Giáo án Toán – lớp 9 tên bài: Góc nội tiếp

Tuần : 21	Ngày soạn :
Tiết : 40	Ngày dạy :
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
Môn : Toán – Lớp 9
Tên bài : GÓC NỘI TIẾP
Thời gian : 1 tiết
I.MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
	+ Học sinh hiểu khái niệm góc nội tiếp , mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.
 + Học sinh phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.
	+ Học sinh hiểu các hệ quả của định lí góc nội tiếp qua chứng minh bài toán và hình vẽ minh họa. 
2. Kỹ năng :
	+ Học sinh biết vẽ góc nội tiếp ; nhận biết được góc nội tiếp , cung bị chắn của góc nội tiếp ; tính được số đo góc khi biết số đo cung và ngược lại.
	+ Vận dụng được các định lí , hệ quả để giải bài tập.
	+ Vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.
3. Thái độ :
	+ Tích cực học tập , tổng hợp tìm quan hệ giữa các kiến thức.
	+ Học sinh rèn luyện được tính chính xác , khoa học trong học tập.
II.CHUẨN BỊ :
 1.Đồ dùng dạy học :
	Giáo viên : + Soạn giáo án.
	 + Soạn bài tập minh họa , hình vẽ minh họa bằng giáo án điện tử.
	 + Làm phiếu học tập , tranh hình vẽ ( vẽ 5 đường tròn tâm O).
	 + Làm tranh ghi định nghĩa , định lí và hệ quả.
	 + Chuẩn bị đồ dùng dạy học : phấn , thước , compa , êke. 
	Phiếu học tập :
	Hình 16	Hình 17	Hình 18
	BAC = .	BAC = .	 BAC = .
	sđ BC = .	sđ BC = .	 sđ BC = .
	Học sinh : 	+ Học bài cũ và làm bài tập về nhà
	+ Xem bài mới tiếp theo “Góc nội tiếp”
	+ Chuẩn bị tập vở , SGK , dụng cụ học tập (viết ,thước , compa)
 2. Phương pháp dạy học chủ yếu : kết hợp các phương pháp
	+ Thuyết trình , vấn đáp.
	+ Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
	+ Tổ chức các hoạt động của học sinh , rèn phương pháp tự học.
	+ Tăng cường học tập cá thể , phối hợp với học tập hợp tác nhóm nhỏ.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
 1.Ổn định : Gọi lớp trưởng điểm danh học sinh
 2.Bài mới :	
Thời
gian
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Đồ dùng thiết bị
dạy học
5 phút
HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ
Ở bài đầu chương III hình học 9 các em đã học góc gì trong đường tròn ?
Nêu định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn là cung như thế nào ?
Số đo góc ở tâm như thế nào với số đo cung bị chắn của góc đó ?
Số đo góc ở tâm lớn hơn và nhỏ hơn bao nhiêu độ ?
Câu 1 : Cho hình vẽ , biết sđ AmB = 295o . Tính AOB ?
A.55o B.60o C.65o D.70o
Câu 2: Cho hình vẽ , biết sđ AmC =225o và sđ AB = 90o. Tính sđ BC ?
A. 40o B.45o
C. 60o D.90o
Câu 4 : Cho hình vẽ .Tính xOC ?
A. 50o B.60o
C. 70o D.80o
Câu 3: Cho hai điểm B,C thuộc đường tròn (O) . Nêu cách đo các cung BC bằng thước.
Cho hình vẽ
BAC có phải là góc ở tâm hay không ?
Số đo BAC có quan hệ gì với số đo cung BnC ?
Góc nội tiếp là góc như thế nào ? 
Cung bị chắn của góc là cung nào ? 
Số đo của góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn hay không ?
GV : Gọi 1 học sinh đứng trả lời từng câu hỏi.
Gọi HS nhận xét
GV: Yêu cầu dưới lớp suy nghĩ trả lời bài tập
Gọi HS trả lời 
Cho HS nhận xét
GV : nhận xét , cho điểm
GV : Gọi 1 học sinh khác trả lời.
GV : Chiếu bài tập câu 3, 4.
Gọi HS nhận xét
GV : Gọi 1 học sinh trả lời.
Gọi HS nhận xét
GV : Giới thiệu BAC là góc nội tiếp
GV : Bài học hôm nay sẽ giúp các em trả lời những câu hỏi này.
HS : Ở bài đầu chương III hình học 9 các em đã học góc ở tâm.
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Cung nằm bên trong góc ở tâm gọi là cung bị chắn.
Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn góc đó.
Số đo góc ở tâm lớn hơn 0o và nhỏ hơn 180o
HS :
AOB = 65o (Chọn C)
HS : Nhận xét 
HS :
sđ BC = 45o (Chọn B)
HS : nhận xét
HS :
xOC = 80o (Chọn D)
HS : 
HS : Nối OB, OC .Đo BOC . Suy ra số đo cung BC bị chắn và số đo cung BC còn lại.
HS : nhận xét
HS : BAC không phải là góc ở tâm 
Máy chiếu màn hình ghi nội dung câu 1,2,3,4
6phút
HOẠT ĐỘNG 2 : Định nghĩa
2 phút
2 phút
2 phút
-BAC có đỉnh...nằm
trên ..
-Cạnh AB chứa dây cung 
-Cạnh AC chứa dây cung 
-Cung.nằm bên trong BAC.
1.Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Hình 13/73 SGK
b)
?1.
GV : Trên hình có BAC là góc nội tiếp . Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp.
GV : Gọi học sinh trả lời các câu điền vào chỗ trống.
Cho HS nhận xét
GV (Hỏi) Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào ?
Cho HS nhắc lại định nghĩa.
GV : Hướng dẫn HS cách vẽ góc nội tiếp và ghi định nghĩa.
GV : Giới thiệu BnC là cung bị chắn của góc nội tiếp BAC.
Vậy cung như thế nào là cung bị chắn của góc nội tiếp ?
Gọi HS trả lời 
GV ghi nội dung
GV : Chiếu hình 13 SGK
(Hỏi) BAC trên hình 13a,b có phải là góc nội tiếp không ? Cung bị chắn là cung nào ? 
GV : Vậy góc ở tâm và góc nội tiếp khác nhau như thế nào ?
GV : Chiếu ?1 Cho HS hoạt động nhóm nhỏ (1 phút )
GV : Gọi 1 học sinh đại diện trả lời. 
Cho học sinh nhận xét
GV:Trong một đường tròn một góc phải thỏa mãn những điều kiện gì gọi là góc nội tiếp ?
GV : Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn .Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn ?
HS : Đứng trả lời điền vào chỗ trống
HS : Nhận xét
HS : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
HS: Cung nằm bên trong góc nội tiếp gọi là cung bị chắn.
HS : Hình 13a
BAC là góc nội tiếp
Cung BC nhỏ là cung bị chắn
HS : Hình 13b
BAC là góc nội tiếp
Cung BC lớn là cung bị chắn
HS : Góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc cung nữa đường tròn. 
HS: Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì có đỉnh không nằm trên đường tròn.
HS: Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh không chứa hai dây cung của đường tròn đó.
HS : Góc thỏa mãn hai điều kiện :
+ Đỉnh nằm trên đường tròn.
+ Hai cạnh chứa hai dây cung.
Máy chiếu màn hình ghi nội dung 
Máy chiếu màn hình ghi nội dung hình13, ?1
12 phút
HOẠT ĐỘNG 3 : Định lí
4 phút
3 phút
3 phút
2 phút
?2 Bằng dụng cụ , hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17 ,18 dưới đây.
Hình 16
BAC = 
sđ BC = 
Hình 17
BAC = 
sđ BC = 
Hình 18
BAC = 
sđ BC = 
2.Định lí :
Trong một đường tròn , số đo của góc nội tiếp bằng nữa số đo của cung bị chắn.
GT (O) , BAC là 
 Góc nội tiếp ,
 BC là cung bị 
 chắn 
KL BAC = sđ BC
a/ Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC : 
(sgk)
b/ Tâm O nằm bên trong góc BAC : 
(sgk)
c/ Tâm O nằm bên ngoài góc BAC : 
GV : Gọi HS đọc ?2 
Yêu cầu HS thực hành đo theo dãy (2 phút) 
Gợi ý : Đo góc đã học ở lớp 6 và đo số đo cung mới nhắc lại
Phát phiếu học tập
+ dãy 1 đo hình 16
+ dãy 2 đo hình 17
+ dãy 3 đo hình 18
+dãy 4 mời 1 học sinh lên đo góc BAC (kiểm tra bài cũ) và chia đo kiểm tra 16,17,18
GV gọi HS nộp phiếu rồi thông báo kết quả 
Yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn.
GV gọi HS phát biểu định lí và ghi GT,KL
GV : Ta sẽ chứng minh định lí trong 3 trường hợp
-Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.
GV : vẽ hình 
Gọi 1 HS đứng chứng minh
Cho HS nhận xét
GV chiếu phần chứng minh
- Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
GV : vẽ hình 
GV : Gợi ý vẽ đường kính AD
Hỏi : 
+ Tia AD có nằm giữa tia AB và tia AC ? Suy ra D có nằm trên cung BC ?
+ BAD là góc gì ? và bằng ?
+ DAC là góc gì ? và bằng ?
Mà BAD + DAC bằng góc nào ?
Gọi 1 HS đứng chứng minh.
Cho HS nhận xét
GV chiếu phần chứng minh.
- Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.
GV : vẽ hình 
GV : Gợi ý vẽ đường kính AD
Hỏi : 
+ Tia AC có nằm giữa tia AB và tia AD ? Suy ra C có nằm trên cung BD ?
+ BAD là góc gì ? và bằng ?
+ DAC là góc gì ? và bằng ?
Mà BAD - DAC bằng góc nào ?
Gọi 1 HS đứng trả lời
Cho HS nhận xét
GV chiếu phần chứng minh
Yêu cầu HS về chứng minh ý c như bài tập.
GV Gọi HS khẳng định lại định lí.
HS : Hoạt động nhóm đo.
HS nộp các phiếu học tập.
HS : Số đo góc nội tiếp bằng một nữa cung bị chắn của góc đó.
HS : Nhắc lại
HS : Áp dụng định lí góc ngoài của tam giác vào tam giác cân OAC , ta có :
BAC = BOC
Mà BOC = sđ BC (vì BOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC )
Suy ra : 
BAC = sđ BC
HS : Vì O nằm trong BAC nên tia AD nằm giữa AB và AC suy ra :
 BAC = BAD + DAC
Mà BAD = sđ BD (theo câu a)
 DAC = sđ DC 
( theo câu a)
Suy ra :
BAC=sđ BD+sđ DC
BAC= sđ BC 
HS : Vì tia AC nằm giữa AB và AD suy ra :
 BAC = BAD - DAC
Mà BAD = sđ BD (theo câu a)
 DAC = sđ DC 
( theo câu a)
Suy ra :
BAC=sđ BD-sđ DC
BAC= sđ BC
Phiếu học tập và hình dạng hình 16, 17, 18 SGK
Máy chiếu màn hình ghi nội dung
Phần chứng minh a,b,c
10 phút
HOẠT ĐỘNG 4 : Hệ quả
2 phút
3 phút
3 phút
3 phút
Cho hình vẽ .
Tính và so sánh BC và DF
3.Hệ quả :
Trong một đường tròn:
a) các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
Cho hình vẽ , có AB là đường kính , 
AC = CD .
Chứng minh :
B1 = B2 = E1
b) Các góc nội tiếp 
cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Cho hình vẽ
Hãy so sánh BAC và BOC ?
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Cho hình vẽ
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
GV : Chiếu hình vẽ
Hỏi Tính và so sánh BC và DF ?
Gọi HS đứng trả lời 
Qua bài tập này các em rút ra nhận xét gì khi hai góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn của hai góc đó như thế nào với nhau ?
GV : Ghi hệ quả ý a
GV: Gọi HS vẽ hình tính chất này trên bảng phụ.
GV : Chiếu hình vẽ
Chứng minh :
B1 = B2 = E1
Gọi HS đứng trả lời 
Qua bài tập này các em rút ra nhận xét gì khi các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì như thế nào ?
GV : Ghi hệ quả ý b
GV: Gọi HS vẽ hình tính chất này trên bảng phụ.
GV : Chỉ hình vẽ kiểm tra bài cũ
Hãy so sánh BAC và BOC ?
Gọi HS đứng trả lời 
Qua bài tập này các em rút ra nhận xét gì về góc nội tiếp và góc ở tâm khi chắn cùng một cung ?
GV : Ghi hệ quả ý c
GV: Gọi HS vẽ hình tính chất này trên bảng phụ.
GV : Chiếu hình vẽ
Hỏi Tính BAC ?
Gọi HS đứng trả lời 
Qua bài tập này các em rút ra nhận xét gì số đo góc nội tiếp 
chắn nữa đường tròn ?
GV : Ghi hệ quả ý d
GV: Gọi HS vẽ hình tính chất này trên bảng phụ.
HS : 
BAC = sđ BC
=> sđ BC = 2.BAC = 60o
DEF = sđ DF
=> sđ DF = 2.BAC = 60o
Suy ra :
sđ BC = sđ DF
=> BC = DF
HS : B1 = sđ CD
 B2 = sđ AC 
 E1 = sđ AC
Mà AC = CD 
Suy ra :
B1 = B2 = E1
HS :
BAC = BOC
HS : BAC = 90o
Máy chiếu màn hình ghi nội dung
bài tập 1,2,3,4
Treo bảng phụ
10 phút
HOẠT ĐỘNG 5 : Luyện tập – Củng cố
2 phút
2 phút
6 phút
Bài tập 15:
Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
a)Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Bài tập 18:
Bài tập 16:
Gọi học sinh đứng trả lời
Cho học sinh nhận xét
GV Gọi học sinh đọc đề bài tập 18 
GV chiếu máy chiếu minh hoạ.
Gọi học sinh đứng trả lời
GV : Vậy qua bài tập các em biết rằng khi chơi bóng đá xuống cầu môn thì cầu thủ đứng ở vị trí nào trong khu vực 11m50 thì góc sút đều như nhau.
GV : Gọi học sinh đọc bài tập 16/75 sgk
GV chiếu hình vẽ lên
 GV : Gợi ý 
+ So sánh MAN và MBN => MBN
+ So sánh PBQ và PCQ => PCQ
Cho học sinh hoạt động nhóm 3 phút
Dãy 1,3 làm câu a
Dãy 2,4 làm câu b
Gọi 2 học sinh đại diện lên giải
Cho học nhóm khác nhận xét
GV Gọi học nhận xét nội dung bài học đã học gì ?
GV chiếu tóm tắt kiến thức
HS : Đứng trả lời
HS khác nhận xét
HS: PAQ = PBQ = PCQ
HS: MAN = MBN
=> MBN = 2. MAN
HS : PBQ = PCQ
=> PCQ = 2.PBQ
Máy chiếu màn hình ghi nội dung
Bài tập 15,18,16
Máy chiếu màn hình ghi nội dung
bài học
1 phút
HOẠT ĐỘNG 6 : Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa , định lí , hệ quả của góc nội tiếp.
- Chứng minh lại định lí góc nội tiếp.
- Làm bài tập 17,19,20,21 trang 75,76 SGK.
- Làm lại bài tập 13 trang 72 SGK.
- Tiết sau luyện tập.
GV : Chiếu nội dung hướng dẫn về nhà
Máy chiếu màn hình ghi nội dung hướng dẫn về nhà