Giáo án Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 2, Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

 BÀI 1 SỐ VƠ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
 Mơn: Tốn học- Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: tiết
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
 1. Kiến thức: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ. Số vơ tỉ. Căn bậc hai số học. 
Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
 2. Năng lực: 
 a) Năng lực tốn học
 - Năng lực tư duy và lập luận tốn học: Nhận biết được số thập phân hữu hạn và sổ thập 
phân vơ hạn tuần hồn, số vơ tỉ, khái niệm căn bậc hai số học của một số khơng âm. Tính được 
giá trị căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng bảng bình phương các số nguyên từ 1 
đến 10. Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng 
máy tính cầm tay
 - Giải quyết vấn đề tốn học: Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với số vơ 
tỉ,căn bậc hai 
 - Giao tiếp và hợp tác: Nêu được cách biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ. 
Trình bày được ý tưởng một cách liền mạch khi đã biết hướng giải quyết vấn đề. 
Thảo luận, trao đổi để xác định một số thuộc tập hợp số nào?
 - Mơ hình hố tốn học: Trải nghiệm chuyển bài tốn thực tế và bài tốn hình 
học về bài tốn tốn học liên quan đến số vơ tỉ,căn bậc hai.
 - Sử dụng cơng cụ và phương tiện: Sử dụng được thước để vẽ dấu gạch ngang của 
phân số. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính và kiểm tra kết quả tính
 b) Năng lực chung
 - Tự chủ và tự học: Biết tự nghiên cứu bài học, thực hiện tốt hoạt động cá nhân 
khi giáo viên yêu cầu
 - Giao tiếp và hợp tác: Nêu và trình bày được ý tưởng một cách liền mạch khi đã 
biết hướng giải quyết vấn đề. Thảo luận và trao đổi trong quá trình hoạt động nhĩm, 
hoạt động cá nhân.
 - Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Đề xuất giải pháp phù hợp dựa trên các thơng tin 
đã cĩ. Phân cơng nhiệm vụ phù hợp cho các thành viên tham gia hoạt động
 3. Phẩm chất: 
 - Chăm chỉ: Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. 
 - Trách nhiệm: Cĩ tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 - Trung thực: Khách quan, cơng bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhĩm mình 
và nhĩm bạn 
 - Tự tin, tự chủ: Tự tin trong việc tính tốn; giải quyết bài tập chính xác
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 1. Giáo viên: KH bài dạy, phấn ghi bảng, thước thẳng, SGK, Side, laptop, phiếu 
học tập
 2. Học sinh: Thước thẳng, bút, SGK, máy tính bỏ túi .
 THCS IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. Hoạt động khởi động ( phút)
a) Mục tiêu: Giúp HS cĩ cơ hội trải nghiệm, thảo luận đề khám phá ra số vơ tỉ.
b) Nội dung: HS đọc câu hỏi và đứng tại chỗ trả lời. GV tổ chức cho HS nhận xét, 
GV đánh giá kết quả thực hiện
 Câu hỏi: Cĩ số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 hay khơng?
c) Sản phẩm: HS trả lời tốt câu hỏi khởi động
 Khơng cĩ số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2.
d) Tổ chức thực hiện
- Yêu cầu HS đọc câu hỏi trên màn hình
- Yêu cầu HS trả lời (Gọi HS đứng tại chỗ trả lời)
- Cĩ tồn tại số nào mà bình phương của số đĩ bằng 2 hay khơng thì bài học hơm nay 
sẽ trả lời chính xác cho câu hỏi này.
 2. Hoạt động hình thành kiến thức.( phút)
Hoạt động 1: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ
a) Mục tiêu: giúp HS cĩ cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số thập phân hữu hạn và vơ 
hạn tuần hồn. Biết diễn thập phân của số hữu tỉ
b) Nội dung: HS thực hiện cá nhân KP1. GV giới thiệu số thập phân hữu hạn và vơ 
hạn tồn hồn thơng qua KP. HS đọc và tìm hiểu nội dung VD trong mục 1 của bài. 
thực hiện cá nhân Thực hành 1. GV tổ chức cho HS nhận xét, GV đánh giá kết quả 
thực hiện
c) Sản phẩm: HS hồn thành tốt KP1, biết được số thập phân hữu hạn và vơ hạn tuần 
hồn, hồn thành tốt thực hành 1
 Khám phá 1 
 a) Hãy thực hiện các phép chia sau đây:
 3:2 = ?; 37:25 = ?; 
 5:3 = ?; 1:9 = ?.
 3 37 5 1
 b) Dùng kết quả trên để viết các số ; ; ; dưới dạng số thập phân.
 2 25 3 9
 Trường hợp 1: Nếu a bằng một phân số thập phân thì kết quả của phép chia a 
 b b
 là số thập phân bằng với phân số thập phân đĩ, và được gọi là số thập phân hữu 
 hạn
 VD: (sgk)
 Trường hợp 2: Nếu a khơng bằng bắt cứ phân số thập phân nào thì kết quả 
 b
 của phép chia a khơng bao giờ dừng và cĩ chữ số hoặc cụm chữ số sau dầu 
 b
 phẩy lặp đi lặp lại, và được gọi là số thập phân vơ hạn tuần hồn
 VD: (sgk)
 * KTTT:
 THCS Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần 
 hồn.
 VD1: (sgk)
 Thực hành 1: Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: 
 12 27 10
 ; ;
 25 2 9
d) Tổ chức thực hiện
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân KP1. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả ( Gọi HS 
đứng tại chỗ trả lời)
- GV giới thiệu
Trường hợp 1: Nếu a bằng một phân số thập phân thì kết quả của phép chia a là số 
 b b
thập phân bằng với phân số thập phân đĩ, và được gọi là số thập phân hữu hạn
- Yêu cầu HS đọc và tìm hiểu VD sgk
Trường hợp 2: Nếu a khơng bằng bắt cứ phân số thập phân nào thì kết quả của phép 
 b
chia a khơng bao giờ dừng và cĩ chữ số hoặc cụm chữ số sau dầu phẩy lặp đi lặp lại, 
 b
và được gọi là số thập phân vơ hạn tuần hồn
- Yêu cầu HS đọc và tìm hiểu VD sgk
- Yêu cầu HS đọc KTTT sgk
- Yêu cầu HS đọc và tìm hiểu VD1 sgk
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân Thực hành 1. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả ( 
Gọi HS đúng tại chỗ trả lời)
Hoạt động 2: Số vơ tỉ
a) Mục tiêu: Giúp học sinh nhận biết được số vơ tỉ, phân biệt được số vơ tỉ và số hữu 
tỉ.
b) Nội dung: HS thực hiện cá nhân KP2, nghe GV giới thiệu về số vơ tỉ. HS đọc và 
tìm hiểu VD2 sgk, hồn thành cá nhân thực hành 2.
c) Sản phẩm: Hồn thành tốt nội dung KP2 và thực hành, biết được số vơ tỉ và kí 
hiệu
 Khám phá 2: Cho hai hình vuơng ABCD và AMBN như hình bên. Cho biết 
 cạnh AM = 1dm.
 - Em hãy cho biết diện tích hình vuơng ABCD gấp mấy lần diện tích hình 
 vuơng AMBN.
 - Tính diện tích hình vuơng ABCD.
 - Hãy biểu diễn diện tích hình vuơng ABCD theo độ dài đoạn AB.
 * KTTT
 THCS Mỗi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn là biểu diễn thập phân của một số, số 
 đĩ gọi là số vơ tỉ.
 Tập hợp số vơ tỉ được kí hiệu là: I
 VD2: (sgk)
 Thực hành 2: Hồn thành các phát biểu sau:
 a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.
 b) Số b = 6,15555 . = 6, 1(5) là một số thập phân vơ hạn tuần hồn nên b là 
 số .?.
 c) Người ta chứng minh được π=3,14159265...π=3,14159265... là một số thập 
 phân vơ hạn khơng tuần hồn. Vậy π là số .?.
 d) Cho biết số c = 2,23606 là một số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. Vậy 
 c là số .?.
d) Tổ chức thực hiện
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân KP2. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả ( Gọi HS 
đứng tại chỗ trả lời) 
 - GV giới thiệu
 Trong bài tốn trên, nếu gọi x (dm) (x > 0) là độ dài cạnh AB của hình vuơng 
ABCD, thì ta cĩ x2 = 2. Người ta đã chứng minh được rằng khơng cĩ số hữu tỉ nào 
mà bình phương bằng 2 và đã tính được: x = 1,414213562...
 Người ta chứng minh được số này là một số thập phân vơ hạn mà ở phần thập phân 
của nĩ khơng cĩ một chu kì nào cả, Đĩ là một số rđập phân vơ hạn khơng tuần hồn.
 Ta gọi những số như vậy là số vớ tỉ.
- Yêu cầu HS đọc và tìm hiểu VD2 sgk
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân thực hành 2. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả 
(Gọi HS đứng tại chỗ trả lời)
Hoạt động 3: Căn bậc hai số học
a) Mục tiêu: Giúp học sinh xây dựng và biết khái niệm căn bậc hai số học
b) Nội dung: HS thực hiện cá nhân KP3, đọc và tìm hiểu VD3 và chú ý sgk, thực 
hiện cá nhân thực hành 3. GV tổ chức cho HS nhận xét, GV đánh giá kết quả thực 
hiện
c) Sản phẩm: HS biết thế nào là căn bậc hai số học hồn thành tốt hoạt động cá nhân 
KP3, thực hành 3
 Khám phá 3:
 a) Tìm giá trị của x2 với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.
 b) Tìm số thực khơng âm x với x2 lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.
 * KTTT
 Căn bậc hai số học của số a khơng âm là số x khơng âm sao cho x2 a . Ta 
 dùng kí hiệu a để chỉ căn bậc hai số học của a.
 Một số khơng âm a cĩ đúng một căn bậc hai số học
 VD3: (sgk)
 Chú ý: (sgk)
 Thực hành 3: Viết các căn bậc hai số học của 16; 7; 10; 36.
d) Tổ chức thực hiện
 THCS - Yêu cầu HS thực hiện cá nhân KP3. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả ( Gọi HS 
đứng tại chỗ trả lời) 
- Ta cĩ: 5 > 0 và 52 = 25. Ta nĩi căn bậc hai số học của 25 là 5. Yêu cầu HS đọc 
KTTT sgk
- Yêu cầu HS đọc và tìm hiểu VD3 và chú ý sgk
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân thực hành 3. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả 
(Gọi HS đứng tại chỗ trả lời)
Hoạt động 4: Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết biết cách dùng máy tính cầm tay để tìm căn bậc hai 
(đúng hoặc gần đúng) của một số khơng âm. 
b) Nội dung: HS thực hiện cá nhân KP4, thực hành 4. GV tổ chức cho HS nhận xét, 
GV đánh giá kết quả thực hiện
c) Sản phẩm: HS biết tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay, hồn thành tốt 
nội dung KP4, thực hành 4
 Khám phá 4 trang 33 Tốn lớp 7 Tập 1:
 a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút
 Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x2.
 b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút
 Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x2.
 Thực hành 4: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau:
 3; 15129; 10000; 10
d) Tổ chức thực hiện
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân KP4. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả (Gọi HS 
đứng tại chỗ trả lời) 
- Qua KP 4, Ta cĩ thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của 
một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay.
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân thực hành 4. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả 
(Gọi HS đứng tại chỗ trả lời)
 C. Hoạt động luyện tập ( phút)
a) Mục tiêu: HS Nhận biết được số thập phân hữu hạn và sổ thập phân vơ hạn tuần hồn, số vơ 
t. Tính được giá trị căn bậc hai số học của một số nguyên dương. Tính được giá trị (đúng hoặc gần 
đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay 
b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân giải các bài tập BT 1; 2; 3; 4; 5 SGK Tr33. 
c) Sản phẩm: HS hồn thành tốt lời giải các bài tập trên bảng và tập bài tập của HS
 BT1 SGK Tr33
 THCS a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: 
 15 99 40 44
 ; ; ; 
 8 20 9 7
 b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vơ hạn 
 tuần hồn.
 BT2 SGK Tr33. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
 a) 2 I b) 9 I c) I d) 4 Q
 2
 BT3 SGK Tr33: Tính a) 64 b) 252 c) 5 
 BT4 SGK Tr33
 Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp.
 n 12 ? 16 ?
 1 9
 n ? 1 ? 14
 2 6
 BT5 SGK Tr34 Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm 
 trịn đến 3 chữ số thập phân) 
 a) 2250 b) 12 c) 5 d) 624
d) Tổ chức thực hiện
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân BT1 SGK Tr33. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả 
( Gọi HS lên bảng thực hiện)
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân BT2 SGK Tr33. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả 
( Gọi đứng tại chỗ trả lời)
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân BT3 SGK Tr33. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả 
( Gọi HS lên bảng thực hiện)
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân BT4 SGK Tr33. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả 
( Gọi HS đứng tại chỗ trả lời)
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân BT5 SGK Tr34. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả 
( Gọi HS lên bảng thực hiện)
 D. Hoạt động vận dụng ( phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vừa học để giải tốn, giải bài tốn cĩ nội 
dung thực tiễn
b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân Vận dụng 1; 2; 3. BT6, 7, 8 SGK Tr34
c) Sản phẩm: HS hồn thành tốt lời giải các bài tập trên bảng và tập bài tập của HS
 Vận dụng 1 SGK Tr31. Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 và 5
 6
 Vận dụng 2 SGK Tr32. Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuơng cĩ diện tích 
 là 169m2.
 Vận dụng 3 SGK Tr33. Dùng máy tính cầm tay để:
 a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuơng cĩ diện tích là 12 996 m2.
 b) Cơng thức tính diện tích S của hình trịn bán kính R là S = πR2. Tính bán kính của 
 một hình trịn cĩ diện tích là 100cm2.
 THCS BT6 SGK Tr34
Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuơng hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho 
biết chi phí cho 1 m2 (kể cả cơng thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài 
của cái sân.
BT7 SGK Tr34
Tính bán kính của một hình trịn cĩ diện tích là 9869 m2 (dùng máy tính cầm tay).
BT8 SGK Tr34
 2
Tìm số hữu tỉ trong các số sau: 12; ;3, 14 ;0,123; 3
 3
d) Tổ chức thực hiện
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân hồn thành vận dụng 1 SGK Tr31. GV chú ý quan sát và 
đánh giá (Gọi HS lên bảng thực hiện)
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân hồn thành vận dụng 2 SGK Tr32. GV chú ý quan sát và 
đánh giá (Gọi HS lên bảng thực hiện)
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân hồn thành vận dụng 3 SGK Tr33. GV chú ý quan sát và 
đánh giá (Gọi HS lên bảng thực hiện)
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân BT6 SGK Tr34. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả ( Gọi 
HS lên bảng thực hiện)
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân BT7 SGK Tr34. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả ( Gọi 
HS lên bảng thực hiện)
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân BT8 SGK Tr34. Chú ý quan sát và đánh giá kết quả ( Gọi 
HS lên bảng thực hiện)
 THCS * Nhiệm vụ về nhà: 1p
- Học bài và xem lại tất cả các bài tập đã giải
- Hồn thành tốt tất cả các bài tập trong sgk
- Đọc và nghiên cứu trước nội dung của bài tiếp theo để tiết sau học
 THCS