Giáo án Tự chọn môn Toán lớp 7, kì II - Tiết 33, 34, 35

tuần 37	ns: 07 -5-2009
tiết	 33	nd: 11-5-2009
luyện tập về tính chất ba đường trung trực của tam giác
i. mục tiêu:
- Củng cố tính chất ba đường trung trực của tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực.
- HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập.
ii. chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ. 
- HS: Dụng cụ học tập,SGK, SBT theo HD tiết 32.
iIi. tiến trình dạy học:
 a. tổ chức: (1') Sĩ số 7a	7b
b. kiểm tra : (8')
- Nêu TC đường trung trực của một đoạn thẳng? Vẽ hình bằng thước và compa, viết tóm tắt TC?
- Nêu TC ba đường trung trực của tam giác? Vẽ hình, viết hệ thức minh hoạ?
c. luyện tập: (35’)
1. Bài 1:
- GV đưa ra đề bài: Cho góc nhọn xOy và hai điểm A, B trên tia Ox. Tìm một điểm trên tia Oy cách đều 2 điểm A, B?
- Điểm cách đều A và B , nằm trên đường nào?
à Xác định điểm đó?
- Tìm vị trí cạnh đường quốc lộ để xây dựng nhà văn hoá sao cho nhà văn hoá này cách đều hai khu dân cư?
à HS thảo luận , trả lời.
- Điểm cần tìm là điểm C, là giao điểm của đường trung trực của AB và Oy.
à Vị trí xây dựng nhà văn hoá là điểm C, là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng nối hai địa điểm dân cư (A, B) với đường quốc lộ (Oy) .
2. Bài 2:
-GV đưa ra đề bài: Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Tìm một điểm cách đều ba điểm đã cho?
- Vị trí của điểm cần tìm đối với tam giác ABC?
- Cách xác định điểm đó?
à Giao điểm ba đường trung trực.
- Ba thôn xây dựng chung một thư viện, cần đặt vị trí xây thư viện như thế nào để khoảng cách từ thư viện đến ba thôn bằng nhau?
- HS thảo luận , trả lời.
-Điểm cần tìm là O, là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
- Vị trí vây dựng thư viện là giao điểm ba đường trung trực của tam giác tạo bởi vị trí ba thôn ( A, B, C).
3. Bài 3:
- GV đưa ra đề bài: Cho ABC (AB<AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm D ao cho DC=AB. Gọi I là giao điểm các đường trung trực của BC và AD.
a) Chứng minh AIB=DIC.
b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Kẻ IE vuông góc với AB. Chứng minh AE=1/2AD.
a) AIB=DIC (c-c-c)
IB=IC, IA=ID, AB=CD
Iđường trung trực của BC, AD
b) AI là tia phân giác của góc BAC.
, 
c) So sánh AE và AK, AK và AD?
a) Iđường trung trực của BCà IB=IC
 Iđường trung trực của ADà IA=ID
 Mặt khác: AB=CD (GT) 
Suy ra AIB=DIC (c-c-c)
b) Theo câu a, ta có: (2 góc tương ứng), mà AID cân (AI=ID) nên 
Do đó nên tia AI là tia phân giác của góc BAC.
c) AEI=AKI (cạnh huyền- góc nhọn)
à AE=AK=1/2AD.
d. củng cố: Từng phần
e. hướng dẫn học ở nhà: (1')
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm tiếp các bài tập trong SBT.
- Ôn tập TC ba đường cao của tam giác, vận dụng trong tam giác cân.
tuần 37	ns: 08 -5-2009
tiết	 34	nd: 12 -5-2009
luyện tập về tính chất ba đường cao của tam giác
i. mục tiêu:
- Củng cố tính chất ba đường cao của tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ đường cao.
- HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập.
ii. chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ.
- HS: Dụng cụ học tập,SGK, SBT theo HD tiết 33.
iIi. tiến trình dạy học:
 a. tổ chức: (1') Sĩ số 7a	7b
b. kiểm tra : (10')
- Nêu TC ba đường cao của tam giác? Vẽ hình minh hoạ trong ba trường hợp (nhọn, tù, vuông)?
c. luyện tập: (33’)
1. Bài 1:
- GV đưa ra đề bài: Cho ABC, AH, BK là các đường cao. Chứng minh rằng: . Nếu AB=AC, hãy chứng minh 
- 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL.
a) Quan hệ giữa góc CBK và góc CAH với góc C?
à Hai góc cùng phụ với một góc thì hai góc đó bằng nhau.
b) ABC là tam giác gì? à TC đường cao AH?
- So sánh ?
GT
ABC
a) AHBC, BKAC
b) AB=AC.
KL
a) 
b) 
Chứng minh:
a) CBK, =900: 
 CAH, =900: 
Suy ra (đpcm)
b) ABC có AB=AC nên ABC cân tại A à đường cao AH đồng thời là đường phân giác à 
Theo câu a, 
Do đó (đpcm)
2. Bài 2:
- GV đưa ra đề bài: Cho ABC cân ở A (), các đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:
a) ABD=ACE.
b) BEH=CDH (H là giao điểm của BD và CE).
c) AH là tia phân giác của góc A.
a) ABD và ACE là tam giác gì?
à Cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau?
b) Tương tự với câu b?
à Chứng minh BE=CD?
- Chứng minh ?
c) Tên gọi của H?
à Ah là đường gì của tam giác cân ABC? à TC của nó?
GT
ABC, , AB=AC, BDAC, CEAB, BD cắt CE tại H
KL
a) ABD=ACE
b) BEH=CDH
c) AH là tia phân giác của góc A
Chứng minh:
a) ABD=ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
vì: 
b) AE+EB=AB, AD+DC=AC, 
Mà AE=AD (ABD=ACE), AB=AC (GT)
Nên BE=CD, suy ra BEH=CDH (cạnh góc vuông- góc nhọn kề), vì:
c) H là trực tâm của tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của góc A.
d. củng cố: Từng phần
e. hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Nắm chắc TC các loại đường đồng quy trong tam giác.
- Vận dụng vào tam giác cân.
- Chuẩn bị ôn tập TC các loại đường đồng quy trong tam giác.
.
tuần 37	ns: 11 -5-2009
tiết	 35	nd: 15 -5-2009
ôn tập về các đường đồng quy của tam giác
i. mục tiêu:
- Củng cố tính chất các đường đồng quy của tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ các đường đồng quy của tam giác.
- HS biết vận dụng các tính chất vào giải các bài tập, đặc biệt với tam giác cân.
ii. chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ.
- HS: Dụng cụ học tập, SGK, SBT theo HD tiết 34.
iIi. tiến trình dạy học:
 a. tổ chức: (1') Sĩ số 7a	7b
b. kiểm tra : Kết hợp khi luyện tập
c. luyện tập: 
1. Bảng hệ thống về các đường đồng quy của tam giác: (18’)
Tên các đường
Hình vẽ
Quan hệ cần chú ý
Tên giao điểm
Tính chất của giao điểm
Vị trí của giao điểm
Đường trung tuyến
BM=CM
G: Trọng tâm
GA=AM
BG=BN
CG=CP
G: nằm trong 
Đường phân giác
I: cách đều ba cạnh AB, AC, BC
K: cách đều ba đường thằng AB, AC, BC
IH=IK=IL
I: nằm trong 
K: nằm ngoài 
Đường trung trực
aBCM
MB=MC
O: cách đều ba đỉnh A, B, C (tâm đường tròn ngoại tiếp ABC)
OA=OB=OC
Tù: O nằm ngoài 
Nhọn: O nằm trong 
Vuông: O là trung điểm cạnh huyền
Đường cao
ADBC
H: trực tâm
Tù: H nằm ngoài 
Nhọn: H nằm trong 
Vuông: H là đỉnh góc vuông
- GV đưa ra bảng hệ thống có hình vẽ.
- HS thảo luận à điền vào bảng những ô còn thiếu.
2. Bài tập: (24’)
	Cho ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Gọi giao điểm của MN với BC là I. Đường vuông góc với MN kẻ qua I, cắt tia phân giác của góc BAC ở O. Chứng minh:
a) DM=EN.
b) I là trung điểm của MN.
c) AOB=AOC
d) OC vuông góc với AN
GT
ABC, AB=AC. D, CBC: BD=CE, MDBC, NEBC, MAB, NAC, MN cắt BC tại I, AO là tia phân giác của góc BAC, IOMN
KL
a) DM=EN.
b) I là trung điểm của MN
c) AOB=AOC
d) OC AN
Chứng minh:
a) MD=NE ?
MBD=NCE (g-c-g) ?
b) I là trung điểm của MN?
MI=NI ?
DMI=ENI (g-c-g) ?
c) AOB=AOC (c-c-c)?
d) OC AN ?
 ?
 ?
MBO=NCO (c-c-c) ?
a) MBD=NCE (g-c-g), vì:
Suy ra MD=NE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì MD//EN (cùng vuông góc với BC) 
nên (2 góc so le trong) và MD=EN , (câu a)
Do đó DMI=ENI (g-c-g)
Suy ra MI=NI (2 cạnh tương ứng). Vậy I là trung điểm của MN.
c) AOB=AOC (c-c-c), vì:
AB=AC (GT), (AO là tia phân giác của góc BAC), AO là cạnh chung.
d) MBO=NCO (c-c-c), vì:
BM=CN (MBD=NCE)
OM=ON (MON cân, vì IO vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến).
OB=OC (AOB=AOC)
Suy ra (2 góc tương ứng)
Mà (AOB=AOC), nên 
Lại do , nên 
Do đó OC AN (đpcm)
d. củng cố: Từng phần 
e. hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Xem lại nội dung kiến thưc về các đường đồng quy trong tam giác.
- Tự ôn tập chủ đề vềTC các đường đồng quy trong tam giác.