Giáo án Tự chọn Toán 7 - Chủ đề 5: Biểu thức đại số

CHỦ ĐỀ 5: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
A: MỤC TIấU CHỦ ĐỀ
1: Kiến thức 
KN về biểu thức đại số; GT của một BT đại số
- Đơn thức, đơn thức đồng dạng.
- Đa thức; Đa thức một biến.
- Cộng trừ đa thức, đa thức một biến.
- Nghiệm của đa thức một biến.
	2: Kĩ năng
- Biết vận dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia,và luỹ thừa thực hiện trong TH số H.tỉ. HS hiểu và vận dụng được các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằg nhau; Bước đầu có KN số vô tỉ, số thực và căn bậc hai.
- Có kỹ năng thục hiện các phép tính về số HTỉ, biết làm trònn số, có kỹ năng sử dụng MT bỏ túi.
- Bước đầu có ý thức vận dụng các hiểu biết về số HTỉ, số thực để giải quyết các bài toán trong thực tế.
	3: Thỏi độ
Tớch cực cố găng rốn luyện, vận dụng khắc ghi kiến thức. Tự giỏc rốn luyện tỏc độc lập tư duy logic và hoạt động nhúm theo yờu cầu của giỏo viờn
B THỜI LƯỢNG 
C: TÀI LIỆU THAM KHẢO: SBT Toán 7, SGV Toán 7. Luyện giải và ôn tập Toán 7.
D: THỰC HIỆN
Tiết 23: Biểu thức đại số và Giá trị của một biểu thức đại số( tiết 1)
	Soạn : ././2011	
	Giảng: ././2011
* Sĩ số: 7A: ..
 7B: ..
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động cua rhocj sinh
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ
Thế nào là biểu thức đại số?
Cỏch xỏc định giỏ trị biểu thức đại số?
HS trả lời câu hỏi của giỏo viờn.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn
a. Một số tự nhiên chẵn
b. Một số tự nhiên lẻ
c. Hai số lẻ liên tiếp
d. Hai số chẵn kiên tiếp.
Bài 2: Cho biểu thức 3x2 + 2x - 1. 
Tính giá trị của biểu thức tại 
a. x = 0; b. x = - 1; c. x = 
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức
a. với a = - 1;	
b. với y = 
c. với a = ; b = ;	
d. với y = 
Bài 4: 
a. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 2; - 2; 0; 4
b. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức sau bằng 0;
Bài 1: 
a. 2k;	
b. 2x + 1;	
c. 2y + 1; 2y + 3;	
d. 2z; 2z + 2 (z N)
Bài 2: 
 Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1
Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0
Tại x = ta có 3. + - 1 = 
Bài 3:
a. Ta có: ;	
b. - 9,5
c. 	
d . 
Bài 4: 
a. 	 = 2 2x + 1 = 10 x = 4,5
 = - 2 x = - 5,5
 = 0 x = - 
 = 4 x = 9,5
b. ; 	
 ;	
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số
Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập
Tiết 23: Giá trị của một biểu thức đại số
TèM CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ( tiết 1)
	Soạn : ././2011	
	Giảng: ././2011
* Sĩ số: 7A: ..
 7B: ..
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động cua rhocj sinh
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 1: Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức: 
1. 
tại a=6;b=18
2. 
Tại a = 0,2; b = 0,4
Bài 2: tớnh giỏ trị biểu thức
 với a - b = 3 và b # 5, a # -1
Bài 3: 
Tim giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức
A, 
B, (2x-1)2+1
C, (2x+1)4 – 3
D, 
Bài 4: Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức 
A, 
B, 
C, 
Bài 1:
1. 
= 0 (do 62 – 2.18 = 0) 
2. 
= 0 ( do 2.0,2 – 0,4 = 0)
Bài 3
=
==0
Bài 3
A, 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 2
Vậy biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất bằng 0 khi x=2
B, (2x-1)2+1 ta cú
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = ẵ Khi đú biểu thức cú giỏ trị bằng 1
Vậy biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất bằng 1 khi x=1/2
C, (2x+1)4 – 3 ta cú 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = - ẵ Khi đú biểu thức cú giỏ trị bằng -3
Vậy biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất bằng -3 khi x= - ẵ 
D, ta thấy 
Biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất khi 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 2 = 9 hay và y = 2 Khi đú biểu thức cú giỏ trị bằng – 1.
Vậy biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất bằng -1 khi và y = 2
Bài 4:
A, 
Biểu thức cú giỏ trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. 
Mà do 
dấu bằng xảy ra khi x = 0 khi đú 
Mẫu nhỏ nhất băng 2 biểu thức cú giỏ trị bằng ẵ 
Vậy biểu thức cú giỏ trị lớn nhất bằng ẵ khi x = 0
B, 
Biểu thức cú giỏ trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. 
Mà do 
dấu bằng xảy ra khi x = 0 khi đú 
Mẫu nhỏ nhất băng 5 biểu thức cú giỏ trị bằng 1/5 
Vậy biểu thức cú giỏ trị lớn nhất bằng 1/5 khi x = 0
C, 
Biểu thức cú giỏ trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. 
Mà do 
dấu bằng xảy ra khi x = 1 khi đú Mẫu nhỏ nhất băng 4 biểu thức cú giỏ trị bằng 
Vậy biểu thức cú giỏ trị lớn nhất bằng khi x = 1
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số
Xem lại cỏc bài tập đó làm
Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập
Tiết 24: ĐƠN THỨC
	Soạn : ././2011	
	Giảng: ././2011
* Sĩ số: 7A: ..
 7B: ..
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động cua rhocj sinh
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ
Đơn thức là gỡ?
Đơn thức thức thu gọn là gỡ?
Bậc của đơn thức? 
HS trả lời câu hỏi của giỏo viờn.
Đơn thức là biểu thức đại số gồm chỉ một biến hoặc chỉ nột số hoặc một tớch cỏc số và cỏc biến
Đơn thức thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tớch của một số với cỏc biến mà mỗi biến đó được năng lờn lũy thừa với số mũ nguyờn dương
Bậc của đơn thức cú hệ số khỏc khụng là tổng số mũ của tất cả cỏc biến cú trong đơn thức đú
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Những biến thức sau, biến thức vào là đơn thức
a. 2,5xy3; x + x3 - 2y; x4; a + b
b. - 0,7x3y2; x3. x2; - x2yx3; 3,6
Bài 2: Thu gọn các đơn thức.
a. 5x3yy2 
b. a2b3 . 2,5a3	c. 5xy2(-3)y	
d. 1,5p.q.4p3.q2
Baỡ 3: Thu goùn vaứ chổ ra phaàn heọ soỏ, phaàn bieỏn vaứ baọc cuỷa caực ủụn thửực sau :
	a/ -5x2y4z5(-3xyz2) 
 b/ 12xy3z5(x3z3)
 c. 
 d. 
 e. 
Bài 1: Những biến thức là đơn thức
a. 2,5xy3; x4
b. - 0,7x3y2; x3. x2; - x2yx3; 3,6
Bài 2: Giải:
a. 5x3yy2 = 5x3.(y.y2) = 5 x3y3
b. a2b3 . 2,5a3 = (a2.a3).b2 
= .a5.b3
c. 5xy2(-3)y = - 15xy3
d. 1,5p.q.4p3.q2 = 1,5 .4 (P.P3.q.q2) = 6p4.q3
Bài 3:
a/ -5x2y4z5(-3xyz2)  
= (-5. (-3))(x2. x)(y4. y)(z5. z2)
=15. x3. y5. z7
Cú phần hệ số là 15
Cú biến là x,y,z
Cú bậc : bậc 3 đối với biến x, bậc 5 đối biến y, bậc 7 đối biến z
 b/ 12xy3z5(x3z3)
=(12. )(x. x3)y3(z5. z3)
=3. x4. y3. z8
Cú phần hệ số là 3
Cú biến là x,y,z
Cú bậc : bậc 4 đối với biến x, bậc 3đối biến y, bậc 8 đối biến z
c. 
= 
Cú phần hệ số là 
Cú biến là x
Cú bậc : bậc 5 đối với biến x 
d. 
= 
Cú phần hệ số là 
Cú biến là x, y
Cú bậc : bậc 2 đối với biến x, bậc 3 đối với biến y
e. 
= 
Cú phần hệ số là = 
Cú biến là x, y
Cú bậc : bậc 3 đối với biến x, bậc 9 đối với biến y
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số
Xem lại cỏc bài tập đó làm
Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập
Tiết 24: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
	Soạn : ././2011	
	Giảng: ././2011
* Sĩ số: 7A: ..
 7B: ..
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động cua rhocj sinh
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ
Đơn thức đồng dạng là gỡ?
Nguyờn tắc cộng ( hay trừ ) 2 đơn thức đồng dạng là gỡ?
HS trả lời câu hỏi của giỏo viờn.
Đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức cú hệ số khỏc khụng nhưng cú cựng phần biến 
Nguyờn tắc cộng ( hay trừ ) 2 đơn thức đồng dạng là ta cộng hay trừ cỏc hệ số với nhau và giữa nguyờn phần biến
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng.
	3a2b; 2ab3; 4a2b2; 5ab3; 11a2b2; - 6a2b; - ab3
Bài 2: Tính tổng
a. 8a - 6a - 7a; 
b. 6b2 - 4b2 + 3b2;	
c. 6ab - 3ab - 2ab
Bài 3: 
Điền các đơn thức thích hợp vào dấu ..........
a. 3x2y3 + ..... = 5x2y3;	
b.. ..... - 2x4 = - 7x4
c. ..... + ..... + ..... = x5y3	
Bài 4: 
 Phaõn thaứnh nhoựm caực ủụn thửực ủoàng daùng trong caực ủụn thửực sau :
-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17 
Baứi 5 : Tớnh toồng cuỷa caực ủụn thửực sau :
	a/ 12x2y3x4 vaứ -7x2y3z4 ;	
 b/ -5x2y ; 8x2y vaứ 11x2y.
Baứi 6 : Cho ba ủụn thửực : A = -12x2y4 ; B= -6 x2y4 ; C = 9 x2y4.
Tớnh A.B.C vaứ A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C.
Bài 1: 
 Ta có: nhúm 1: 3a2b; - 6a2b
	nhúm 2: 2ab3; 5ab3; - ab3
	nhúm 3: 4a2b2; 11a2b2
Bài 2: 
a. 8a - 6a - 7a = - 5a; 	
b. 6b2 - 4b2 + 3b2 = 5b2;	 
c. 6ab - 3ab - 2ab = ab
Bài 3: 
a. 3x2y3 + 2x2y3 = 5x2y3
b. - 5x4 - 2x4 = - 7x4
c. x5y3 + x2y3 + x5y3 = x5y3
Bài 4: 
 Ta có: nhúm 1: -12x2y; x2y ; 3xyx 	
 nhúm 2: 7xy2 ; -2yxy; -xy2 
	 nhúm 3: 18xyz ; xyz 
 nhúm 4: -14 ;-0,33 ; 17
Baứi 5 :
a/ 12x2y3x4 +ứ (-7x2y3z4 )
= (12 - 7) x2y3x4
= 5 x2y3x4
 b/ -5x2y + 8x2y +ứ 11x2y
= (-5+8+11) x2y
= 14 x2y
Baứi 6 :
A.B.C = -12x2y4.(-6 x2y4 ).9 x2y4
= (-12. (-6). 9).(x2. y4)3
= 649.x8. y12
A+B = -12x2y4 +(-6 x2y4 )
= -18 x2y4
A+C = -12x2y4 + 9 x2y4
= - 3 x2y4.
B+C = -6 x2y4 + 9 x2y4
= 3 x2y4
A-B = -12x2y4 – (-6 x2y4 )
= -6 x2y4 
A-C = -12x2y4 - 9 x2y4
= - 21 x2y4.
B-C = -6 x2y4 - 9 x2y4
= -15 x2y4
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số
Xem lại cỏc bài tập đó làm
Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập
Tiết 24: ĐA THỨC 
	Soạn : ././2011	
	Giảng: ././2011
* Sĩ số: 7A: ..
 7B: ..
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động cua học sinh
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ
Đa thức là gỡ?
Nguyờn tắc thu gọn da thức là gỡ?
Bậc của đa thức?
HS trả lời câu hỏi của giỏo viờn.
Đa thức là 1 tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là 1 hạng tử của đa thức
Thu gọn cỏc hạng tử đồng dạng trong đa thức 
Bậc của đa thức là bậc của tử hạng cú bậc cao nhất trong dạng thu gon của đa thức đú
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Thu gọn các đa thức
a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4
b. 3xx4 + 4xx3 - 5x2x3 - 5x2x2
c. 3a.4b2 - 0,8b. 4b2 - 2ab. 3b + b. 3b2 - 1
d. 5x2y2 - 5x.3xy - x2y + 6xy2
Bài 2: Tìm giá trị của biểu thức.
a. 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a 
với a = - 2
b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y 
với x = 1; y = - 1
Bài 3: 
a. Bậc của đa thức
3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 là
A. 4;	b. 6;	
C. 13;	D. 5
b. Đa thức
5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - 8y5 có bậc là:
A. 3;	B. 2;	
C. 5;	D. 4
Baứi 5: Thu goùn caực ủa thửực sau vaứ xaực ủũnh baọc cuỷa ủa thửực keỏt quaỷ:
M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9.
Giải:
a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 
= 2a2x3 - a2x3 - ax3 + ax3 - a4 + 2a4 
= a2x3 + a4
b. 3x5 - 5x5 + 4x4 - 5x4 = - 2x5 - x4
c. 12ab2 - 6ab2 - 3,2b2 + 3b3 - 1 
= 6ab2 - 0,2b3 - 1
d, 10xy2 + 6xy - 15x2y - x2y 
= 16xy2 - 16x2y
Bài 2: 
a. Ta có: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 + a
Với a = - 2 giá trị của biểu thức là:
2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - 2 = - 18
b, 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y 
= 3x6y3 + x2y2 + y 
Với x = 1; y = - 1 ta có:
3.(1)6 . (- 1)3 + 12 . (- 1)2 - 1 = 3 + 1 - 1 =- 3
Bài 3: 
a. 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 rỳt gọn đa thức ta cú
(3x3y + x3y) + ( 4xy5 - 3xy5) + 
(- 3x6y7 + 3x6y7)
= 3,5 x3y+ xy5
Đa thức cú bậc 6
Chọn B
b. 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y 
- 8y5
rỳt gọn đa thức ta cú
(5,7x2y+2,3x2y) + (- 3,1xy+( - 6,9xy )) + (8y5 - 8y5)
= 3 x2y -10 xy 
Đa thức cú bậc 3
Chọn A
Baứi 5: M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9.
= (2x2y4 + 3x2y4) + (4xyz - 4xyz )+ (– 2x2)+ (– y9)+(-5+ 3)
= 5 x2y4 - 2x2 – y9 + 2
Đa thức cú bậc 9
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số
Xem lại cỏc bài tập đó làm
Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập
Tiết 25: ĐA THỨC ( t2)
	Soạn : ././2011	
	Giảng: ././2011
* Sĩ số: 7A: ..
 7B: ..
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động cua học sinh
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 1: Tìm giá trị của biểu thức.
a. 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a với a = - 2
b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y với x = 1; y = - 1
Bài 2: 
a. Tại x = 5; y = - 3 giá trị của đa thức x3 - y3 
A. - 2	 B. 16; C. 34; D . 52
b. G/trị của đa thức 3ab2 - 3a2b tại a = - 2; b = 3 
A. 306;	 B. 54;	 C. - 54;	 D. 52
Bài 3: a. Bậc của đa thức
3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 là
A. 4;	 B. 6;	 C. 13;	D. 5
b. Đa thức
5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - 8y5 có bậc là:
A. 3;	 B. 2; C. 5;	D. 4
Bài 4: Tính hiệu
a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z)
b. (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3)
c. (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) - (6,9xy - 2,3x2y - 8y3)
Bài 5: Cho đa thức
A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1
B = - 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y
C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + 5
Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C rồi xác định bậc của đa thức đó.
Bài 6: Cho các đa thức.
A = 4x2 - 5xy + 3y2; 	B = 3x + 2xy + y2 
C = - x2 + 3xy + 2y2
Tính A + B + C; B - C - A; C - A - B
Bài 1Ta có: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 + a
a. Với a = - 2 giá trị của biểu thức là:
2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - 2 = - 18
b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y 
Với x = 1; y = - 1 ta có:
- 3.(1)6 . (- 1)3 + 12 . (- 1)2 - 1 = 3 + 1 - 1 =- 3
Bài 2: 
a. Ta có tại x = 5; y = - 3 thì giá trị của đa thức là 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52
Vậy chọn D
b. Tương tự câu a. Chọn D
Bài 3: 
A. Chọn B;	
B.Chọn A
Bài 4
a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z
b. Làm giống câu a.
c. 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy
Bài 5
A + B + C 
 x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y 
= 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: có bậc hai
A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 + 2x2 - xy - 2y2 + 5x - 2y + 3 + 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5 
= 6x2 - 8xy + 4y2 + x - y + 9: có bậc hai
A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y - 1: có bậc hai
Bài 6
A + B + C =
 (4x2 - 5xy + 3y2) + (3x + 2xy + y2 ) + (- x2 + 3xy + 2y2)
= 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2 = 6x2 + 6y2
B - C - A = 
(3x + 2xy + y2) - (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2)
= 3x2 + 2xy + y2 + x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 = 4xy - 4y2
C - A - B = 
(- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) - (3x + 2xy + y2)
= - x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2 = - 8x2 + 6xy
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số
Xem lại cỏc bài tập đó làm
Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập