Giáo án Tự chọn Toán 7 - Chủ đề 6: Các bài toán về quan hệ giữa các yếu tố, các đường trong tam giác - Năm học 2011-2012 - Phạm Thị Phương

Chủ đề 6:
Các bài toán về quan hệ giữa các yếu tố,
 các đường trong tam giác
Tuần 32:
Ngày soạn : 4/04/2012
Ngày giảng: /04/2012
TIẾT 61: BÀI TẬP VỀ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUễNG GểC VÀ ĐƯỜNG XIấN, ĐƯỜNG XIấN VÀ HèNH CHIẾU
I. Mục tiêu:
	- Củng cố cỏc định lý quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn, giữa cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng.
	- Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh theo yờu cầu đề bài tập phõn tớch để chứng minh bài toỏn, biết chỉ ra căn cứ của cỏc bước chứng minh.
	- Giỏo dục ý thức vận dụng kiến thức toỏn vào thực tiễn.
II. Phương tiện dạy học:
	- Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, êke...
	- Học sinh: Đồ dùng học tập,...
III. Phương pháp dạy học:
	Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm, nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Tổ chức:
	7A:	7B:
	2. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ.
	3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Gv đưa ra hình vẽ, yêu cầu HS đứng tại chỗ chỉ ra các khái niệm: đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu.
? Phát biểu mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của chúng?
*Gv đưa ra bảng phụ bài tập 1.
Cho hình vẽ sau, điền dấu >, < hoặc = vào ô vuông:
a) HA 	 HB
b) MB 	 MC
c) HC 	 HA
d) MH 	 MB	MC
-GV gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống và giải thích tại sao lại điền như vậy.
-GV gọi HS nhận xét và sửa sai (nếu có)
*Gv đưa ra bài tập 2: Cho DMNP cân tại M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến NP; Q là một điểm thuộc MH. Chứng minh rằng: QN = QP.
-GV yêu cầu HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
? Hãy chỉ ra hình chiếu của QN và QP trên đường thẳng NP?
? Vậy để chứng minh QN = QP ta cần chứng minh điều gì?
? Chứng minh HN = HP như thế nào?
-GV gọi HS nhận xét và sửa sai (nếu có)
*GV đưa ra bài tập 3: Cho DABC vuông tại A.
a. E là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng BE < BC.
b. D là một điểm nằm giữa A và B. chứng minh rằng DE < BC.
-GV: Bài toán cho biết gì?Yêu cầu gì?
? BE và BC có quan hệ như thế nào với nhau?
? Vậy để chứng minh BE < BC cần chứng minh điều gì?
-GV gọi 1HS lên bảng trình bày phần a.
-GV cho HS hoạt động nhóm phần b
- GV gọi HS nhận xét chéo bài của nhau và sửa sai (nếu có)
*GV đưa ra bài tập 4:
Vẽ D ABC cú AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm.
a) So sỏnh cỏc gúc của DABC.
b) Kẻ AH ^ BC (H ẻ BC) so sỏnh AB và BH; AC và HC.
-GV cho HS hoạt động nhóm làm BT vào bảng nhóm.
-GV thu bảng nhóm, treo lên bảng
- GV gọi HS nhận xét chéo bài của nhau và sửa sai (nếu có)
I. Kiến thức cơ bản:
1. Các khái niệm cơ bản:
d
H
B
A
2. Đường vuông góc với đường xiên:
3. Đường xiên và hình chiếu:
HS đứng tại chỗ phát biểu các định lý, trả lời câu hỏi.
M
A
H
B
C
II. Bài tập:
Bài tập 1:
-HS theo dõi và làm BT
a) HA = HB
b) MB < MC
c) HC > HA
d) MH < MB	< MC
- HS nhận xét
Bài tập 2:
M
N
P
H
Q
HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
GT: 	DMNP (MN = MP)
	MH ^ NP; Q ẻ MH
KL:	QN = QP.
HS trả lời các câu hỏi, 1HS lên bảng làm BT.
Ta có HN và HP là các hình chiếu của MN và MP trên đường thẳng NP.
Mà MN = MP (gt) ị HN = HP (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Mặt khác: HN và HP là các hình chiếu của QN và QP trên đường thẳng NP.
 Vậy từ (1) suy ra: QN = QP.
A
D
B
C
E
Bài tập 3: 
-HS theo dõi BT
Trả lời câu hỏi
-1HS lên bảng trình bày phần a.
a, Chứng minh: BE < BC:
Có AB ^ AC (gt)
Mà AE < AC (E nằm giữa A và C)
ị BE < BC (1) (Quan hệ .)
-HS hoạt động nhóm phần b, đại diện nhóm lên bảng chũa bài.
b, Có AB ^ AC (gt)
Mà AD < AB (D nằm giữa A và B)
DE < BE (2) (Quan hệ ..)
Từ (1) và (2) suy ra DE < BC
-HS nhận xét chéo.
Bài tập 4:
-HS vẽ hình, ghi GT, KL
HS hoạt động nhóm làm BT vào bảng nhóm.
a)BC >AC >AB nênA >B >C (theo định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b)AB >BH, AC >CH (theo định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
-HS nhận xét chéo.
4. Củng cố:
- GV nhắc lại các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
- Phương pháp giải dạng BT đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập 12,13/ SBT.
Ngày soạn : 14/03/2012
Ngày giảng: /03/2012
Tiết 62:
Bài tập về Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác,
Bất đẳng thức tam giác 
I. Mục tiêu:
	- Củng cố quan hệ giữa độ dài cỏc cạnh của 1 tam giỏc. Biết vận dụng quan hệ này để xột xem 3 đoạn thẳng cho trước cú thể là 3 cạnh của 1 tam giỏc hay khụng.
	- Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh theo đề tài, phõn biệt GT, KL và vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giỏc để chứng minh bài toỏn.
	- Vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giỏc vào thực tế cuộc sống.
II. Phương tiện dạy học:
	- Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, êke...
	- Học sinh: Đồ dùng học tập,...
III. Phương pháp dạy học:
	Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm, nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Tổ chức:
	7A:	7B:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	Kết hợp trong giờ.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV đưa ra hình vẽ tam giác ABC và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi.
? Trong DABC, ta có những bất đẳng thức nào?
? Phát biểu thành lời?
? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ quả nào?
? Kết hợp định lí và hệ quả, ta rút ra nhận xét gì?
*GV đưa ra bài tập 1: Cho các bộ ba đoạn thẳng có các độ dài như sau:
a. 2cm; 3cm; 4cm
b. 5cm; 6cm; 12cm
c. 1,2m; 1m; 2,2m.
Trong các bộ ba trên, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Tại sao?
-GV cho HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại sao. 
-GV gọi HS khác nhận xét, cho điểm.
*GV đưa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.
? Chu vi của tam giác được tính như thế nào?
? Theo bài toán ta cần chứng minh điều gì?
GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam giác vào hai tam giác: DABD và DACD.
GV cho HS thảo luận nhóm (5ph).
Gọi Đại diện một nhóm lên bảng trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét.
-GV chuẩn hóa.
Bài tập 3 (Bài tập 19/SGK - 63):
GV gọi 1 HS đọc bài toán SGK.
? Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x ta có điều gì?
-GV gọi 1 HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
-Gọi HS nhận xét, GV chuẩn hóa cho điểm.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Bất đẳng thức tam giác:
AB + BC >AC
AB + AC >BC
CB + AC >BA
2. Hệ quả:
	AC > AB - BC; 
	BC > AB - AC;
	BA > CB - AC
3. Nhận xét:
Cho DABC, ta có:
AB - BC < AC < AB + BC 
AB - AC < BC < AB + AC 
CB - AC < BA < CB + AC
-HS trả lời các câu hỏi của GV.
II. Bài tập:
Bài tập 1:
-HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó đứng tại chỗ trả lời 
a. Ta có: 2 + 3 > 4 ị bộ ba (2cm; 3cm; 4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b. 5 + 6 < 12 ị bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c. 1,2 + 1 = 2,2 ị bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A
B
D
C
Bài tập 2:
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
GT
D ABC
D nằm giữa B và C
KL
AD < 
- HS thảo luận nhóm (5ph).
 Đại diện một nhóm lên bảng trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét.
D ABC có:
AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác)
AD < AC + DC.
Do đó:
AD + AD < AB + BD + AC + DC
2AD < AB + AC + BC
AD < 
Bài tập 3:
-HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,8.ị x = 7,9 (cm)
Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm).
4. Củng cố:
- GV nhắc lại các quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác.
- Phương pháp giải dạng BT đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập 19,20/ SBT.
(HD BT 19: Sử dụng bất đẳng thức tam giác so sánh tổng 2 cạnh nhỏ hơn với cạnh lớn hơn =>kết quả)
-----------------------------------------------------------------
Duyệt bài ngày 9/4/2012
Phạm Hồng Tiến
-------------------------------------------------------
Ngày soạn : 10/04/2012
Ngày giảng: /04/2012
Tiết 63:
Bài tập về ba đường trung tuyến của một tam giác
 I. Mục tiêu:
	- Củng cố định lý về tớnh chất 3 đường trung tuyến của một tam giỏc.
	- Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tớnh chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giỏc để giải bài tập.
	- Chứng minh tớnh chất trung tuyến của tam giỏc cõn, tam giỏc đều, một dấu hiệu nhận biết tam giỏc cõn
	- HS tớch cực học tập, làm BT chớnh xỏc, khoa học.
II. Phương tiện dạy học:
	- Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, êke...
	- Học sinh: Đồ dùng học tập,...
III. Phương pháp dạy học:
	Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm, nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Tổ chức:
	7A:	7B:
	2. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Lý thuyết
? Phỏt biểu cỏc tớnh chất về đường trung tuyến , đường phõn giỏc
I/ Lý thuyết:
HS trả lời.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, A/M/ là đường trung tuyến của tam giác A/B/C/. biết AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A/B/C/ bằng nhau.
-GV: ?Hãy nhắc lại các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác?
?Ta cần chỉ ra những yếu tố nào để chứng minh A/B/C/ ?
-GV cho HS thảo luận nhóm (5ph).
Gọi Đại diện một nhóm lên bảng trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét.
-GV chuẩn hóa.
Bài 2: Cho tam giác ABC (A = 900) trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tính số đo ABD
b. Chứng minh 
c. So sánh: AM và BC
 - GV gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. 
?Ta tính ABD dựa vào đâu?
-GV gọi 1 HS lên bảng làm phần a, dưới lớp làm vào vở.
Gọi HS nhận xét.
?Dự đoán theo trường hợp nào?
-GV gọi 1 HS khác lên làm phần b,c
-Gọi HS nhận xét, GV chuẩn hóa cho điểm.
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB BM.
-GV gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,KL
-Gọi G là giao điểm của 2 BM,CN.Khi đó G có là trọng tâm tam giác ABC không?
?Để chứng minh AM > CN ta cần chứng minh gì?
-GV cho HS làm BT vào vở nháp, gọi 1 HS lên bảng chữa BT.
II/ Luyện tập:
Bài 1:
HS vẽ hình, ghi GT,KL.
-Trả lời các câu hỏi và thảo luận làm BT
 Xét và A/B/C/ có: 
AB = A/B/ (gt); BM = B/M/ 	 
(Có AM là trung tuyến của BC 	 
và A/M/ là trung tuyến của B/C/)
AM = A/M/ (gt)	 
A/B/M/ (c.c.c)
Suy ra B = B/	 
Vì có AB = A/B/; BC = B/C/ (gt)
B = B/ (c/m trên)	
Suy ra: A/B/C/	(c.g.c)
*Bài 2: 
-HS theo dõi BT
1 HS lên bảng làm phần a, dưới lớp làm vào vở.
a. Xét hai tam giác AMC và DMB có: 
MA = MD; MC = MB (gt)
M1 = M2 (đối đỉnh)	
Suy ra (c.g.c)
	MCA = MBD mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Suy ra: BD // AC mà BA AC (A = 900)	 
	BA BD ABD = 900
- HS nhận xét.
-1 HS khác lên làm phần b,c
b. Hai tam ... ) Xét MQL có: 
. Xét MSP có:
. Vì 
-HS theo dõi và nêu nội dung BT
-Trả lời: Xác định được giao điểm của 2 đường cao.
HS1:
a) HK, BN, CM là ba đường cao của BHC.
Trực tâm của BHC là A.
HS2:
b) trực tâm của AHC là B.
Trực tâm của AHB là C.
Bài tập 73/SBT/51
-GV gọi HS nêu BT, vẽ hình, ghi GT, KL 
? Nêu cách chứng minh tam giác là tam giác cân.
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 73 
-GV thu bảng nhóm, cho HS nhận xét chéo nhau, sửa chữa (nêu có).
- Giáo viên chốt.
HS nêu BT, vẽ hình, ghi GT, KL 
-HS trả lời câu hỏi
-Học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 73 
Chỉ ra:
BEC=CDB ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
EBC=DCB
Hay B=C => ABC cân tại A
-HS nhận xét chéo nhau
4. Củng cố:
-GV khắc sõu cỏc kiến thức cơ bản về tớnh chất 3 đường cao trong tam giỏc.
-Phương phỏp giải dạng BT đó chữa.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học sinh làm phần câu hỏi ôn tập.
- Làm các bài tập 63, 64, 65 (SGK)
HD Bài tập 63 (tr87)
a) Ta có là góc ngoài của ABD ...........(1)
Lại có là góc ngoài của ADE .........(2)
Từ (1), (2) ..............
b) Trong ADE: AE > AD
-----------------------------------------------------------
Soạn : 24/4/2012
TIẾT 68: CÁC BÀI TOÁN ễN TẬP CHUNG
Giảng: /4/2012
I. Mục tiêu: 
- Hệ thống hoá các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày một bài toán chứng minh.
- Giáo dục ý thức tự giác học, tự rèn luyện
II. Phương tiện dạy học:
	- Giáo viên: Thước thẳng...
	- Học sinh: Đồ dùng học tập,...
III. Phương pháp dạy học:
	Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm, nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Tổ chức:
	7A:	7B:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	Kết hợp trong giờ.
	3. Bài mới:	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV treo bảng phụ ghi bài tập: học sinh thảo luận nhóm làm bài:
Bài tập 1: Điền vào chỗ trống:
Cho DABC có:
a) AB = AC và =750 cạnh dài nhất là 
b) Nếu = 900 thì cạnh dài nhất là 
c) Nếu AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 13cm thì góc lớn nhất là .
d) Nếu AB = 5cm, BC = 10cm, AC = 10cm thì góc bé nhất là 
-GV tổ chức học sinh thảo luận nhóm làm bài
-GV chuẩn hóa và củng cố cho HS các kiến thức về góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Bài tập 2:Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất.
b) Trong một tam giác, một cạnh luôn lớn hơn tổng hai cạnh kia.
c) Trong một tam giác cân, góc ở đáy nhỏ hơn 450 thì cạnh đáy là cạnh dài nhất.
d) Trong DABC, nếu thì CA > CB
e) Trong một tam giác, một cạnh nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.
-GV cho HS suy nghĩ hoàn thành BT.
-GV chốt lại các kiến thức trọng tâm.
Bài tập 3: Bộ 3 số nào là độ dài 3 cạnh của một tam giác?
a) 1cm, 2cm, 3cm
b) 5cm, 6cm, 10cm.
c) 1dm, 5cm, 8cm.
d) 3cm; 5,2cm; 2,2cm
? Muốn kiểm tra xem bộ 3 số nào là độ dài 3 cạnh của một tam giác ta làm như thế nào?
-GV tổ chức học sinh thảo luận nhóm làm bài vào phiếu học tập.
-GV đưa ra lời giải chuẩn. 
Bài tập 4: Cho DMNP cân tại M, kẻ MH ^NP. Lấy I nằm giữa M và H.
Chứng minh: NI = IP
Chứng minh: IP < MP.
GV yêu cầu 1 HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình. 
? Để chứng minh NI = IP ta làm như thế nào?
? Hãy chứng minh PI < PM?
- GV cho HS hoàn thành cá nhân vào vở, gọi 2 HS lên bảng chữa BT.
GV chốt lại các kiến thức vận dụng trong bài.
Bài tập 1: 
- học sinh thảo luận nhóm làm bài, từng HS trả lời mỗi câu:
a) AC
b) BC
c)
d)
Bài tập 2:
-HS theo dõi BT, làm BT.
-HS đứng tại chỗ trả lời BT.
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S
e) Đ
Bài tập 3: 
HS theo dõi BT, thảo luận nhóm làm bài vào phiếu học tập.
Không vì 1+2=3 không lớn hơn 3 
Có vì 5+6=11>10
Không vì 1+5=6<8
Không vì 3+2,2=5,2 không lớn hơn 5,2
HS nhận xét chéo nhau và đánh giá KQ.
Bài tập 4:
- HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình. 
-HS cả lớp làm BT
-2 HS lên bảng chữa bài
HS1:
a) Ta có: MN = NP (DMNP cân tại M)
M
P
N
I
H
mà: MH ^NP (gt)
ị HN = HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Có I ẻ MH ị IH ^ NP.
Mà HN = HP ị IN = IP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
HS 2:
b) Có PH ^ MH tại M.
Mà I ẻ MH ị HI < HM
ị PI < PM (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).
4. Củng cố:
-GV khắc sõu cỏc kiến thức về quan hệ giữa các cạnh, góc, đường xiên, hình chiếu trong một tam giác.
-Phương phỏp giải dạng BT đó chữa.
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Làm các BT 19,20,23/SBT
HD BT 20/SBT/40: 
AB-AC 3BC=4 (cm)
----------------------------------------------------------
Duyệt bài ngày 02/5/2012
Phạm Hồng Tiến
-------------------------------------------------------
Soạn : 2/5/2012
TIẾT 69: ễN TẬP CHỦ ĐỀ 6
Giảng: /4/2012
I. Mục tiêu: 
- Hệ thống hoá các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày một bài toán chứng minh.
- Giáo dục ý thức tự giác học, tự rèn luyện, ý thức xây dựng bài.
II. Phương tiện dạy học:
	- Giáo viên: Thước thẳng...
	- Học sinh: Đồ dùng học tập,...
III. Phương pháp dạy học:
	Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm, nêu vấn đề.
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Tổ chức:
	7A:	7B:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	Kết hợp trong giờ.
	3. Bài mới:	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập1: 
Cho tam giỏc IKL cú I =82o.
OK,OL lần lượt là 2 tia phõn giỏc K, L.
a)Tớnh KOL.
b)Kẻ OI, tớnh KIO?
c) Điểm O cú cỏch đều 3 cạnh của tam giỏc KIL khụng? Vỡ sao?
-Gọi 1 HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.
?Ta có thể tính được góc KOL bằng cách nào?
?Tia OI là gì của góc I?
-GV yêu cầu HS làm BT vào giấy nháp.Gọi 1 HS lên bảng chữa BT.
-GV chuẩn hóa, sửa sai (nếu có)
Bài tập 2: Cho DABC vuông tại A.
a. E là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng BE < BC.
b. D là một điểm nằm giữa A và B. chứng minh rằng DE < BC.
-GV: Bài toán cho biết gì?Yêu cầu gì?
? BE và BC có quan hệ như thế nào với nhau?
? Vậy để chứng minh BE < BC cần chứng minh điều gì?
-GV gọi 1HS lên bảng trình bày phần a.
-GV cho HS hoạt động nhóm phần b
- GV gọi HS nhận xét chéo bài của nhau và sửa sai (nếu có)
GV chốt lại các kiến thức vận dụng trong bài.
Bài tập1
-1 HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.
HS trả lời các câu hỏi và làm BT
-1 HS lên bảng chữa BT.
KQ:
a) 
b) 
c) Có vì I thuộc phân giác góc I
A
D
B
C
E
Bài tập 2: 
-HS theo dõi BT
Trả lời câu hỏi
-1HS lên bảng trình bày phần a.
a, Chứng minh: BE < BC:
Có AB ^ AC (gt)
Mà AE < AC (E nằm giữa A và C)
ị BE < BC (1) (Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
-HS hoạt động nhóm phần b, đại diện nhóm lên bảng chũa bài.
b, Có AB ^ AC (gt)
Mà AD < AB (D nằm giữa A và B)
DE < BE (2) (Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
Từ (1) và (2) suy ra DE < BC
-HS nhận xét chéo.
Bài tập 3: Bài 77/SBT/51
-GV gọi HS nêu BT, vẽ hình, ghi GT, KL 
? Nêu cách chứng minh tam giác là tam giác cân.
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 77 
-GV thu bảng nhóm, cho HS nhận xét chéo nhau, sửa chữa (nêu có).
- Giáo viên chuẩn hóa và củng cố kiến thức trong bài.
HS nêu BT, vẽ hình, ghi GT, KL 
-HS trả lời câu hỏi
-Học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 77 
Chỉ ra:
a)ABC cân tại A, có AE là đường cao nên AE là đường phân giác.
ADC cân tại A, có AF là đường cao nên AF là đường phân giác.
Như vậy: AE và AF là các tia phân giác của 2 góc kề bù BAC=DAC nên AEAF
-HS nhận xét chéo nhau
4. Củng cố:
-GV khắc sõu cỏc kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác.
-Phương phỏp giải dạng BT đó chữa.
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm các BT 80, 83,91/SBT
HD Bài tập 91/SBT/54:
 a) E thuộc tia phân giác của góc xBC nên EH = EG ; E thuộc tia phân giác của góc BCy nên EG = EK. Vậy EH = EG = EK.
b) Vì EH = EK (cm trên) ị AE là tia phân giác góc BAC
----------------------------------------------------------
Duyệt bài ngày 07/5/2012
Phạm Hồng Tiến
-------------------------------------------------------
Soạn : 7/5/2012
Giảng: /4/2012
Tiết 56:	kiểm tra chủ đề 6
A. Mục tiờu: 
1/ Kiến thức:
- Kiểm tra sự hiểu bài và nhận biết mức độ nắm bài của học sinh qua cỏc phần đã học ở chủ đề về mối quan hệ giữa cỏc yếu tố, cỏc đường trong tam giỏc.
2/ Kỹ năng:
- HS biết cỏch suy luận, trỡnh bày bài toỏn khoa học, chớnh xỏc.
3/ Thỏi độ:
- HS cú sự sỏng tạo khi vận dụng kiến thức vào bài toỏn cụ thể.
B. Chuẩn bị: 
- GV: Chuẩn bị bài kiểm tra, đỏp ỏn
- HS: ễn kiến thức cũ.
C. Tiến trỡnh:
1. Tổ chức:	7A:	7B:
2. Đề kiểm tra : 
Đề bài:
Bài 1/ (3,5 đ)
Cho DMNP cân tại M, kẻ MH ^NP. Lấy I nằm giữa M và H.
Chứng minh: NI = IP
Chứng minh: IP < MP.
Bài 2/ (2 đ)
	Cho tam giỏc cõn biết 2 cạnh là 7cm và 3cm. Tớnh chu vi tam giỏc đú.
Bài 3/ (4,5đ):
Cho ABC cú =900, AD là tia phõn giỏc của  (DBC). Trờn tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE; kẻ BH AC (HAC)
a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE
b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c/ So sỏnh EH và EC.
3. Đáp án - Biểu điểm:
Bài
Nội dung
Thang điểm
1
HS vẽ hỡnh, ghi GT, KL đỳng
a) Ta có: MN = NP (DMNP cân tại M)
mà: MH ^NP (gt)
ị HN = HP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Có I ẻ MH ị IH ^ NP.
M
P
N
I
H
Mà HN = HP ị IN = IP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Có PH ^ MH tại M.
Mà I ẻ MH ị HI < HM
ị PI < PM (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2
Cạnh cũn lại của tam giỏc đú là 7cm, 
vỡ nếu cạnh cũn lại là 3cm thỡ 3+3=6 <7 (khụng thỏa món bất đẳng thức tam giỏc)
Vậy chu vi tam giỏc đú là 7+7+3=17(cm)
0,5đ
0,5đ
1đ
3
HS vẽ hỡnh, ghi GT, KL đỳng 
0,5đ
a/ * Xột ABD và AED cú 
AB=AE (gt); (do AD là tia phõn giỏc của Â), AD là cạnh chung
Do đú ABD=AED (c.g.c)
0,75đ
* Từ ABD=AED suy ra (hai gúc tương ứng) 
 Mà =900 nờn =900 Tức là DE AE 
0,75đ
b/ Ta cú AB=AE (gt) A thuộc trung trực của đoạn thẳng BE
0,5đ
 DB=DE ( do ABD=AED)D thuộc trung trực của đoạn thẳng BE
0,5đ
Do đú AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
0,5đ
c/ Kẻ EMBC 
ta cú BH//DE (cựng vuụng gúc với AC).
 Suy ra (so le trong) (1)
0,25đ
Lại cú DB=DE suy ra BDE cõn tại D. Do đú (2)
Từ (1) và(2) suy ra =
0,25đ
Xột BHE và BME cú 
; BE là cạnh huyền chung; =(chứng minh trờn)
Do đú BHE = BME (cạnh huyền, gúc nhọn)
0,25đ
Suy ra EM=EH (hai cạnh tương ứng)
Ta cú EM<EC (đường vuụng gúc ngắn hơn đường xiờn)
Nờn EH<EC
0.25đ
4. Củng cố : 
GV thu bài, rút kinh nghiệm giờ kiểm tra
5. Hướng dẫn học ở nhà: 
- Xem lại cỏc bài tập đó làm.
- ễn tập lại cỏc kiến thức về mối quan hệ giữa cỏc yếu tố, cỏc đường trong tam giỏc.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Duyệt bài ngày /5/2012
Phạm Hồng Tiến