Giáo án phụ đạo hè môn Toán 7 năm 2013

Buổi 1 
Ôn tập
Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
	- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ.
	- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức.
	- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, một số chuyên đề T7
HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
Cộng trừ số hữu tỉ
Nhân, chia số hữu tỉ
1. Qui tắc
 ( y0)
x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu: 
* x thì x’=hay x.x’=1thì x’ gọi là số nghịchđảo của x
Tính chất
có:
Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x . y = y. z
Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y +z)
 (x.y)z = x(y.z)
 c) Tính chất cộng với số 0:
 x + 0 = x; 
với x,y,z ta luôn có :
1. x.y=y.x ( t/c giao hoán)
2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )
3. x.1=1.x=x
4. x. 0 =0
5. x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng 
Bổ sung
Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa là:
	1.
	2. 	
	3. –(x.y) = (-x).y = x.(-y)
Hệ thống bài tập
Bài số 1: Tính
a) b) 
c) 	; 
d) 
e) ;
f)
Chú ý: Các bước thực hiện phép tính:
	Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.
	Bước 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.
	Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Bài số 2: Thực hiện phép tính:
a) 
	b) 
c) = 
 b) =
Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:
Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả.
Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.
Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trường hợp có thể.
Bài số 3: Tính hợp lí:
a) = 
b) = 
c) =
Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất: 
a.b + a.c = a(b+c)
a : c + b: c = (a+b):c
 	Không được áp dụng:
 a : b + a : c = a: (b+c)
Bài tập số 4: Tìm x, biết:
a) ; ĐS: 
 b) ĐS: 
 c) 
 x = 
 d) 
 x = 
 x = 
	d) ĐS: 
	e) ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7
	f) ĐS: x =-5/7
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
	* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên đề toán 7)
Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:
Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:
2/5
0
-1/7
-1/7
0,5
0
1/8
-1/7
-7
1
0
0,5
1/4
0
1/4
Ôn tập
Hai tam giác bằng nhau 
 Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập1) Định nghĩa:
DABC =DA’B’C’ ÛAB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; 
2) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
+ Neỏu DABC vaứ DMNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP 
thỡ DABC =DMNP (c-c-c).
+ Neỏu DABC vaứ DMNP coự : AB = MN; ; BC = NP 
thỡ DABC =DMNP (c-g-c).
+ Neỏu DABC vaứ DMNP coự : ; AB = MN ; 
thỡ DABC =DMNP (g-c-g).
 Lí thuyết:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC. Chứng minh rằng:
DAMB =DAMC
AM là tia phân giác của góc BAC.
A
c) AM vuông góc với BC.
B
M
C
GV: Hướng dẫn chứng minh
a) DAMB =DAMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)
b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tương ứng) <= DAMB =DAMC ( theo a).
c) AM BC
 AMB = AMC = 900
 AMB = AMC (DAMB =DAMC)
 AMB + AMC = 1800( hai góc kề bù)
Bài tập 2:
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho
 OA <OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Hãy chứng minh:
AD = BC.
EAB = ECD
OE là tia phân giác của góc xOy.
GV: Hướng dẫn chứng minh.
 a) AD = BC(hai cạnh tương ứng)
 DOAD =DOCB (c.g.c)
 OA = OB (gt); Góc O chung; OB = OD(gt)
O
A
B
C
D
E
y
x
b) EAB = ECD
 Có ABE = CDE
 Cần c/m: BAE = DCE; AB = CD
 BAE = 1800 – OAD AB = OB - OA
DCE = 1800 – OCB CD = OD - OC
OAD = OCB (DOAD =DOCB) OB = OD; OC = OA(gt)
c) OE là tia phân giác của góc xOy
 Cần c.m: AOE = COE
 Cần c/m:DAOE =DC OE (c.g.c)
 Có: AE = CE (DEAB=DCED)
 OAD = OCB (DOAD =DOCB)
 OA = OC (gt)
 Bài tập 3 : Cho cú Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
Chứng minh : AKB =AKC 
Chứng minh : AKBC
 c ) Từ C vẽ đường vuụng gúc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
 Chứng minh EC //AK 
 GV: Hướng dẫn chứng minh:
Chứng minh như phần a bài tập 1
Chứng minh như phần b bài tập 1 
B
 A
C
K
E
c) EC //AK ( Quan hệ từ vuong góc đến song song)
 AKBC( theo b)
 CEBC(gt)
IV. Củng cố :
	Nêu các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
V. Hướng dẫn về nhà :
	- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa.
	- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
	- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC cú AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộ AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE . 
 Chửựng minh ; a/ BD = CE 
 b/ ∆ OEB = ∆ ODC 
	c, cm AO là phõn giỏc gúc BAC
Ôn tập
Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập
Lí thuyết:
1. Tỉ lệ thức:
a) Định nghĩa:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau.hoặc a : b = c : d (a,b,c,d ẻ Q; b,d ạ 0)
 Các số a,d là ngoại tỉ .
 	 b,c là ngoại tỉ .
b) Tính chất:
 	 T/c 1: Nếu 
 T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d ạ 0)
2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
= ........
(GT các tỉ số đều có nghĩa)
Bài tập:
Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số, từ tỉ lệ thức cho trước
Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42
Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:
 	 4; 16; 64; 256 ;1024
GV hướng dẫn:
Lập đẳng thức
Từ đẳng thức suy ra một tỉ lệ thức.
Từ tỉ lệ thức suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách:
Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ
Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.
Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ
Dạng 2:Tìm Số chưa biết trong tỉ lệ thức.
Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a) 	b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38
c) 	d) 
e) 3,8 : 2x = 	f) 0,25x : 3 = : 0,125
GV hướng dẫn:
Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết
Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết
Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:
1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42
Dạng 4: Toán có lời văn
Bài tập số 7: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài tập số 8: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 .Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng.
Bài tập số 9: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5.
GV hướng dẫn:
	Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
	Bước 2: Thiết lập các đẳng thức có được từ bài toán.
	Bước 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn
	Bước 4: Kết luận
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
	* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7
Tam giác cân, tam giác đều
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều
- Rèn kĩ năng vẽ hìnhd, tính số đo góc trong tam giác, chứng minh tam giác cân, tam giác đều.
- Rèn khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa học có lô gíc. Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập.
B. Chuẩn bị:
	 GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên 
đề T7
	HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
C. Nội dung ôn tập:
* Lí thuyết:
Tam giác cân
Tan giác đều
Tam giác vuông cân
B
Hình vẽ
C
A
C
B
A
C
A
B
định nghĩa
ABC cân tại A 
 AB = AC
 CBC dều
 AB = BC = CA
 ABC vuông cân tại A
 A = 900 và AB = AC
tính chất
+ B = C
 = 
A = B = C 
= 600
B = C = 450
Dấu hiệu nhận biết
- Tam giác có hai cạnh bằng nhau(ĐN).
- Tam giác có hai góc bằng nhau(TC)
- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
- Tam giác có 3 góc bằng nhau.
- Tam giác cân có 1 góc bằng 600
- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
- Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 900
* Bài tập:
( các dạng toán và PP giải toán 7)
Bài tập 1: 
a) Vẽ tam giác đều ABC. ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACD vuông cân tại C.
b) Tính góc BAD ở câu a).
Hướng dẫn:
- Học sinh tự vẽ hình
- Sử dung tính chất về góc của tam giác đều và tam giác vuông cân để tính góc BAD ( gócBAD= 1050)
Hình 1
 D
 C
 B
 250 250
 500 250
 A
 B
 C
 D
Hình 2
 360 250
 720 250
 360 250
 A
 B
 C
D
Hình 3
 A
Bài tập 2: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ sau:
 E
Hướng dẫn:
	Hình 1: tam giác ABD cân tại B vì góc A = góc D = 250
	Hình 2: Tam giác ABE, ACD cân tại A.
	Hình 3: Tam giác ABC, ADB, BCD cân lần lượt tại A, D,B.
Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), Kẻ CK vuông góc với AB ( Kthuộc AB). CHứng minh rằng AH = AK.
Hướng dẫn:
a) AH = AK ( 2 cạnh tương ứng) <= Tam giác AHB ... ; biến : x8y5 ; bậc : 13
 B= = = 
 Hệ số :  ; biến : x8y11 ; bậc : 19
Bài 3: Thu gọn cỏc đơn thức trong biểu thức đại số.
	a/ 
 = 
	b/ (với axyz ạ 0)
III. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG. TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Baứi 1: Phaõn thaứnh nhoựm caực ủụn thửực ủoàng daùng trong caực ủụn thửực sau :
-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17 
 Các đơn thức đđồng dạng : -12x2y ; x2y và 13xyx ; 
 7xy2 và xy2 
 -14 ; -0,33 và 17
 18xyz ; -2yxy  và xyz
Baứi 2: Tớnh toồng cuỷa caực ủụn thửực sau :
	a/ 12x2y3x4 vaứ -7x2y3z4 ;	b/ -5x2y ; 8x2y vaứ 11x2y.
 a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 ) = (12 – 7 ) x2y3z4  = 5 x2y3z4 
 b) -5x2y + 8x2y + 11x2y = (-5 + 8 + 11) x2y = 14 x2y 
	Bài 3: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3
Chứng minh rằng: Ax2 + Bx + C = 0
Bài 4: Chứng minh rằng:
8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số 0.
3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25.
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
Quan hệ giữa cạnh – góc trong tam giác. đường vuông góc - đường xiên. đường xiên – hình chiếu. Bờt đẳng thức tam giác.
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng số lại các kiến thức: Quan hệ giữa cạnh – góc trong tam giác. đường vuông góc - đường xiên. đường xiên – hình chiếu. Bờt đẳng thức tam giác.
- Rèn kĩ năng so sánh các góc, các cạnh, kĩ năng trình bày lời giải khoa học, lô gíc.
B. Chuẩn bị: 
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
 HS: Ôn các kiến thức về: Quan hệ giữa cạnh – góc trong tam giác. đường vuông góc - đường xiên. đường xiên – hình chiếu. Bất đẳng thức tam giác.
C. Nội dung ôn tập:
* Lí thuyết:
+ Trong moọt tam giaực: Goực ủoỏi dieọn vụựi caùnh lụựn hụn laứ goực lụựn hụn. Caùnh ủoỏi dieọn vụựi goực lụựn hụn laứ caùnh lụựn hụn. Hai goực baống nhau thỡ hai caùnh ủoỏi dieọn baống nhau vaứ ngửụùc laùi hai caùnh baống nhau thỡ hai goực ủoỏi dieọn baống nhau.
+ Trong caực ủửụứng xieõn, ủửụứng vuoõng goực keỷ tửứ moọt ủieồm naốm ngoaứi moọt ủửụứng thaỳng ủeỏn ủửụứng thaỳng ủoự, ủửụứng vuoõng goực laứ ủửụứng ngaộn nhaỏt. ẹửụứng xieõn naứo coự hỡnh chieỏu lụựn hụn thỡ lụựn hụn, ủửụứng xieõn naứo lụựn hụn thỡ hỡnh chieỏu seừ lụựn hụn, neỏu hai ủửụứng xieõn baống nhau thỡ hai hỡnh chieỏu baống nhau vaứ ngửụùc laùi hai hỡnh chieỏu baống nhau thỡ hai ủửụứng xieõn baống nhau.
+ Trong moọt tam giaực, baỏt kỡ caùnh naứo cuừng lụựn hụn hieọu vaứ nhoỷ hụn toồng cuỷa hai caùnh coứn laùi.
	D ABC luoõn coự: 	AB – AC < BC < AB + AC
	AB – BC < AC < AB + BC
	AC – BC < AB < AC + BC
* Bài tập:
Baứi 1 : Cho tam giaực ABC coự AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm. So saựnh caực goực cuỷa tam giaực?
 Trong tam giaực ABC coự AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm
 Neõn AB C < A < B (ẹL1)
Baứi2: Cho tam giaực ABC caõn taùi A, bieỏt B = 450. 
So saựnh caực caùnh cuỷa tam giaực ABC.
Tam giaực ABC coứn goùi laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?
a) Tam giaực ABC caõn taùi A neõn C = B = 450 =>A = 900 
 Vaọy A > C = B 
 => BC > AB = AC (dl2)
b) Tam giaực ABC vuoõng caõn taùi A vỡ A = 900; AB = AC
Baứi taọp 3: Sửỷ duùng quan heọ giửừa ủửụứng xieõn vaứ hỡnh chieỏu ủeồ chửựng minh baứi toaựn sau: Cho tam giaực ABC caõn taùi A, keỷ AH ^ BC (H ẻ BC). 
 Chửựng minh raống HB = HC.
 Tửứ ủieồm A naốm ngoứai ủửụứng thaỳng BC
 Coự AB = AC ( gt)
 Maứ AB coự hỡnh chieỏu laứ HB 
 Vaứ AC coự hỡnh chieỏu laứ HC 
 Neõn HB = HC 
Baứi taọp 4: Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A. Treõn caùnh AC laỏy ủieồm M . Chửựng minh raống BM Ê BC.
Chửựng minh 
 Neỏu M C => MB BC neõn MB = BC (1)
 Neỏu M A => MB BA neõn AB < BC (ẹL1) (2)
 Neỏu M naốm giửừa hai ủieồm A vaứ C 
 Ta coự AM laứ hỡnh chieỏu cuỷa BM 
 AC laứ hỡnh chieỏu cuỷa BC
 Vỡ M naốm giửừa hai ủieồm A vaứ C neõn AM < AC 
 => BM < BC ( ẹL2) (3)
 Tửứ (1),(2)&(3) => BM Ê BC ( ẹPCM)
Baứi taọp 5: Cho ủieồm D naốm treõn caùnh BC cuỷa D ABC. Chửựng minh raống:
a) Trong tam giaực ABD ta coự AB – BD < AD (1)
 Trong tam giaực ACD ta coự AC – CD < AD (2)
 Tửứ (1) vaứ (2) => AB – BD + AC – CD < 2AD
 AB + AC – (BD + DC) < 2AD 
 AB + AC – BC < 2AD 
 => (*)
b) Trong tam giaực ABD ta coự AB + BD > AD (1)
 Trong tam giaực ACD ta coự AC + CD > AD (2)
 Tửứ (1) vaứ (2) => AB + BD + AC + CD > 2AD
 AB + AC + (BD + DC) > 2AD 
 AB + AC + BC > 2AD 
 => (**)
Tửứ (*) vaứ (**) => 
Baứi taọp 6: Cho tam giaực ABC, M laứ moọt ủieồm tuứy yự naốm beõn trong tam giaực ABC. Chửựng minh raống MB + MC < AB + AC.
Chứng minh 
 Trong tam giác IMC có MC < MI + IC 
 Cộng MB vào 2 vế 
Ta được MC + MB < MI + IC + MB
MC + MB < MI + MB + IC 
MC + MB < IB + IC (1)
Trong tam giác IBA có IB < IA + AB 
 Cộng IC vào 2 vế 
Ta được IB + IC < IA + AB + IC 
 IB + IC < IA + IC + AB 
 IB + IC < AC + AB (2)
Từ (1) & (2) => MB + MC < AB + AC.
Baứi tập 7: Cho tam giaực ABC coự AC > AB. Noỏi A vụựi trung ủieồm M cuỷa BC. Treõn tia AM laỏy ủieồm E sao cho M laứ trung ủieồm cuỷa ủoanh thaỳng AE. Noỏi C vụựi E.
So saựnh AB vaứ CE.
Chửựng minh: 
Chứng minh 
 So saựnh AB vaứ CE.
Xét tam giác ABM và tam giác ECM 
Có AM = ME (gt)
 AMB = EMC (đ đ)
 MB = MC (gt)
Vậy tam giác ABM = tam giác ECM (cgc)
 => AB = CE
 b) Chửựng minh: 
 xet tam giác AEC có AE > AC - EC
 Mà AE = 2AM (M là trung điểm của AE)
 Và EC = AB (cmt)
 Vậy 2AM > AC - AB => AM > (1)
 Xét tam giác AEC có AE < AC + EC
 Mà AE = 2AM (M là trung điểm của AE)
 Và EC = AB (cmt)
 Vậy 2AM AM < (2)
 Từ (1) và (2) => 
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
đa thức. Cộng, trừ đa thức
A. Mục tiêu:
 - Củng cố cho học sinh các kiến thức: Đa thức, cộng trừ đa thức.
- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến vào việc giải các dạng bài tập: Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, cộng trừ các đa thức, tìm đa thức chưa biết trong một tổng hoặc một hỉệu, tìm điều kiện để hai đa thức đồng nhất.
- Rèn tính cẩn thận, kiên trì khi tính toán.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
 HS: Ôn các kiến thức về: Đa thức, cộng trừ đa thức.
C. Nội dung ôn tập:
* Lí thuyết:
+ ẹa thửực laứ moọt soỏ hoaởc moọt ủụn thửực hoaởc moọt toồng (hieọu) cuỷa hai hay nhieàu ủụn thửực. Moói ủụn thửực trong moọt toồng ủửụùc goùi laứ moọt haùng tửỷ cuỷa ủa thửực ủoự.
+ Baọc cuỷa ủa thửực laứ baọc cuỷa haùng tửỷ coự baọc cao nhaỏt trong haùng tửỷ ụỷ daùng thu goùn.
+ Muoỏn coọng hai ủa thửực, ta vieỏt lieõn tieỏp caực haùng tửỷ cuỷa hai ủa thửực cuứng vụựi daỏu cuỷa chuựng roài thu goùn caực haùng tửỷ ủoàng daùng (neỏu coự).
+ Muoỏn trửứ hai ủụn thửực, ta vieỏt caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực thửự nhaỏt cuứng vụựi daỏu cuỷa chuựng roài vieỏt tieỏp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực thửự hai vụựi daỏu ngửụùc laùi. Sau ủoự thu goùn caực haùng tửỷ ủoàng daùng cuỷa hai ủa thửực (neỏu coự).
* Bổ sung: Hai đa thức được gọi là đồng nhất nếu chúng có giá trị bằng nhau tại các giá trị của biến. 
	Hai đa thức (viết dưới dạng thu gọn) là đòng nhất => mọi hệ số của các đơn thức đồng dạng chứa trong hai đa thức đó phải bằng nhau.
* Bài tập:
Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức.
3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3; ; 0; -2
Đa thức : 3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3 ; 0; -2
Bài 2: Thu gon các đa thức sau và xác định bậc của đa thức kết quả:
 M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9.
 = (2x2y4 + 3x2y4 ) + ( 4xyz – 4xyz ) + (– 2x2 - y9 ) + (-5 + 3 )
 = 5x2y4 – 2x2 - y9 - 2 
Bậc của đa thức: 6
Bài tập 3: Tính giá trị của các đa thức sau:
5x2y – 5xy2 + xy tại x = -2 ; y = -1.
xy2 + x2y – xy + xy2 - x2y + 2xy. Tại x = 0,5 ; y = 1.
 a) Thay x = -2 ; y = -1 vào 5x2y – 5xy2 + xy 
 Ta được 5.(-2) 2.(-1) - 5(-2)(-1)2 + (-1).(-2) = -8
 Vậy -8 là giá trị của biểu thức 5x2y – 5xy2 + xy tại x = -2 ; y = -1.
 b) xy2 + x2y – xy + xy2 - x2y + 2xy
 = (xy2 + xy2) + (x2y - x2y) + (– xy + 2xy )
 = xy2 - x2y + xy 
 Thay x = 0,5  = ; y = 1 vào xy2 - x2y + xy 
 Ta đđược ..12 - .()2.1 + .1 = - + = 
 Vậy là giá trị của biểu thức xy2 - x2y + xy tại x = 0,5 ; y = 1.
Baì tập 4 : Tính tồng của 3x2y – x3 – 2xy2 + 5 và 2x3 -3xy2 – x2y + xy + 6.
 ĐS : 2x2y + x3 – 5xy2 + xy + 11
Bài tập 5: Cho đa thức A = 5xy2 + xy - xy2 - x2y + 2xy + x2y + xy + 6.
Thu gọn và xác định bậc của đa thức kết quả.
Tìm đa thức B sao cho A + B = 0
Tìm da thức C sao cho A + C = -2xy + 1.
A = (5xy2 - xy2 ) + ( xy + 2xy + xy ) + (- x2y + x2y ) + 6
 = 4 xy2 + 4xy + x2y + 6 bậc của đa thức là 3
b) vì B + A = 0 nên B là đ đa thức đối của đa thức A 
 => B = -5xy2 - xy + xy2 + x2y - 2xy - x2y - xy - 6.
c) Ta có A + C = -2xy + 1.
 Nên 4 xy2 + 4xy + x2y + 6 + C = -2xy + 1.
 C = -2xy + 1. – (4 xy2 + 4xy + x2y + 6 )
 = -6xy - 4 xy2 - x2y - 5 
Bài tập 6 : Cho hai đa thức :
	A = 4x2 – 5xy + 3y2; 	B = 3x2 + 2xy - y2
 Tính A + B; A – B ; B – A 
A + B = (4x2 – 5xy + 3y2 ) + (3x2 + 2xy - y2 )
 = (4x2 + 3x2 ) + (-5xy + 2xy ) +( 3 y2 - y2 ) 
 = 7x2 - 3xy + 2y2 
A - B = (4x2 – 5xy + 3y2 ) - (3x2 + 2xy - y2 )
 = (4x2 - 3x2 ) + (-5xy - 2xy ) +( 3 y2 + y2 ) 
 = x2 - 7xy + 4y2 
B - A = (3x2 + 2xy - y2 ) - (4x2 – 5xy + 3y2 ) 
 = (3x2 - 4x2 ) + (2xy + 5xy ) +( - y2 -3 y2 ) 
 = -x2 +- 7xy - 4y2 
Bài tập 7: Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
ĐS : M = x2 + 11xy - y2 
 N = -x2 +10xy -12y2 
Bài tập 8 : Hãy viết các đa thức dưới dạng tổng của các đơn thức rồi thu gọn.
	a/ D = 4x(x+y) - 5y(x-y) - 4x2
	b/ E = (a -1) (x2 + 1) - x(y+1) + (x +y2 - a + 1)
 ĐS : D = 5y2 - xy
 E = ax2 - x2 + y2 - xy 
Bài tập 9: Xác địng a, b và c để hai đa thức sau là hai đa thức đồng nhất.
	A = ax2 - 5x + 4 + 2x2 – 6 = (a + 2 )x2 - 5x - 2 
	B = 8x2 + 2bx + c -1 - 7x = 8x2 + ( 2b – 7 )x + c – 1 
 ĐS:
Để A và B là hai da thức đđồng nhất thì 
 a + 2 = 8 => a = 6 ; 2b – 7 = -5 => b = 1 ; c - 1 = -2 => c = -1
Bài tập 10: Cho các đa thức :
	A = 16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4
	B = -15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4
	C = 5x3y + 3x2y2 + 17y4 + 1.Tính A+B-C
ĐS: A + B – C = x4 - 10x3y - x2y2 - 32y4 - 1 
 Bài tập 11: Tính giá trị của các đa thức sau biếtt x - y = 0
	a/ M = 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5
	b/ N = x (x2 + y2) - y (x2 + y2) + 3
	ĐS: 
M = 7( x - y ) + 4a( x – y ) – 5 
 Vì x – y = 0 nên giá trị của biểu thức M là -5 
N = x.x2 + x.y2 - yx2 - y.y2 + 3 
 = x2 ( x – y ) + y2 (x – y ) + 3 = 3 
III.Củng cố:
	Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hướng dẫn về nhà: 
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.