Giáo án Tự chọn Toán 7 – Giáo viên: Tạ Đình Dao

Ngày soạn 01/10/2009 – Ngày dạy 02-09-16/10/2009
CHỦ ĐỀ 1
TẬP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
§1. Tập hợp – quan hệ giữa các tập hợp
A. MỤC TIÊU
Học sinh hiểu khái niệm tập hợp.
Học sinh nắm vững các quan hệ tập hợp.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Phấn màu
HS: Giấy nháp
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Kiểm tra bài cũ:
◐ Cho tập hợp A = {n; m; 1; 2}
 Viết các phần tử thuộc tập A!
 Tập A có mấy phần tử?
 Số 5 có thuộc tập A không ?
n ∈ A, m ∈ A, 1 ∈ A, 2 ∈ A
Tập A có 4 phần tử
5 ∉ A
NỘI DUNG BÀI MỚI
◐ Em cho biết tập A có mấy phần tử? Bàn giáo viên có thuộc tập A không?
◐ Em cho biết tập B có mấy phần tử? quyển vở này có thuộc tập B không?
◐ Viết tập C bằng cách liệt kê các phần tử, Tập C có bao nhiêu phần tử?
◐ Viết tập D bằng cách liệt kê các phần tử, Tập D có bao nhiêu phần tử?
◐ Em hãy cho VD!
◐ Cho 3 tập hơp A, B , C hãy viết tâp giao sau:
A ∩ B , A ∩ C , B ∩ C
◐ Em hãy viết hợp của các tập:
A ∪ B , A ∪ C , B ∪ C
I, Tập hợp:
VD:
 A là tập hợp tất cả các cái bàn học sinh trong lớp.
 B là tập hợp tất cả các cuốn sách giáo khoa trên bàn.
 C là tập hợp tất cả các số chẵn nhỏ hơn 10.
 ⇒ C = { 0; 2; 4; 6; 8}
 D là tập hợp tất cả các số lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 17
 ⇒ D = { 11; 13; 15;}
 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. KH: Φ
II, Quan hệ giữa các tập hợp:
1, Tập con:
 ĐN:
 VD: Cho A = {1; 2 }, B = {0; 1; 2; 3 }
⇒ A ⊂ B vì mọi phần tử có trong A đều có trong B.
 Φ ⊂ A, Φ ⊂ B
2, Giao của hai tập hợp:
 ĐN:
 VD: Cho A = {1; 2 }, B = {0; 1; 2; 3 }
C = {1; 3; 5; 7}
⇒ A ∩ B = {1; 2 }
 A ∩ C = {1 }
 B ∩ C = { 1; 3 }
3, Hợp của hai tập hợp:
A ∪ B = B
A ∪ C = {1; 2; 3; 5; 7}
B ∪ C = {0;1; 2; 3; 5; 7}
 Hướng dẫn về nhà
Học thuộc ĐN. Xem hiểu VD
Mỗi khái niệm lấy ít nhất 1VD tương tự
Ngày soạn 15/10/2009 – Ngày dạy 02/10/2009
§2. Tập Q các số hữu tỉ
A. MỤC TIÊU
Giúp học sinh nắm vững được khái niệm số hữu tỉ, biết so sánh hai số hữu tỉ.
Nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Phấn màu
HS: Giấy nháp
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Kiểm tra bài cũ:
◐ Viết tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên và tập hợp số hữu tỉ?
N = {0; 1; 2; 3;  }
Z = { - 2; - 1; 0; 1; 2; 3;  }
Q = {a/b với a;b là số nguyên, b ≠ 0}
Nội dung
◈ Hệ thống kiến thức cần nắm vững!
◐ Em hãy điền kí hiệu Î, Ì, Ï thích hợp vào ô vuông!
◐ Mời các em nhận xét!
◐ Điền kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa ?
◐ Em hãy biểu diễn các số sau trên trục số như thế nào?
◐ Em so sánh hai số hữu tỉ bằng cách nào?
◐ Em quy đồng đưa hai phân số về cùng mẫu!
◐ Viết số thập phân về dạng phân số hoặc ngược lại!
◐ Hai số hữu tỉ bằng nhau khi nào?
◐ Hãy tìm số hữu tỉ nhỏ nhất? cứ như thế cho đến hết
◐ Em chọ phần tử trung gian là số nào?
◐ Để so sánh các số thập phân ta so như thế nào?
◐ Để so sánh các hỗn số ta so như thế nào?
◐ Phân số a/b dương khi nào?
◐Phân số a/b âm khi nào? 
◐Phân số a/b không dương và không âm khi nào?
I. Kiến thức cần nhớ:	
1. Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Î Z, b ¹ 0.
2. Với hai số hữu tỉ bất kỳ x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x y
Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 số đó.
Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ bé hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.
Số h tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm .
II. Luyện tập:
Bài 1: Điền kí hiệu Î, Ì, Ï thích hợp
 3 N - 3 N
 15 Z - 3 Q
 5,2 Q Q
 12,2 Z Q
Bài 2: Điền kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất cả các khả năng có thể )
– 5 Î 	 Î 	12 Î 	 Î 
 0 Î Î
Bài 3: 
Biểu diễn các số sau trên trục số
-1; 2; 1,5; ; 0; - 2, 25
Bài 4: So sánh các số hữu tỉ:
a) 	b) 
c) 
Bài làm
a) 	 và 	
 mà – 3 0 	nên 	 	 hay 	Vậy x < y
b) và 	
 mà – 3 0 	nên 	 	 hay 	Vậy x < y
c) và	 	nên 	Vậy x = y
Bài 5: Các số hữu tỉ sau có bằng nhau không?
a) 	b) 	
a) Ta có: x = y 	
vì 	 	và	 	 
b) Ta có x > y 	
vì	và 	mà 
Bài 6: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần?
a) 	
b)	
	c) 	
Bài 7: So sánh các số hữu tỉ sau?
a) 	 và	 	
b)	 và	
c)	 và	 	
Bài 8: So sánh các số sau:
a, 12,5 và 13,2 b, -12,5 và – 13,2
c, 32, 7 và 32, 2 d, 3,67 và – 2, 8
e, và h, và 
Bài làm
a, 12,5 – 13,2
c, 32, 7 > 32, 2 d, 3,67 > – 2, 8
e, 
Bài 9: Cho số hứu tỉ . Với giá trị nào của a thì:
x là số hữu tỉ dương
x là số hữu tỉ âm
x không là số dương cũng không là số hữu tỉ âm
Giải
a) Để x là số hữu tỉ dương thì: (a – 3) và 2 cùng dấu, 
vì 2 > 0 nên a – 3 > 0 hay a – 3 +3 > 0 + 3 	Vậy a > 3
b) Để x là số hữu tỉ âm thì: (a – 3) và 2 khác dấu,
vì 2 > 0 nên a – 3 < 0 hay a – 3 +3 < 0 + 3 	Vậy a < 3
c) Để x không là số dương cũng không là số hữu tỉ âm thì: x = 0
	vì 2 > 0 nên a – 3 = 0 hay a = 3 	
CỦNG CỐ BÀI
1, Vẽ sơ đồ ven biểu thị quan hệ giữa các tập số đã học!
2, Hãy nêu các cách so sánh số hữu tỉ?
1, 
2, Có nhiều cách so sánh các số hưu tỉ.
So sánh các phân số cung mẫu dương
So sánh các phân số cung tử, có mẫu dương.
Sử dụng phàn tử trung gian.
Dùng phương pháp phần bù.
So sánh các số thập phân 
So sánh các hỗn số 
 Hướng dẫn về nhà
Ôn lại khái niệm số hữu tỉ, các cách để so sánh hai số hữu tỉ.
Xem lại các bài toán đã giải.
Làm bài tập: 1 ↦ 6 (Ôn tập toán)
10/9/2009 – Tiết 7,8,9,10,11,12 – Tuần 4,5,6
§3. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
A. MỤC TIÊU
Học sinh nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hưu tỉ.
Tính được giá trị tuyệt đối củ một số hữu tỉ, tìm được giá trị của một số biết giá trị tuyệt đối của một biểu thức chứa nó.
Rèn luyện kỉ năng tính toán và tìm x  thành thạo.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Phấn màu
HS: Giấy nháp
Tiến trình dạy học:
Kiểm tra bài cũ:
1, Nêu ĐN giá trị tuyệt đối của một số hưu tỉ. Em có nhận xét gì về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ?
2,Viết công thức tính giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ trong 3 trường hợp. 
1, ĐN: (sgk)
 NX: | x| ≥ 0 với mọi x
2, CT: 
NỘI DUNG BÀI MỚI
◈ Tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ!
◐ Hãy tính!
◐ Tính hợp lí!
◐ Cách nào hay hơn ?
◐ Giá trị tuyệt đối của mấy bằng 3, Có mấy giá trị?
 ◐ | x – 1| = 3
 ⇓
◐ Tương tự! 
◐ Tương tự em phải tìm biểu thức nào để tìm x?
◐ Tương tự!
◐ Phân tích cho học sinh thấy việc cần thiết phải mở giá trị tuyệt đối.
◐ Cách mở nó như thế nào?
◐ Cách trình bày như thế nào?
◐ Ý nghĩa toán học như bài b, song cách trình bày phức tạp hơn nhiều!
◐ Chúng ta cần xét dấu của x và x – 1?
◐ Giá trị tuyệt đối của một số có nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
◐ Nếu thêm 7,3 ta có a ≥ ?
◐ Dấu bằng xảy ra khi nào?
◐ Nếu không xảy ra dấu bằng thì biểu thức có giá trị nhỏ nhất không?
◐ Hoàn toàn tương tự!
I, Kiến thức cần nhớ:
 1, ĐN: (sgk)
 NX: | x| ≥ 0 với mọi x
 2, CT: 
II, Luyện tập:
Bài 1:
Tính:
A = | 5| =5
B = | -15| = 15
C = | 25| + 3| - 3 | - | 3,5| = 30,5
 =  = 13
Bài 2: Tính:
A = | - 45| - 25 + 3,6 =23,6
Bài 2: Tìm x biết:
a, | x | = 3 ⇔ 
b, | x | = - 2 không có giá trị nào của x t/m.
c, | x – 1| = 3
⇔
d, |2x +3| = 7
⇔
e, 3|6 – x| + 2 = 11
⇔3|6 – x| = 9 ⇔|6 – x| = 3
⇔
Bài 3: Tìm x biết:
a, 
b, 
 ⇔
Bài 4: Tìm x biết:
a, |x – 3| = |5 +x|
b, 2|x| + 5 = | x – 1| (*)
* Nếu x < 0 ⇒ x – 1 < 0 ⇒(*) trở thành
 2( - x )+ 5 = - (x – 1)
 ⇔- 2x + 5 = - x + 1
 ⇔ x = 4
* Nếu 0 ≤ x ≤ 1 ⇒ x – 1 < 0 ⇒(*) trở thành
 2. x + 5 = - (x – 1)
 ⇔ 3.x + 5 = 1
 ⇔ 3.x = - 4
 ⇔ x = - 4/3
* Nếu 1 ≤ x ⇒ x – 1 > 0 ⇒(*) trở thành
 2. x + 5 = x – 1
 ⇔ x + 5 = - 1
 ⇔ x = - 6
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = |2,7 – x| + 7,3
Ta có: |2,7 – x| ≥ 0 với " x
⇔ |2,7 – x| + 7,3 ≥ 7,3 với " x
Dấu bằng khi x = 2,7
Vậy Min A = 7,3 đạt khi x = 2,7
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
B = 21- |18 – 2x| 
Ta có: |18 – 2x| ≥ 0 với " x
⇔ - |18 – 2x| ≤ 0 với " x
⇔ 21 - |18 – 2x| ≤ 21 với " x
Dấu bằng khi x = 9
Vậy Min B = 21 đạt khi x = 9
CỦNG CỐ BÀI
◐Qua các bài tập trên em rút ra nhưng điểm cần chú ý gì ?
◐ Mỗi em ra một đề thuộc các dạng trên?
Chú ý: 
Dấu của giá trị tuyệt đối.
Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Cách tìm x trong các dạng khác nhau.
Các dạng: 
Cách tìm giá trị nhỏ nhất , lớn nhất.
 Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập: 24,26,27 (Ôn tập toán)
Làm bài tập: Các em đã ra được cô chọn cuối mỗi tiết học.
10/10/2009 – Tiết 13,14 – Tuần 7
§4. Lũy thừa của một số hữu tỉ
A. MỤC TIÊU
Học sinh nắm vững khái niệm lũy thừa của một số hữu tỉ.
Rèn luyện kỉ năng tính toán và tìm x liên quan đến lũy thừa thành thạo.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Phấn màu
HS: Giấy nháp
Tiến trình dạy học:
Kiểm tra bài cũ:
1, Nêu định nghĩa lũy thừa! cho VD!
2, Nêu tính chất của lũy thừa!
Áp dung tính: 
1, ĐN: (sgk)
 VD: 23 = 2.2.2
2, T/C: (sgk)
NỘI DUNG BÀI MỚI
◈ Hệ thống toàn bộ kiến thức cần ghi nhớ!
◐ Dựa vào định nghĩa em tính!
◐ Dựa vào định nghĩa em điền số thích hợp vào ô trống!
◐ Dựa vào định nghĩa em điền số thích hợp vào ô trống!
◐ Dựa vào định nghĩa và t/c để viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
◐ Em hãy tính!
◐ Nhận xét bai làm của bạn!
◐ Em hãy tính!
◐ Nhận xét bai làm của bạn!
◐  ⇒ x = ? vì sao ?
◐  ⇒ x = ?
◐ Mấy mũ 3 bằng 8?
◐ 2x = ?
 ⇓
 x = ?
◐ Dựa vào tính chât của lũy thừa tính!
◐ Em hãy viết hai số dưới dạng lũy thừa cùng bậc, rồi so sánh hai lũy thùa cùng bậc.
◐ Phân tích các cơ số thành số nguyên tố, rồi rút gọn.
I, Kiến thức cần nhớ:
1, ĐN: (sgk)
 VD: 23 = 2.2.2
2, T/C: (sgk)
a, Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
CT: 	
QT: Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ
b, Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
CT: (x ¹ 0, )
QT: Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia
c. Luỹ thừa của luỹ thừa.
 CT: 
QT: Muốn nâng một lũy thừa lên một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
d, Luỹ thừa của môt tích 
 CT: 
 QT: Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa.
e, luỹ thừa của một thương.
 CT: (y ¹ 0)
 QT: Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.
II, Luyện tập:
Bài 1: Tính 
a)	b) 	c) 	d) 
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 	b) 	c) 	
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 	b) 	c) 
Bài 4: Viết số hữu tỉ dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Bài 5: Tính
 a) 	 b) 	c) a5.a7
Bài 6: Tính 
 a) b) 	 c) 
Bài 7: Tìm x, biết:
a) 
b) 
c, x3 = 8 ⇔ x = 2 
d, (2x)2 = 16 ⇔2x = 4 ⇔ x =2
Bài 8: Tính
a) 	
b) 	
c)	
Bài 9: So sánh	224 và 316
88 < 98 ⇔ (23)8 < (32)8
Bài 10: Tính giá trị biểu thức viết kết quả dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) 	
b) 	
c) 	
d) 
CỦNG CỐ BÀI
◐Qua các bài tập trên em rút ra nhưng điểm cần chú ý gì ?
◐ Mỗi em ra một đề thuộc các dạng trên?
Chú ý: 
Tính giá trị của biểu thức chứa lũy thừa.
Tìm cơ số biết lũy thưa?
Tìm số mũ biết lũy thừa?
Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa.
 Hướng dẫn về nhà
Ôn lại các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
Xem lại các bài toán đã giải.
Chuẩn bị: Bài tiếp theo “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau ”
Làm bài tập: 30 ↦ 37 (Ôn tập toán)
21/10/2009 – Tiết 15,16,17,18 – Tuần 8,9
§5. Các phép toán trên Q
A. MỤC TIÊU
Học sinh nắm vững các quy tắc thực hành phép tính, các tính chất phép toán.
Rèn luyện kỉ năng tính toán và tìm x liên quan đến các phép toán thành thạo.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Phấn màu
HS: Giấy nháp
Tiến trình dạy học:
Kiểm tra bài cũ:
1, Nêu các tính chất của phép cộng và nhân.
1, T/C: (sgk)
NỘI DUNG BÀI MỚI
◈ Hệ thống toàn bộ kiến thức cần ghi nhớ!
◐ Mẫu chung bằng bao nhiêu ?
◐ Tìm thừa số phụ, Trình bày bài!
◐ Tương tự!

◐ Dựa vào quy tắc em hãy tính!
◐ Vhus ý thường xuyên rút gọn nếu có cơ hội!
◐ Dựa vào tính chất em tính bằng cách thích hợp!
◐ Dựa vào t/c,quan sát toàn diện để tính hợp lí!
◐ Ai làm khác?
◐ Nhận xét bài làm của bạn!
◈ Phân tích bản chất của phép toán!
◐ Em hãy tính!
◐ Nhận xét bai làm của bạn!
◐ (Số hạng chứa x) = ?
 ⇓
 x = ?
◐ Tích hai thừa số bằng 0 khi nào?
A = 0 hoặc B = 0
⇓
A. B = 0
◐ Phân số là số nguyên khi nào? 
◐ Tử chia hết cho mẫu khi nào?
I, Kiến thức cần nhớ:
1, Luật toán:
Nhân chia trước, cộng trừ sau. 
Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Thứ tự từ trái sang phải.
2, T/C: (sgk)
a, Phép cộng:
Giao hoán
Kết hợp.
Cộng với 0
 b, Phép nhân:
Giao hoán.
Kết hợp.
Nhân với 1
Phân phối giữa cộng và nhân.
3, Quy tắc:
Mở ngoặc:
Chuyển vế:
II, Luyện tập:
Bài 1: Tính 
a) 	
b) 	
c) 
Bài 2: Tính:
a) 	
b) 	
c) 
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 	
b) 	
c) 
d) 	
e) 
Bài 4: Tính nhanh:
a. 
b. 
c. 
Bài 5: Tính
a. 162. 
b, 
. 
c.
Bài 6: Tính 
a. 
b. 
c. A: B
Bài 7: Tìm x, biết:
a) 	
b) 	
c) 
d) 	
e) 
Bài 8: Tìm x, biết:
a, (x – 2 )(4 + 2x) = 0
b, 
c, 
d, 
Bài 9: 
a, 
b, 
c, 
CỦNG CỐ BÀI
◐ Qua các bài tập trên em nhận thấy có những dạng bài tập nào?
Chú ý: 
 1, Các dạng bài tập thường gặp:
Tính, tính nhanh.
Tìm x biết 
Tìm x để biểu thức nguyên, dương, âm vv
CM bất đẳng thức.
 2, Lưu ý: 
Trong tính toán thường xuyên rút gọn.
Quan sát toàn diện bài toán trước khi quyết đinh chọn cách làm.
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại luật toán, các quy tắc tính toán, chuyển vế.
Xem , hiểu các bài đã chữa. 10/9/2009 – Tiết 1 – Tuần 1
§1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Mục tiêu:
Học sinh nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hưu tỉ.
Rèn luyện kỉ năng tính toán và tìm x  thành thạo.
Chuẩn bị của thầy và trò:
GV: Phấn màu
HS: Giấy nháp
Tiến trình dạy học:
KIểM TRA BÀI CŨ:
NỘI DUNG BÀI MỚI
CỦNG CỐ BÀI
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài tập: ↦ (Ôn tập toán)