Giáo án phụ đạo - Toán lớp 7

Tuần 3
Tập hợp Q các số hữu tỷ
cộng, trừ số hữu tỷ
Mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, mối quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q. Biết cách so sánh hai số hữu tỉ bất kì.
- Hs làm thành thạo các phép tính cộng, trừ trong Q và áp dụng được quy tắc chuyển vế.
A. Tập hợp Q các số hữu tỷ
 I. Kiến thức cơ bản
1. Số hữu tỷ 
Số hữu tỷ là số có thể viết được dưới dạng phân số với a; bẻZ; b ≠ o. Tập hợp các số hữu tỷ được ký hiệu là Q.
Nhận xét: N è Z è Q.
2. So sánh hai số hữu tỷ
- Với hai số hữu tỷ x; y bất kỳ ta luôn có: hoại x = y hoại x >y hoại x < y. Để so sánh x và y ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh.
- Số hữu tỷ lớn hơn 0 là số hữu tỷ dương.
- Số hữu tỷ nhỏ hơn 0 là số hữu tỷ âm.
- Số 0 không là số hữu tỷ dương cũng không là số hữu tỷ âm.
 II. Bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Điền ký hiệu thích hợp ẻ; ẽ; è vào ô trống.
a)	7 ÿ N	d)	 ÿ Q	g) 	-2 ÿ Q
b) 	-5 ÿ N	e) 	0,13 ÿ Z	h) 	N ÿ Q
c) 	-1,5 ÿ N	f) 	2 ÿ Q	k)	 Z ÿ Q
Bài 2: Điền các ký hiệu N; Z; Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất cả các khả năng có thể trong mỗi trường hợp).
a)	-13 ẻ ÿ	d)	 ẻ ÿ	g)	-3 ẻ ÿ
b)	0 ẻ ÿ 	e)	-0,13 ẻ ÿ	h)	N ÿ
c)	2008 ẻ ÿ	f)	2 ẻ ÿ	k)	Z ÿ
Bài 3: Chọn câu trả lời đúng: Các số ; ; 0,15; ; được biểu diễn trên trục số bởi.
a. Năm điểm khác nhau	c. Ba điểm khác nhau
b. Bốn điểm khác nhau	d. Một điểm duy nhất.
Bai 4: Chọn câu trả lời đúng: So sánh hai số hữu tỷ:
x= và y = ta được:
A.x = y	B.x > y	C.x > y	D. Một kết quả khác
II. Bài tập tự luận
Bài 1:
a) Cho hai số hữu tỷ và (b > 0; d > 0). Chứng minh rằng: 
	< khi và chỉ khi ad < bc
b) áp dụng kết quả trên, hãy so sánh các số hữu tỷ sau:
 và ;	 và ;	 và 
Bài 2:
a) Cho hai số hữu tỷ và (n > 0; q > 0). Chứng minh rằng:
	Nếu < thì < < 
b) Viết 3 số xen vào giữa và 
c) Viết 5 số xen vào giữa và .
Bài 3:
a) Cho số hữu tỷ 0); m > 0. Chứng minh rằng:
	 < .
b) áp dụng hãy so sánh:
 và ; 	 và ; 	 và 
Bài 4:
So sánh các số hữu tỷ sau bằng cách nhanh nhất:
a) và 	c) và 
b) và 	d) và 
B. cộng, trừ số hữu tỷ
 I. Kiến thức cơ bản
1. Cộng, trừ hai số hữu tỷ
- Quy rắc cộng, trừ hai số hữu tỷ x; y:
- Viết x; y dưới dạng phân số
- Quy đồng mẫu số: x = ; y = (a; b; m ẻ z; m > 0; m ≠ 0).
x + y = + = 	; 	x – y = - = .
* Chú ý: 
- Phép cộng số hữu tỷ cũng có bốn tính chất: giao hoán; kết hợp; cộng với số 0 ; cộng với số đối cũng như cộng với số nguyên.
- Liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và trừ: với x; y ẻ Q
	Nếu x -y.
	Nếu x < y thì x ± z < y ± z với " z ẻ Q.
2. Quy tắc “chuyển vế”
Khi chuyển một trong hạng tử từ vế này sang vế kia của đẳng thức (hay bất đẳng thức) ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Với x; y; z ẻ Q:	
x + y = z x = z – y
x - y < z x < z – y
3. Quy tắc “dấu ngoặc”
Trong Q quy tắc “dấu ngoặc” tương tự trong Z 
Với x; y; z ẻ Q: 	x – (y - z) = x – y + z 
 x – y + z = x – (y - z)
 II. Bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:
a) Kết quả của phép tính - là:
A. 	B. 	 	C. 	D. 
b) Kết quả của phép tính + là:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
c) Giá trị của x trong đẳng thức - x = là: 
A. 	B. 	C. 	D. Một kết quả khác 
d) Giá trị của x trong đẳng thức + x = - là: 
	A. 	B. 	C. 	D. Một kết quả khác
Bài 2: Điền các số hữu tỷ vào các ô trống trong hình tháp dưới đây theo quy tắc.
x + y
x
y
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
a) + (-) – (-1,2)	b) + (-) - 	
c) - [(-) – ( + )]	d) 0,5 + + 0,4 + + - 
e) - + + - + + + 
f) - - - - - - - - 
g/ (8- + ) – (-6 - + ) – (3+ - )
Bài 2: Tìm x; y 
a) x + - = - (-)	f) + x - 2 > 
b) - (x + ) = -	g/ - 4,25 – (x-) Ê 3 - 0,15
c) - (x- ) = 	h/ - < - (x- ) Ê 
d) x- [- ( + )] = 	k*/ - = (x; y ẻ Z)
e) - [ - (x+ )] = 	i*/ + = (x; y; ẻ Z)
Tuần 4
Hai góc đối đỉnh
Hai đường thẳng vuông góc
A.Mục tiêu 
 - Hs nắm vững định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh, định nghĩa, tính chất hai đường thẳng vuông góc và làm được các bài tập vận dụng kiến thức liên quan.
I. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa
 và là hai góc đối đỉnh.
2. Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
II. Bài tập
Bài 1: Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc (như hình vẽ). Biết . Tính số đo các góc còn lại:
A. và 
B. và 
C. và 
D. và 
Bài 2: Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Hãy điền vào chỗ trống () trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc  là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia  của cạnh Ox' và cạnh  là tia đối của 
b) Góc  và là  vì cạnh Oy' là tia đối của  và cạnh Ox là 
Bài 3: Xác định câu đúng, sai trong các câu sau và vẽ hình minh hoạ:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Bài 4: Nếu có n đường thẳng cắt nhau tại một điểm thì chúng tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
A. n(n-1)	B. n2	C. n(n+1)	D. n(n+2)
Bài 5: Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho . Số đo của bằng:
A. 360	B. 720	C. 1080	D. 180
Bài 6: (Bài 6 SBT, tr.74)
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330.
a) Tính số đo góc NAQ.
b) Tính số đo góc MAQ.
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
B. Hai đường thẳng vuông góc
I. kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa
2. Tính chất
; a' a; a' là duy nhất
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
d là trung trực của AB
(Ta nói A và B đối xứng nhau qua d).
II. bài tập
Bài 1: Điền vào chỗ trống () trong các phát biẻu sau:
a) Đường thẳng xx' vuông góc với đường thẳng yy' khi  và trong các góc tạo thành có  và được ký hiệu 
b) Đường thẳng xy đi qua  của AB và  gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Điểm A và điểm B đối xứng nhau qua đường thẳng xy' nếu đường thẳng  là đường  của đoạn thẳng AB.
Bài 2: Xác định câu đúng, sai trong các câu sau. Hãy vẽ hình minh hoạ cho mỗi trường hợp:
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau.
c) Đường trung trực của đoạn thẳng thì vuông góc với đoạn thẳng ấy.
d) Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
e) Đường trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn
a) Vẽ đường thẳng qua B vuông góc với AC tại H.
b) Vẽ đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K.
c) Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BH và CK. Dùng thước đo góc xác định số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng AO và BC. Kết luận gì về hai đường thẳng AO và BC.
Bài 4: Cho góc bẹt AOB, trên nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ các tia OC, OD sao cho . Hãy chứng tỏ OC vuông góc với OD.
Bài 5: Vẽ hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau tại M. Trên đường thẳng a lấy các điểm A, B phân biệt sao cho MA = MB. Trên đường thẳng b lấy điểm C, D phân biệt sao cho MC = MD. Tìm các đường trung trực trong hình vẽ.
Bổ sung:
Cặp góc và có OxOx'; OyOy' => và là cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc.
Nhân, chia số hữu tỷ
Tuần 5
giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
* Mục tiêu
	- Hs nắm được quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, tính chất của phép nhân số hữu tỉ, làm thành thạo các bài toán về nhân, chia số hữu tỉ.
	- Định nghĩa về giá trị tuyệt đối, các bài tập về giá trị tuyệt đối và cộng trừ, nhân chia số thập phân.
* Nội dung
A. Nhân, chia số hữu tỷ
 I. Kiến thức cơ bản 
1. Nhân, chia hai số hữu tỷ
+) Quy tắc nhân chia hai số hữu tỷ x; y
- Viết x; y dưới dạng phân số: x= ; y = (a; b; c; d ẻ Z; b ≠ 0; d ≠ 0).
x . y = . = 
x : y = : = . = với y ≠ 0.
2. Tính chất 
- Phép phân số hữu tỷ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1; phân phối đối với phép cộng, phép trừ.
- Thương của phía chia x cho y (y ≠ 0) gọi là tử số của hai số x; y.
ký hiệu: hay x : y.
- " x; y; z ẻ Q; z ≠ 0 ta có: 
	(x + y): z = = = = x : z + y : z
	z : (x + y) ≠ z : x + z : y
- Đặt thừa số chung:
	xz + xt = x. (z + t)	- xz + xt = -x (z - t)
	- z > 0. nếu x > y thì xz > yz
	- z y thì xz < yz 
II. Bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:
a) Kết quả của phép tính . là 
	A. 	B. 	 C. 	D. 
b) Kết quả của phép tính 1 : là 
	A. 	 	B. 	C. 	D. 	
c) Giá trị của x trong đẳng thức + : x =1 là :
	A. 	B. 	C. 	D. 	
d) Gia trị của x trong đẳng thức (-0,75x + ). - (-)= là:
	A. 	B. 	C. 	D. Một kết quả khác.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách nếu có thể)
	a) . 19 - . 33	d) (2+ 1- + ):(+ -)
	b) 15: (-)- 25: : (-)	e) (1-). (1-).....(1-)
	c) (+):- (+) : 	f) (-2).(-1). (-1).....(-1)
Bài 2: Tìm x; biết
	a) + : x= 	 	f) + (-x)= 
	b) (5x- 1)(2x- )= 0	 	g/ (-+ 2,15).[2- (x)=0
	c) (-0,6x- ). - (-1) = 	h/ x + + x = 
	d) (4x - 9)(2,5 + x) = 0	k/ (x-)(x+ ) >0
	e) x – 1 + . (x - 6) – (x + 1) = 4,5
Bài 3: Tìm x; y ẻ Z sao cho
	a) nhận giá trị nguyên
	b) nhận giá trị tự nhiên 	c) + = 
B. giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
 I. Kiến thức cơ bản 
1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ 
* Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số. Ký hiệu 
Ta có: = x nếu x ³ 0
 - x nếu x < 0
Ta có: 	+ ³ 0 " x	= 0 Û x= 0 
	+ ³ x và ³ - x " x
	+ = x Û x ³ 0 ; = -x Û x Ê 0
	+ = 
	+ = m (m ³ 0)	 thì 0 = ± m
	+ Ê m (m ³ 0) Û - m Ê x Ê m
+ > m 	Û 	 x > m
	 x > -m 
2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
áp dụng quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu như cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
II. Bài tập
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai 
a) x > 0 ; y > 0 ; = thì x= ± y
b) + x = 2x	c) : x = 1
d) x2 = 2	e) x > 0; y 0
f) x > 0; y < 0; = thì x+ y = 0
g/ = 	h/ = .
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng
a)	|-a2| =
A. –a2	 B. a2	C. 0	 D. 1
b)	|x2+1| = 
	A. x2+1	B. –(x2+1)	C. Một kết quả khác.
c) Giá trị của x trong đẳng thức = 1,3 là:
	A. -0,3	B. 0,3 hoặc -1	 C. 1 và 0,3	 D. 1 và - 0,3
d) Kết quả của phép tính: 1,25. + 3,2. 21,55 là:
	A. 74,335	B. -74,335	C. 63,585	D. Một kết quả khác
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Tính hợp lý 
a) -15,5. 20,8 + 3,5. 9,2 – 15,5. 9,2 + 3,5. 20,8
b) [(-19,95)+ (-45,75)] - [(-5,75) + (-4,95)]
c) |157,35- 255,75| + |144,25- 142,65|
d) - (1,2. 0,35): ()
bài 2: Tìm x biết:
a) = 4	f) |x- 3| = |x- 2| 
b) 8 - = 3	g/ - 2x = -1 
c) 2. + 3,6 = 5,2	d) 4.(2- )+ 5 = 7
e) = 
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
	A = 3 + 	B = + 3,7
	C = 2. - 14,2	D = + 2. + 2007
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
	E = 5,5 - 	F = - - 14
	G = 
Tuần 6
Các góc tạo bởi một đường thẳng
cắt hai đường thẳng
Hai đường thẳng song song
A.Mục tiêu
- Khi có một đường thẳng cắt hai đường thẳng hs phải chỉ ra được các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
- Nắm được định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, từ đó tính đư ...  điểm nằm trên trục hoành đều có hoành độ bằng 0.
b) Mọi điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.
c) Mọi điểm có hoành độp dương đều nằm ở góc phần tư thứ I.
d) Mọi điểm nằm ở góc phần tư thứ I đều có hoành độ và tung độ dương.
e) Mọi điểm nằm ở góc phần tư thứ II đều có hoành độ âm.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho hình vẽ
a) Viết toạ độ các điểm A; B; C
b) Vẽ trên mặt phẳng toạ độ có các điểm D(-2;1) E(0;-2) F(-2;0)
c) Chứng minh rằng CB là tia phân giác của .
Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(0;1); B(3;2); (C0;11). Chứng minh rằng là tam giác vuông.
Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có A(3;3); B(3;-3); C(-1;-3)
a) Xác định toạ độ của điểm D. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
b) Có nhận xét gì về đường thẳng OA và OB.
c) Xác định đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy tìm tất cả các điểm có toạ độ x; y thoả mãn:
a) x(y + 1) = 0	b) (x - 2)y = 0	
c) (x + 2)2 + (y - 3)2 = 0.
Toán luyện
Đồ thị của hàm số y = ax (ao)
A. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y = g(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y = g(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
2. Đồ thị của hàm số y = ax (a0)
Đồ thị của hàm số y = ax (a0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua một điểm A(x0; ax0) với x0.
B. Bài tập
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng
a) Đồ thị hàm số y = -5x không đi qua điểm:
A. M(1;-5)	B. N(-2;10)	C. P(-1;-5)	D. Q(2;-10)
b) Đồ thị hàm số đi qua gốc tạo độ và đi qua điểm:
A. E(-1;)	B. F(;2)	C. G(1;2)	D. H(-1;-2)
c) Điểm A(-3;6) không thuộc đồ thị hàm số:
A. y = -2x	B. y = x + 9	C. y = 3 - x	D. y = x2
d) Điểm B( thuộc đồ thị hàm số:
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai
a) Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0, là hai điểm O(0;0) và A(x0;y0) trong đó x00.
b) Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0, là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(x0;y0) với x00.
c) Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0 là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và nằm ở góc phần tư thứ nhất và thứ III.
d) Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0 là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và nằm ở góc phần tư thứ I và thứ IV.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số sau:
a) 	y = x	y = -x	y = 2x	y = -2x
b) 	
c)	
Và rút ra nhận xét.
Bài 2: Cho hàm số y = (5 - 2m)x
a) Tìm m để đồ thị hàm số trên đia qua điểm M(-2;-6)
b) Viết công thức và vẽ đồ thị hàm số trên.
c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên:
d) Với hàm số tìm được ở câu a, tính:
Bài 3: Cho hàm số y = (1-4a)x có đồ thị đi qua A(-2;6)
a) Tìm a, viết công thức và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
b) Chứng tỏ rằng trong 4 điểm sau có đúng 3 điểm thẳng hàng:
c) Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm A; hàm số nào có đồ thị không đi qua điểm A.
y = 2x + 10	y = -03.5 - 2x	y = 3x2 - 6
d) Trên đồ thị của hàm số tìm được ở câu a, hãy xác định các điểm:
Có hoành độ là: 	1	-1	2	-1.5
Có tung độ là:	0	-3	1.5	2
ôn tập chương I
A. Lý thuyết
- Trả lời 10 câu hỏi ôn tập SGK.
- Một số bài tập trắc nghiệm.
Bài 1: Điền các dấu () thích hợp vào ô vuông:
-2 N	-2 Z	-2 Q	-2 II
 II	 Q	Z Q	N R
Bài 2: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A; B; C; D; E
a) 56.52 = 
A: 54	B: 58	C: 512	D: 258	E: 2512
b) 22.25.24 = 
A: 211	B: 811	C: 210	D: 411	E: 810
c) 36.32 = 
A: 38	B: 14	C: 34	D: 312	E: 33
d) an.a2 = 
A: an+2	B: (2a)n+2	C: (a.a)2n	D: an2	E: a2n
e) 50 = 
A: 0	B: 5	C: 1
f) 05 = 
A: 0	B: 1	C: 5
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) = 7	b) = 	c) 2 = 14
d) - = -11	b) = 	f) = 
g) 	h) = 0
Bài 4: Tìm sai lầm trong lời giải sau và sửa lại chỗ sai:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
B. Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)
1) 	
2) 	
3) 	
4) 	
5) 	
6)	
7)	
8)	
9)	
10)	
11)	
12)	
13)	
14) 	
15)	
16)	
17)	
18*)	
19*)	
20)	
Bài 2: Tìm x biết
1) 	2)	
3)	4)	
5) 	6)	
7)	8)	
9) 	10)	
11)	12)	
13)	14) 	
15)	16)	
17)	18)	
19) 	20)	
21)	22)	
23)	24)	
25) 	
26)	
27)	
28)	
29) 	
30)	
31)	
32)	
33)	
34)	
35)	
36*)	
37*)	
Bài 3: Tìm x; y; z biết:
1)	2)	
3)	4)	
5)	6)	
7)	8)	
9)	10)	
11)	12)	
Bài 4:
1) Số học sinh ba khối 7,8,9 tỷ lệ với 10,9,8. Biết rằng số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50. Tính số học sinh mỗi khối.
2) Tổng kết năm học, ba khối 6,7,8 của một trường có tất cả 480 học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của ba khối 6,7,8 tỷ lệ với 5,4,3. Tính số học sinh giỏi mỗi khối.
3) Ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 trồng cây. Số cây trồng được của ba lớp tương ứng tỷ lệ với 3,4,5. Tính số cây trồng của mỗi lớp biết rằng tổng số cây trồng được của hai lớp 7A1 và 7A3 hơn số cây trồng được của 7A2 là 40 cây.
Một số bài tập mở rộng
Bài 1: Tìm x, y, z biết
1) 	2)	
3)	4)	
5)	6)	
7)	8)	
9)	
10)	
11)	
12)	
13)	 	với 
14)	 	với 	
15)	với 
Bài 2: Cho chứng minh rằng
1) 	2)	
3)	4)	
5)	6)	
Bài 3:
1) Một số tiền gồm 56 tờ bạc loại 2.000, 5.000 và 10.000 trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ.
2) Ba quầy sách có tất cả 850 cuốn. Biết rằng số sách ở quầy thứ nhất bằng số sách ở quầy thứ hai. Số sách ở quầy thứ hai và quầy thứ ba tỷ lệ với 3 và 5. Tính số sách ở mỗi quầy.
3) Gạo được chưa trong 3 kho theo tỷ lệ . Gạo trong kho 2 nhiều hơn trong kho 1 là 43,2 tấn. Sau 1 tháng tiêu thụ hết ở kho thứ nhất là 40%, ở kho thứ hai là 30%, ở kho thứ ba là 25% số gạo có trong mỗi kho. Hỏi trong 1 tháng đã tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo.
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất
1)	2)	
3)	4)	
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất
1)	2)	
3) 	 với 	4)	
Bài 6: So sánh
1)	1,235723 và 1,2358	2)	 và 
3)	 và 	4)	 và 
Bài 7: Cho ba tỷ số bằng nhau
 chứng minh rằng a = b = c
Bài 8: Tìm để các biểu thức sau có giá trị nguyên
1)	2) 	3)	
4)	5)	 	6)	
C. Một số đề tự luyện
Đề I
Câu 1: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ? áp dụng tính
 ; ; ; 
Câu 2: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nếu có thể:
a) 	
b) 	
Câu 3: Tìm x, y biết
a)	
b)	
c)	
Câu 4: Số học sinh giỏi lớp 7A; 7B tỉ lệ với 5 và 3. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp, biết số học sinh giỏi lớp 7A hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 14 em.
Câu 5: Tìm a; b; c biết 
3a = 4b; 	5b = 7c 	và 3a + 5b - 4c = 246
Khẳng định sau, khẳng định nào đúng (đ) khẳng định nào sai (s)
	Số là một câu bậc hai của 2
Đề II
Câu 1: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ được xác định như thế nào?
áp dụng tính
Câu 2: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)
a) 	
b)	
c)	
Câu 3: 
a) Tìm x trong tỷ lệ thức
b) Tìm x biết
Câu 4: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, 3 chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9, 7, 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Câu 5*
a) So sánh 3200 và 2300
b) Tìm số nguyên dương m và n sao cho
3m+n + 243 = 3m+3 + 3m+2
Đề III
Câu 1: Viết công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
a)	35.34 = 
A: 320	B: 920	C: 39
b)	23.24.25 = 
	A: 212	B: 22	C: 82
Câu 2: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)
a)	
b)	
c) 	
Câu 3: Tìm y biết
a)	
b)	
c)	
Câu 4: Tìm các số a, b, c biết
 và 
Câu 5*: Tìm các số nguyên dương x, y biết 
10xy + 3 = 3(5x + 2y)
Ôn tập chương I
A. Lý thuyết
1. Học thuộc 10 câu hỏi lý thuyết (SKG, tr.102.103)
2. Mỗi hình trong bảng sau cho biết kiến thức gì
3. Điền vào ô trống ()
a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có 	
b) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là 	
c) Đường trung trực có một đoạn thẳng là đường thẳng	
d) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được ký hiệu là 	
e) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau thì 	
g) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
g1) 	
g2) 	
g3) 	
h) Nếu ab và bc thì 	
k) Nếu a//c và b//c thì 	
4. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai. Nếu sai hãy vẽ hình phản ví dụ để minh hoạ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau.
d) Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.
e) Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
f) Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy.
g) Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua đoạn trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng ấy.
h) Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b thì hai góc so le trong bằng nhau.
k) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
i) Với ba đường thẳng a, b, c. Nếu ab và bc thì ac.
m) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng kia.
n) Qua một điểm A ở ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a thì b và c trùng nhau.
o) Qua một điểm A ở ngoài đường thẳng a có hai tia Ax và Ay cùng song song với đường thẳng a thì hai tia này đối nhau.
p) Qua một điểm A ở ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng a thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
B. Bài tập
1. Làm các bài tập từ 54 đến 60 SGK, tr.103.104
2. Bài tập bổ sung
Bài 1: 
Chứng minh hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.
Bài 2:
Cho hình vẽ sau
a) Nêu tên các cặp góc so le trong cặp góc đồng vị
b) Tính góc ADC, có nhận xét gì về hai đường thẳng AD và BC
c) Chứng mình rằng AB Dy
Bài 3:
Cho hình vẽ sau
a) Chứng minh: AC // BD
b) Chứng minh: m AC
c) Chứng minh: AC // c
Bài 4:
Cho hình vẽ sau và cho biết 
AB // DE
Tính số đo góc C
Bài 5:
Cho hình vẽ biết a // b; , . Tính số đo 
Bài 6:
Cho hình vẽ.
Chứng minh rằng: Ax // By
Bài 7: Cho hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bởi cát tuyển a tại hai điểm A và B. Cho tia Am là tia phân giác của góc xAB.
a) Chứng minh tia Am cắt đường thẳng yy' tại C.
b) Cho xÂB = 700. Tính góc .
Bài 8: Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Ax của góc BAC. Tại C kẻ đường thẳng song song với tia Ax nó cắt tia đối của tia AB tại D. Chứng minh .
Bài 9: Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của góc B, Bx cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BưÍC tại N. Từ N kẻ tia Ny song song với Bx. Chứng minh:
a) 	b) Ny là tia phân giác của góc MNC.
Bài 10: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng có bừo là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ tia AD song song với BưÍC. Trên nửa mặt phẳng đối với nửa mặt phẳng trên vẽ tia AE song song với BC.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, D, E thẳng hàng.
b) Giả sử cho . Tính .
c) Tính tổng các góc của tam giác ABC.