Giáo án Tự chọn môn Toán lớp 7, kì II - Tiết 31, 32

tuần 33	ns: 13-4-2009
tiết	 31	nd: 17-4-2009
luyện tập về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
i. mục tiêu:
- Củng cố tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ đường trung tuyến.
- HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập.
ii. chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ.
- HS: Dụng cụ học tập, SGK, SBT theo HD tiết 30.
iIi. tiến trình dạy học:
 a. tổ chức: (1') Sĩ số 7a	7b
b. kiểm tra : (9')
- Thế nào là đường trung tuyến của tam giác? Vẽ các đường trung tuyến của tam giác?
- Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác? Vẽ hình, viết hệ thức minh hoạ?
c. luyện tập: (30’)
1. Bài 37 (SBT-27):
- GV đưa đề bài lên bảng.
- Đọc hình vẽ?
- HS lần lượt lên điền và giải thích.
GK=CK; AG=2GM; GK=CG; AM=AG; AM=3GM.
2. Bài 30 (SGK-67):
- 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL.
- Để các định trọng tâm cần vẽ những đường nào?
- Nêu tên các cạnh của BGG’ và các đường trung tuyến của ABC ?
- So sánh cạnh BG với trung tuyến nào của ABC?
- Tương tự, so sánh GG’, BG’ với trung tuyến nào của ABC?
à So sánh GG’ và AG, AG và AD?
 So sánh BG’ và GC, GC và FC? 
BDG’=CDG (c-g-c)
GD=DG”
- KL về sự so sánh?
- Xác định các trung tuyến của BGG’?
à GI, G’K, BD.
- So sánh trung tuyến BD với cạnh nào của ABC?
- Tương tự, so sánh GI với AB, G’K với AC?
So sánh G’K với AE, GI với FB
Xét các cặp =
- KL về sự so sánh?
GT
G là trọng tâm của ABC, G’AG: AG=GG’
KL
a) So sánh các cạnh của BGG’ với các đường trung tuyến của ABC .
b) So sánh các đường trung tuyến của BGG’ với các cạnh của ABC .
Giải:
a) +So sánh BG với BE: BG=BE (TC trung tuyến ABC)
+ So sánh GG’ với AD: Có GG’=AG (GT), và AG=AD (TC trung tuyến ABC) à GG’=AD
+ So sánh BG’ với CF: BDG’=CDG (c-g-c), vì:
BD=CD (D là trung điểm của BC)
 (2 góc đối đỉnh)
DG’=DG (=AG=GG’)
Suy ra BG’=CG (2 cạnh tương ứng), mà CG=CF (TC trung tuyến ABC) à BG’= CF.
+ Vậy các cạnh của BGG’ bằng độ dài đường trung tuyến của ABC.
b) + So sánh BD với BC: BD=BC ( D là trung điểm của BC)
+ So sánh G’K với AC: KGG’=EGA (c-g-c), vì:
AG=GG’ ( G T)
 (2 góc đối đỉnh)
KG=GE (=BG)
Suy ra KG’=AE=AC
+ So sánh GI với AB: BDG’=CDG (câua) à (2 góc tương ứng), mà hai góc này lại ở vị trí so le trong nên BG’//CG. Suy ra (2 góc so le trong).
Lại có BI=BG’= GC=FG, hay BI=FG.
Do đó FGB=IBG (c-g-c), vì:
FG=BI (cmt), (cmt), BG chung
Suy ra GI=BF=AB.
+ Vậy trung tuyến của BGG’ bằng cạnh của ABC.
d. củng cố: (3')
- Nhắc lại TC ba đường trung tuyến của tam giác?
e. hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Nắm chắc TC ba đường trung tuyến của tam giác, vẽ hình và viết hệ thức chính xác.
- Làm các bài tập tương tự trong SBT.
- Chuẩn bị luyện tập về TC ba đường phân giác của tam giác.
---------------------------------------
tuần 34	ns: 20-4-2009
tiết	 32	nd: 24-4-2009
luyện tập về tính chất ba đường phân giác của tam giác
i. mục tiêu:
- Củng cố tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ đường phân giác.
- HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập.
ii. chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ.
- HS: Dụng cụ học tập, SGK, SBT theo HD tiết 31.
iIi. tiến trình dạy học:
 a. tổ chức: (1') Sĩ số 7a	7b
b. kiểm tra : (8')
- Nêu TC tia phân giác của góc? Vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề?
- Nêu tính chất ba đường phân giác của tam giác? Vẽ hình, viết hệ thức minh hoạ?
c. luyện tập: (30’)
1. Bài tập trắc nghiệm:
- GV đưa đề bài lên bảng.
- HS thảo luận rồi trả lời.
Đ: b, c, e
S: a, d.
- GV nhấn mạnh các kiến thức liên quan.
a) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến.
b) Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh, cách đều ba đỉnh của tam giác đó. 
c) Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó là tam giác cân.
d) Trong tam giác, giao điểm ba đường phân giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường phân giác đi qua đỉnh ấy.
e) Tập hợp các điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
2. Bài tập 1:
	Cho ABC, tia phân giác góc B cắt AC ở M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở N. Từ N kẻ tia Ny song song với phân giác góc B.
Chứng minh rằng:
a) BMN cân.
b) Tia Ny là tia phân giác của góc MNC.
- 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL.
- MN//AB suy ra điều gì về góc?
- Ny//BM suy ra điều gì về góc?
- Vì sao ?
GT
ABC, , MAC, MN//AB, NBC, Ny//BM.
KL
a) BMN cân.
b) Tia Ny là tia phân giác của góc MNC.
Chứng minh:
a) Do MN//AB nên ( 2 góc so le trong)
Mà theo GT: . Vậy (1)
Suy ra BMN cân tai N.
b) Do Ny//BM nên ( 2 góc so le trong) (2)
và (2 góc đồng vị) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra .
Vậy Ny là tia phân giác của góc MNC.
3. Bài tập 2:
	Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy xác định những điểm cách đều ba đường thẳng AB, BC, CA.
- HS làm theo nhóm: xác định 4 điểm
+ M: giao điểm 3 đường phân giác của ABC.
+ P: giao điểm 3 tia phân giác của góc B , 2 tia phân giác góc ngoài tại A và C.
+ Q: giao điểm 3 tia phân giác của góc A , 2 tia phân giác góc ngoài tại B và C.
+ R: giao điểm 3 tia phân giác của góc C , 2 tia phân giác góc ngoài tại A và B.
d. củng cố: (4')
- Nhắc lại TC tia phân giác của góc và TC ba đường phân giác của tam giác?
e. hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Nắm chắc TC tia phân giác của góc và TC ba đường phân giác của tam giác.
- Ôn tập TC đường trung trực của đoạn thẳng, TC ba đường trung trực của tam giác.