Giáo án Toán 7 - Tuần 27 - Trương Thị Tuyết Hạnh

 Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
Trường : THCS Tạ Tài Lợi Họ và tên giáo viên:
 Tổ: Toán – Lí Trương Thị Tuyết Hạnh
 §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 
 Môn học: Toán ; Lớp : 7
 Thời gian thực hiện : 03 tiết
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: 
 - Học sinh biết cách cộng, trừ các đa thức
2. Về năng lực :
 - Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-“, thu gọn đa 
thức, chuyển vế đa thức.
 3. Về phẩm chất : 
 - Rèn tính cẩn thận chính xác . Có hứng thú học tập, yêu thích môn học. 
 - Năng lực tự học, đọc hiểu
 - Năng lực nêu và giải quyết vấn đề.
 - Năng lực hợp tác nhóm.
 - Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin.
II. Thiết bị dạy học và học liệu : 
 1. GV: SGK, bài soạn,thước thẳng.
 2. HS: Sổ nháp, xem trước bài ở nhà
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1:Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu
 a. Mục tiêu: Tạo tâm thế trước khi bắt đầu học bài mới.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 GV: Yêu cầu HS HS trả lời. GV ghi tên bài
nhắc lại thế nào là thu gọn 
1 đa thức?
 Bậc của đa thức là 
gì? HS lắng nghe.
 Thu gọn đa thức sau: 
 3x 2 3x 2 7x 3 3x 3 6x 3 
 Giới thiệu, tìm hiểu 
cách cộng, trừ các đa thức
Hôm nay cô trò mình sẽ 
cùng tìm hiểu.
 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
 2.1. Cộng hai đa thức 
 a. Mục tiêu: Nắm được cách cộng hai đa thức. 
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 1. Cộng hai đa thức 
 Ví dụ: 
? Nghiên cứu ví dụ HS nghiên cứu SGK Cho 2 đa thức:
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
SGK. M 5x2 y 5x 3
 1
 HS đứng tại chỗ nêu N xyz 4x2 y 5x 
? Nêu các bước thực cách làm. 2
hiện phép cộng. Tính M + N = ?
 HS làm bài vào vở.
 Giải:
 1 HS làm bài trên bảng. Ta có: M + N =
 Nhận xét. 2 2 1 
 5x y 5x 3 xyz 4x y 5x 
 Hs hoạt động theo nhóm 2 
 ít phút
 1
 Đại diện một học sinh 5x2 y 5x 3 xyz 4x2 y 5x 
 lên bảng trình bày 2
 5x2 y 4x2 y 5x 5x xyz 
 Hs khác nhận xét 
 1 
 Đại diện một học sinh 3 
 2 
 lên bảng trình bày
 1
 x2 y 10x xyz 3
 2
? Làm ?1 ?1 
 A x2y x3 xy2 3
 B x3 xy2 xy 6
? Nhận xét
 A B (x2y x3 xy2 3) 
 (x3 xy2 xy 6)
 x2y x3 xy2 3 x3 xy2 xy 6
 x2y 2x3 xy 3
 2.2. Trừ hai đa thức 
 a. Mục tiêu: Nắm được cách cộng hai đa thức. 
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 ? Nghiên cứu SGK. 2. Trừ hai đa thức 
 ? Nêu các bớc thực hiện Ví dụ: Cho hai đa thức:
 phép trừ. HS nghiên cứu SGK P 5x2 y 4xy2 5x 3
 1
 1 HS đứng tại chỗ Q xyz 4x2 y xy2 5x 
 nêu cách thực hiện 2
 Tính P Q ?
 phép tính trừ.
 Giải:
 HS làm bài vào vở.
 P Q 5x2 y 4xy2 5x 3 
 1 HS trình bày kết 
 2 2 1 
 quả trên bảng. xyz 4x y xy 5x 
 2 
 5x2 y 4xy2 5x 3 xyz 4x2 y 
 1
 xy2 5x 
 2
 1
 9x2 y 5xy2 xyz 2
 ? Làm ?2 2
 ?2
 ? Nhận xét. HS hoạt động theo Cho 2 đa thức:
 2 3 2
 GV chốt lại. nhóm ít phút A x y x xy 3
 3 2
 Đại diện một học B x xy xy 6
 sinh lên bảng trình A B (x2y x3 xy2 3) 
 bày (x3 xy2 xy 6)
 x2y x3 xy2 3 x3 xy2 xy 6
 x2y 2xy xy 9
3. Hoạt động 3: Luyện tập
 a. Mục tiêu: Củng cố, luyện tập kiến thức vừa học.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 -GV yêu cầu học sinh Học sinh hoạt động Bài 31. Cho hai đa thức:
 hoạt động nhóm làm nhóm làm bài tập 31 M 3xyz 3x2 5xy 1
 bài tập 31 (SGK) N 5x2 xyz 5xy 3 y
 M N 4xyz 2x2 y 2
 -Gọi đại diện các nhóm 2
 lên bảng trình bày bài M N 2xyz 8x 10xy y 4
 N M 8x2 2xyz 10xy y 4
 -GV yêu cầu học sinh Học sinh làm bài tập Bài 29 (SGK) Tính:
 làm bài tập 29 (SGK) 29-sgk a) x y x y 
 x y x y 2x
 -Gọi một HS lên bảng -Một HS lên bảng 
 b) x y x y 
 làm làm
 x y x y 2y
 -GV yêu cầu học sinh Đại diện một học sinh Bài 33a, Tính tổng 2 đa thức:
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
 làm bài tập 33a, (SGK) lên bảng trình bày M x2 y 0,5xy3 7,5x3 y2 x3
 N 3xy3 x2 y 5,5x3 y2
 M N 3,5xy3 2x3 y2 x3
 ?Yêu cầu HS làm bài Thực hiện phép tính. Bài tập 35 (SGK - 40)
 2 2
 35 SGK 40. M = x - 2xy + y
 N=y 2 + 2xy + x 2 + 1
 2 2 2
 ? Tính M+N. a) M + N=(x - 2xy + y )+( y +
 2
 HS làm bài vào vở. +2xy+x +1)
 2 2 2 2
 1 HS trình bày kết =x -2xy+y +y +2xy+x +1
 2 2
 quả trên bảng. =2x +2y +1
 b) M - N = (x2 -2xy + y2 ) - (y2 +
 2
 ? Nhận xét. Nhận xét. +2xy + x +1)
 =x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1
 ? Tính M- N. HS làm bài vào vở. = - 4xy-1
 ? Nhận xét. 1 HS làm bài trên c) N - M = 4xy +1
 Bài tập 36 (SGK- 41)
 bảng.
 2 3 3 3 3
 ? Yêu cầu của bài 36. a) x 2xy 3x 2y 3x y
 Nhận xét. x 2 2xy y 3
 ? Trước tiên cần làm Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta 
 gì. Tính giá trị của đa có:
 thức. x2 2xy y3 52 2.5.4 43
 Thu gọn đa thức. = 25 + 40 + 64 = 129
 2 2 4 4 6 6 8 8
 ? Nhận xét. b) xy x y x y x y x y
 HS làm bài vào vở.
 xy (xy)2 (xy)4 (xy)6 (xy)8
 ? Làm ý b 1 HS làm bài trên 
 Thay x = -1, y = -1 vào đa thức ta 
 bảng.
 có:
 x.y = (-1).(-1) = 1
 xy (xy)2 (xy)4 (xy)6 (xy)8 
 1 12 14 16 18 1
 Bài 37 (SGK)
 ? Nhận xét.
 Viết một đa thức bậc 3 với hai 
 biến x, y và có 3 hạng tử
 2 2
 Ví dụ: 3x y 4x 5y
 1
 -GV tổ chức cho các x3 xy 5
 nhóm HS thi đua viết 2 , .....
 các đa thức bậc ba với Các nhóm HS viết ra 
 hai biến x, y và có ba bảng nhóm các đa Bài 38-SGK Cho các đa thức
 hạng tử thức theo yêu cầu của 
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
 -GV chữa bài của các GV. Nhóm nào viết A x2 2y xy 1
 2 2 2
 nhóm và nhận xét, được nhiều đa thức B x y x y 1
 đánh giá Tìm đa thức C. Biết:
 -GV yêu cầu học sinh a) C A B
 làm bài tập 38 (SGK) x2 2y xy 1 x2 y x2 y2 1
 Học sinh làm bài tập 
 C 2x2 y xy x2 y2
 -Muốn tìm đa thức C 38-SGK
 b) C A B C B A
 để C A B ta làm như HS: 
 x2 y x2 y2 1 x2 2y xy 1
 thế nào? C A B C B A
 2 2
 ->ta đi tính hiệu của C 3y xy x y 2
 B và A Bài 33 (SBT) Tìm các cặp giá trị 
 -GV yêu cầu HS xác (x; y) để:
 định bậc của C trong HS: xác định bậc của a) 2x y 1 0
 mỗi TH đa thức C trong mỗi Ví dụ: Với x 1; y 1 ta có:
 trường hợp
 2.1 ( 1) 1 2 1 1 0
 -Nếu còn thời gian GV Học sinh đọc và làm 
 -Với x 0; y 1 ta có:
 cho học sinh làm bài bài tập 33 (SBT)
 2.0 1 1 0 1 1 0
 tập 33-SBT
 -Với x 2; y 3 ta có:
 -Tìm các cặp giá trị (x; 
 2.2 ( 3) 1 4 3 1 0
 y) để các đa thức sau 
 x y 3 0
 có giá trị bằng 0 ? b) 
 Ví dụ: Với x 0; y 3 ta có:
 0 ( 3) 3 0 3 3 0
 -Với x 1; y 2 ta có:
 1 ( 2) 3 1 2 3 0
 -Có bao nhiêu cặp số Học sinh suy nghĩ và -Với x 1; y 4 ta có:
 (x; y) để g/trị của đa thảo luận nhóm tìm 
 1 ( 4) 3 1 4 3 0
 thức 2x y 1bằng 0 ? các cặp giá trị (x; y) 
 Cho ví dụ ? thỏa mãn yêu cầu của 
 đề bài
 -Tương tự GV cho HS 
 giải câu b, -Thay giá trị của x; y 
 vào đa thức ->tính giá 
 trị -> KL
 4. Hoạt động 4. Vận dụng
 a.Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức làm bài tập khó.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 -GV yêu cầu HS làm tiếp Học sinh làm bài tập Bài 32 Tìm đa thức P và Q
 bài 32 (SGK) 32-sgk a) P x2 2y2 x2 y2 3y2 1
 -Nêu cách tìm đa thức P 
 ở phần a, ? Học sinh nêu cách 
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
 tìm đa thức P và đa P x2 2y2 1 x2 2y2 
 -GV gọi 2 HS lên bảng thức Q
 P x2 2y2 1 x2 2y2 4y2 1
 làm bài tập 32
 2 2
 -Hai HS lên bảng làm b)Q 5x xyz xy 2x 3xyz 5
 bài Q xy 2x2 3xyz 5 5x2 xyz
 Q xy 7x2 4xyz 5
 Học sinh làm bài tập Bài tập nâng cao
 GV đưa ra bài tập yêu Tìm đa thức A. Biết:
 cầu HS làm Học sinh nêu cách 2 2 2 2
 a) A x y 5x 3y xy
 Tìm đa thức A làm 
 2 2 2 2
 a) b) A xy x y x y
 A x2 y2 5x2 3y2 xy Giải
 b) a) A x2 y2 5x2 3y2 xy
 A xy x2 y2 x2 y2 A 5x 2 3y 2 xy (x 2 y 2 )
 5x 2 3y 2 xy x 2 y 2
 4x 2 4y 2 xy
 b) A xy x2 y2 x2 y2
 A xy x 2 y 2 x 2 y 2
 x 2 y 2 xy x 2 y 2
 = 2x 2 2y 2 xy
Trường : THCS Tạ Tài Lợi Họ và tên giáo viên:
 Tổ: Toán – Lí Trương Thị Tuyết Hạnh
 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 
 VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
 Môn học: Toán ; Lớp : 7
 Thời gian thực hiện : 03 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
 - HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài 
một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, 
của đường xiên. 
 - Học sinh nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa các đường vuông góc và đường xiên
 2. Về năng lực :
 - Biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ
 - Bước đầu biết vận dụng các định lý trên vào giải các bài tập đơn giản
3. Về phẩm chất :
 - Năng lực tự học, đọc hiểu
 - Năng lực nêu và giải quyết vấn đề.
 - Năng lực hợp tác nhóm.
 - Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin.
II. Thiết bị dạy học và học liệu :
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
 1. GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, com pa, ê ke.
 2. HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc,com pa, ê ke.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1:Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu
 a. Mục tiêu: Tạo tâm thế trước khi bắt đầu học bài mới.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 GV: Hạnh và Bình đều HS lắng nghe. GV ghi tên bài mới.
 bơi từ A. Hạnh bơi đến 
 H, 
 Bình bơi đến B
 Hỏi ai bơi xa hơn 
 ? Giải thích ? HS trả lời
 Bài học hôm nay sẽ giúp 
 các em trả lời câu hỏi trên.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
 2.1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
 a. Mục tiêu: Nắm được thế nào là đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của 
đường xiên.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 1. Khái niệm đường 
 vuông góc, đường xiên, 
 hình chiếu của đường 
 xiên .
-GV vẽ hình lên bảng và Học sinh vẽ hình vào vở và 
giới thiệu các khái niệm nghe giảng, nhận dạng các 
như SGK khái niệm +)AH: đường vuông góc kẻ 
-GV yêu cầu học sinh đọc Học sinh đọc và thực hiện từ A đến đường thẳng d
và thực hiện ?1 (SGK) ?1 +)H: Chân đường vuông 
 -Một HS lên bảng vẽ và chỉ góc (hình chiếu của A trên 
 ra đường vuông góc, d)
 đường xiên hình chiếu của +)AB: đường xiên 
 đường xiên HB: hình chiếu của AB 
 trên d
2.2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
 a. Mục tiêu: Nắm được thế nào là đường vuông góc và đường xiên.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
H: Từ điểm A không nằm Học sinh vẽ tiếp trên hình 2. Quan hệ giữa đường 
trên đt d, ta có thể kẻ được và trả lời câu hỏi vuông góc và đường xiên.
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
bao nhiêu đường vuông 
góc và bao nhiêu đường 
xiên đến d
-So sánh độ dài đường HS: Đường vuông góc 
vuông góc và các đường ngắn hơn mọi đường xiên GT: A d , AH  d
xiên ? AB là đường xiên
-GV nêu định lý 1 (SGK) HS nhận xét đường xiên KL: AH < AB
-Nêu cách chứng minh -AB là cạnh huyền của ?3: AHB vuông tại H, có
 2 2 2
đ.lý? AHB , từ đó suy ra điều AB AH HB (Py-ta-go)
 2 2
-Hãy dùng định lý Py-ta-go cần c/m AB AH AB AH
để chứng minh định lý? *Chú ý: Độ dài AH gọi là 
-GV giới thiệu AH: khoảng Học sinh nghe giảng khoảng cách từ điểm A đến 
cách từ A đến đường thẳng đường thẳng d
d
2.3. Các đường xiên và hình. chiếu củachúng.
a. Mục tiêu: Nắm được Định lí đường xiên và hình chiếu.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phảm
 -GV vẽ hình 10 (SGK) 3. Các đường xiên và hình. 
 lên bảng, yêu cầu học chiếu củachúng.
 sinh đọc hình vẽ
 Học sinh vẽ hình vào vở 
 -Đọc tên hình chiếu của và đọc hình vẽ 10 (SGK)
 AB và AC trên đường 
 thẳng d ? -Xét AHB vuông tại H, có
 -Có dự đoán gì về mối HS: Hình chiếu tương AB2 AH 2 HB2 (Py-ta-go)
 quan hệ giữa các đường ứng là HB và HC -Xét AHC vuông tại H, có
 xiên và hình chiếu của AC 2 AH 2 HC 2 (Py-ta-go)
 chúng? -HS quan sát và đưa ra a)Nếu HB HC HB2 HC 2
 dự đoán AB2 AC 2 AB AC
 -GV yêu cầu học sinh b) Nếu AB AC AB2 AC 2
 đọc đề bài và làm ?4 HB2 HC 2 HB HC
 (SGK) c) Nếu HB HC HB2 HC 2
 -Từ kết quả của bài toán Học sinh đọc đề bài và AB2 AC 2 AB AC
 trên, rút ra kết luận gì ? thực hiện ?4 vào vở *Định lý 2: SGK
 -Học sinh phát biểu định 
 lý
3. Hoạt động 3: Luyện tập
 a. Mục tiêu: Củng cố, luyện tập kiến thức vừa học.
 Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
 Bài 8 SGK/53. - HS nhắc lại nội dung Bài 8 SGK
 định lí 1 Vì AB<AC
 - HS lên trình bày =>HB<HC (quan hệ giữa 
 đường xiên và hình chiếu)
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
 Bài 13 (SBT)
 HS đọc đề ghi gt, kl
 Bài 13 (SBT)
 HS lên bảng vẽ hình
 Gọi HS đọc đề ghi gt, kl 
 -Xét AHB và AHC có:
 ˆ ˆ 0
 H1 H 2 90 
 Gọi HS lên bảng vẽ hình AB = AC (gt)
 AH chung
 Cần c/m HD > HC AHB AHC 
 (cạnh huyền- góc nhọn)
 BC 12
 HB HC 6(cm)
 2 2
 -Xét AHB vuông tại H, có:
 1 HS lên bảng trình bày AH 2 AB2 HB2 (Py-ta-go)
 Để c/m cung tròn (A; AH 2 102 62 64 AH 8(cm)
 9cm) cắt đoạn thẳng BC Vì R AH cung tròn (A; 9) 
 ta làm ntn? cắt đt BC tại 2 điểm D và E
 -Giả sử D và C nằm cùng phía 
 Bài 10 SGK/59:
 Bài 10 SGK/59: HS lên vẽ hình
 CMR trong 1 tam giác 
 cân, độ dài đoạn thẳng 
 nối đỉnh với một điểm 
 bất kì của cạnh đáy nhỏ Lấy M BC, kẻ AH  BC.
 hơn hoặc bằng độ dài Ta cm: AM AB
 của cạnh bên. Nếu MB, MC: AM=AB(1)
 M B và M C: Ta có:
 M nằm giữa B, H
 => MH<HB(2)
 =>MA<AB (q/hệ giữa đ/xiên 
 - Gọi HS vẽ hình
 và h/chiếu)
 (1) và (2)=>AM AB, 
 M BC.
 Bài 13 SGK/60:
 Bài 13 SGK/60:
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
 Cho hình 16. Hãy CMR:
 a) BE<BC
 b) DE<BC
 a) CM: BE<BC
 - Gọi HS vẽ hình Ta có: AE<AC (E AC)
 => BE<BC (qhệ giữa đxiên và 
 hchiếu)
 b) CM: DE<BC
 Ta có: AE<AC (cmt)
 =>DE<BC (q/hệ giữa đ/xiên và 
 h/chiếu)
 Bài 14 SGK/60: Bài 14 SGK/60:
 Vẽ PQR có - HS lên trình bày Kẻ PH  QR (H QR)
 PQ=PR=5cm, QR=6cm. Ta có: PM<PR
 Lấy M dt QR sao cho =>HM<HR (q/hệ giữa đ/xiên 
 PM=4,5cm. Có mấy và h/chiếu)
 điểm M như vậy? =>M nằm giữa H và R
 M QR? =>M QR
 Ta có 2 điểm M thỏa điều kiện 
 đề bài.
 - HS lên trình bày
 Bài 14 SBT/25:
 Ta có: AD> AE (qhệ giữa 
 Bài 14 SBT/25: đxiên và hc)
 Cho ABD, D AC DC >CF (qhệ giữa đxiên và hc)
 (BD không  AC). Gọi =>AD+DC>AE+CF
 E và F là chân đường =>AC>AE+CF
 vuông góc kẻ từ A và C 
 đến BD. So sánh AC với 
 AE+CF
 4. Hoạt động 4. Vận dụng
 a.Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức làm bài tập khó.
 Cách thức tổ chức hoạt Sản phẩm hoạt động Kết luận của giáo viên
 động của học sinh
 Bài 15 SBT/25: Bài 15 SBT/25:
 Cho ABC vuông tại A, - HS suy nghĩ cách Ta có: AFM= CEM (ch-
 M là trung điểm của AC. chứng minh gn)
 Gọi E và F là chân đường => FM=ME
 vuông góc kẻ từ A và C => FE=2FM
 đến M. CM: AB AB (qhệ đường 
 2 vuông góc-đường xiên)
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh Trường THCS Tạ Tài Lợi Giáo án toán 7
 =>BF+FM>AB
 =>BF+FM+BF+FM>2AB
 =>BF+FE+BF>2AB
 =>BF+BE>2AB
 BE BF
 => AB<
 2
 GV ghi bài. - HS suy nghĩ cách Bài 9 SGK/59:
 chứng minh
 Hướng dẫn HS.
 HS lên bảng trình bày
 Gọi HS lên bảng trình bày. Giải : Vì MA  d nên MA là 
 đường vuông góc từ M->d
 AB là đường xiên từ 
 M->d
 Nên MB>AM (1)
 Ta lại có: 
 B AC=>AC>AB
 =>MC>MB (quan hệ 
 đường xiên-hc) (2)
 Nhận xét,sửa chữa. Mặc khác:
 C AD=>AD>AC
 =>MD>MC (quan hệ 
 giữa đường xiên-hc) (3)
 Từ (1), (2), (3)=> 
 MA<MB<MC<MD nên 
 Nam tập đúng mục đích đề 
 ra.
GV: Trương Thị Tuyết Hạnh