Giáo án Toán 7 - Tuần 22 - Trương Thị Tuyết Hạnh

 Trường : THCS Tạ Tài Lợi Họ và tên giáo viên:
 Tổ: Toán – Lí Trương Thị Tuyết Hạnh
 §4. sè trung b×nh céng
 Môn học: Toán ; Lớp : 7
 Thời gian thực hiện : 02 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
 - HS biết cách tính số trung bình công theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng 
số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong trường hợp để so sánh khi 
tìm hiểu các dấu hiệu cùng loại.
2. Về năng lực :
 - HS biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy ý nghĩa thực tế của mốt.
 - HS biết đọc các biểu đồ đơn giản. 
3. Về phẩm chất :
 - Rèn tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần làm việc độc lập, hợp tác.
 - Năng lực tự học, đọc hiểu
 - Năng lực nêu và giải quyết vấn đề.
 - Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin
II. Thiết bị dạy học và học liệu : 
 GV: SGK, SGV, bài soạn, thước thẳng có chia độ dài, bảng phụ ghi tần số các giá trị 
của dấu hiệu.
 HS : SGK, máy tính, thước kẻ. 
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1:Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu
 a. Mục tiêu: Tạo tâm thế trước khi bắt đầu học bài mới.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 GV: Với cùng một bài HS: lắng nghe GV ghi tên bài
kiểm tra, muốn biết xem tổ 
nào làm bài thi tốt hơn em 
có thể làm như thế nào ?
GV: Tính số TB cộng để 
tính điểm TB của tổ. 
Vậy số TB cộng có thể "đại 
diện" cho các giá trị của 
dấu hiệu và ở tiết học này 
chúng ta sẽ học về số trung 
bình cộng. 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
 2.1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 a. Mục tiêu: Nắm được công thức tính số trung bình cộng. Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
? Quan sát bảng 19. 1. Số trung bình cộng của dấu 
? Trả lời ? 1 hiệu
? Trả lời ? 2 HS quan sát bảng 19 a, Bài toán.(SGK -17)
? Làm thế nào để tính Trả lời ?1 là 40 ? 1: 40
tần số bài, điểm kiểm tra ? 2: Lấy tổng điểm chia cho tổng 
trung bình nhanh. -Lấy tổng điểm chia số bài.
? Tại sao lại có tổng cho tổng số bài. Bảng 20 (SGK-17).
điểm bằng tổng ni x1.
? Từ cách tính ở bài toán -Xem dấu hiệu là 
trên nêu cách tính giá trị điểm bài kiểm tra.
trung bình cộng của dấu -tính tổng các tích ni xi 
hiệu. chia cho N. * Chú ý: (SGK - 18)
 Tổng của ni giá trị xi b, Công thức:
 là ni xi. x n +x n +...+x n
 X= 1 1 2 2 k k
 - Tìm các tích ni xi. N
 - Tìm tổng các tích.
 X là giá trị trung bình cộng.
? Làm ? 3 theo nhóm - Chia tổng trên cho 
 N.
 ? 3
? GV gọi 1 nhóm lên - HS hoạt động theo 
 Điểm Tần Các 
bảng trình bày kết quả. nhóm làm ? 3
 số x số n tích 
Các nhóm khác theo dõi 1 nhóm trình bày trên 
 n x
nhận xét. bảng. i i
 3 2 6
 Nhận xét. 4 2 8
 5 4 20
 6 10 60
 7 8 56
 8 10 80
 9 3 27
 10 1 10
 N=40 267 X =6,675
 2.2.ý nghĩa của số trung bình cộng.
 a. Mục tiêu: Nắm được ý nghĩa của số trung bình cộng.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
GV yêu cầu HS đọc phần HS trả lời. * Khái niệm: ( SGK- 19).
thông tin trong SGK. - Lớp 7A có kết quả cao 
? Số trung bình cộng dùng hơn.
để làm gì. - Đại diện cho dấu hiệu. *Chú ý (SGK - 19)
 GV cho HS tự đọc phần - So sánh các dấu hiệu 
chú ý trong SGK. cùng loại
 2.3. Mốt của dấu hiệu.
 a. Mục tiêu: Nắm được ý nghĩa của số trung bình cộng.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm 3. Mốt của dấu hiệu.
? Mốt của một mặt hàng VD: (SGK - 19)
nào đó là gì. HS đọc SGK. *Mốt của dấu hiệu là giá trị 
? Mốt của dấu hiệu là gì. HS làm bài có tần số lớn nhất trong 
 bảng tần số
 Kí hiệu M0
3. Hoạt động 3: Luyện tập
 a. Mục tiêu: Củng cố, luyện tập kiến thức vừa học.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
HS làm vào vở. HS lên trình bày Bài 14 (sgk):
1 HS trình bày trên Giá Tần Các 
bảng. trị số tích 
 (x) (n) nixi
 3 1 3
 4 3 12
 5 3 15 X = 
 6 4 24 254
 7,26
 7 5 35 35
 8 11 88
 Nhận xét. 9 3 27
 10 5 50
 HS lên trình bày Bài 15 (sgk):
 a) Dấu hiệu cần tìm là : tuổi thọ của mỗi 
Đọc bài bống đèn.
 b) Số TB cộng : 
 58640
 X = = 1172,8
Hs tính X 50
 c) M0 = 1180
?Làm bài 17 SGK. Bài 17 SGK.
 HS làm vào vở. Giá Tần Các 
? Yêu cầu HS tính trị số tích 
số trung bình cộng 1 HS trình bày trên x.n
bằng bảng. bảng. 3 1 3
 4 3 12
 5 4 20
 6 7 42
 384
 7 8 56 X = 7,68
 8 9 72 50
 9 8 72
? Nhận xét. 10 5 50
 Nhận xét. 11 3 33
 12 2 24
 N = 384
? M0 = ? Yêu cầu HS đọc Đọc bài 50
bài18 SGK-21 M0 = 8.
? Hãy so sánh bảng Bài 18(SGK - 20)
26 với các bảng a, Đây là bảng phân phối ghép lớp (người 
“tần số” đã biết đã ta ghép các giá trị của dấu hiệu theo từng 
biết xem có gì khác lớp)
 Hs tính X b, 
nhau đặc biệt?
 105.1 115.7 126.35 137.45 148.2 155.1
 X 
 100
 132,68(cm)
 Bài 17 SGK.
 Giá Tần Các 
 trị số tích 
 x.n
 3 1 3
 4 3 12
 5 4 20
 6 7 42
 384
 7 8 56 X = 7,68
 8 9 72 50
 9 8 72
 10 5 50
 11 3 33
 12 2 24
 N = 384
 50
 M0 = 8.
 Bài 18(SGK - 20)
 a, Đây là bảng phân phối ghép lớp (người 
 ta ghép các giá trị của dấu hiệu theo từng 
 lớp)
 b, 
 105.1 115.7 126.35 137.45 148.2 155.1
 X 
 100
 132,68(cm)
4. Hoạt động 4: Vận dụng
 a. Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức được học để làm các bài tập nâng cao.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
GV cho HS suy nghĩ HS suy nghĩ làm bài. Bài tập làm thêm
và làm bài. Câu 1: Kết quả thống kê dùng từ sai 
 trong các bài văn của HS lớp 7 được 
 cho trong bảng 
 Số 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Nhận xét và sửa chữa. Nhận xét. từ 
 sai 
 của 
 một 
 bài
 Số 6 12 0 6 5 4 2 0 5
 bài 
 có 
 từ 
 sai
 Chọn câu trả lời đúng trong các câu 
 sau đây:
1. Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê 
 là:
A. 36 B. 40 C. 38
2. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu 
 là:
A. 8 B. 40 C. 9
 Câu 2: Thời gian làm bài tập ( tính 
 theo phút) của một lớp được ghi lại 
 trong bảng sau:
 Thời 5 7 8 9 10
 gian 
 (x)
 Tần 4 12 10 5 3 N= 
 số 34
 a, Tính thời gian làm bài trung bình 
 của mỗi hs
 b, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
 Đáp án
1. Câu 1: B, C
 Câu 2: Mỗi câu làm đúng 4 điểm
 a, Thời gian làm bài trung bình của 
 mỗi hs là:
 5.4 7.12 8.10 9.5 10.3
 X 7,62( ph)
 34
 b, Trường : THCS Tạ Tài Lợi Họ và tên giáo viên:
 Tổ: Toán – Lí Trương Thị Tuyết Hạnh
 §7. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
 Môn học: Toán ; Lớp : 7
 Thời gian thực hiện : 03 tiết
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức :
 Học sinh nắm được định lý Py-ta-go về quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác 
vuông 
2. Về năng lực :
 - Năng lực tự học, đọc hiểu
 - Năng lực nêu và giải quyết vấn đề.
 - Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin.
3. Về phẩm chất:
 - Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu 
nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
 - Nhiệt tình, tự giác trong học tập.Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực 
tế.
II. Thiết bị dạy học và học liệu : 
 GV: SGK-thước thẳng-eke-8 tam giác vuông bằng nhau+2 hình vuông có cạnh bằng 
tổng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông
 HS: SGK-thước thẳng-eke-MTBT
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1:Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu
 a. Mục tiêu: Tạo tâm thế trước khi bắt đầu học bài mới.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
GV: Yêu cầu HS vẽ một HS vẽ và đo. Bài học hôm nay sẽ giúp 
tam giác vuông có các chúng ta tính được đô dài 
cạnh góc vuông bằng 3cm, cạnh huyền khi cho biết độ 
4cm, sau đó đo độ dài dài 2 cạnh góc vuông.
cạnh huyền.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
 2.1. Định lý Py-ta-go:
 a. Mục tiêu: - HS nắm được định lý Py-ta-go.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
-GV yêu cầu học sinh đọc Học sinh đọc đề bài 1. Định lý Py-ta-go:
đề bài và làm ?1 (SGK) và làm bài tập ?1 
-Gọi một học sinh lên bảng (SGK) vào vở
vẽ ABC theo yêu cầu của 
đề bài -Một học sinh lên 
 bảng làm
-Hãy cho biết độ dài cạnh 
 Ta có: ABC có: Â = 900 và AB 
BC bằng bao nhiêu ?
 = 3cm, AC = 4cm
 HS đo đạc và đọc kết 
 Đo được: BC = 5cm
-GV yêu cầu học sinh thực quả
 ?2: S = c2
hiện tiếp ?2 (SGK) 1
 S = a2 + b2
-Gọi 2 HS lên bảng đặt các 2
 Ta có: S = S c 2 a 2 b 2
tấm bìa như h.121 và h.122 -Học sinh đọc yêu 1 2
 *Định lý: SGK
(SGK) và tính diện tích cầu ?2
phần còn lại, rồi so sánh.
 -Hai học sinh lên 
-Hệ thức c 2 a 2 b 2 nói bảng thực hiện ?2 
lên điều gì ? theo hai trường hợp
-GV yêu cầu học sinh đọc ABC có: Â = 900
định lý Py-ta-go (SGK) BC 2 AB 2 AC 2
 HS: Bình phương ?3: Tìm x trên hình vẽ:
 cạnh huyền bằng tổng 
-GV yêu cầu học sinh làm bình phương hai cạnh 
?3 (SGK) (Hình vẽ đưa lên góc vuông
bảng phụ)
-GV hướng dẫn HS cách -Học sinh đọc định lý 
 -Xét ABC vuông tại B có:
trình bày phần a, (SGK)
 AC 2 AB 2 BC 2 (Py-ta-go)
 AB 2 AC 2 BC 2 102 82
 AB 2 36 AB 6cm
 -Học sinh làm ?3 vào 
 Hay x 6cm
 vở
-GV dành thời gian cho học 
sinh làm tiếp phần b, sau 
đó gọi một học sinh lên Học sinh làm theo 
bảng trình bày bài làm hướng dẫn của GV
 Học sinh làm tiếp 
 GV kết luận. phần b, của ?3 (SGK) -Xét DEF vuông tại D có:
 FE 2 DE 2 DF 2 (Py-ta-go)
 -Một học sinh lên 12 12 2
 bảng ttrình bày bài FE 2 hay x 2
 làm của mình
2.1. Định lý Py-ta-go đảo a. Mục tiêu: 
 - HS nắm được định lý Py-ta-go đảo.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 2. Định lý Py-ta-go đảo
- GV yêu cầu học sinh thực hiện 
?4 (SGK) Học sinh vẽ hình vào 
- Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ vở
 ABC có AB 3cm, AC 4cm ,
 BC 5cm -Một học sinh lên 
- Dùng thước đo góc xác định số bảng vẽ ABC có: BC 2 AB 2 AC 2
đo góc BAC ? rút ra nhận xét BAˆC 900
- Qua bài tập này rút ra nhận xét *Định lý: SGK
gì? HS: Đo và đọc kết 
 GV kết luận. quả
 HS phát biểu định lý 
 Py-ta-go đảo
3. Hoạt động 3: Luyện tập
 a. Mục tiêu: Củng cố, luyện tập kiến thức vừa học.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
Bài tập -Một học sinh lên Bài 87 (SBT)
-GV yêu cầu học sinh bảng vẽ hình, ghi GT-
đọc đề bài và làm bài tập KL của BT
87 (SBT)
-Gọi một học sinh lên 
bảng vẽ hình, ghi GT-KL Học sinh lên bảng vẽ 
của bài toán hình, ghi GT-KL của Cho AC 12cm, BD 16cm
 bài toán Tính: AB, BC, CD, AD ?
-Nêu cách tính độ dài Giải:
 1
AB ? HS: AB = ? Ta có: OA OC AC 6cm
  (Py-ta-go) 2
 1
 OA = ?, OB = ? OB OD BD 8cm
-Có nhận xét gì về các độ 2
dài AB, BC, CD, AD ? HS: AB = BC = CD = -Xét AOB vuông tại O có:
 2 2 2
 DA AB AO BO (Py-ta-go)
 2 2 2
-Độ dài của chúng bằng AB 6 8 100
bao nhiêu ? HS: bằng 10(cm) AB 100 10(cm)
 Tương tự ta có:
 AB BC CD DA 10(cm)
 Bài 53 Tìm độ dài x trên h.vẽ
 a) x 2 122 52 169 (Py ta go)
 x 169 13
 b) x 2 12 22 5 (Py-ta-go) - GV yêu cầu học sinh HS lên bày x 5
hoạt động nhóm làm bài c) x 2 292 212 400 (Py ta go
tập 53 (SGK) x 400 20
 d) x 2 ( 7) 2 32 16 (Py ta go
 x 16 4
GV yêu cầu học sinh đọc 
 Bài 61 (SGK)
đề bài BT 61 (SGK) Học sinh đọc đề bài, 
(Hình vẽ sẵn trên bảng quan sát bảng phụ rồi 
phụ có kẻ ô vuông) vẽ hình vào vở
-Nêu cách tính độ dài các 
cạnh AB, BC, AC trên HS nêu cách tính độ 
hình vẽ dài các đoạn thẳng 0
 ABI(Iˆ 90 ) có:
-Gọi một học sinh lên AB, AC, BC
 AB 2 AI 2 BI 2 (Py-ta-go)
bảng làm
 22 12 5 AB 5
-GV yêu cầu học sinh -Một học sinh lên 
đọc đề bài bài tập 62 bảng làm bài tập Tương tự: AC 5; BC 34
(SGK) Bài 62 (SGK)
(Hình vẽ đưa lên bảng 
phụ)
H: Để biết con Cún có 
thể tới các vị trí A, B, C, 
D để canh giữ mảnh 
vườn hay không ta phải OA2 32 42 25 OA 5 9
làm gì ? OB 2 42 62 52 OB 52 9
-Hãy tính OA, OB, OC, OC 2 62 82 100 OC 10 9
OD
 OD 2 32 82 73 OD 73 9
 Vậy con cún đến được vị trí A, 
 B, D, nhưng không đến được vị 
 trí C
4. Hoạt động 4: Vận dụng
 a. Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức được học để làm các bài tập.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 Hoạt động 1 : Bài tập 1.Bài tập :
 -GV yêu cầu học sinh Học sinh đọc đề bài và Bài 89 (SBT)
 làm bài tập 89 (SGK) quan sát hình vẽ
 (Hình vẽ đưa lên bảng 
 phụ)
 HS ghi GT-KL của bài 
 H: Hình vẽ cho biết toán
 điều gì? HS: BC = ? 
 -Để tính được BC ta  a) ABC có: 
 cần tính được độ dài BH = ? AB AC 7 2 9(cm)
 cạnh nào? Vì sao ?  AHB(Hˆ 900 ) có:
 AB = ? -Qua bài tập này muốn (xét ABC ) BH 2 AB 2 AH 2 (Py-ta-go)
tính độ dài cạnh đáy Học sinh nêu cách tính 92 7 2 32
của một tam giác cân ta độ dài cạnh đáy của một BH 32(cm)
làm ntn ? tam giác cân * BHC(Hˆ 900 ) có:
 BC 2 BH 2 HC 2 (Py-ta-go)
 32 22 36(cm)
 BC 6(cm)
-Vậy con Cún đến được 
những vị trí nào? Vì 
sao ?
-Nếu còn thời gian GV 
cho học sinh làm bài 
 Bài 91 (SBT) Cho các số:
tập 91-sbt
 5; 8; 9; 12; 13; 15; 17
-Hãy chọn ra các bộ ba 
 Bộ ba số là độ dài 3 cạnh của 1 
số có thể là độ dài 3 
 tam giác vuông là:
cạnh của một tam giác HS: Ta cần tính được độ 
 *5; 12 và 13. Vì: 132 169
vuông ? dài OA, OB, OC, OD
 52 122 169
-GV giới thiệu bộ số 
 132 52 122
Py-ta-go Học sinh làm bài tập vào 
 *8; 15 và 17. Vì: 17 2 289 
GV kết luận. vở 
 82 152 289
 Một học sinh lên bảng 
 17 2 82 152
 làm
 *9; 12 và 15. Vì: 152 225
 92 122 225
Hoạt động 2 :Thực 
 2.Thực hành ghép 2 hình 
hành ghép 2 hình 
 vuông thành một hình vuông 
vuông thành một hình 
 152 92 122
vuông HS lớp đối chiếu kết quả
GV gắn 2 hình vuông Học sinh làm bài tập 91-
có 2 mầu khác nhau sbt
(như h.137-SGK)
-GV hướng dẫn HS đặt 
đoạn AH = b, nối BH, 
HF cắt ghép hình để 
được hình vuông mới 
(h.139-SGK)
H: Kết quả thực hành 
này minh hoạ cho kiến 
thức nào?
Bài tập nâng cao
 Giải
 Vẽ về một phía HS suy nghĩ làm bài.
 Tính CD2 = 29, EC2 = 10
của đoạn thẳng AB = 
 Kẻ EH  AD
5cm các tia Ax, By 
 Ta có
vuông góc với AB. 
 DE2 = DH2 + EH2 = 42 +52 =41 Trên tia Ax lấy điểm Ta thấy DE2 CD2 +EC2 nên 
 
D sao cho AD = 5cm. DCE 900
Trên tia By lấy điểm 
E sao cho BE = 1cm. 
Trên đoạn thẳng AB 
lấy điểm C sao cho 
AC = 2cm. Góc DCE 
có là góc vuông hay 
không?