Giáo án phụ đạo môn Toán 7 - Thu thập số liệu thống kê. các trường hợp bằng nhau của tam giác

Ngày soạn: 09/01/2011
Ngày dạy: 21/01/2011 (Lớp 7B)
BUỔI 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
Mục tiêu:
* Kiến thức: - HS được củng cố các kiến thức về trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác.
 - Khắc sâu kiến thức về thu thập số liệu thống kê, tần số.
* Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng nhận biết số các giá trị của hiệu.
* Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị: 
* Thầy: Bài tập phù hợp với ba đối tượng học sinh. Thước kẽ, bảng phụ.
* Trò: Thước kẻ, học bài và làm bài tập.
III. Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: TIẾT 1 :
? Thế nào là dấu hiệu, giá trị của một dấu hiệu, tần số của một giá trị?
 3. Bài mới:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
- Làm BT2 – SGK T7?
- Vấn đề bạn An quan tâm là gì?
- Có tất cả bao nhiêu gía trị?
- Có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm tần số của chúng?
Bài 3 SGK / 7 - Dấu hiệu chung cần tìm hiểu ở bảng 2 là gì?
- Đối với bảng 5 và 6 số các giá trị của dấu hiệu?
- HS đọc đề toán
- Thời gian cần thiết để đi từ nhà tới trường
- Trả lời: 10
- Trả lời: 5
- HS trả lời
- HS trả lời
Bài 2 SGK T7
 a. Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là: thời gian cần thiết hàng ngày mà An đi từ nhà đến trường. Dấu hiệu đó có 10 giá trị.
b. có 5 giá trị khác nhau: 17; 18; 19; 20; 21
c. Tần số của các giá trị trên là 1; 3; 3; 2; 1
Bài 3 – SGK T7
a. dấu hiệu chung cần tìm là: thời gian chạy 50 m của mỗi học sinh.
b. đối với bảng 5.
Số các giá trị là: 20
- Hãy tìm tần số?
- Các giá trị khác nhau ở bảng 5 là gì?
Bài 4 SGK T9
- Dấu hiệu cần tìmhiểu ở bảng này là gì?
- Số các giá trị?
- Số các giá trị khác nhau?
- HS trả lời
- Trả lời
- HS trả lời
- Trả lời: 30
- Trả lời: 5
Số các giá trị khác nhau là: 5Đối với bảng 6.Số các giá trị là 20
Số các giá trị khác nhau là 4
Bài 4 SGK T9
Dấu hiệu: Khối lượng chè trong từng hộp.
Số các giá trị: 30
Số các giá trị khác nhau là 5.
Các giá trị khác là: 98; 99; 100; 101; 102
Tần số của các giá trị lần lượt là: 3; 4; 16; 4; 3
TIẾT 2 : Luyện tập.
Bài 36 SGK/123:
Trên hình có 
 OA = OB, 
Cmr : AC = BD.
GV gọi HS ghi giả thiết,
 kết luận.
Bài 37 SGK/123:
Trên hình có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
TIẾT 3 :
Bài 38 SGK/123:
Trên hình có:
AB // CD , AC // BD. 
 Hãy Cmr :
 AB = CD, AC = BD
GT
OA = OB
KL
AC=BD
Vẽ hình ghi GT - KL
GT
AB//CD
AC//BD
KL
AB=CD
AC=BD
Bài 36 SGK/123:
Xét OAC và OBD:
OA = OB (gt)	(c)
 (gt)	(g)
 là góc chung	(g)
=>OAC =OBD (g-c-g)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Bài 37 SGK/123:
Các tam giác bằng nhau:
ABC và EDF có:
= = 800	(g)
= = 400	(g)
BC = DE =3	(c)
=> ABC=FDE (g-c-g)
NPR và RQN có:
NR: cạnh chung (c)
 = 400 (g)
 = 480 (g)
=>NPR=RQN (g-c-g)
Bài 38 SGK/123:
Xét ABD và DCA 
Co ù: AD: cạnh chung (c)
 (sole trong) (g)
 (sole trong) (g)
 => ABD =DCA (g-c-g)
 => AB = CD (2 cạnh tương ứng)
 BD = AC (2 cạnh tương ứng)
Bài nâng cao
Bài 53 SBT/104:
Cho ABC. Các tia phân giác và cắt nhau tại O. Xét OD ^ AC và OE ^ AB. 
Cmr : OD = CE.
GV gọi HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận.
CMR : DE = CD 
Bài 53 SBT/104:
Vì O là giao điểm của 2 tia phân giác và nên AO là phân giác .
=> 
Xét vuông AED (tại E) và vuông ADO:
AO: cạnh chung (ch)
 (cmtrên) (gn)
=> AEO =ADO (ch-gn)
=> EO = DO (2 cạnh tương ứng)
 Củng cố : 	
 - Nhắc lại thế nào là dấu hiệu.
 - Số các giá trị của dấu hiệu. 
 - Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
 5. Dặn dò: 
 - Xem lại BT, chuẩn bị bài luyện tập 2.
 - BTVN: 1; 2; 3 SBT t3,4 
IV. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 23/01/2011
Ngày dạy: 04/02/2011 (Lớp 7B)
BUỔI 2 : BẢNG TẦN SỐ. BIỂU ĐỒ
I.	Mục tiêu:
* Kiến thức: 
 - Củng cố, khắc sâu kiến thức về biểu đồ thông qua giải bài tập.
 - Vận dụng kiến thức về lập bảng tần số để giải bài tập.
 - Khắc sâu kiến thức về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng
* KĨ năng: 
 - Rèn kĩ năng phân tích, kĩ năng trình bầy.
 - Rèn luyện kĩ năng vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
* Thái độ:
 - Vẽ biểu đồ cẩn thận chính xác
 II.	Chuẩn bị:
* Thầy: Phấn màu, thước kẻ
* Trò: Bảng phụ, bài tập
III.	Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 TIẾT 1:
(Thực hiện trong quá trình dạy học bài mới.)
Bài mới:
HĐ của thầy
 HĐ của trò
Ghi bảng
Bài 7 – SGK T11
? Dấu hiệu điều tra là gì?
? Cụ thể bài này dấu hiệu là gì?
? Có số các giá trị là bao nhiêu?
? Hãy lập bảng tần số?
- Yêu cầu một HS lên bảng làm
? Qua bảng em có nhận xét gì theo gơi ý ở SGK?
- GV nhận xét – và sửa bài
Bài 9 SGK T12
? Tương tự bài 7 dấu hiệu ở đây là gì?
? Số các giá trị là bao nhiêu?
? Hãy lập bảng tần số?
? Có nhận xét gì?
? GV nhận xét và sửa bài?
TIẾT 2:
Bài 8 – SGK T11
? Dấu hiệu ở đây là gì?
? Xạ thủ bắn bao nhiêu phát?
? Hãy lập bảng tần số?
? Qua đây có nhận xét gì về số điểm cần đạt được?
- HS đọc đề bài
- HS trả lời
- Là tuổi nghề của mỗi công nhân.
- Trả lời: 25
- Một HS lên bảng lập bảng tần số
- HS trả lời
- HS ghi bài
- Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh.
- Trả lời: 35
- Một HS lên bảng lập bảng tần số
- HS tự nhận xét
HS trình bày vào vở
- Theo dõi, tiếp thu
- HS đọc đề
- HS trả lời
- Trả lời: 30
- Một HS lên bảng lập bảng tần số
- HS trả lời
Bài 7 SGK T11
a. Dấu hiệu: Tuổi nghề của mỗi công nhân.
Số các giá trị: 25
b. Bảng tần số:
Tuổi nghề CN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
3
1
6
3
1
5
2
1
2
N=25
* Nhận xét
Tuổi nghề thấp nhất là 1 năm.
Tuổi nghề cao nhất là 10 năm.
Giá trị có tần số lớn nhất: 4
Khó có thể nói là tuổi nghề của một số đông công nhân chụm vào một khoảng nào.
Bài 9 SGK – T12:
a. Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh.b. Bảng tần số
Thời gian
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số n
1
3
3
4
5
11
3
5
N=35
* Nhận xét:
- Thời gian giải một bài toán nhanh nhất là 3 phút  chậm nhất là 10 phút.
- Số bạn giải bài tập từ 7 –10 phút chiếm tỉ lệ cao?
Bài 8 SGK T12
a. Dấu hiệu: Điểm số đạt được của mỗi lần bắn. Xạ thủ bắn 30 phút.
b. Bảng tần số
Điểm số
7
8
9
10
Tần số n
3
9
10
8
N=30
* Nhận xét: Số điểm thấp nhất là 7
 Số điểm cao nhất là 10
- Số điểm 8 và 9 chiếm tỉ lệ cao.
? Hãy lập bảng tần số ở bài tập 6 SGK T11?
? Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
? Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số trên?
TIẾT 3:
Bài tập12SGK T14
? Bảng đã cho ở đề bài là bảng gì?
? Từ bảng đó hãy lập bảng tần số?
? Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Gv nhận xét
Bài 13 SGK
? Làm theo nhóm gọi đại diện nhóm trình bày?
-HS lên bảng trình bày
- HS trả lời
- HS lên bảng trình bày
HS đọc đề
HS trình bày bảng
HS trình bày bảng
Trình bày bảng
HS hoạt động nhóm
1> Bài 11 SGK T14
 Từ bảng tần số lập được ở bài tập 6 dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Giá trị x
0
1
2
3
4
Tần số n
2
4
17
5
2
N=30
17 
 5
 4
 2 
 0
1	2	3	4	 
Bài 12 – SGK T14
Bảng giá trị tần số
Giá trị x
17
18
20
25
28
30
31
32
Tần số n
1
3
1
1
2
1
2
1
N=
12
 – 
 3
 2
 1 
 0
	17 18 20 25 28 30 31 32 
Bài 13 SGK T15
16 triệu người
78 năm
22 triệu
4. Củng cố: 
- Làm các bài tập 1 trang 3 SBT.
a) Để có được bảng này người điều tra phải gặp lớp trưởng để thu thập số liệu
b) Dấu hiệu ở đây là số lượng nữ HS của từng lớp trong một trường THCS. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25.
5. Dặn dò: 
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 2, 3 trang 3, 4 SBT.
IV. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 06/02/2011
Ngày dạy: 18/02/2011 (Lớp 7B)
BUỔI 3: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: 
- Hệ thống lại cho HS những kiến thức về phần thống kê: Dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tần số, bảng tần số, biểu đồ, số trung bình cộng, mốt.
* Kĩ năng: 
- Rèn luyện kỹ năng tìm dấu hiệu, lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, vẽ biểu đồ.
* Thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
 II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.
* Trò: Trả lời câu hỏi ôn tập chương III.
 III. Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: 
(Thực hiện trong quá trình ôn tập.)
Bài mới:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
TIẾT 1
? Tần số của một giá trị là gì? Có nhận xét gì về tổng các tần số?
? Bảng tần số có gì thuận lợi hơn so với bảng thống kê ban đầu?
? Nêu cách tính số trung bình cộng?
? Y nghĩa của số trung bình cộng?
? Khi nào thì số trung bình cộng khó có thể đại diện cho dấu hiệu?
Bài tập.- Treo bảng phụ kẻ sẵn bảng 28 SGK.
? Hãy lập bảng tần số?
? Qua bảng tần số, hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
- Yêu cầu một HS lên bảng vẽ biểu đồ
? Nêu cách tính số trung bình cộng?
- Theo dõi HS vẽ biểu đồ
- Cho HS nhận xét
-Trả lời.
- Trả lời
- Lên bảng ghi công thức.
- Làm đại diện cho các dấu hiệu cùng loại.
- Khi các giá trị chênh lệch lớn.
- Quan sát.
- Lên bảng lập bảng tần số.
- Quan sát
- Lên bảng vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
- Trả lời
- Nhận xét
A> Lý thuyết.
1. Thu thập số liệu.
+ Bảng số liệu thống kê ban đầu.
2. Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu.
+ Tổng các tần số là số các giá trị.
3. Bảng tần số giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán.
4. Số trung bình cộng.
Công thức.
B. Bài tập.
Bài 20 SGK
Bảng tần số:
Năng suất (x)
20
25
30
35
40
45
50
Tần số (n)
1
3
7
9
6
4
1
N=31
Biểu đồ đoạn thẳng
10
20
25
30
35
40
45
50
c) Tính số trung bình cộng.
 TIẾT 2
Bài 16. Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
Giá trị (x)
2
3
4
90
100
Tần số (n)
3
2
2
2
1
N=50
Bảng 24
- Nhận xét 
Bài 17: Theo dõi thời gian làm một bài toán (phút) của 50 HS, ta có bảng 25.
Thời gian (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số (n)
1
3
4
7
8
9
8
5
3
2
N=50
a) Tính số trung bình cộng.
- Hướng dẫn HS làm câu b
? Giá trị nào có tần số lớn nhất?
? Vậy mốt của dấu hiệu là bao nhiêu?
TIẾT 3
Bài 18: Đo chiều cao (cm) của 100 HS lớp 6 được kết quả theo bảng sau:
Chiều cao (sắp xếp theo khoảng)
Tần số (n)
105
110-120
121-131
132-142
143-153
155
1
7
35
45
11
1
N = 100
? Tính số trung bình cộng của từng khoảng?
- Muốn tính số trung bình cộng của từng khoảng ta làm như thế nào ?
Chiều cao
TB (x)
Tần số (n)
Tích x.n
105
110-120
121-131
132-142
143-153
155
105
115
126
13
148
155
1
7
35
45
11
1
105
805
4410
6165
1628
155
100
13268
- Cho HS nhận xét
- Quan sát bảng
- Trả lời và giải thích.
- Nhận xét
- Tiếp thu
- Tìm hiểu đề bài
- Tính số trung bình công theo công thức.
- Giá trị có tần số lớn nhất ... am giác ABB’ có AB = AB’nên đó là một tam giác cân, suy ra
 (2)
c) góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác BB’C nên.
 (3)
Từ (a);(2) và (3) ta suy ra 
.
Tiết 2:
HĐ 1 : Ôn tập, luyện tập (25 phút)
Bài 63 (a, b) tr 50 SGK :
(Đề bài bảng phụ)
GV gọi 2 HS lần lượt lên giải câu a, b 
2 HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS nhận xét
GV gợi ý câu (c)
x4 ³ 0 ; 2x2 ³ 0 ; 1 > 0
Hỏi : Vậy đa thức
 x4 + 2x2 + 1 lớn hơn hoặc bằng số nào ?
HS : x4 + 2x2 + 1 ³ 1
GV gọi 1HS lên bảng trình bày
Bài 62 tr 50 SGK :
(Đề bài bảng phụ)
GV gọi 3 HS lần lượt lên bảng thực hiện
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính : P(x) + Q(x)
và P(x) - Q(x)
(yêu cầu HS cộng trừ hai đa thức theo cột dọc)
P(x) + Q(x)
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
GV gợi ý câu (c) 
Thay x = 0 vào đa thức P(x) và Q(x) tính giá trị của đa thức
Tiết 3: 
Bài 64 tr 50 SGK :
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Hãy cho biết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y phải có điều kiện gì ?
HS : Phải có điều kiện : hệ số khác 0 và phần biến là x2y
Hỏi : Tại x = - 1 và y = 1. Giá trị của phần biến là bao nhiêu ?
Hỏi : Để giá trị của các đơn thức đó là các số tự nhiên < 10 thì các hệ số phẳi như thế nào ?
HS : Giá trị của phần biến tại x = - 1 và 
y = 1 là (-1)2. 1 = 1
1 HS lên bảng cho ví dụ
 Bài làm thêm 
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Cho M(x) + (3x3+4x2+2)
	 = 5x2+3x3-x+2
a) Tìm đa thức M(x) 
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Hỏi : Muốn tìm M ta làm thế nào ?
HS : Ta phải chuyển đa thức (3x3+4x2+2) sang vế phải
GV gọi 1HS lên bảng thực hiện
1HS lên bảng thực hiện 
Bài 63 (a, b) tr 50 SGK :
M(x) = 5x3+2x4 - x2+3x2 - x3
	 - x4+1 - 4x3
a) M(x) = (2x4-x4) + (5x3 -x3
 -4x3) + ( -x2 + 3x2) + 1
M(x) = x4 + 2x2 + 1
b) M(1) = 14 + 2 . 12 + 1 = 4
M(-1) = (-1)2 + 2.(-1)2+1 = 4
c) Vì : x4 ³ 0 ; 2x2 ³ 0 ; 1 > 0
nên : x4 + 2x2 + 1 ³ 1
Þ x4 + 2x2 + 1 ³ 0
Vậy đa thức M(x) không có nghiệm
Bài 62 tr 50 SGK :
a)
 P(x)= x5-3x2 + 7x4-9x3+x2-x
 = x5+7x4-9x3-2x2-x
Q(x) = 5x4 -x5+x2-2x3+3x2-
 = -x5+5x4-2x3+4x2-
b) t Tính : P(x) + Q(x)
 P(x)= x5 +7x4 -9x3-2x2-x
 Q(x)= -x5+5x4-2x3+4x2 -
 = 12x4-11x3+2x2-x-
t Tính P(x) - Q(x)
P(x)= x5 +7x4 -9x3-2x2-x
 Q(x)= -x5+5x4-2x3+4x2 -
 = 2x5+2x4-7x3-6x2-x+
c) P(x)= x5 +7x4 -9x3-2x2-x
P(0) = 05+7.04-9.03-2.02-.0 = 0
Q(x)= -x5+5x4-2x3+4x2 -
Q(0)= -05+5.04-2.03+4.02-= -
Þ x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 64 tr 50 SGK :
Vì giá trị của phần biến x2y tại x = -1 và y = 1 là : 
(-1)2. 1 = 1. Nên giá trị của đơn thức đúng bằng giá trị của hệ số, vì vậy hệ số của các đơn thức này phải là các số tự nhiên nhỏ hơn 10
Ví dụ : 2x2y ; 3x2y ; 4x2y ...
Bài làm thêm
Giải 
a) Tìm đa thức M(x)
M(x) = 5x2+3x3-x+2 - (3x3+4x2+2)
M(x) = 5x2+3x3-x+2 - 3x3- 4x2- 2
M(x) = x2- x
b) Ta có : M(x) = 0
Þ x2- x = 0 Þ x(x -1) = 0
Þ x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là : x = 0 và x = 1
Củng cố và dặn dò:
Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn tập các câu hỏi lý thuyết, các kiến thức cơ bản của chương, các dạng bài tập
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết
- Bài tập về nhà số 55 ; 57 tr 17 SBT
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 24/4/2011
Ngày dạy: 03/5/2011 (Lớp 7A)
Ngày dạy: 06/5/2011 (Lớp 7B)
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. MỤC TIÊU:
 1 -Kiến thức-Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương III hình & chương IV đạisố
 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
 Rèn luyện kĩ năng Hs thực hiện các phép tính thống kê, các phép tính của biểu thức đại số.
 3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
 Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. CHUẨN BỊ:
	- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, phấn.
	- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH :
	1/ ỔN ĐỊNH LỚP : 	
2/ KIỂM TRA BÀI CŨ : 
 3/ BÀI MỚI : Tiết 1:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV, HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Chữa bài tập 37 Tr. 37 SGK
Gv nhận xét, đánh giá.
M
NB
P
K
Bài 37
HS1 vẽ hai đường phân giác của hai góc (chẳng hạn N và P), giao điểm của hai đường phân giác này là K.
Sau khi HS1 vẽ xong, GV yêu cầu giải thích: tại sao điểm K cách đều 3 cạnh của tam giác.
HS1: Trong một tam giác, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm nên MK là phân giác của góc M. Điểm K cách đều ba cạnh của tam giác theo tính chất ba đường phân giác của tam giác.
 Chữa bài tập 39 Tr.73 SGK
A
B
C
D
1
2
HS2 chữa bài tập 39 SGK
GT
D ABC: AB = AC
 = 
KL
a) D ABD = D ACD
b) So sánh DBC và DCB
Chứng minh:
a) Xét DABD và DACD có:
AB = AC (gt)
 = (gt)
AD chung
Þ DABD = DACD (c.g.c) (1)
b) Từ (1) Þ BD = DC (cạnh tương ứng )
Þ DDBC cân Þ DBC = DCB
(tính chất tam giác cân)
GV hỏi thêm: Điểm D có cách đều ba cạnh của tam giác ABC hay không ?
Điểm D không chỉ nằm trên phân giác góc A, không nằm trên phân giác góc B và C nên không cách đều ba cạnh của tam giác.
HS nhận xét bài làm và trả lời của bạn.
Tiết 2: LUYỆN TẬP
Bài 40 (Tr.73 SGK). 
GV: - Trọng tâm của tam giác là gì? Làm thế nào để xác định được G?
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác. Để xác định G ta vẽ hai trung tuyến của tam giác, giao điểm của chúng là G.
- Còn I được xác định thế nào ?
- Ta vẽ hai phân giác của tam giác (trong đó có phân giác A), giao của chúng là I
GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình. 
toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
.
A
B
C
G
I
E
N
M
GT
D ABC: AB = AC
G: trọng tâm D 
I: giao điểm của ba đường phân giác
KL
A, G, I thẳng hàng
GV: Tam giác ABC cân tại A, vậy phân giác AM của tam giác đồng thời là đường gì?
Vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AM của tam giác đồng thời là trung tuyến. (Theo tính chất tam giác cân).
- Tại sao A, G, I thẳng hàng ?
- G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc AM (vì AM là trung tuyến), I là giao của các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM (vì AM là phân giác) Þ A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM.
Tiết 3: Ôn tập về biểu thức đại số 
- Thế nào là đơn thức? Hai đơn thức như thế nào gọi là hai đơn thức đồng dạng?
- Thế nào là đa thức?
- Cách tìm bậc một đơn thức – một đa thức? 
Hs: trả lời các câu hỏi của Gv 
Về đơn thức ; đa thức ; 
cách tìm bậc của đơn thức ,của đa thức
- Đưa đề bài tập lên bảng phụ 
Yêu cầu Hs nêu câu trả lời 
 ( Gv chỉ định Hs trả lời )
- Đưa đề bài lên bảng phụ
- yêu cầu Hs làm theo nhóm 
- Sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Đưa đề bài lên bảng phụ
- yêu cầu Hs làm theo nhóm 
- Sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày
Ôn tập về biểu thức đại số: 
 * Đơn thức - Đa thức 
 * Những đơn thức đồng dạng 
 * Cách xác định bậc của đơn thức – bậc của đa thức
 * Cộng, trừ đa thức một biến
Bài tập1 
Trong các biểu thức đại số sau :
 2xy2 ; 3x3 + x2y2 – 5y ; -2 ;0 ; ; .3xy.2y ; 4x2 - 3x3 +2 .
a) Những biểu thức nào là đơn thức?
b) Tìm các đơn thức đồng dạng
c) Những biểu thức nào là đa thức ? mà không là đơn thức ?
 - Tìm bậc của mỗi đa thức 
Bài tập: Cho hai đa thức:
 M = x2-2xy+y2 và 
 N = y2+2xy+x2+1
Bài tập: Cho hai đa thức:
 A= x2-2y+xy+1 B=x2+y-x2y2-1
a.Tính C = A+B:
= ( x2-2y+xy+1)+( x2+y-x2y2-1)
= x2-2y+xy+1+ x2+y-x2y2-1
= 2x2-y+xy-x2y2
b)Tính C+A= ?
( x2+y-x2y2-1)-( x2-2y+xy+1)
= x2+y-x2y2-1-x2+2y-xy-1
=3y-x2y2-2-xy
Bài tập: Cho 2 đa thức :
P(x) = 3x2-5+x4-3x3-x6-2x2-x3
Q(x)= x3+2x5-x4+x4+x2-2x3+x-1
a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng của biến.
b) Tính P(x)+Q(x) vàP(x) -Q(x)
3.Dạng bài tập về nghiệm của đa thức một biến.
Bài tập 12 trang 91 SGK
Vì là một nghiệm của đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3 
Þ a.( )2 + 5. - 3 = 0
Þ a. + - 3 = 0
Þ 
Þ 
Þ 
Þ Þ a = 2
4. Củng cố:
5. Hướng dẫn tự học: 
 - Ôn tập tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
 - Xem các bài tập đã giải, nắm lại lí thuyết.
	 -Làm bài các bài tập ôn tập cuối năm 
IV. Rút kinh nghiệm:
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
 1 -Kiến thức:
 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
 3 -Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh.
 4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thước kẻ, phấn.
	- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp vấn đáp.
Phương pháp luyện tập.
IV. QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN :
	1/ ỔN ĐỊNH LỚP : 	
2/ KIỂM TRA BÀI CŨ : 
 3/ BÀI MỚI :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
Bài 42 (Tr. 73 SGK) Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đương trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
GT
D ABC
= 
BD = DC
KL
D ABC cân
GV hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD một đoạn DA’ = DA (theo gợi ý của SGK). GV gợi ý HS phân tích bài toán:
 D ABC cân Û AB = AC
 Ý
có AB = A’C A’C = AC
(do D ADB = A’DC ) Ý 
 D CAA’ cân
 Ý
 = 
 (có, do D ADB = D A’DC)
A
B	
C	
A’	
D	
2	
2	
1	
1	
Sau đó gọi một HS lên bảng trình bày bài chứng minh.
Chứng minh. Xét D ADB và D A’DC có:
AD = A’D (cách vẽ)
 = (đối đỉnh)
DB = DC (gt)
Þ D ADB = D A’DC (c.g.c)
Þ = (góc tương ứng)
và AB = A’C (cạnh tương ứng).
Xét D CAA’ cân Þ AC = A’C (định nghĩa D cân) mà A’C = AB (chứng minh trên) Þ AC = AB Þ D ABC cân.
GV hỏi: Ai có cách chứng minh khác?
A
B	
k	
C	
D	
Ii	
2	
1	
HS có thể đưa ra cách chứng minh khác.
Nếu HS không tìm được cách chứng minh khác thì GV đưa ra cách chứng minh khác (hình vẽ và chứng minh đã viết sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong) để giới thiệu với HS.
Từ D hạ DI ^ AB, DK ^ AC. Vì D thuộc phân giác góc A nên DI = DK (tính chất các điểm trên phân giác một góc). Xét D’ vuông DIB và D vuông DKC có
 = = 1v
DI = DK (chứng minh trên)
DB = DC (gt)
Þ D vuông DIB = D vuông DKC (trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông).
Þ = (góc tương ứng).
Þ D ABC cân.
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Học ôn các định lí về tính chất đường phân giác của tam giác, của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
Các câu sau đúng hay sai?
1) Trong tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác.
2) Trong tam giác đều, trọng tâm của tam giác cách đều 3 cạnh của nó.
3) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến.
4) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh độ dài đường phân giác đồng thời là đường phân giác đi qua đỉnh ấy.
5) Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giác cân.
Mỗi HS mang đi một mảnh giấy có một mép thẳng để học tiết sau.