Giáo án Toán 7 - Tuần 12

Chương 2 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Ngày soạn: . . . . . . . . . 	Tiết 23 §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
MỤC TIÊU
Giúp HS hiểu được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không.
Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
PHƯƠNG TIỆN
SGK, phấn màu.
Bảng phụ viết bài ?3 và ?4 SGK.
TIẾN HÀNH
Ổn định lớp
Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Hình thành Định nghĩa 
GV giới thiệu sơ lược về chương “Hàm số và đồ thị”.
 (?)Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Cho ví dụ?
@ Làm ?1: a) Qđng đi được s(km) theo thời gian t của một vật cđ đều với vận tốc 15km/h?
b) Klượng m (kg) theo thể tích V (m3) của thanh KL đồng chất có klr D (kg/m3) (D hằng số khác 0)
® Rút ra kết luận về sự giống nhau giữa các công thức trên?
Thay số khác 0 bằng một số k ® công thức
GV giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
GV lưu ý HS ở tiểu học k > 0 là một trường hợp riêng của k ¹ 0.
@ Làm ?2 :y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =. Hỏi x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ nào?
® chú ý?
@ Làm ?3 trang 52 SGK
Bảng phụ
Chình vuông = 4.a
s = v.t
m = D.V
a) s = 15.t
b) m = D.V 
(D hằng số khác 0)
® Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0
s = k.t; m = k.V
HS đọc định nghĩa.
Hs thực hiện
Chú ý: Khi đl y tlt với đl x thì x cũng tlt với y và ta nói hai đl đó tlt với nhau. Nếu y tlt với x theo hsố k (khác 0) thì x tlt với y theo hstl 
Hs qsát trả lời
1) Định nghĩa(SGK trang 52)
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: 
y = x.k
 (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Áp dụng: ?2/52 SGK
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = nên
y = x. 
Þ x = y.
Vậy x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 
* Chú ý: SGK trang 52
y = kx (k ¹ 0) Þ x =y 
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất
@ Làm ?4 SGK/53:
Sau khi HS làm xong cho biết nhận xét của mình về tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
GV giải thích về sự tương ứng đó ® tính chất SGK/53.
@ Áp dụng: Làm BT1: x và y tlt với nhau và khi x = 6 thì y = 4
a) Tìm k của y đối với x?
b) hãy biểu diễn y theo x?
c) tính gtrị của y khi x = 9; x = 15
a) y tlt với x nên y = kx
® k = 
b)  y2 =2.4 =8; y3 =2.5 =10; y4=2.6 = 12
c) 
Nếu hai đl tlt với nhau thì:
Tỉ số hai gtrị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng của đl này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đl kia 
2) Tính chất:(SGK/53)
Nếu y = kx (k ¹ 0) thì
 k
BT1/53SGK: 
a) x và y tlt với nhau nên
 y = kx Þ k = 
b) y =x
c) Khi 
x = 9 Þ y = .9 = 6;
x = 15 Þ y = .15 = 10
Bài: 2/53; 54 SGK: Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào chỗ trống
 k = 
x
-3
-1
1
2
5
y
-4
Học ở nhà:
Học kỹ định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Làm BT 3; 4 trang 54 SGK: 1; 23/ 42; 43 SBT
Nghiên cứu trước bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”.
Ngày soạn: . . . . . . . . . 	Tiết 24 §2. 	MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
MỤC TIÊU.
HS hiểu và biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, phấn màu. Bảng phụ
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
HS1: Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, viết công thức về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
HS2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận xác định trong bảng sau:
x
- 2
1
3
y
6
- 12
Xác định hệ số tỉ lệ k?
Tìm công thức liên hệ giữa x và y?
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên?
Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Bài toán 1.
GV hdẫn HS làm BT 1:
+ Bài toán hỏi gì?
+ Kl và ttích hai thanh chì có quan hệ gì?
® Tỉ số nào? Dựa vào đâu?
+ Tìm m1, m2 ntn?
@ Áp dụng làm ?1/55: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng kl của cả hai thanh là 222,5 g
GV sửa bài của HS
® Bài toán ?1 còn được phát biểu dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.
Hỏi kl mỗi thanh chì ® gọi Gọi m1, m2 llượt là kl mỗi thanh
Hai đại lượng tỉ lệ thuận
và m2 – m1 =56,5
AD tc dãy các ts bằng nhau
Þ m1 = 12.11,3 = 135,6
 m2 =17.11,3 =192,1
Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g
1) Bài toán 1: SGK/54, 55.
Áp dụng ?1/55.
 Gọi kl của hai thanh kloại tương ứng là a và b.
Theo đề bài ta có:
 và a+b= 222,5
ADTC DTS bnhau:
Þ 8,9 Þ a=10.8,9=89
 8,9Þ b =15.8,9=133,5.
Vậy hai thanh kim loại nặng 89g và 133,5g.
Hoạt động 2: Bài toán 2
GV cho HS làm BT2: Tam giác ABC có số đo các góc lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính sđ các góc của tgABC? 
GV nhận xét và sửa bài.
HS làm bài theo nhóm
Một HS lên bảng trình bày bài.
HS nhận xét bài của bạn.
2) Bài toán 2
Giải: Gọi số đo các góc của DABC lần lượt là a, b, c. Theo đề bài ta có:
 và a + b + c = 1800
Þ 
Þ 30Þ a=30.1=30
 30Þ b=30.2=60
 30Þ c=30.3=90
Vậy số đo các góc của DABC là 300; 600; 900.
Hoạt động 3: Củng cố
BT5/55: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ với nhau không, nếu
X
1
2
3
4
5
Y
9
18
27
36
45
x
1
2
5
6
9
y
12
24
60
72
90
a) Vì nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b)Vì 
nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
4) Học ở nhà:
Ôn lại bài.
Làm BT 6; 7; 8; 11 trang 55; 56 SGK.
Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .	Tiết 23 LUYỆN TẬP 1
MỤC TIÊU
Rèn kiến thức về: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh qua rèn kỹ năng giải một số bài tập.
Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau. Chứng minh tia phân giác của góc.
Rèn kỹ năng vẽ tam giác, vẽ tia phân giác của góc bằng thước và compa.
PHƯƠNG TIỆN.
Thước thẳng, thước đo góc, compa.
TIẾN HÀNH.
1) Ổn định lớp.
2) Kiểm tra bài cũ.
HS1: Pbiểu t/h bnhau thứ nhất c-c-c của hai tam giác?
Sửa BT 15/114 SGK: 
 Vẽ DMNP biết MN = 2,5cm; NP = 3cm; PM = 5cm
A
 1200
D
C
B
HS2: Sửa BT ?2 trang 113 SGK: Tìm số đo của BÂ trong hình sau:
3) Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh hai tam giác bằng nhau
BT 18/114 SGK: 
+ GV cho hs đọc đề, vẽ hình, ghi GT-KL
+ Sắp xếp hợp lí để giải bt trên?
-GV nhận xét ® Để cm 2 góc bằng nhau, qua BT này ta cm ntn? 
Bài tập 19/114 SGK:
+HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT-KL
+ HS cm cá nhân, 1HS lên bảng thực hiện
-GV chỉnh sửa
M
A
B
N
-HS vẽ hình, ghi GT-KL
-Ta qui về cm 2 tam giác bằng nhau trong đó 2 góc cần cm bnhau là 2 góc tương ứng
D
A
B
E
BT 18/114 SGK:
GT
DAMB và DANB:
MA = MB; NA = NB
KL
Cm:
(d) DAMB và DANB có:
(b) MN: cạnh chung
 MA = MB (GT)
 NA = NB (GT)
(a) Do đó DAMB =DANB (c.c.c)
(c) Suy ra (hai góc tương ứng)
Bài tập 19/114 SGK:
GT
DADE và DBDE:
AE = BE; AD=BD 
KL
a) DADE =DBDE
b) 
a) DADE và DBDE có
AE = BE; 
AD=BD (GT)
DE cạnh chung
Þ DADE =DBDE (c.c.c)
b) DADE =DBDE (cmt)
Þ (2 góc tương ứng)
Hoạt động 2: Sử dụng thước và compa để vẽ tia phân giác của một góc
BT20/115 sgk:
+Cho hs đọc đề
+Dẫn dắt hs vẽ hình
- Để cm tia Ox là tia pgiác của xÔy, ta cần cm gì?
- Cm 2 góc bnhau ntn?
*Đây chính là bài toán dựng tia phân giác của một góc bằng thước và compa!
Bài 22/115sgk: Dùng thước và compa vẽ các tia phân giác của các góc của tam giác ABC
-Nxét gì?
Hs vẽ hình theo hướng dẫn của GV
-Cm CÔx = CÔy
- Cm 2 tam giác bằng nhau có 2 góc cân cm là 2 góc tương ứng
*HS nêu lại các bước:
+Dựng một cung tròn cắt hai cạnh Ox, Oy của góc tại 2 điểm
+Tại các điểm đó dựng 2 cung tròn có cùng bán kính và cắt nhau tại 1 điểm C nằm trong góc xÔy
+ Kẻ tia OC ta được tia pg của xÔy cần dựng
HS hoạt động nhóm vẽ hình, nêu kết quả và trình bày cách vẽ.
-Ba tia phân giác cắt nhau tại 1 điểm
BT20/115 sgk:
y
 (3)
 (4)
C (2)
(1) B
A
O
x
Xét DOAC và DOBC có
OA=OB; BA=BC (GT)
OC cạnh chung
Þ DOAC = DOBC (c.c.c)
Þ CÔx=CÔy (1)
Mà C nằm trong xÔy nên tia OC ngiữa 2 tia Ox và Oy (2)
Từ (1)&(2) Þ OC là tia phân giác của xÔy
Bài 22/115sgk:
A
B
C
x
y
z
4) Học ở nhà:
-Oân luyện lại các sử dụng thước và compa để vẽ hình, các bài toán cm
-Làm BT 	22; 27/115 sgk
28; 32; 33/101; 102 sbt
Ngày soạn: . . . . . . . . . . . . .	Tiết 24 LUYỆN TẬP 2
I) MỤC TIÊU
Khắc sâu kiến thức: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh qua rèn kỹ năng giải một số bài tập.
Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau. Chứng minh tia phân giác của góc, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc.
Rèn kỹ năng suy luận, vẽ hình, kỹ năng vẽ tia phân giác của góc, vẽ góc bằng góc cho trước bằng thước và compa.
II) PHƯƠNG TIỆN.
Thước thẳng, thước đo góc, compa.
III) TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ
HS1: Sửa BT22/115sgk
O
x
y
C
B
A
D m
E
Xét DOBC và DADE có:
OB=AD=OC=AE (cách vẽ)
BC =DE (cáh vẽ)
Þ DOBC=DADE (c.c.c)
ÞDÂE = xÔy (hai góc tương ứng)
HS2: SửaBT 23/116sgk:
A
B
C
D
Xét DABC và DABD có AC=AD(bk đtròn tâm A)
BC=BD (bk đtròn tâm B); AB cạnh chung
Þ DABC = DABD (c.c.c)
Þ CÂB = DÂB (hai góc tương ứng)
Þ AB là tia pg của CÂD
Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Bài 1: Cho hình vẽ: 
Cmr: a) DOAC = DOBC
b)Cz là tia pgiác của ACÂB.
?Muốn cm Cz là tia pgiác của ACÂB ta cần chứng minh điều gì?
?Dựa vào tc nào để cm ACÂz = BCÂz?
GV yêu cầu một HS đứng tại chỗ trình bày câu b
Bài 2: Cho hình vẽ, Chứng minh:
a) DMEF = DFMN b) MN // EF
-Muốn cm hai đøngthẳng song song ta có những cách chứng minh nào?
-Cụ thể trong bài b ta dùng cách nào để cm MN // EF?
-Hãy chỉ ra cặp góc SLT của hai đường thẳng trên?
+GV nhận xét và sửa bài.
Bài 3: Cho DABC có AB=AC, H là trung điểm của BC. Chứng minh:
DAHB = DAHC
AH ^ BC.
-GV đọc đề bài 3 và hdẫn HS vẽ DABC có AB = AC.
+Nêu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc?
+Vậy muốn cm hai đường thẳng vuông góc ta cần cm điều gì?
+Em có nxét gì về AHÂB và AHÂC?
 ®Từ đó em rút ra được kết luận gì?
GV nhận xét và sửa bài.
B y
 C z 
 A x 
O
- HS vẽ hình, một HS lên bảng trình bày câu a, HS cả lớp làm bài vào vở.
+ HS nhận xét bài của bạn.
* Cần cminh ACÂz = BCÂz.
-Dựa vào t/c hai góc kề bù.
M N
E F
- Cả lớp vẽ hình vào vở.
- HS tự trình bày câu a.
+ HS kể 5 cách cm hai đường thẳng song song.
+Cm cặp góc SLT bằng nhau.
- HS vẽ hình, một HS lên bảng trình bày câu a.
A
B H C
-Chứng minh góc tạo bởi hai đường thẳng đó bằng 900.
- Bằng nhau và có tổng số đo bằng 1800.
- AHÂB = AHÂC = 1800:2 = 900
Þ AH ^ BC.
- Một HS lên bảng trình bày. Cả lớp trình bày vào vở.
Bài1: a)Xét DOAC vàDOBC có:
OA = OB
AC = BC
OC cạnh chung
Þ DOAC = DOBC (đpcm)
b) DOAC = DOBC(cmt)
Þ OCÂA=OCÂB(2cạnh t/ứng) (1)
Mà OCÂA+ACÂz=1800 (kề bù) (2)
OCÂB+BCÂz =1800 (kề bù) (3)
Từ (1)(2)(3)Þ ACÂz = BCÂz
Þ Oz là tia pg của xÔy (đpcm)
Bài 2: a) 
DMEF = DFNM (c.c.c)
b) DMEF = DFNM (cmt)
Þ EFÂM = NMÂF(2 góc t/ứng)
Mà EFÂM và NMÂF là 2 góc SLT
Þ MN // EF (có cặp góc SLT bằng nhau) (đpcm)
Bài 3: a) 
DAHB = DAHC (c.c.c)
b) DAHB = DAHC(cmt)
Þ AHÂB = AHÂC (2góc t/ứng)
Mà AHÂB + AHÂC 1800 (kề bù)
Þ AHÂB = AHÂC = 
Þ AH ^ BC (đpcm)
4) Học ở nhà:
 BT4: Cho DABC có AB = AC, trên BC lấy D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm BC.
B D M E C
A
Chứng minh:
DADB = DAEC.
DABE = DACD.
Góc ADE = góc AED.
AM là tia phân giác góc BAC.
AM ^ BC.
Hướng dẫn: DABE và DACD có những yếu tố nào bằng nhau rồi? Tại sao BE = CD?
® Như vậy khi đi cm hai tam giác bằng nhau, nếu có yếu tố chưa bằng nhau ta pbải đi chứng minh yếu tố đó bằng nhau trước rồi mới đi xét hai tam giác.
Xem trước bài: Trường hợp bằnh nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh
Giới thiệu cho HS đọc “Có thể em chưa biết” /116sgk.