Giáo án Toán 7 - Tuần 14

Ngày soạn:  	Tiết 27 §4	MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ 
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU : Giúp HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- SGK, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi. 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
- Vấn đáp, thuyết trình.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
HS1: Nêu ĐN và công thức về TC của 2 đlượng TLN?
+ Cho x và y là hai đl TLN xác định trong bảng sau:
x
- 4
2
10
y
5
- 40
Xác định hệ số tỉ lệ k?
Tìm công thức liên hệ giữa x và y?
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên?
HS2: Sửa bài15/58 SGK: 
a) Tích xy là hằng số (bằng số giờ 1 máy cày, cày hết 1 cánh đồng) nên x, y TLN.
b) Tổng x + y là hằng số (bằng số trang của quyển sách) chứ không phải là tích nên x, y không phải là 2 đại lượng TLN.
c) Tích ab là hằng số (bằng độ dài quãng đường AB) nên a, b TLN
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: 1) Bài toán 1
- Gọi 1 HS đọc đề bài.
- Hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải: Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2; thời gian t/ứng là t1 và t2. Hãy tóm tắt đề bài.
- Hãy lập hệ thức của bài toán.
- Thay đổi nội dung bài toán: nếu v2 = 0,8v1® t2 = ?
- Chốt: 2 đl tỉ lệ nghịch thì tỉ số 2 giá trị bất kì của đl này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đl kia.
- Quan sát và trả lời tìm hướng đi của bài toán.
Tóm tắt đề:
- Trả lời miệng.
 hay = 0,8
 t2 = 7,5h
Giải: Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1(km/h) và v2 (km/h), và thời gian tương ứng là t1và t2
Ta có: v2 =1,2 v1 Þ=1,2
 t1 = 6h
Vì vận tốc và thời gian của một vật cđ đều là 2 đại lượng TLN nên: 
Mà =1,2; t1 = 6h
Þ Þt2 = 6.1,2 = 5h
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó từ A đến B hết 5h. 
Hoạt động 2: 2) Bài toán 2
- Gọi HS đọc đề bài.
- Hãy tóm tắt đề bài.
- Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy mỗi đội. Từ đó hãy lập các biểu thức liên quan.
- Gọi HS lên bảng giải.
- Lập tỉ số theo C2: Chia 4 tích cho BCNN(4;6;10;12)=60, ta có
=Þ
Chốt: T/c 2 đại lượng tl nghịch: Nếu x, y, z, t tl nghịch với 4, 6, 1, 12 tức là tl thuận với số nghịch đảo của chúng.
@ Làm ?/60 SGK.
- Hãy nêu yêu cầu đề bài.
-Viết BT liên hệ giữa x và z.
- Đọc đề bài.
- 4 đội có 36 máy cày.
Đ1: 4ngày Đ2: 6ngày
Đ3: 10ngày Đ4:12ngày
Hỏi mỗi đội ? máy
- 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
- Lên bảng giải.
- Đọc yêu cầu trong SGK.
- 2 HS lên thực hiện.
Giải: Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy).
Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 (máy)
Vì số máy TLN với thời gian hoàn thành công việc nên 4x1 = 6x2 =10x3 = 12x4
Hay 
 =
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15; 10; 6; 5 (máy)
?/60 sgk: 
a)Vì x và y tỉ lệ nghịch Þ x = (1)
 y và z tỉ lệ nghịch Þy = (2) 
Từ (1) và (2) Þ x = 
Vậy x tỉ lệ thuận với z (hệ số tỉ lệ ).
b) Vì x và y tỉ lệ nghịch Þx = (1)
 y và z tỉ lệ thuận Þy = b.z (2) 
Từ (1) và (2) Þ x = hay 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z (hệ số tỉ lệ )
Hoạt động 3: Luyện tập
@ Giải bài 16:
- Hãy xét xem tích 2 giá trị tương ứng có thay đổi không?
@ Giải bài 18/61SGK.
- Gọi HS đọc đề bài 18.
- Cho HS hoạt động nhóm.
- Kiểm tra vài nhóm cho điểm, nhận xét.
- Tính tích 2 giá trị tương ứng.
- Đọc đề
3 người làm cỏ hết 6 giờ.
12 người làm cỏ hết ? giờ
- Hoạt động nhóm.
Bài 16/60 SGK: a) Ta có:
1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 =120.
Do đó x và y là 2 đl tỉ lệ nghịch.
b) 6.10 ≠ 5.12,5
Do đó x và y không tỉ lệ nghịch.
Bài 18/61SGK 
- Gọi x(giờ) là thời gian của 12 người làm cỏ xong cánh đồng.
- Cùng 1 công việc nên số người làm cỏ và t/gian là 2 đl tỉ lệ nghịch.
Ta có x.12 = 3.36
 Þ x = 3.36:12 = 1,5
Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 h
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. 
- BTVN: 17, 19, 20, 21/61 SGK
Ngày soạn: 	Tiết 28 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU : Giúp HS
- Củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- Rèn kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán nhanh và đúng. Hiểu biết về thực tế hơn qua các bài tập.
- Kiểm tra 15 phút nhằm kiểm tra đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
- Vấn đáp, luyện tâp, hoạt động nhóm.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 
1. Ổn định lớp : 
2. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Luyện tập
@ Giải bài 19/61SGK
- Gọi HS tóm tắt đề.
- Cùng 1 số tiền, số m vải và giá tiền mỗi m vải quan hệ như thếâ nào?
- Hướng dẫn HS viết tỉ lệ thức.
@ Giải bài 21/61SGK
- Gọi HS đọc đề bài và tóm tắt đề.
- x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với số nào? Tức là tỉ lệ thuận với số nào?
- Ta có dãy tỉ số bằng nhau nào?
- Gọi HS lên bảng giải tiếp.
Tóm tắt đề:
Cùng 1 số tiền mua :
51m loại I 
x(m) loại II
1m (loại II) = 85%.1m (loại I)
- 2 đl tỉ lệ nghịch.
Ta có 
Đôïi 1: x1 máy 4 ngày
Đội 2: x2 máy 6 ngày
Đội 3: x3máy 8 ngày
- TLN với 4, 6, 8 nên TLT với 
- Viết dãy tỉ số bằng nhau:
Bài19/61SGK Gọi x1, x2 lần lượt là số m vải loại 1 ,loại 2 mua được y1, y2 là giá tiền mỗi m vải tương ứng.
- Số mét vải mua được và giá tiền 1 mét vải là 2 đl tỉ lệ nghịch.
Ta có và y2 = 85% y1 
Thay x1 = 51 và 
 Þx2 = 51.100 : 85 = 60
Vậy với cùng số tiền có thể mua được 60m vải loại 2.
Bài 21/61SGK 
- Gọi số máy của 3 đội theo thứ tự là x1, x2, x3. Ta có x1 - x2 = 2. - Các máy có cùng ns nên số máy và số ngày là 2 đlượng TLN. Nên:
4x1 = 6x2 = 8x3
Þ==24
Vậy số máy của 3 đội theo thứ tự là 6; 4; 3(máy)
Hoạt động 2 Kiểm tra 15’
Đề 1:
x
3
2
– 6 
y
12
20
Bài 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận:
Xác định hệ số k?
Tìm công thức tính y theo x?
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên.
Bài 2: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy và công xuất của các máy là như nhau.
Đề 2
Bài 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
x
4
-1
-2
y
2
16
Xác định hệ số k?
Tìm công thức tính y theo x?
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên.
Bài 2: Ba đội công nhân đào ba con mương có khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 5 người và năng suất của người là như nhau.
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Ôn bài TLT, TLN.
- BTVN: 20, 22, 23/61,62 SGK.
- Xem trước bài hàm số.
Ngày soạn: 	Tiết 27 LUYỆN TẬP 2
I. MỤC TIÊU : Giúp HS
- Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác (ccc, cgc).
- Rèn kỉ năng áp dụng bằng nhau của hai tam giác c-g-c để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra hai cạnh, 2 góc tương ứng bằng nhau.
- Rèn kỉ năng vẽ hình, chứng minh.
- Tư duy: Phát huy trí lực của HS.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, SGK, SBT. 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
- Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
- Phát biểu trường hợp bằng nhau c-g-c của tam giác . 
DABC và DA’BC có cạnh chung BC=3cm; CA= CA’= 2cm nhưng hai tam giác đó không bằng nhau vì hai góc xen giữa ACÂB và A’CÂB không bằng nhau
-Sửa BT 30/120 SGK.
A’
 A 2
 2
B C
3
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Sửa bài tập
@ Giải bài 31/120 SGK.
- Yêu cầu HS đọc đề.
- 1 HS lên bảng sửa bài.
Chốt: Muốn cm 2 đoạn thẳng bằng nhau ta cm 2 tam giác chứa 2 đoạn thẳng ấy bằng nhau.
- Cả lớp theo dõi
- Cả lớp giải vào vở.
Bài 31/120 SGK
GT
d là đường trung trực của AB ; MỴ d 
KL
So sánh MA và MB
Gọi H là giao điểm của đường trung trực d và đoạn thẳng AB
Xét DAHM và DBHM có:
 AH = BH (cmt)
 AHÂM=BHÂM (cmt)
 MH cạnh chung 
Þ DAHM = DBHM (c.g.c)
Þ MA = MB (cạnh tương ứng)
Hoạt động 2: Luyện tập
@ HS vẽ hình và giải bài 32/120 SGK.
- Bài toán cho gì? Yêu cầu làm gì?
- Hãy dự đoán tia nào là tia phân giác.
- BC là tia phân giác ABÂK ta cm điều gì?
- Cm ABÂH = KBÂH chota cm điều gì?
-Tương tự cho HS cm CB là tia phân giác ACÂK
.
Bài tập 2: Vẽ đường trung trực d của BC, d cắt BC tại M. Trên d lấy hai điểm E và K. Chứng minh:
a) DBME = DCME.
b) KM là tia phân giác góc BKC.
c) góc KBE = góc KCE 
- Đọc đề, phân tích đề.
BC là tia phân giác ABÂK
Ý
 ABÂH = KBÂH
 Ý	
 cm DAHB = DKHB 
-1 HS trình bày bài làm theo sơ đồ phân tích. 
 E
K
M C
B
GT
d là trtrực của BC
d cắt BC tại M
E Ỵd; KỴd
KL
a) DBME = DCME.
b) KM là tpg BKÂC.
c) KBÂE = KCÂE 
Bài 32/120SGK 
* Xét DAHB và DKHB có:
 BH cạnh chung
 AHÂB = KHÂB= 900
 AH = KH (gt)
ÞDAHB = DKHB (c-g-c)
Þ ABÂH = KBÂH (2 góc tương ứng)
Vậy BC là tia phân giác của ABÂK
* Xét DAHC và DKHC có:
 CH cạnh chung
 AHÂC = KHÂC = 900
 AH = KH (gt)
 Þ DAHC = DKHC (c-g-c)
 Þ ACÂH = KCÂH(2 góc tương ứng)
Vậy BC là tia phân giác của ACÂK
Bài tập 2:
a) DBME và DCME có
BM = CM(tc đường trung trực d)
BMÂE = CMÂE = 900 (tcđtt d)
ME cạnh chung
Þ DBME = DCME(c.g.c)
b) DBME = DCME (cmt)
Þ BKÂE=CKÂE (2góc tương ứng)
Mà BKÂE+BKÂM =1800 (kề bù)
CKÂE+CKÂM =1800 (kề bù)
Þ BKÂM = CKÂM 
Þ KM là tpg của BKÂC
c) Ta có: DBME = DCME (cmt)
Þ BÊK = CÊK (2góc tương ứng)
 BE = CE (2 cạnh tương ứng)
Xét DBEKvà DCEK có
BE = CE (cmt)
BÊK = CÊK (cmt)
EK cạnh chung
Þ DBEK = DCEK (c.g.c)
Þ KBÂE = KCÂE (2góc tương ứng)
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại các bài tập đã giải, đã sửa.
- BTVN : 30, 35, 39, 47, 48 /103 SBT.
Ngày soạn: 	 Tiết 28 §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
GÓC- CẠNH – GÓC (G.C.G)
I. MỤC TIÊU : Giúp HS
- Nắm được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác để cm trường hợp bằng nhau cạnh huyền-góc nhọn của hai tam giác vuông.
- Biết cách vẽ 1 tam giác biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Biết sử dụng trường hợp g.c.g, cạnh huyền - góc nhọn để cm 2 tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau. 
- Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán cm hình học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- SGK, dụng cụ đo, vẽ, bảng phụ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : 
- Vấn đáp, thuyết trình.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
	Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai c.g.c của hai tam giác. Hãy minh họa các trường hợp bằng nhau này qua hai tam giác cụ thể. (vẽ hình và vè kí hiệu)
3. Bài mới:
@Vậy nếu DABC và DA’B’C’ có BÂ = BÂ’, BC = EF, CÂ = CÂ’ thì hai tam giác có bằng nhau hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: 1) Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
- Cho HS đọc đề toán.
- Cho HS đọc các bước vẽ SGK.
- Nhắc lại các bước làm .
Lưu ý: Trong DABC, góc B và C là hai góc kề cạnh BC. Để cho gọn khi nói 1 cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này ở vị trí kề cạnh đó.
- Trong tam giác ABC kề với cạnh AB là những góc nào? Kề với cạnh AC là những góc nào?
- Đọc đề và các bước vẽ trong SGK.
- Nhắc lại cách vẽ.
- Nghe GV giới thiệu.
- Kề với cạnh AB là những góc A và B. Kề với cạnh AC là những góc A và C. 
* Bài toán: SGK/121
* Lưu ý: SGK/121
Hoạt động 2: 2) Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
@ làm ?1” Vẽ DA’B’C’ biết B’C’ = 4cm, BÂ’ = 600, CÂ’ = 400.
- Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau nói trên.
- Ở đầu tiết học : Hai tam giác trên có bằng nhau không? Vì sao?
@ Làm ?2 (hình vẽ-bảng phụ)
- Cả lớp vẽ DA’B’C’vào vở
- Một HS lên bảng vẽ.
- Đo độ dài cạnh AB, A’B’trên vở mình. 1HS lên bảng đo à nhận xét.
DABC và DA’B’C’có: 
 BC = B’C’= 4cm
 BÂ= BÂ’ = 600
 AB = A’B’(do đo đạc)
Þ DABC = DA’B’C’(c-g-c)
- Nhắc lại tính chất.
- Trả lời miệng.
- Tìm 2 tam giác bằng nhau, giải thích, trình bày bài giải.
?1:
* Tính chất:Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
GT
DABC và DA’B’C’
BÂ = BÂ’, BC = EF, CÂ = CÂ’ 
KL 
DABC = DA’B’C’
?2: H94: Xét DABD và DCDB có:
 ADÂB =CBÂD (gt)
 BD cạnh chung
 ABÂD = CDÂB (gt)
 Þ DABD = DCDB (g.c.g) 
H96: DABD và DEDF có:
 Â= Ê (GT)
 AC = EF (GT)
 CÂ=FÂ (cmt)
Þ DABD = DEDF c.g.c) 
Hoạt động 3: 3) Hệ quả
- Nhìn vào H96, hãy cho biết 2 tam giác vuông bằng nhau khi nào?
- Đó là trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác vuông.
- Giới thiệu hệ quả 1.
- Gọi HS đọc hệ quả 2.
- Hãy cho biết GT, KL .
- Em nào cm DABC = DDEF ? Gọi 1 HS lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu HS phát biểu lại HQ2
- Khi có 1cặp cạnh góc vuông và 1 cặp góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
HQ1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tgv kia thì hai tgv đó bằng nhau 
HQ2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn cảu tgv này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tgv kia thì hai tgv đó bằng nhau
* Hệ quả 1: SGK/122
GT
DABC(Â=900); DDEF(DÂ=900)
BÂ=Ê; AB = DE 
KL 
DABC = DDEF
* Hệ quả 2: SGK/122
GT
DABC(Â=900); DDEF(DÂ=900)
BÂ=Ê; BC = EF 
KL
DABC = DDEF
Cm:
DABC có Â=900 ÞCÂ=900 - BÂ
DDEF có DÂ=900 Þ FÂ = 900 - Ê
Mà BÂ = Ê (GT)
Þ CÂ = FÂ
Xét DABC = DDEF có:
 BÂ=Ê (GT)
 BC = EF (GT)
 CÂ=FÂ (cmt)
Þ êABC = êDEF (g.c.g)
Hoạt động 4: Luyện tập 
- Treo bảng phụ H98, 99. Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Gọi 1 số HS nêu tên 2 tam giác bằng nhau, 1 số đại diện khác cm trên bảng.
Bài 34/123 SGK 
H 98: DABC = DABD
H99: DABD = DACE
 DACD = DABE
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Học thuộc trường hợp bằng nhau gcg của 2 tam giác, hai hệ quả và hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- BTVN:35, 36, 37/123SGK.