Giáo án Phụ đạo môn Toán Lớp 7 - Chủ đề 3: Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song - Năm học 2010-2011

Ngày soạn : 28/10/2010
Ngày dạy : 03/10/2010 ( dạy bù nghỉ SHCM cụm )
Chủ đề 3 :
đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song
I. Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh.
 - Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh.
- Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh. 
- Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng.
- Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phương pháp chứng minh hai đường thẳn song song.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc dựa vào hai đường thẳng song song.
II. Nội dung :
A. hai góc đối đỉnh,Hai đường thẳng vuông góc
1. phương pháp: 1.Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một số phương pháp:
- Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại (định nghĩa).
- Chứng minh rằng: , tia Ox và tia Ox’ đối nhau còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xOx’
2 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : 
- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông.
 - Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau.
 - Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù.
 - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh.
3. Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
 - Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
 - Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
* Bài tập
 1.Bài tập về hai gúc đối đỉnh. 
 Bài 1.
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 500. Tính các góc còn lại.
Bài 2
Trên đường thẳng AA’ lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia OB sao cho . trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho: .
a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh.
b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho . Tính góc A’OD.
Bài 3.
Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy.
a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy.
b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? tại sao?
c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ.
 2.Bài tập về hai đường thẳng vuông gúc .
Bài 1. 
Vẽ góc xOy có số đo bằng 450. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng vuông góc với tia Oy.
Bài 2.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 600. Vẽ đường thẳng vuông góc với đường tia Ox tại A. Trên lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại C. Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ.
Bài 3
Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy. 
 Chứng minh:
 a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om.
 b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od.
 c/ Tính góc mOc.
 d/ Góc mOn = 1800.
B. Hai đường thẳng song song.
. .Bài tập về hai đường thẳng song song
Bài 1.
 Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳngb đi qua B sao cho b // a.
Bài 2.
 Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B.
 a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp góc kề bù.
b/ Biết . Tính những góc còn lại.
Bài 3.
Cho tam giác ABC, . Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt
phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho . Gọi
Ay là tia phân giác của góc CAO. 
 Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC.
Bài 4.
Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và
B.
a/ Nếu biết thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay
không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào?
 b/ Biết thì a và b có song song không? Muốn a // bthì phải thay đổi như thế nào?
Bài 5.
 Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so le trong . Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc Aby. Chứng minh rằng:
 a/ xx’ // yy’
 b/ At // Bt’. 
 C. Tiên đề Ơclít.
 - Mở rộng: Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Bài 1.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC.
a/ Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?
b/ a và b cắt nhau tại O. 
Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC.
Bài 2.
Trong hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a và b tại A và B. Một góc đỉnh A bằng n0. Tính số đo các góc đỉnh B.
Bài 3.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c lần lượt cắt nhau tại P, Q, R.
 Hãy so sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C và tia Mx sao cho .
a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC.
b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC. Lấy N nằm giữa C và D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho .
 Chứng minh rằng: Mx // Ny.
Bài 5
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB, AC.
b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC.