Giáo án Tự Chọn 7 - Chủ đề 1: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Chủ đề 1. Cộng, trừ , nhân, chia số hữu tỉ
 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
(thời lượng:6 tiết)
I, Mục tiêu:
	- Giúp học sinh nắm vững khái niệm về số hữu tỉ. Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số và so sánh được hai số hữu tỉ.
	- Thực hiện thành thạo các phép toán về số hứu tỉ.
II, Chuẩn bị:
	- Giáo án sgk thước thẳng
III, Các hoạt động dạy học trên lớp
1.ổn định tổ chức:
2. Kiêm tra bài cũ:
( kiểm tra sự chuẩn bị cho môn học của học sinh)
3. Tổ chức dạy học.
A, Kiến thức cần nhớ
? Số hữu tỉ được viết như thế nào
? Trong các phân số sau phân số nào biểu diễn số hữư tỉ :
? Các số hữu tỉ được biểu diễn như thế nào
? Hãy biểu diễn số trên trục số.
? để so sánh các số hữu tỉ ta thực hiện như thế nào
? Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm biểu diễn các số hữu tỉ x, y trên trục số nếu x > y.
? Thế nào là số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm, số 0 là số hữu tỉ dương hay số hữu tỉ âm
? Trong các số hữu tỉ sau số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm.
 ; ; ; 0,3
? Để cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ ta thực hiện như thế nào.
? Em hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong tập hợp các số hữu tỉ.
? Tỉ số của hai số được xác định như thế nào.
? giá trị của một số hữu tỉ được xác định như thế nào.
? Tìm giá trị tuyệt đối của các số hữu tỉ sau: - 0,5 ; ;- 2 ; 0.
? Các phép tóan với số thập phân được thực hiện như thế nào.
Số hữu tỉ:
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ẻ Z ,b ≠ 0.
- Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
- Với x,y ẻ Q thì: hoặc x = y
 hoặc x > y
 hoặc x < y
- Cho x ẻ Q nếu x > 0 thì x là số hữu tỉ dương.
 nếu x < 0 thì x là số hữu tỉ âm
+ số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
 + Với x = ; y = ( a,b,m ẻ Z, m > 0 )
ta có: x + y = + = 
 x - y = - = 
+ Với x = ; y = ta có:
 x.y = . = 
 x : y = : = . = .
*với x, y,z ẻ Q ta có: x + y = z x = z - y 
|x| =
x nếu x ≥ 0
- x nếu x < 0
* Tỉ số của hai số hữu tỉ x và y ( y ≠ 0 ) được kí hiệu: hay x : y.
* ta có: 
B, Bài tập.
? Em có nhận xét gì về các tổng đã cho?
? Để giải bài tập này ta thực hiện như thế nào
( Gv hướng dẫn học sinh thảo luận cùng giải )
? ở hai bài toán trên ta đã sử dụng những tính chất nào của phép cộng để giải hai bài toán trên.
? Các số x phải thỏa mãn điều kiện gì
? Số tự nhiên có ba chữ số giống nhau được viết như thế nào.
? Khi chia một số tự nhiên bất kì cho 4 thì có thể xày ra những khả năng nào.
? Một phân số như thế nào là phân số tối giản.
? Để chứng minh phân trên là phân số tối giản ta cần chứng minh điều gì
? Trong cách giải bài táon trên ta đã vận dụng tính chất nào của phép chia hết
? Để so sánh các phân số ta làm như thế nào.
? Có những cách nào để so sánh các phân số.
? Nhận xét gì về các số hạng của tổng đã cho.
Gv: giới thiệu bổ đề sau:
Với mọi k ẻ N và k ≥ 1 ta có:
? Nhận xét gì về bài toán đã cho? ta có thể thực hiện bài toán này như thế nào.
(Học sinh thảo luận hiện - gv hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá).
? Ta còn có thể vận dụng tính chất nào để thực hiện giải bài toán này nữa hay không.
( = 
= )
? Trong hai cách giải trên cách giải nào nhanh hơn
Gv: nhận xét và lưu ý học sinh khi vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
? Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước ta thực hiện như thế nào
( Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước ta nhân số cho trướ với phân số)
? Để tìm một số biết giá trị phân số của nó ta thực hiện nư thế nào.
? Nêu công thức tính chu vi và diện tích cảu hình chữ nhật.
? Để so sánh các số hữu tỉ ta thực hiện như thế nào
- Học sinh thảo luận thực hiện - gv hướng dẫn nhận xét đánh giá.
? Để thực hiện các phép toán trên ta thực hiện như thế nào.
( Học sinh thảo luận thưc hiện giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá.)
? Làm thế nào để so sánh hai số hữu tỉ đã cho.
( đưa các số hữu tỉ về hai phân số cùng mẫu dương)
Gv: Yêu cầu học sinh luận thực hiện giải các bài toán trên - hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá.
? Em có nhận xét gì về các phân số trong phép tính đã cho
? Để thực hiện được cộng ta phải làm gì
?Em có nhận xét gì về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
bài tập 1:Tính giá trị của biểu thức:
A = 100 + 98 + 96 + + 2- 97 - 95 - -1
B = 1+ 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +10 - 11 - 12 + .- 299 - 300 + 301 + 302
Giải
A = 100 + (98 - 97) + (96 - 95 ) + +
 (2 -1) = 100 + 49 = 149
 ( vì có 49 hiệu mối hiệu bằng 1)
B = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 +9) + 
 (10 - 11 - 12 + 13) + + 
 (228 - 229 - 300 + 301) + 302 
 = 1 + 302 = 303
Bài tập 2:Tìm tập hợp M các số x là ước của 65 mà 
 12 < x ≤ 75.
Giải
Ta có:Ư(65) = {1;5;13;65} mà các số phải tìm là ước của 65 thoả mãn 12 < x ≤ 75.
nên M = {13;65}
Bài tập 3: Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đều là bội của 37. 
Giải
Giả sử số có ba chữ số giống nhau là 
ta có: = 111a = 3.37 .a 37 Vây chia hết cho 37.
Bài tập 3:Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên N khác 0 thì;
Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng
4n 1
Giải
với mọi số tự nhiên N bất kì khi chia cho 4 thì xảy ra 1 trong 4 khả năng: N chia cho 4 dư 0, N chia cho 4 dư 1, N chia cho 4 dư 2, nchia cho 4 dư 3.
- Nếu n chia choa 4 dư 0 hoặc dư dư 2 thì N chia hết cho 2.Vậy N là hợp số.
- Nếu N chia cho 4 dư 3 thì N = 4m + 3 = 4m + 4 - 1 = 4(m +1) - 1 = 4n - 1 ( với m ẻN và n = m + 1).
Bài tập 4: Chứng minh răng với mọi số tự nhiên n thì phân số là phân số tối giản.
Giải
Gọi ƯCLN của 21n + 4 và 14n + 3 là d 
( d ẻN và d ≥ 1) khi đó 2(21n + 4) chia hết cho d và 3(14n + 3) cũng chia hết cho d hay 42n + 8 chia hết cho d và 42n + 9 chia hết cho d do đó 42n + 9 - 42n - 8 = 1 d .
Như vậy phân số là phân số tối giản 
Bài tập 5:So sánh các phân số: a, và 
b, và 
Giải
a, Ta có = < 
Vậy < 
b, ta có: < ; = 
Vậy < 
Bài tập 6: Không quy đồng mẫu hãy tính tổng: 
Giải
áp dụng tính chất trên ta có:
= 
Bài tập7: Tính .
Giải
. = 
 = = 
Bài tập 8: Một lớp học có 45 học sinh, 60% số học sinh của lớp đạt loại khá. Số học sinh giỏi bằng số học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình và yếu. Hỏi lớp lớp có bao nhiêu học sinh trung bình và yếu.
Giải
Số học sinh khá: 45. = 27 (học sinh)
Số học sinh giỏi: 27. = 9 (học sinh)
Số học sinh trung bình và yếu :
45 - (27 + 9 ) = 9 (học sinh).
Bài tập 9: Một mảnh vườn hình chữ nhật, biết 40% chiều rộng bằng chiều dài. Biết chiều dài là 70m. Tính chu vi và diện tích của cảu mảnh vườn.
Giải
 chiều dài là:70. = 20 (m)
40% chiều rộng là 20m,nên chiều rộng là:
20: = 50(m)
Chu vi của mảnh vườn là:
 (70 + 50).2 = 240m
Diện tích của mảnh vườn là: 
 70.50 = 3500m2 
Bài tập 10: So sánh các số hữu tỉ:
a, và b, và 
Giải
a, nên > 
b, nên < 
Bài tập 11: Thực hiện các phép tính 
a, 
b, 
Giải
a, 
b, 
Bài tập 12:Cho a,b ẻ Z, b > 0 . So sánh hai số hữu tỉ và 
Giải
Xét tích: a(b +2001) = ab + 2001b
 b(a+2001) = ab + 2001a
Vì b > 0 nên b + 2001 > 0 
a, Nếu a > b thì ab + 2001a > ab +2001b
 a(b +2001) > b(a + 2001)
 đ 
b, Nếu a<b thì chứng minh tương tự ta có
c, Nếu a = b thì 
Bài tập13:Tìm x ẻ Q biết rằng:
a, 
b, 
Giải
a, 
 hay x = 
b, x = 0 hoặc x - hay x = .
Bài tập 14: Tính 
Giải
 = 
 = 
Bài tập 15: Tìm x biết a, |x| = 
b, |x| = 0,37; c, |x| = 0; c, |x| = - 2
Giải
 a,|x| = 
b, |x| = 0,27 x = 0,37 và |x |= - 0,37
c, |x| = 0 nên x = 0.
d, Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ không có giá trị âm.
c, Bài tập luyện tập
Bài 1: Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ: 
Bài 2: Biểu diễn số trên trục số.
Bài 3: Tính:a, b,
Bài 4: Tìm x biết : a, x + = 
Ngày soạn: 3/10/2007
Chủ đề 2:	Đường thẳng vuông góc - đường thẳng song song
	( thời lượng 8 tiết )
i Mục tiêu:
	- Củng cố kiến thức về góc đối đỉnh, đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, định lí, cách chứng minh một định lí.
	- Hình thành - Rèn luyện các kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình học cho học sinh.
II Chuẩn bị 
	- Giáo án, sgk,, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, eke.
III, Các hoạt động dạy học trên lớp:
1, ổn định tổ chức
2, Kiểm tra bài cũ:
	 Tuỳ thuộc vào từng tiết học cụ thể mà giáo viên lựa chọn câu hỏi kiểm tra bài cũ để đưa ra cho học sinh.
3. Tổ chức dạy học:
? Thế nào là hai góc đối đỉnh? Hai góc đối đỉnh quan hệ như thế nào với nhau.
? Em hãy vẽ hai góc đối đỉnh
1. Hai góc đối đỉnh.
+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là một tia đối của một cạnh của goá kia.
+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
? Thế nào là hai đườngg thẳng vuông góc
? Hai đường thẳng vuông góc thì có cắt nhau hay không.
? Hai đường thẳng cắt nhau có vuông góc hay không.
? Trong hình vẽ bên hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tạo thành mấy góc vuông.
x
x’
y
y’
2. Hai đường thẳng vuông góc.
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai
đường thẳng vuông góc kí hiệu xx’ ^ yy’
? Đường trung trục của đoạn thẳng AB được định nghĩa như thế nào.
? Để đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì nó phải thoả mãn mấy điều kiện.
3. Đường trung trực của đoạn thẳng.
I
A
B
y
x
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Nếu xy ^ AB = I
và IA = IB
Thì xy là đường trung trực của doạn thẳng AB.
? Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng hãy chỉ ra các cặp góc đồng vị, các cặp góc trong cùng phía, ngoài cùng phía.
? Thế nào là hai đường thẳng song song
? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
4. Hai đường thẳng song song
b
a
c
A
B
1
2
1
2
3
4
3
4
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
? Em hãy biểu diễn hai đường thẳng a và b song song với nhau bẳng kí hiệu.
? Em hãy vẽ hai đường thẳng song song.
cho c ầ a = A
 c ầ b = B
Nếu éA1 = éB3
(hoặc éA1 = éB1)
Thì a // b
? Phát biểu nội dung tiên đề ơclit
? Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có bao nhiêu đường thảng song song với nó.
a
M
b
5. Tiên đề ơ clit
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẩng đó.
Điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.
6. Tính chất của hai đường thẳng song song.
? Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song các cặp góc đồng vị, các cặp goc so le trong , các cặp góc trong cùng phía quan hệ với nhau như thế nào.
Nếu a//b ,c ầ a = A
 c ầ b = B
 Thì: éA1 = éB3
 éA1 = éB1
 éA1+ éB2 = 1800
b
a
c
A
B
1
2
1
2
3
4
3
4
7. Quan hệ giữa tính vuông góc và song so ... iểm C(7;-2) có thuộc đồ thị hàm số không? Tìm trên đồ thị hàm số điểm D có hoành độ bằng – 4, điểm E có tung độ bằng 2.
2. Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x với x > 0 và y = - 2x với x ≤ 0.
Chủ đề 4: 	TAM GIÁC 
(thời lượng 8 tiết)
I.Mục tiờu:
 	- Củng cố kiến thức về tam giỏc, cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc.
	- Rốn luyện cỏc kỹ năng về vẽ hỡnh và chứng minh hỡnh học.
	- Củng cố kiến thức về chứng minh hỡnh học.
II. Chuẩn bị:
	- Giỏo ỏn, sỏch giỏo khoa, bảng phụ, thước kẻ, eke, thước đo gúc.
	- Học sinh chuẩn bị kiến thức về chương tam giỏc để học bài .
III. Cỏc hoạt động dạy học trờn lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
	? Vẽ hỡnh và phỏt biểu định lớ về tổng ba gúc trong tam giỏc bằng lời và viết dưới dạng giả thiết, kết luận
3, Tổ chức dạy học:
Phần 1 Lý thuyờt
1. Tổng số đo ba gúc trong tam giỏc bằng 360o
? Thế nào là tam giỏc buụng
? Trong tam giỏc vuụng hai gúc nhọn quan hệ như thế nào với nhau.
2. Tam giỏc vuụng.
- Tam giỏc vuụng là tam giỏc cú một gúc vuụng.
A
B
C
x
- Trong tam giỏc vuụng hai gúc nhọn phụ nhau.
? Em hóy nờu định nghĩa gúc ngoài tam giỏc
? Nờu cỏc định lớ về gúc ngoài tam giỏc
? Từ hỡnh vẽ hóy chỉ ra gúc ngoài của tam giỏc và viết cỏc tớnh chất của gúc ngoài .
3. Gúc ngoài tam giỏc 
- Gúc ngoài của tam giỏc 
là gúc kề bự với một gúc
 của tam giỏc ấy.
- Mỗi gúc ngoài của tam giỏc bằng tổng hai gúc trong khụng kề với nú
- Mỗi gúc ngoài của tam giỏc lớn hơn mỗi gúc trong khụng kề với nú.
? Nờu định nghĩa hai tam giỏc bằng nhau
? Hóy ghi định nghĩa hai tam giỏc bằng nhau dưới dạng giả thiết kết luận.
A
B
C
A'
B'
C'
4. Hai tỏm giỏc bằng nhau:
DABC = DA'B'C' nếu: AB = A'B', 
AC = A'C', BC = B'C', éA = éA' 
 éB = éB', éC= éC'
A
B
C
A'
B'
C'
? Viết dưới dạng giả thiết, kết luận trường hợp bằng nhau c. c.c
5. Cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc.
- Nếu ba cạnh của tam giỏc này bằng ba cạnh của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú băng nhau.
? Viết dưới dạng giả thiết kết luận trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giỏc.
A
B
C
A'
B'
C'
- Nếu hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc này bằng hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau.
A
B
C
A'
B'
? Viết dưới dạng giả thiết, kết luận trường hợp bằng nhau thứ ba của tỏm giỏc.
C'
- Nếu một cạnh và hai gúc kề cạnh ấy của tam giỏc này bằng một cạnh và hai gúc kề cạnh ấy cảu tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau.
? Nờu định nghĩa tam giỏc cõn? Cỏc tớnh chất của tam giỏc cõn
6. Tam giỏc cõn.
DABC cõn tại A => AB = AC, éB = éC
? Em hóy phỏt biểu định lớ pi tytago thuận và đảo.
A
B
C
7. Định lớ Pytago.
 DABC vuụng tại A 
	BC2 = AC2 + AB2 
8. Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng.
A
B
C
A'
B'
C'
? Em hóy nờu cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng.
- Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau.
A
B
C
A'
B'
C'
A
B
C
A'
B'
? Em hóy viết nội dung hệ quả trờn dưới dạng giả thiết, kết luận.
- Nếu một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng này bằng một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau. 
? Em hóy viết hệ quả này dưới dạng giả thiết, kết luận.
- Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau.
Phần 2: Bài tập
Bài 1.Cho tam giỏc ABC cú:éA = 60o , 
éB = 2éC. Tớnh số đo của gúc B, C.
? Để tớnh số đo của cỏc gúc B, C ta thực hiện như thế nào.
? Tổng số đo hai gúc B và C được tớnh như thế nào.
Giải
Theo định lớ về tổng sụ đo của ba gúc trong tam giỏc. Ta cú:
éA + éB + éC = 180o 
=> éB + éC = 180o - éA
 = 180o - 60o=120o 
 mà éB = 2éC 
 nờn éB + éC = 3éC = 120o 
 => éC = 400 
 do đú éB = 2éC = 80o
A
B
C
H
Bài 2: Cho tam giỏc ABC, cú éA = 90o. Vẽ AH ^ BC ( H ẻBC) Chứng minh rằng éBAH = éC, éCAH = éB.
? Từ nội dung bài toỏn hóy vẽ hỡnh ghi giả thiết kết luận của bài toỏn
GT
DABC,
 éA = 90o 
AH ^ BC = H
Kl
éBAH = éC
éCAH = éB
? Em hóy chỉ ra cỏc tam giỏc vuụng trong hỡnh vẽ bờn.
? Trong hỡnh vẽ bờn cú cỏc cặp gúc nhọn nào phụ nhau.
? Em cú nhận xột gỡ về cỏc vế phải của hai đẳng thức đó cho.
Chứng minh
Ta cú:
éBAH +éB = 90o(1)(DABH vuụng tại H
éC + éB = 90o(2) (D ABC vuụng tại A)
Từ (1) & (2) => éBAH + éB = éC +éB 
Do đú: éBAH = éC.
Chứng minh tương tự: éCAH = éB.
Bài 3.Cho DABC = DEDF. Tỡm cỏc cạnh bàng nhau, cỏc gúc bằng nhau.
? Hai tam giỏc bằng nhau thỡ cỏc cạnh tương ứng và cỏc gúc tương ứng như thế nào với nhau.
DABC = DEDF thỡ 
AB = ED, AC = EF, BC = DF.
éABC = éEDF , éACB = éEFD
éCAB = éFED.
Bài 4.Cho tam giỏc ABC, trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trờn tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
A
B
C
E
D
Chứng minh rằng DE // BC.
Gv: Yờu cầu học sinh đọc đề bài, thảo luận, vẽ hỡnh ghi giả thiết, kết luận của định lớ.
GT
DABC
AD = AB
AE = AC
KL
DE//BC
? Để chứng minh DE song song với BC ta cần chứng minh điều gỡ.
Giải
Xột hai tam giỏc ADE và ABC co:
? Em cú nhận xột gỡ về hai tam giỏc ABC và ADE.
AD = AE (gt)
éDAE = éBAC (đối đỉnh)
AE = AC (theo giả thiết)
Do đú: DADE = DABC (c.g.c)
=> éAED = éACB 
? Em cú nhận xột gỡ về hai gúc AED và ACB
Hai gúc AED và ACB bằng nhau và ở vị trớ so le trong nờn DE // BC
Bài 5.Cho tam giỏc ABC, gúc A bằng 90o
B
D
C
A
Trờn tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh BA là tia phõn giỏc của gúc DBC.
? Từ nội dung bài toỏn hóy vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận của bài toỏn.
GT
DABC, éA = 90o
AD = AC
KL 
BA là tia phõn giỏc é DBC
? Em cú nhận xột gỡ về cỏc tam giỏc ABD và ABC.
Giải
Ta cú: é BAC = 90o 
 nờn DAB = 90o ( hai gúc kề bự éBAC)
? Hai tam giỏc vuụng ABC và ABD bằng nhau vỡ sao.
Xột hai tam giỏc vuụng ABC và ABD cú:
AD = AC 
AB là cạnh chung
Do đú DABC = DABD (c.g.c)
=> éABC = éABD 
Vậy BA là tia phõn giỏc của éDBC 
A
M
N
B
C
Bài tập 6.Cho tam giỏc ABC cú AC = AB vẽ BM ^ AC (M thuộc AC) vẽ CN ^ AB (N thuộc AB ).
Chứng minh rằng BM = CN
Giỏo viờn yờu cầu học sinh thảo luận thực hiện chứng minh bài tập này lờn bảng trỡnh bày bài làm của mỡnh - giỏo viờn nhận xột đỏnh giỏ.
? Hai tam giỏc ANC và AMB bằng nhau theo trường hợp nào.
GT
DABC, AB = AC
BM ^AC = M
CN ^ AB = N
KL
BM = CN
Giải
Ta cú: éAMB = 90o (gt)
 éANC = 90o (gt)
Xột hai tam giỏc vuụng AMB và ANC cú:
AB = AC (gt)
éA chung
Do đú; 
DAMB = DANC ( c. huyền - gúc nhọn)
=> BM = CN (đpcm)
Bài tập 7.Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Đường thẳng xy // BC cắt hai cạnh AB, AC của tam giỏc tại M và N. Chứng minh tam giỏc AMN cõn
? Tam giỏc AMN cõn khi nào
? Từ nội dung bài toỏn hóy vẽ hỡnh, ghi giả thiết kết luận của bài toỏn
GT
DABC, AB = AC
xy // BC
xy ầ AC = M
xy ầAB = N
A
B
C
y
x
N
M
KL
DAMN cõn 
Giải
Ta cú: éAMN = éABC (đồng vị)
 éANM = éACB (đồng vị)
mà éABC = éACB ( DABC cõn tại A)
=> éAMN = éANM 
Do đú DAMN cõn tại A.
A
C
B
M
N
Bài tập 8.Cho tam giỏc ABC cõn tại A, M thuộc cạnh BC, đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại N. Chứng minh tam giỏc NBM cõn.
? Từ nội dung bài toỏn hóy vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận.
GT
DABC, AB = AC
MN //AC (MẻBC)
(NẻAB)
KL
DMBN cõn
? Để chứng minh một tam giỏc là tam giỏc cõn ta cần chứng minh điều gỡ
Chứng minh
Ta cú: éNMB = éACB ( đồng vị)
mà éACB = éABM ( DABC cõn tại A)
do đú éNMB = éABM
Vỡ vậy DNMB cõn tại N (đpcm)
Bài 9.Cho tam giỏc ABC cõn tại A,
 éA = 120o. Tớnh éB. éC
B
A
C
D
y
x
b, Vẽ tia Bx ^ AB và Cy ^ AC. Bx cắt Cy tại D. Chứng minh tam giỏc BCD đều . 
GV: Yờu cầu học sinh thảo luận lờn bảng vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận của bài toỏn.
GT
DABC, AB = AC
éA = 120o
Bx^AB,Cy ^AC
 Bx ầ Cy = D
KL
a, Tớnh éB, C
b, Cm: DBCD đều
? Để tớnh số đo của cỏc gúc B và C ta thực hiện như thế nào.
Giải
éB = éC ( vỡ D ABC cõn tại A)
mà éA + éB + éC = 180o
120o + éB + éB = 180o
 2éB = 60o => éB = 30o 
=> éC = éB = 30o
? Để chứng minh tam giỏc BCD đều ta chứng minh như thế nào.
b, 
Ta cú: éACD = éACB + éBCD = 90o 
= >éBCD = 90o - éACD 
= > éBCD = 90o – 30o = 60o
Chứng minh tương tự ta cú éCBD = 60o 
Vậy tam giỏc BCD đều. (đpcm).
A
B
D
C
Bài 10. Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú chiều dài AB bằng 20 cm, chiều rộng bằng 15 cm. tớnh độ dài đường chộo của hỡnh chữ nhật
? Để tớnh độ dài đường chộo của hỡnh chữ nhật ta dựa vào biểu thức nào.
Giải
Tam giỏc ABC vuụng tại B
Theo định lớ Pytago
ta cú: AC2 = AD2 + BC2 
 = 202 + 152 = 400 + 225 = 625
Vậy AC = 25 cm.
A
B
C
E
D
F
Bài tập: Cho tam giỏc ABC gọi D, E, F là trung điểm của AB,AC,BC chứng minh tam giỏc AEF đều. 
? Từ nội dung bài toỏn hóy vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận của bài toỏn
GT
DABC,
AB = AC = BC
KL
cm: DDEFđều.
? Để chứng minh tam giỏc DEF đều ta cần chứng minh điều gỡ.
Giải
? Em cú nhận xột gỡ về cỏc đoạn thẳng AD, DB, BF, CF, CE, AE.
Ta cú:
AE = CE = ( E là trung điểm AC )
AD = BD = (D là trung điểm AB )
BF = AF = (F là trung điểm BC)
mà AB = AC = BC ( tam giỏc ABC đều)
? Hai tam giỏc AED và AEF cú bằng nhau hay khụng ? vỡ sao?
Xột hai tam giỏc ADE và CEF cú:
AD = CE (cm trờn)
éA = éC = 60o ( tam giỏc ABC đều)
AE = CF (cm trờn)
do đú DADE = DCEF (c.g.c)
= > ED = EF (1)
Cm tương tự ta cú: DE = DF (2)
? Từ (1) & (2)ta suy ra được điều gỡ
Từ (1) & (2) => DE = EF = DF 
Vậy tam giỏc DEF đều
Bài 11: Cho tam giỏc ABC cõn tại A, kẻ BH vuụng gúc với AC, kẻ Ck vuụng gúc với AB 
a, Chứng minh rằng AH = AK
A
C
B
K
H
I
b, Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng IH = IK.
? Từ nội dung bài toỏn hóy vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận của bài toỏn.
GT
DABC, AB = AC
BH ^AC= H
CK^AB = K
BH ầ CK = I
KL
a, cm AH = AK
b, IH = IK.
Giải
? Để chứng minh hai đoạn thẳng AK = AH ta chứng minh như thế nào.
Xột hai tam giỏc ABH và ACK cú:
éAHB = éAKC = 90o ( gt)
AB = AC (gt)
éA chung 
Do đú: DABH = DACK ( c.huyền - g.nhọn)
? Hai tam giỏc bằng nhau thỡ cỏc gúc tương ứng, cỏc cạnh tương ứng như thế nào với nhau.
= > AH = AK
éABH = éACK 
b, Ta cú: AB = AK + KB
 AC = AH + HC
Mà AB = AC (gt)
Nờn KB = HC
? Hai đoạn thẳng IK = IH được chứng minh như thế nào.
Xột hai tam giỏc IKB và IHC cú:
éIHC= éIKB = 90o (gt)
 HC = KB ( cm trờn)
éKBI = éHCI ( cm trờn )
Do đú DIKB = DIHC (g.c.g)
Nờn IH = IB. (đpcm).
Bai tập:
Cho đoạn thẳng AB, gọi I là trung điểm của AB. Trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khỏc I).
a,Chứng minh tỏm giỏc MAB cõn.
b, Kẻ IH vuụng gúc với MA, kẻ IK vuụng gúc với MB. Chứng minh IH = IK.
***********************