7. 2 + 2. (-1)2 + 4. (-1) + 2
= - 4 - 14 + 2 - 4 + 2 = - 18.
b) A - B = (x2 - 2x - y2 + 3y - 1) 
 - (- 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3)
 = x2 - 2x - y2 + 3y - 1 + 2x2 - 3y2 + 5x - y - 3
 = 3x2 + 3x - 4y2 + 2y - 4
Thay x = -2 và y = 1 vào BT A - B có:
 A - B = 3. (-2)2 + 3. (-2) - 4.12 + 2.1 – 4
 = 12 – 6 – 4 + 2 – 4 = 0
Bài 11:
Hai HS lên bảng làm bài.
a) Kết quả x = 1
b) Kết quả x = - 
HS: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 12:
P(x) = ax2 + 5x - 3 có một nghiệm là 
ị P() = a. 
 a = ị a = 2.
Bài 13:
HS1: a) P(x) = 3 - 2x = 0
 -2x = -3
 x = 
Vậy nghiệm của P(x) là x = 
HS2: b) Đa thức Q(x) = x2 + 2 không có nghiệm vì x2 0 "x 
 ị Q(x) = x2 + 2 > 0 "x.
4.Hướng dẫn về nhà: 
- Ôn tập lí thuyết, các dạng bài tập đã chữa. làm BT 10 SGK tr90
- Làm thêm các bài tập trong SBT, chuẩn bị kiểm tra học kì II.