Giáo án ôn hè từ Lớp 6 lên Lớp 7

 Ngày 27 tháng 9 năm 2010 
Tuần 7- buổi 1 : 
 Luỹ thừa- thứ tự thực hiện phép tính
A MụC TIÊU
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .. .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân).
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.
 B. Kiến thức
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
n thừa số a
 ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( a0, m n)
Quy ước a0 = 1 ( a0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa 
5. Luỹ thừa một tích 
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn: 	1 000 = 103
- Một vạn: 	10 000 = 104
- Một triệu: 	1 000 000 = 106
- Một tỉ: 	1 000 000 000 = 109
n thừa số 0 
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 
II. Bài tập
*.Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 82.324
b/ B = 273.94.243
ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413
b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Hướng dẫn
Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250
Bài 3: So sách các cặp số sau:
a/ A = 275 và B = 2433
b/ A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315
 Vậy A = B
b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
*.Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài 4: Cho a là một số tự nhiên thì:
a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương
a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương
k số 0
a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., 
k số 0
b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., 
Hướng dẫn
 k số 
k số 0
k số 0
Tổng quát 2 = 100.. .0200.. .01
k số 0
k số 0
k số 0
k số 0
3 = 100.. .0300.. .0300.. .01
- Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại.
Bài 5: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52
b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
ĐS: a/ A > B	; b/ C > D
Lưu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 hoặc (a + b)3 = a3 + b3
*Dạng 3:Tính và tính nhanh 
Bà6 :Tớnh nhanh :
a) 12 .25 +29 .25 +59 .25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 )
 53 .11 ;75 .11 d) 79 .101
giải :
a)12 .25 +29 .25+59 .25 = b) 28.(231 +69) +72(321 +69) =
 (12 +29 +59 ).25 = (231 +69)(28 +72) =300.100=30000
 100 .25 =2500
Dạng 4:Tìm x
Bài 7:Tỡm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 
 x –15 =75 6x+70 =575-445 125-x =435-315
 x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120
 x =10 x =5 
Bài 8:Tỡm x N biết :
x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
 x-5 = 15 x-105 =21.15 
 x = 20 x-105 =315 
 x = 420 
Bài 9:Tỡm x N biết 
a( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x = 7) 
b/ 541 + (218 – x) = 735	 (ĐS: x = 24)
c/ 96 – 3(x + 1) = 42	(ĐS: x = 17)
d/ ( x – 47) – 115 = 0	(ĐS: x = 162)
e/ (x – 36):18 = 12	 (ĐS: x = 252)
 Ngày 5 tháng 10 năm 2010 
Tuần 8 - buổi 2 : 
 Một số dạng toán tìm x
A. Mục tiêu:
- Học sinh luyện tập các dạng toán tìm x.
- Rèn tính cẩn thận và tư duy logic.
B. Chuẩn bị: 
GV: Bài tập, câu hỏi
HS: Ôn tập lại kiến thức, làm bài tập
C. Tiến trình bài dạy: 
1. Nhắc lại kiến thức: 
Số hạng chưa biết = Tổng– Số hạng đã biết
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
Số trừ = Số bị trừ – Hiệu
Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết
Số bị chia = Thương . Số chia
Số chia = Số bị chia : thương
2.Bài tập: 
Số 1:Tìm số tự nhiên x biết:
 a) 6 . x - 5 = 613.
 b) 12 (x - 1) = 0.
 c) (6x- 39):3 = 201
Số 2:Tìm số tự nhiên x biết:
 d) 23 + 3x = 56 : 53
 e) 541 + (218 - x) = 735
 f) 9x + 2 = 60 : 3
 g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75
 Số 3:Tìm số tự nhiên x biết:
 h) 2x = 32
 i) (x - 6)2 = 9
 k) 3( x + 3) = 81
 l) (2x - 5)3 = 8 
Hướng dẫn: Tất cả các số hạng liên quan đến x bởi phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta tạm coi là một số để tính toán.
Coi 6.x là số bị trừ.
Coi ( x - 1) là thừa số chưa biết
Coi ( 6x - 39) là số bị chia
Tính xem 56 : 53 bằng bao nhiêu rồi coi 3x là số hạng chưa biết.
Coi ( 218 - x) là số hạng chưa biết
Coi 9x là số hạng chưa biết
Coi ( 26 – 3x) : 5 là số hạng chưa biết
k) Ta có 32=25. Vì cơ số bằng nhau và hai vế bằng nhau nên số mũ cũng phải bằng nhau
l) 9 = 32. Vì số mũ bằng nhau và hai vế bằng nhau nên cơ số cũng phải bằng nhau
HS quan sát đề bài, thực hiện vào vở
a)6.x - 5 = 613
 6.x = 613 + 5
 6.x = 618
 x = 618 : 6
 x = 103
b) 12.( x -1) = 0
 x– 1 = 0 : 12
 x- 1 = 0
 x = 0 + 1
 x = 1 
c) (6x- 39):3 = 201
 6x- 39 = 201. 3
 6x = 603 + 39
 x = 642 : 6
 x = 107.
d) 23 + 3x = 56 : 53
 23 + 3x = 53 
 3x = 125 - 23
 x = 102 : 3
 x = 34.
 e) 541 + (218 - x) = 735
 218 - x = 735 - 541
 x = 218 - 194
 x = 24.
 f) 9x + 2 = 60 : 3
 9x + 2 = 20
 9x = 20 - 2 
 9x = 18
 x = 2. 
g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75
 (26 - 3x) : 5 = 75 - 71 
 26 - 3x = 4 . 5 
 3x = 26 - 20 
 3x = 6
i) (x - 6)2 = 9
 x - 6 = 3
 x = 3 + 6 
 x = 9. 
 x = 2. 
 k) 3( x + 3) = 81
 3( x + 3) = 34 
 x + 3 = 4
 x = 4 – 3
 x = 1x = 42
h) 2x = 32 
2x = 25 
 x = 5. 
l) (2x - 5)3 = 8 
 (2x - 5)3 = 23 
 2x – 5 = 3
 2x = 8
 x = 4 
Số 4: Tỡm số tự nhiờn x biết 
a( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x =7) 
b/ 541 + (218 – x) = 735	 (ĐS: x = 24)
c/ 96 – 3(x + 1) = 42	(ĐS: x = 17)
d/ ( x – 47) – 115 = 0	(ĐS: x=162)
e/ (x – 36):18 = 12	 (ĐS: x = 252)
Số 5: Tỡm x ẻ N, biết:
a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 . 3
b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
c) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
d) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
Số 6: Tỡm x ẻ N, biết:
a, 
b) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35);
c) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60): 130.
HD: 
 okụ
 Cõu b,c HS tự làm 
 Ngày 7 tháng 10 năm 2010 
Tuần 8 - buổi 3 : 
 DấU HIệU CHIA HếT	
A.MụC TIÊU
- HS được củng cố khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9.
- Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, 9.
B.kiến thức:
I. Ôn tập lý thuyết. 
+)TíNH CHấT CHIA HếT CủA MộT TổNG.
Tính chất 1: a m , b m , c m ị (a + b + c) m
 Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu a m , b m , ị (a - b) m
Tính chất 2: a m , b m , c m ị (a + b + c) m
 Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a m , b m , ị (a - b) mCác tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng(hiệu) nhiều số hạng.
+)DấU HIệU CHIA HếT CHO 2, CHO 5.
 Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
 Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
 Số chia hết cho 2 và 5 cú chữ số tận cựng bằng 0
+)DấU HIệU CHIA HếT CHO 3, CHO 9.
 Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
 Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.
 2- Sử dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu.
II. Bài tập
Bài tập 1: Trong cỏc số sau số nào chia hết cho 2?cho5? cho3? Cho 9?
1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207
Giải: 
 Số chia hết cho 2 là: 1076; 7800; 2346
 Số chia hết cho 5là :7800; 6375
 Số chia hết cho 3 là: 6375; 5241; 2346; 9207
 Số chia hết cho 9 là: 9207
BT 2: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không?
a/ 66 – 42
 Ta có: 66 6 , 42 6 ị 66 – 42 6.
b/ 60 – 15 
 Ta có: 60 6 , 15 6 ị 60 – 15 6.
BT 3: Xét xem tổng nào chia hết cho 8?
a/ 24 + 40 + 72
 24 8 , 40 8 , 72 8 ị 24 + 40 + 72 8.
b/ 80 + 25 + 48.
 80 8 , 25 8 , 48 8 ị 80 + 25 + 48 8.
c/ 32 + 47 + 33.
 32 8 , 47 8 , 33 8 nhưng 
47 + 33 = 80 8 ị 32 + 47 + 33 8
*. BT tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho một số:
Bài tập 4: Dựng 4 chữ số 0;1;2;5 cú tạo thành bao nhiờu số cú 4 chữ số, mỗi chữ số đó cho chỉ dựng 1 lần sao cho:
a, cỏc số đú chia hết cho 2.
b,Cỏc số đú chia hết cho 5
c.cỏc số chia hết cho 3
Giải:
cỏc số cú chưa số 0 tận cựng gồm cỏc số: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210
cỏc số cú chữ số 2 tận cựng gồm cỏc số:5102; 5012; 1502; 1052
cỏc số chia hết cho 3 gồm cỏc số cú tổng cỏc chữ số chia hết cho 3 khụng cú số nào.
BT 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N.
Tìm điều kiện của x để A 3, A 3.
Giải:
Trường hợp A 3
 Vì 12 3,15 3,213 nên A 3 thì x 3.
Trường hợp A 3.
Vì 12 3,15 3,213 nên A 3 thì x 3.
BT 6:Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không?
Giải:
Số a có thể được biểu diễn là: a = 24.k + 10.
Ta có: 24.k 2 , 10 2 ị a 2.
 24. k 4 , 10 4 
ị a 4.
*. BT chọn lựa mở rộng:
BT 7: Chứng tỏ rằng:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b/ Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Giải:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là: 
a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3
b/ Tổng bốn STN liên tiếp là: 
 a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6
 không chia hết cho 4.
BT 8: .Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 5, thoả măn:
a/ 12 < x < 46
b/ 215 x < 240
c/ 450 < x 490
d/ 310 x 345
BT 9: Cho số thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ A chia hết cho 2
b/ A chia hết cho 5
c/ A chia hết cho 2 và cho 5
d/ A chia hết cho 4 và 5
e/ A chia hết cho 4 và 9
BT 10: Chứng tỏ rằng:
a/ 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/ 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
 Ngày 10 tháng 10 năm 2010 
Tuần 8 - buổi 4 : 
ƯớC Và BộI. SỐ NGUYấN TỐ.HỢP SỐ
A> MụC TIÊU
- HS biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước, biết cách tìm ước và bội của một số cho trước .
- Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số. 
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số.
B> kiến thức
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế nào là ước, là bội của một số?
Câu 2: Nêu cách tìm ước và bội của một số?
Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?
Câu 4: Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?
II. Bài tập
Bài 1: Tìm các bội của 4, 6, 9, 13, 1
B(4)= {0;4;8;12;16;20...}
B(6)= {0;6;12;18;24;30;...}
B(9)= {0;9;18;27;36;45;...}
B(13)= {0;13;26;39;52;...}
B(1)= {0;1;2;3;4;5....}
Lưu ý: B(a) ={a.k / kẻN}
 Bài 2: Chọn khẳng định đỳng trong cỏc khẳng định sau:
 a.Một số vừa là bội của 3 vừa là bội của 5 thỡ là bội của 15
 b.Một số vừa là bội của 3 vừa là bội của 9 thỡ là bội của 27
 c.Một số vừa là bội của 2 vừa là bội c ... ;C AB + CB = AC
 CB =AB - AC
 CB = 6cm - 4cm = 2 cm
- AC < AD(6cm < 7 cm )Điểm C nằm giữa hai điểmA; D AC + CD = AD
 CD = AC - AD 
 CD = 7 – 6 = 1(cm)
 Cú BC = 2cm ; CD = 1cm nờn BC < CD
Bài 5
 Trên tia 0x, vẽ A,B,C sao cho 
0A = 2 cm; 0B = 4 cm; 0C = 5 cm.Hỏi trong 3 điểm A,B,C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
GV gợi ý: Để chứng tỏ điểm B nằm giữa hai điểm A,C ta phải tính độ dài các đoạn thẳng AB;BC;AC
Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
0 A B C x
 -Ta có 0A < 0B (2 cm< 4 cm )Điểm A nằm giữa hai điểm 0;B 0A + AB = 0B
 AB = 0B - 0A
 AB = 4cm - 2cm = 2 cm
- 0B < 0C(4cm < 5 cm )Điểm B nằm giữa hai điểm 0; C 0B + BC = 0C BC = 0C - 0B 
 BC = 5 – 4 = 1(cm)
- 0A < 0C(2 cm < 5 cm ) Điểm A nằm giữa hai điểm 0; C0A + AC = 0C AC = 0C - 0A
 AC = 5 – 2 = 3(cm)
Từ trên suy ra AC = AB + BC ( 3 = 2 + 1 )
Vậy điểm B nằm giữa hai điểm A;C
GV chốt lại:
Nếu 0A < 0B < 0C thì B nằm giữa hai điểm A và C
 Ngày 31 tháng 10 năm 2010 
Tuần 12 - buổi 8 : 
 BỘI CHUNG nhỏ NHẤT.
A> Mục tiờu:
Sau tiết học, học sinh được:
- Rốn kĩ năng t́ìm bội chung: Tìm giao của hai tập hợp.
-Các bước tìm ƯCLN, BCNN
- Vận dụng kiên thức tìm BCNN để giảI toán thực tê
B>Tiến trình dạy học
 Hoạt động 1:Li thuyết
	 ? BCNN là gỡ?
 ? Muốn tỡm BCNN của cỏc số lớn hơn 1 ta làm thế nào?
 ? So sỏnh cỏch tỡm ƯCLN và cỏch tỡm BCNN
 HS:
Tìm ƯCLN
Tìm BCNN
Bước 1
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3
Lập tích các thừa số đó,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất 
Lập tích các thừa số đó,mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
? BCNN của cỏc số từng đụi một nguyờn tố cựng nhau là gỡ?
? Trong cỏc số đó cho nếu số lớn nhất chia hết cho cỏc số cũn lại thỡ BCNN của cỏc số đú là gỡ? 
 Hoạt động 2 :Bài tập
Bài 1: Tìm
a/ BCNN (24, 10)
b/ BCNN( 8, 12, 15)
HD:
a/ 24 = 23. 3	;	10 = 2. 5
BCNN (24, 10) = 23. 3. 5 = 120
b/ 8 = 23	;	12 = 22. 3	;	15 = 3.5
BCNN( 8, 12, 15) = 23. 3. 5 = 120
Bài 2: 
Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất khỏc o, biết rằng a40 ; a220 ; a24
HD: Theo bài ra ta cú a là BCNN(40,220,24)
40 = 23.5
220 = 22.5.11
24 = 23.3
BCNN(40,220,24) = 23.3.5.11 = 1320
Vậy a = 1320
Bài 3:
Tỡm số tự nhiờn nhỏ nhất chia cho 3 dư 1; chia cho 5 dư 3 ; chia cho 7 dư 5.
HD: Gọi số cần tỡm là x(x N)
Theo bài ra ta cú x + 2 chia hết cho cả 3; 5 và 7.
X + 2 0 ; x + 2 nhỏ nhất vậy x = BCNN(3,5,7)
Mà BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105
Do đú x + 5 = 105
 x = 103
Bài 4: Số học sinh khối 6: 400 -> 450 học sinh 
xếp hàng thể dục: hàng 5, h6, h7 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 trường đó có ? học sinh
HD: Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a
Xếp h.5, h.6, h.7 đều vừa đủ 
=> a 5, a 6, a 7 
nên a ẻBC(5, 6, 7)
BCNN (5, 6, 7) = 5 . 6 . 7 = 210
BC (5, 6, 7) = {0; 210; 420; 630; ...}
vì nên a = 420 
vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 420 học sinh. 
Bài 5: Số học sinh khối 6: 200-> 400 xếp h12, h 15, h18 đều thừa 5 học sinh
Tính số học sinh. 
HD: Gọi số học sinh là a 
xếp h12, h15, h18 đều thừa 5 học sinh => số học sinh bớt đi 5 thì 12, 15, 18 nên a – 5 là BC(12, 15, 18)
 12 = 22 .3 
 15 = 3 . 5 
 18 = 2 . 32
BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180
BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 450; ...}
vì 
nên a – 5 = 360. 
 a = 365
Vậy số học sinh khối 6 là 365 em.
Bài 6: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Hướng dẫn
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (xN)
x : 20 dư 15 x – 15 20
x : 25 dư 15 x – 15 25
x : 30 dư 15 x – 15 30
Suy ra x – 15 là BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
BC(20, 25, 35) = 300k (kN)
x – 15 = 300k x = 300k + 15 mà x < 1000 nên
300k + 15 < 1000 300k < 985 k < (kN)
Suy ra k = 1; 2; 3
Chỉ có k = 2 thì x = 300k + 15 = 615 41
Vậy đơn vị bộ đội có 615 người
BÀi 7: Tỡm a,b N , biết a.b = 2400 và BCNN(a,b) = 18
HD: ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = a.b
 Nờn ƯCLN(a,b) = 2400 : 120 = 20
Đặt: a = 20x ; b = 20 y với ƯCLN(a,b) = 1 và x,y N
Cú 20x . 20y = 2400
 x.y = 6
x
1
2
3
6
y
6
3
2
1
 Do đú a = 20.1 = 20 ; b = 20 .6 = 120
Hoặc a = 20 .2 = 40 ; b = 20.3 = 60
hoặc a = 20.3 = 60 ; b = 20.2 = 40
hoặc a = 20.6 = 120 ; b = 20 .1 = 20
 Ngày tháng 11 năm 2010 
Tuần 12 - buổi 9 : 
 ÔN TậP CHƯƠNG I (số)
A> MụC TIÊU
- Ôn tập các kiến thức đã học về cộng , trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa.
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất chia hết của một tổng, các dấu hiệu chia hết
- Biết tính giá trị của một biểu thức.
- Vận dụng các kiến thức vào các bài toán thực tế
- Rèn kỷ năng tính toán cho HS.
B> NộI DUNG
I. Các bài tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7}. Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ a ý X	b/ 3 ý X
c/ b ý Y	d/ 2 ý Y
Câu 2: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 12. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ 12 B	b/ 2 A
a/ 5 B	a/ 9 A
Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào các ô vuông bên cạnh các cách viết sau:
a/ A = {2; 4; 6; 3 ; 5}	
b/ A = {}	
c/ A = {}	
d/ A = {}	
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống các số để mỗi dòng tạo nên các số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a/ , , 2
b/ , a, 
c/ 11, , , 14
d/ x - 1,  , x + 1
Câu 5: Hãy tính rồi điền kết quả vào các phép tính sau:
a/ 23.55 – 45.23 + 230 = .. .
b/ 71.66 – 41.71 – 71 = .. .
c/ 11.50 + 50.22 – 100 = .. .
d/ 54.27 – 27.50 + 50 = .. .
Câu 6: Hãy điền các dấu thích hợp vào ô vuông:
a/ 32 2 + 4
b/ 52 3 + 4 + 5
c/ 63 93 – 32.
d/ 13 + 23 = 33 (1 + 2 + 3 + 4)2
Câu 7: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau:
a/ (35 + 53 ) 5 	 b/ 28 – 77 7	
c/ (23 + 13) 6	 d/ 99 – 25 5	
Câu 8: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau:
a/ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
b/ Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
c/ Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
d/ Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
Câu 9: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
b/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
c/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
d/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
Câu 10: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để được câu đúng
a/ chia hết cho 3
b/ chia hết cho 9
c/ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
d/ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5
Câu 11: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho 3.
b/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho 9
c/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho cả 2 và 5
d/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Câu 12: Chọn câu đúng
a/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
b/ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24}
c/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}
d/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
Câu 13: Hãy tìm ước chung lớn nhất và điền vào dấu .. .
a/ ƯCLN(24, 29) = .. . 
b/ƯCLN(125, 75) = ...
c/ƯCLN(13, 47) = .. . 
d/ƯCLN(6, 24, 25) = .. . 
Câu 14: Hãy tìm bội chung lớn nhất và điền vào dấu .. .
a/ BCNN(1, 29) = .. . 
b/BCNN(1, 29) = .. . 
c/BCNN(1, 29) = ...
d/BCNN(1, 29) = .. . 
II. Bài toán tự luận
Bài 1 Chứng tỏ rằng:
a/ 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
c/ 87 – 218 chia hết cho 14
Hướng dẫn
a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11. 17 17. Vậy 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 = 69.(69 – 5) = 69. 64 32 (vì 6432). Vậy 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 14.
Vậy 87 – 218 chia hết cho 14
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = (11 + 159). 37 + (185 – 31) : 14
B = 136. 25 + 75. 136 – 62. 102
C= 23. 53 - {72. 23 – 52. [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}
Hướng dẫn
A = 170. 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) – 36. 100 = 136. 100 – 36. 100 = 100.(136 – 36) = 100. 100 = 10000
C= 733.
Bài 3: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.
Hướng dẫn
Gọi số HS của trường là x (xN)
x : 5 dư 1 x – 1 5
x : 6 dư 1 x – 1 6
x : 7 dư 1 x – 1 7
Suy ra x – 1 là BC(5, 6, 7)
Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210
BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x – 1 = 210k x = 210k + 1 mà x số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên x 1000
suy ra 210k + 1 1000 k (kN) nên k nhỏ nhất là k = 5.
Vậy số HS trường đó là x = 210k + 1 = 210. 5 + 1 = 1051 (học sinh)
TRUNG ẹIEÅM CUÛA ẹOAẽN THAÚNG
I-Muùc tieõu
	- HS hieồu trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng laứ gỡ? Bieỏt veừ trung ủieồm cuỷa moọt ủoaùn thaỳng.
	- Nhaọn bieỏt moọt ủieồm laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng.
	GD tớnh caồn thaọn, chớnh xaực khi ủo, veừ, gaỏp giaỏy.
Trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng laứ gỡ?
Neỏu M laứ trung ủieồm cuỷa AB phaỷi thoaỷ maừn ủieàu kieọn gỡ? 
Vaọy neỏu M laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng AB thỡ MA = MB = 
M naốm giửừa A vaứ B A M + MB = AB
M caựch ủeàu A vaứ B AM = MB
Baứi taọp 59 .SBT– tr.104
Veừ ủoaùn thaỳng AB daứi 5cm. Veừ trung ủieồm I cuỷa ủoaùn thaỳng AB.
Treõn tia Ax veừ AB = 5cm roài veừ AI = 2,5cm.
Baứi taọp 61 .SBT– tr.104
Treõn moọt ủửụứng thaỳng laỏy hai ủieồm A, B sao cho AB = 5,6cm roài laỏy ủioeồm C sao cho AC = 11,2cmVaứ B naốm giửừa A, C. Vỡ sao B laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng AC ?
B laứ trung ủieồm cuỷa AC vỡ B naốm giửừa A, C vaứ AB = = 5,6cm.
Baứi taọp 62 .SBT– tr.104
Laỏy hai ủieồm I,B roài laỏy ủieồm C sao cho I laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng BC. Laỏy ủieồm D sao cho B laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng ID.
a)Coự phaỷi ủoaùn thaỳng CD daứi gaỏp ba ủoaùn thaỳng IB khoõng? Vỡ sao?
b)Veừ trung ủieồm M cuỷa IB. Vỡ sao M cuỷng laứ trung ủieồm cuỷa CD.
a)Goùi khoaỷng caựch giửừa I vaứ B laứ a, Vỡ I laứ trung ủieồm cuỷa BC neõn IC = IB = a. Vỡ B laứ trung ủieồm cuỷa ID neõn 
BI = BD = a. Suy ra DC = 3a = 3IB.
b)Veừ trung ủieồm M cuỷa IB neõn ta coự IM = MB = . suy ra MC =MD =a + Vaọy M cuỷng laứ trung ủieồm cuỷa CD.
Baứi taọp 65 .SBT– tr.105
Cho ủoaùn thaỳng AB daứi 4cm, C laứ ủieồm naốm giửừa A, B . Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa AC vaứ N laứ trung ủieồm cuỷa CB . Tớnh MN.
Vỡ sao C naốm giửừa M, N?
Ta coự CA +CB = AB = 4 cm (1)
 MA = MC = (2)
NC = NB = (3)
Tửứ (1) , (20 vaứ (3) ta coự MN = MC + CN =