Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Tổ Toán-Tin-CN 8 Lê Thị Thu Thúy TÊN BÀI DẠY Bài 4: Phép Nhân Và Phép Chia Đa Thức Một Biến (tiết 1) Phần 1 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán: lớp: 7A1, 7A2, 7A4 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 71) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Thực hiện được phép tính nhân đa thức một biến 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập tại lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo viên góp ý. * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thực hiện được phép tính nhân đa thức một biến. Có thể thực hiện những nhiệm vụ tương tự; biết diễn đạt một vấn đề toán học có sử dụng các thuật ngữ đơn giản về tập hợp. Biết được thứ tự trong tập hợp số thực, vấn đề cần giải quyết trong môn Toán và giải quyết được vấn đề đó. Bước đầu khái quát hóa được vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể. - Năng lực giao tiếp toán học: Biết công thức để phát biểu, báo cáo, nhận xét, đánh giá và trao đổi 3. Về phẩm chất: - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Giáo viên: Thước thẳng, KHBD, SGK. - Học sinh: Thước thẳng, giấy nháp. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Đặt vấn đề Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS lắng nghe và suy - GV dẫn dắt, đặt vấn đề: Chúng ta có thể nhân, nghĩ chia hai đa thức một biến không? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe vấn đề, suy nghĩ đưa ra dự đoán cho vấn đề giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một vài HS trả lời câu hỏi khởi động theo ý kiến cá nhân. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập Trên cơ sở các câu trả lời của HS, GV dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để biết được cách thực hiện phép nhân, chia hai đa thực một biến như thế nào, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu trong bài hôm nay.” ⇒Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 2.1. Phép nhân đa thức một biến. Mục tiêu: HS thực hiện được phép nhân đa thức một biến Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Tìm hiểu Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phép nhân đa thức một biến Phép nhân - GV mời một vài HS nhắc lại tính chất HĐKP1: đa thức một phân phối của phép nhân đối với phép x(2x+3) = x. 2x + x .3 = 2x2 biến cộng cho các số thực. +3x - GV cho HS thảo luận nhóm sử dụng kỹ thuật động não không công khai hoàn thành HĐKP1. ⇒ Kết luận: → GV nêu câu hỏi, hướng dẫn HS dùng Muốn nhân một đa thức với một tính chất phân phối của phép nhân đối đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của với phép cộng cho biến giống như với đa thức này với từng đơn thức của các số thực, HS trả lời, lớp nhận xét, đa thức kia rồi cộng các tích với GV đánh giá. nhau. - GV hướng dẫn HS dùng mô hình cộng diện tích các hình vuông và hình *Thực hành 1: chữ nhật xếp kề nhau để mô tả phép nhân hai đa thức một biến (4x - 3)(2x2 + 5x -6) - GV nêu 2 cách nhân đa thức một biến = 4x.(2x2 + 5x -6) - 3(2x2 + 5x -6) + Cách 1: Dùng tính chất phân phối của = 8x3 + 20x2 - 24x - 6x2 -15x + 18 phép nhân đối với phép cộng = 8x3 + 14x2 - 39x +18. + Cách 2: Đặt phép toán và thực hiện như nhân hai số nguyên *Vận dụng 1: GV lưu ý: trên thực tế chúng ta Thể tích của hình hộp chữ nhật là: thường chỉ dùng cách 1 để nhân đa x 3 x 1 x 2 thức một biến. - GV dẫn dắt, dẫn đến Kết luận như = x 3 x2 2x x 2 trong khung kiến thức trọng tâm về 2 cách nhân đa thức một biến. = x 3 x 3x 2 - GV yêu cầu HS đọc, phân tích và = x3 3x2 2x 3x2 9x 6 hoàn thành ví dụ 1 để hiểu rõ hơn về = x3 7x 6 cách nhân đa thức một biến. - GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức tự hoàn thành Thực hành 1 vào vở, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án. - GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức thực hiện Vận dụng 1. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS thực hiện tìm hiểu kiến thức về làm tròn số thông qua việc thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV. - HĐ nhóm: Các cá nhân trình bày ý kiến riêng ra giấy, sau đó trao đổi thảo luận nhóm và chốt đáp án cuối cùng. - HĐ cặp đôi: HS tự hoàn thành vở, sau đó trao đổi kiểm tra chéo đáp án. - GV: giảng, phân tích, dẫn dắt . Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HĐ nhóm: Đại diện HS trình bày câu trả lời. - HĐ cặp đôi, cá nhân: HS giơ tay phát biểu. - Lớp nhận xét, GV đánh giá. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập : GV nhận xét quá trình tiếp nhận kiến thức của HS, cho HS nhắc lại cách nhân đa thức một biến và yêu cầu HS ghi vở đầy đủ. 3. Hoạt động 3: Luyện tập. Mục tiêu: Áp dụng tính chất để giải bài tập. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Giải bài Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 1:SGK/tr40 1/SGK tr40 - Gv: yêu cầu HS và hoàn thành a) (4x - 3)(x + 2) bài 1/SGK tr40 = 4x(x + 2) - 3(x + 2) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = 4x2 5x 6 . Học sinh hoạt động cá nhân hoàn b) (5x +2)( - x2 +3x +1) thành bài 1 = 5x.( - x2 +3x +1) + 2( - x2 +3x Bước 3: Báo cáo, thảo luận +1) Giáo viên gọi học sinh lên bảng = -5x3 +13x2 +11x +2. trình bày kết quả. c) (2x2 - 7x + 4)( -3x2 + 6x + 5) Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện = 2x2( -3x2 + 6x + 5) -7x nhiệm vụ học tập ( -3x2 + 6x + 5) +4( -3x2 + 6x + 5) + Học sinh nhận xét, bổ sung và = -6x4 +33x3 -44x2 -11x +20 đánh giá. + Giáo viên nhận xét, đánh giá + Giáo viên chốt kiến thức. 4. Hoạt động 4: Vận dụng Mục tiêu: củng cố bài và giao nhiệm vụ về nhà Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Nhắc lại Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Muốn nhân một đa cáchnhân hai GV: YCHS phát biểu cách nhân hai đa thức một biến thức với một đa đa thức một Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: thức, ta nhân mỗi biến đơn thức của đa HS: Thực hiện thức này với từng Bước 3: Báo cáo, thảo luận: đơn thức của đa GV mời 1 HS trình bày. thức kia rồi cộng Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học các tích với nhau. tập : - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và đánh giá mức độ tích cực của HS và đánh mức độ hiểu và tiếp nhận kiến thức của HS. * Hướng dẫn tự học ở nhà. Học sinh học bài và làm bài + Bài tập 2/40 SGK. + Chuẩn bị tốt bài 4 phần 2 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Tổ Toán-Tin-CN 8 Lê Thị Thu Thúy TÊN BÀI DẠY Bài 4: Phép Nhân Và Phép Chia Đa Thức Một Biến (tiết 2) Phần 2,3 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán: lớp: 7A1, 7A2, 7A4 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 72) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Thực hiện được phép tính chia đa thức một biến 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập tại lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo viên góp ý. * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thực hiện được phép tính chia đa thức một biến. Có thể thực hiện những nhiệm vụ tương tự; biết diễn đạt một vấn đề toán học có sử dụng các thuật ngữ đơn giản về tập hợp. Biết được thứ tự trong tập hợp số thực, vấn đề cần giải quyết trong môn Toán và giải quyết được vấn đề đó. Bước đầu khái quát hóa được vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể. - Năng lực giao tiếp toán học: Biết công thức để phát biểu, báo cáo, nhận xét, đánh giá và trao đổi 3. Về phẩm chất: - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Giáo viên: Thước thẳng, KHBD, SGK. - Học sinh: Thước thẳng, giấy nháp. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Đặt vấn đề Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Lắng nghe và suy - GV dẫn dắt, đặt vấn đề: Thực hiện phép chia đa thức nghĩ một biến ntn? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lắng nghe vấn đề, suy nghĩ đưa ra dự đoán cho vấn đề giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một vài HS trả lời câu hỏi khởi động theo ý kiến cá nhân. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập Trên cơ sở các câu trả lời của HS, GV dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để biết được cách thực hiện phép chia hai đa thực một biến như thế nào, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu trong bài mới. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 2.1. Phép chia đa thức một biến. Mục tiêu: - HS biết cách chia đa thức một biến - HS vận dụng các kiến thức được học để hoàn thành các bài tập liên quan. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Tìm hiểu Bước 1: Chuyển giao nhiệm 2. Phép chia đa thức một biến Phép chia vụ: Chia đa thức cho đa thức (chia hết) đa thức một - GV yêu cầu HS hoạt động *HĐKP2: biến. nhóm đôi thảo luận thực hiện +) 2 HĐKP2 (3x + 1)(x - 2x + 1) = 3x. 2 +1. 2 →Đại diện các nhóm trình bày, (x - 2x + 1) (x - 2x + 1) lớp nhận xét, GV đánh giá. = (3x3 -5x2 +x + 1) - GV dẫn dắt, dẫn đến Kết luận +) (3x3 -5x2 +x + 1):(3x + 1) như trong khung kiến thức trọng = (3x + 1)(x2 2x + 1):(3x + 1 tâm. - 2 - GV giới thiệu Ví dụ 2 cách = x -2x + 1 chia đa thức một biến cho đa thức chỉ có một số hạng (với ⇒Kết luận: điều kiện các số hạng của đa Cho hai đa thức P và Q (với Q ≠ 0). Ta thức bị chia đều chia hết chia nói đa thức P chia hết cho đa thức Q nếu có hết cho đa thức chia). đa thức M sao cho P = Q .M - GV yêu cầu HS vận dụng kiến P là đa thức bị chia, Q là đa thức chia và M thức vừa học về choa đa thức là đa thức thương (thương). cho đa thức để hoàn thành Thực hành 2. *Thực hành 2: 2 2 - GV trình bày phép chia hết (6x 4x) : 2x (6x : 2x) (4x : 2x) 3x 2 một đa thức một biến cho một đa thức với cách đặt phép chia *Vận dụng 2. như Ví dụ 3 trong SGK. 9x2 + 5x + x 9x2 + 6x - GV nêu Ví dụ 4 và cách thực +) = 3x 3x hiện phép chia có dư cho HS. = (9x2 : 3 x) + (6x : 3 x) = 3x +2 - GV chú ý cho HS: Để thực 2x2 3x - 2 hiện phép chia đa thức, người ta +) - , ta đặt phép tính: thường viết các đa thức đó 2 - x 2 thành đa thức thu gọn và sắp 2x 3x 2 x 2 xếp các đơn thức theo lũy thừa 2x2 4x 2x 1 giảm dần, rồi thực hiện phép x 2 chia. x 2 - GV cho HS luyện tập kĩ năng chia đa thức cho đa thức (không 0 dư) bằng việc yêu cầu HS hoàn Chia đa thức cho đa thức (chia có dư) thành Vận dụng 2 Nhận xét: - GV giới thiệu Ví dụ 5 về cách Khi chia đa thức A cho đa thức B với thương chia đa thức cho đa thức có dư. là Q, dư là R thì A = B.Q + R, trong đó bậc - GV đưa ra nhận xét về phép của R nhỏ hơn bậc của B. chia đa thức cho đa thức (chia *Thực hành 3: có dư) x2 5x 9 - GV tổ chức cho HS thảo luận x 2 nhóm rèn luyện kĩ năng chia đa x2 2x x 3 thức cho đa thức (chia có dư) 3x 9 thông qua việc thực hiện Thực 3x 6 hành 3, Vận dụng 3. 3 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, 2 x 5x 9 x 3 x 2 3 tiếp nhận kiến thức, thực hiện lần lượt các yêu cầu, hoạt động *Vận dụng 3: 3 2 cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. x 8 x 1 9 x 1 2 x 3 - GV: dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ x 3 3 x 2 x 2 5 x 4 HS. 5 x 2 1 9 x 1 2 2 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 5 x 1 5 x 4 x 1 2 - Đại diện HS trình bày phần trả 4 x 1 2 lời (trình bày miệng, trình bày 0 bảng). Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: - Lớp chú ý, nhận xét. GV đánh (x3 + 8x2 + 19x+ 12): (x + 3) = x2 + 5x + 4 giá. (cm2 ) Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: GV đánh giá quá trình thảo luận cặp đôi của các nhóm HS. GV tổng quát lưu ý về phép chia đa thức cho đa thức có dư và không dư ; yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. 2.2. Tính chất của phép nhân đa thức một biến. Mục tiêu: HS biết được phép nhân đa thức một biến cũng có tính chất giao hoán và kết hợp Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Tìm hiểu Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3.Tính chất của phép nhân đa Tính chất của - GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất của thức một biến phép nhân phép nhân các số thực Cho A,B, C là đa thức một biến. đa thức một →HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá. Ta có biến. - GV giới thiệu tính chất giao hoán và + A. B = B. A tính chất kết hợp của phép nhân các đa + A.(B.C) = (A.B).C thức một biến - GV yêu cầu HS đọc, phân tích và hoàn *Ví dụ 6: thành Ví dụ 6 để hiểu hơn về cách áp dụn 1 tính chất của phép nhân đa thức một biến 6. x2 2 . 2 để thực hiện phép tính. 2 1 1 2 - GV yêu cầu HS vận dụng tính chất giao = 6. x 2 . 6. . x 2 hoán và kết hợp để hoàn thành Thực 2 2 hành 4 vào vở. 1 2 2 = 6. x 2 3. x 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 2 - HS chú ý lắng nghe, thực hiện hoàn =3x2 6 thành các yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV; hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo *Thực hành 4: đáp án. 1 (x2 + 1).5 - GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý. 5 1 = .5. 2 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 5 (x + 1) - HS giơ tay phát biểu, trả lời, trình bày = x2 +1. bảng. - Lớp nhận xét, GV đánh giá. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng kết, cho HS nhắc lại biểu diễn số thực trên trục số và hoàn thành ghi vở đầy đủ. 3. Hoạt động 3: Luyện tập. Mục tiêu: Áp dụng tính chất để giải bài tập. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Giải bài 3 / Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 3:SGK/tr40 SGK trang 40 - Gv: yêu cầu HS và hoàn thành bài a) (8x6 -4x5 +12x4 -20x3): 4x3 3 / SGK trang 40 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = (8x6 - 4x5 + 12x4 - 20x3): 4x3 Học sinh hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi. = (8x6 : 4x3) - (4x5 : 4x3) + (12x4 : 4x3) - (20x3 : 4x3) Bước 3: Báo cáo, thảo luận Giáo viên gọi học sinh báo cáo kết quả. = 2x3 - x2 +3x - 5 Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập b) 2 + Học sinh nhận xét, bổ sung và 2x - 5x + 9 2x - 3 đánh giá. 2x2 - 4x x - 1 + Giáo viên nhận xét, đánh giá -2x + 3 + Giáo viên chốt kiến thức. -2x + 3 0 Vậy (2x2 -5x + 3):(2x - 3) = x - 1 4. Hoạt động 4: Vận dụng Mục tiêu: củng cố bài và giao nhiệm vụ về nhà Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Nhắc lại cách Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: “Cho hai đa thức P và Q( chia hai đa thức GV: YCHS phát biểu cách chia hai đa thức Q 0 ). Ta nói đa thức P một biến một biến. chia hết cho đa thức Q nếu Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: có đa thức M sao cho P= Q.M” HS: Thực hiện Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + P là đa thức bị chia GV mời 1 HS trình bày. + Q là đa thức chia Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện + M là đa thức thương nhiệm vụ học tập : + Kí hiệu: M = P:Q hay - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức P M và đánh giá mức độ tích cực của HS và Q đánh mức độ hiểu và tiếp nhận kiến thức của HS. * Hướng dẫn tự học ở nhà. Học sinh học bài và làm bài + Bài tập 2,4/40 SGK. + Chuẩn bị tốt kiến thức bài 4 Ký duyệt(Tuần 32) Châu Thới, ngày 09 tháng 04 năm 2024 Tổ Phó GVBM Trình ký đúng quy định, đúng kế hoạch Lê Thị Thu Thúy Phú Công Vinh
Tài liệu đính kèm: