Giáo án Tự chọn môn Toán 7 - Trường THCS Tiến Thắng - Tiết 19: Luyện tập quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác (tiếp)

Ngày giảng: /4/2011
Tiết 19 luyện tập 
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác (tiếp)
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: - Học sinh được củng cố định lí về quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
* Kỹ năng: - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để giải toán hình học.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học.
- Rèn kĩ năng giao tiếp cho học sinh.
* Thái độ: Học sinh tích cực xây dựng bài và làm bài.
* Trọng tâm: định lí về quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu của chúng.
B. Chuẩn bị:
- GV : SGK, thước,ê ke, bảng phụ.
Phương pháp: thực hành giải toán. 
- HS : Thứơc thẳng, êke.
C. Các hoạt động dạy học
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
8'
34'
2’
1’
HĐ1. Lý thuyết
GV: yêu cầu hs nhắc lại khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Nêu các định lí về quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu của chúng.
HĐ2 . Bài mới:
Luyện tập
Bài 1: Cho tam giác ABC (A = 900) vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng AH + BC > AB + AC
GV: yêu cầu hs lên vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận.
HS: Chữa bài tập 
GV: yêu cầu hs trả lời.
GV chốt vấn đề. 
Bài 2: Cho tam giác ABC, AB > AC vẽ BD AC; CE AB (D AC; E AB). Chứng minh rằng AB - AC > BD - CE
-Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL.
? Nêu cách tính 
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.
GV: nhận xét và chốt vấn đề.
HĐ 3. Củng cố:
Gv hệ thống lại nội dung bài học.
HĐ 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại các tính chất.
- Bài tập về nhà: làm lại các bài tập
Hs lần lượt trả lời 
Giải: 
 B
 E 
 D
 A H C
- Hs lên bảng ghi gt - kl và vẽ hình.
- Cả lớp cùng làm.
 Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB
Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AH 
(Vì AB < BC nên D nằm giữa B và C, 	
AH < AC nên E nằm giữa A và C)
Tam giác ABD cân đỉnh B (Vì BD = AB) 	 	BAD = BDA
Ta có: BAD + DAE = BAD + HAD = 900
Do đó: DAE = HAD
Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:
AH = AE; HAD = DAE; Ad cạnh chung
Do đó: (c.g.c)
	AHD = AED
mà AHD = 900 nên AED = 900
Ta có: DE AC DC > EC (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Do đó: AH + BD + DC > AE + AB + EC = AB + AC
Vậy AH + BC > AB + AC.
Giải 
Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AF = AC, 	
Vì AB > AC nên E nằm giữa A và B.	 G	
Vẽ FG AC, FH BD (G Ac; H BD)	Ta có: FG AC; BD AC (gt)	 FG // BD	
Xét GFD (FGD = 900);HDF (DHF = 900)
Có DF chung; GFD = HDF (vì FG // BD)
Do đó: (cạnh huyền- góc nhọn)
Suy ra: FG = HD; GD = FH
Xét GAF (AGF = 900);EAC (AEC = 900)
Có: AF = AC; GAF (cạnh chung)
Do đó: (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: FG = CE
Do vậy: FG = CE = HD
Ta có: FH BD nên FB > BH (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Suy ra: AB - AC > BD - HD
Hay AB - AC > BD - CE