Giáo án môn Toán lớp 7 - Tiết 60: Cộng trừ đa thức một biến

Ngày 28/3/2010	 
Tiết 60: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.
A/ MỤC TIÊU:
	1/ Học sinh biết cách cộng,trừ đa thức một biến (Bằng hai cách).
	2/ Có kỹ năng thực hiện phép tính cộng trừ đa thức một biến.
	3/Cẩn thận trong thực hành, chính xác trong tính toán.
B/ PHƯƠNG TIỆN:
	1/ Giáo viên: Bảng phụ ghi ?.1
	2/ Học sinh: Chuẩn bị trước bài học
C/ TIẾN TRÌNH:
Hoạt động 1:KTBC.
Sắp xếp các đa thức sau dưới dạng luỹ thừa giảm dần: x2-7x3-3+4x5. Và x3-1+x2.
Hãy xác định hệ số của biến x4.
Hoạt động2:Tính tổng hai đa thức.
Để tính tổng hai đa thức trên ta làm như thế nào?
Nếu đặt 
M = 4x5 – 7x3 +x2 -3 
N = x3-1+x2 
GV hướng dẫn HS thực hiện
Sắp xếp theo một thứ tự
Viết các hạng tử đồng dạng thẳng hàng rồi thực hiện cộng như cộng số 
Hoạt động 3: Trừ hai đa thức 
GV cho 1 HS lên thực hiện như trừ hai đa thức nhiều biến đã học 
GV hướng dẫn HS thực hiện theo cách 2
Sắp xếp?
Đặt tính?
Thực hiện trừ, chú ý áp dụng quy tắc dấu( trừ với trừ thành cộng, và trừ với cộng thành trừ) áp dụng cộng với đối theo định nghĩa của phép trừ.
Vậy để cộng hay trừ hai đa thức ta có thể làm như thế nào?
Hoạt động 4: Củng cố
GV treo bảng phụ ?.1 cho HS thảo luận nhóm
GV chia lớp thành hai nhóm 
1 nửa làm theo cách cộng bình thường, 1 nửa làm theo cột dọc.
Cho HS lên trình bày
HS nhận xét, bổ sung và hoàn chỉnh.
GV hoàn chỉnh phần cộng bình thường.
Một học sinh giải.
* 4x5 – 7x3 +x2 -3
* x3 + x2 – 1 
Vì x4 không có mặt trong đa thức nên hệ số của x4 bằng 0
Học sinh tìm tòi và làm như cộng hai đa thức nhiều biến.
 (x2-7x3-3+ 4x5)+( x3-1+x2) 
 = 4x5-7x3 +x2–3 + x3+ x2-1
= 4x5- 6x3+2x2 - 4.
HS thực hiện theo yêu cầu của GV
HS lên thực hiện, số còn lại nháp tại chỗ, HS nhận xét, bổ sung, so sánh kết quả.
P(x) = 2x4–2x3 –x +1 
Q(x)= – x3+5x2 + 4x
 P(x) = 2x4–2x3 –x +1 
 Q(x)= – x3+5x2 + 4x
Thực hiện theo phép cộng trừ hai đa thức nhiều biến
Hoặc sắp xếp chúng theo một luỹ thừa nhất định rồi đặt  
HS thảo luận và trình bày, nhận xét, bổ sung
 M(x)=x4+5x3-x2+x-0,5
 N(x)=3x4 -5x2 -x-2,5
M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2
 +2x+2
1/Cộng đa thức một biến:
Ví dụ:
-Cách 1: Cộng như cộng hai đa thức nhiều biến.
(x2-7x3-3+4x5)+ (x3-1+x2) 
 = -7x3 +x2–3 + 4x5+x3+x2-1
= 4x5- 6x3+ 2x2-4.
- Cách 2:
 M =4x5 - 7x3+ x2 -3 
 N = + x3 + x2 -1
M+N=4x5 -6x3 + x2 -4 
2. Trừ hai đa thức một biến
VD cho hai đa thức
P(x) = 2x4 –x – 2x3 +1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
Tính P(x) – Q(x)
Cách 1:
Ta có:P(x)–Q(x) = (2x4–x 
 –2x3+1) – (5x2 – x3 + 4x)
=2x4–x–2x3+1-5x2+x3-4x
=2x4 –x3 –5x2 –5x +1
Cách 2: 
 P(x) = 2x4–2x3 –x +1 
 Q(x)= – x3+5x2 + 4x
P(x)-Q(x)=2x4-x3–5x2– 5x+1
Chú ý:
?.1
M(x)=x4+5x3-x2+x-0,5
N(x)=3x4-5x2-x-2,5
Ta có:
M(x)+N(x)=(x4+5x3-x2+x
 -0,5)+(3x4-5x2-x-2,5)
=x4+5x3-x2+x-0,5+3x4-5x2
 -x-2,5 
= 4x4+5x3-6x2+0-3
=4x4+4x3-6x2-3
M(x)-N(x)=(x4+5x3-x2+x
 -0,5)-(3x4-5x2-x-2,5)
= x4+5x3-x2+x-0,5-3x4+5x2
 +x+2,5
=-2x4+5x3+4x2+2x+2
Hoạt động 5: Dặ dò
Về xem kĩ lại cách cộng, trừ hai đa thức, quy tắc dấu, dấu ngoặc,
Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.
BTVN: 44, 45, 46, 47 Sgk/45.