Giáo án Tự Chọn 7 - Trần Đức Đô - Tiết 8: Các dạng toán về quan hệ giữa đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song

Soạn: 2 - 10 - 2009
Giảng: 16 - 10 - 2009
Chủ đề 2:
ĐƯờng Thẳng vuông góc và đường thẳng song song
Tiết 8
Các dạng toán về QUAN Hệ GIữA
ĐƯờNG thẳng vuông góc và đường thẳng song song
Mục tiêu:
 +) 
Học sinh được khắc sâu về: Quan hệ giữa hai đường thẳng vuông góc và hai đường thẳng song song.
 +)
-
- 
Vẽ đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng cho trước.
Nhận biết được hai đường thẳng song song khi cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc khi một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
 +) 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tập suy luận logic. 
B. Chuẩn bị.
GV:
Thước thẳng, thước đo góc, êke.
HS:
Phiếu học tập, dụng cụ học tập.
c.Tiến trình dạy học.
I. Tổ chức. (1phút)
 II. Kiểm tra. (5phút)
 ND:
Nêu quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng? Vẽ hình và ghi kí hiệu tổng quát.
GV:
(Chốt lại các nội dung):
-
a
b
c
Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
-
a
b
c
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
III. Bài mới. (34phút)
Dạng 1. Nhận biết hai đường thẳng song song vì chúng
 cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba. (19’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV:
Đưa ra bài tập.
Bài 1: 
GV:
Cho HS đọc bài.
Cho ABC có . Kẻ AHBC (H BC). Kẻ HEAC (E AC).
a) Vì sao AB//HE.
A
B
C
E
H
600
b) Cho biết . Tính .
HS:
Thực hiện cá nhân.
GV:
Cho HS kiểm tra chéo bài của nhau.
-
Nếu HS còn lúng túng GV cần hướng dẫn:
Bài làm:
?
Muốn chứng minh hai đường thẳng song song ta có những dấu hiệu nào.
b) AB//HE
?
Xét quan hệ giữa AB và AC; giữa HE và AC.
= 600
= 900 - = 900 – 600 = 300
?
Có kết luận gì về hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng.
A
B
D
C
a
b
600
Do AB//HE = 300 (hai góc so le trong).
GV:
Tiếp tục yêu cầu HS thực hiện bài tập 2.
Bài 2: 
Cho hình vẽ.
HS:
Đọc đề bài và đọc hình vẽ.
a) Vì sao a//b.
HS:
Đưa ra phương pháp làm.
b) Tính số đo góc D.
GV:
Cho HS lên bảng thực hiện.
Bài làm:
GV:
Có thể gợi ý:
 (vì cùng vuông góc với AB).
?
Xét hệ giữa đường thẳng a và b. (song song vì cùng vuông góc với AB)
b) a//b 
(hai góc trong cùng phía)
?
Góc D và góc C ở vị trí nào. Có tính chất gì. (hai góc trong cùng phía, bù nhau)
= 1800 – 6000 =1200
Dạng 2. Nhận biết hai đường thẳng vuông góc. (15’)
GV:
Đưa ra bài tập 4.
Bài 3: 
Cho góc mOn. Trên tia Om lấy điểm C, trên tia On lấy điểm D. Vẽ ra ngoài góc mOn các tia Cx và Dy song song với nhau. Biết = 500, = 400. Chứng minh Om On.
ơ
HS:
Đọc bài .
GV:
Cho HS đọc hình vẽ và ghi GT, KL của bài toán.
?
Nêu phương pháp làm.
O
D
C
400
500
n
m
y
x
t
1
2
GV:
Cho HS hoạt động theo nhóm.
Chứng minh:
Vẽ thêm tia Ot ở trong
-
Nếu HS còn lúng túng GV cần hướng dẫn:
góc mOn sao cho
Ot//Cx, lúc này ta có
?
Để có Om On ta cần chứng minh điều gì.
Ot//Cx 
Mà Dy//Cx (gt) nên Ot//Dy.
?
Vẽ thêm tia Ot nằm giữa hai tia Om và On. Hãy chỉ ra quan hệ giữa Ot với Dy và Ot với Cx.
Do đó: = = 500 (so le trong).
 = = 400 (so le trong).
Tia Ot nằm giữa hai tia Om, On suy ra:
HS:
Thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
= + = 500 + 400 = 900
Do đó Om On.
GV:
Chốt lại nội dung bài toán.
E
F
M
N
a
b
600
1200
c
-
Từ bài tập 2 GV đặt vấn đề và cho bài tập 4.
Bài 4: 
Cho hình vẽ.
HS:
Đọc bài và suy nghĩ ít phút.
= 1200, = 600
Nêu phương pháp thực hiện.
và = 900
Chứng minh a c
?
Cho biết a và b có quan hệ như thế nào.
Bài làm:
Ta có + = 1200 + 600 = 1800
?
c và b có quan hệ gì.
Suy ra a//b (vì cặp góc trong cùng phía bù nhau)
?
a song song với b mà c b vậy ta rút ra được kết luận nào.
Ta có = 900 c b mà a//b nên a c
IV. Hướng dẫn về nhà (2phút)
1.
2.
Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. Luyện tập cách suy luận.
Làm bài tập: “Chứng minh rằng: Hai góc nhọn (tù) có hai cạnh vuông góc với nhau từng đôi một thì bằng nhau”.
Ký duyệt: 12/10/2009