Giáo án Tự chọn Toán 7 - Năm học: 2014 - 2015

Thỏng 12
Chủ đề 5 : TAM GIÁC.
Tiết 1. NS : 30/11/2014 ND : 06/12/2014
Tổng 3 góc của một tam giác.
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
I. Mục tiêu:
 Kiến thức: Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một t.giác. Ôn luyện khái niệm hai tam giác bằng nhau.
 Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác, ghi kí hiệu hai tg bằng nhau, suy các đt, góc bằng nhau.
 Thái độ: Giáo dục học sinh yêu thích môn học
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: 	Bảng phụ.
Học sinh: 	Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình lên lớp:
	1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV yêu cầu HS vẽ một tam giác.
? Phát biểu định lí về tổng ba góc trong tam giác?
? Thế nào là góc ngoài của tam giác?
? Góc ngoài của tam giác có tính chất gì?
?Thế nào là hai tam giác bằng nhau?
? Khi viết kì hiệu hai tam giác bằng nhau cần chú ý điều gì?
Bài tập 1: 
HS lên bảng thực hiện.
Hình 1: x = 1800 - (1000 + 550) = 250
Hình 2: y = 800; x = 1000; z = 1250.
HS đọc đầu bài, một HS khác lên bảng vẽ hình.
HS hoạt động nhóm.
A
A
B
H
H
A
B
D
C
300
700
a, ; 
b, ; 
GV đưa ra bảng phụ, HS lên bảng điền.
HS đứng tại chỗ trả lời.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Tổng ba góc trong tam giác:
DABC: = 1800
2. Góc ngoài của tam giác:
A
B
C
1
2
= 
3. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau:
DABC = DA’B’C’ nếu:
AB = A’ B’; AC = A’ C’; BC = B’C’
 = ; = ; = 
II. Bài tập:
R
S
I
T
750
250
250
y
x
z
Bài tập 1: Tính x, y, z trong các hình sau:
A
B
C
1000
550
x
Bài tập 2: Cho DABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ẻBC).
a, Tìm các cặp góc phụ nhau.
b, Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau.
Giải
a, Các góc phụ nhau là: ...
b, Các góc nhọn bằng nhau là: ....
Bài tập 3: Cho DABC có = 700; = 300. Kẻ AH vuông góc với BC.
a, Tính
b, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính .
Bài tập 4: Cho DABC = DDEF.
a, Hãy điền các kí tự thích hợp vào chỗ trống (....
DABC = D..... 	DABC = D....
AB = ....	 = ....
b, Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm.
Bài tập 5: Cho DABC = DPQR.
a, Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc R.
b, Viết các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.
4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Ôn lại trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
 Thỏng 12
Tiết 2. NS : 8/12/2014 ND: 13/12/2014
Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh
I. Mục tiêu:
Kiến thức: Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh.
Kỹ năng: Vẽ và chứng minh 2 tg bằng nhau theo trường hợp 1, suy ra cạnh góc bằng nhau
Thái độ: Giáo dục học sinh tư duy lô gics toán học.
II. Chuẩn bị:
 Giáo viên: 	Bảng phụ.
 Học sinh: 	Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình lên lớp:
	1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
? Nêu các bước vẽ một tam giác khi biết ba cạnh?
? Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?
GV đưa ra hình vẽ bài tập 1.
? Để chứng minh D ABD = D CDB ta làm như thế nào? 
HS lên bảng trình bày.
HS: Đọc đề bài. Lên bảng vẽ hình.
H: Ghi GT và KL 
? Để chứng minh AM ^ BC thì cần chứng minh điều gì?
? Hai góc AMC và AMB có quan hệ gì?
? Muốn chứng minh hai góc bằng nhau ta làm như thế nào?
? Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
HS nghiên cứu bài tập 22/ sgk.
HS: Lên bảng thực hiện các bước làm theo hướng dẫn, ở dưới lớp thực hành vẽ vào vở.
? Ta thực hiện các bước nào?
H:- Vẽ góc xOy và tia Am. 
 - Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox tại B, cắt Oy tại C.
 - Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am tại D.
 - Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) tại E.
? Qua cách vẽ giải thích tại sao OB = AE? 
OC = AD? BC = ED?
? Muốn chứng minh = ta làm như thế nào?
 HS lên bảng chứng minh DOBC = DAED.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết ba cạnh:
2. Trường hợp bằng nhau c - c - c:
II. Bài tập:
A
B
C
D
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. Chứng minh:
a, D ABD = D CDB
b, = 
Giải
a, Xét D ABD và D CDB có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
DB chung
ị D ABD = D CDB (c.c.c)
b, Ta có: D ABD = D CDB (chứng minh trên)
ị = (hai góc tương ứng)
Bài tập 3 (VBT)
GT: DABC AB = AC MB = MC 
KL: AM ^ BC
Chứng minh
 Xét DAMB và DAMC có :
 AB = AC (gt)
 MB = MC (gt)
 AM chung 
ịD AMB = DAMC (c. c. c)
Mà + = 1800 ( kề bù)
=> = = 900ị AM ^ BC.
Bài tập 22/ 115:
Xét DOBC và DAED có 
 OB = AE = r
 OC = AD = r
 BC = ED
ịDOBC = DAED 
ị = hay = 
4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Ôn lại trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
 Thỏng 12
Tiết 3. NS : 15/12/2014 ND: 20/12/2014
Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. 
 Trường hợp cạnh - góc - cạnh.
2. Kiến thức: Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 2, suy ra cạnh góc bằng nhau
3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác trong học tập.
II. Chuẩn bị:
 Giáo viên: Bảng phụ.
 Học sinh: 	Ôn tập kiến thức cũ.
III. Tiến trình lên lớp:
	1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
GV dẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản.
GV lưu ý học sinh cách xác định các đỉnh, các góc, các cạnh tương ứng.
GV đưa ra bài tập 1:
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, DABD = DCDB
b, 
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
ị HS lên bảng ghi GT – KL.
? DABD và DCDB có những yếu tố nào bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trường hợp nào?
ị HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đưa ra bài tập 2:
Cho DABC có <900. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE sao cho: AE ^ AB; AE = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD sao cho: AD ^ AC; AD = AC. Chứng minh rằng: DABC = DAED.
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT – KL.
? Có nhận xét gì về hai tam giác này?
ị HS lên bảng chứng minh.
Dưới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra chéo các bài của nhau.
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.
? Để chứng minh OA = OB ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
? Hai DOAH và DOBH có những yếu tố nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?
Một HS lên bảng chứng minh, ở dưới làm bài vào vở và nhận xét.
H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB và = trong 8’, sau đó GV thu bài các nhóm và nhận xét.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau c - g - c:
3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông:
II. Bài tập:
A
B
C
D
Bài tập 1:
Giải
a, Xét DABD và DCDB có:
AB = CD (gt); (gt); BD chung.
ị DABD = DCDB (c.g.c)
b, Ta có: DABD = DCDB (cm trên)
ị (Hai góc tương ứng)
c, Ta có: DABD = DCDB (cm trên)
ị AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
A
B
C
E
D
Bài tập 2:
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và nên tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó: +=
ị 
Tương tự ta có: 
Từ (1) và (2) ta có: =.
Xét DABC và DAED có:
AB = AE (gt)
= (chứng minh trên)
AC = AD (gt)
ị DABC = DAED (c.g.c)
Bài tập 35/SGK - 123:
Chứng minh:
Xét DOAH và DOBH là hai tam giác vuông có:
 OH là cạnh chung.
= (Ot là tia p/g của xOy)
ị DOAH = DOBH (g.c.g)
ị OA = OB.
b, Xét DOAC và DOBC có 
 OA = OB (c/m trên)	
 OC chung; 
 = (gt).
ị DOAC = DOBC (c.g.c)
ị AC = BC và = 
.4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
 5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
	- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Thỏng 12
Tiết 4. NS: 22/12/2014 ND: 27/12/2014
các Trường hợp bằng nhau 
của tam giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn luyện cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giác c-c-c, c-g-c, g-c-g. 
2. Kỹ năng: Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo cỏc trường hợp, suy ra cạnh, góc bằng nhau
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác, khoa học cho học sinh.
II. Chuẩn bị:
 Giáo viên: Bảng phụ, compa, thước kẻ.
 Học sinh: 	Ôn tập kiến thức cũ, chuẩn bị compa, thước kẻ.
III. Tiến trình lên lớp:
	1. Tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
	Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò
HĐ1: Bài tập 1:
Bảng phụ ghi đầu bài
GV yêu cầu HS đọc yêu cầu bài tập? 
Trên mỗi hình đã cho có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
-GV yêu cầu cả lớp quan sát và nhận xét.
HĐ 2: Bài tập 2
- GV yêu cầu HS nêu nội dung BT trờn bảng phụ
- Hướng dẫn vẽ hỡnh và ghi giả thiết kết luận.
-GV: Để chứng minh BE - CD ta làm như thế nào?
GV yêu cầu HS: Chứng minh DABE = DACD
GV cho HS hoạt động nhóm phần b.
GV: Nhận xét và sửa chữa bài cho các nhóm.
HĐ 3: Bài tập3: Cho ABC vuụng tại A, phõn giỏc cắt AC tại D.
Kẻ DE ^BD (ẺBC).
a) Cm: BA=BE
b) K=BADE. Cm: DC=DK.
-GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT,KL của bài toán
-GV cho HS thảo luận nhóm làm BT và cho HS lên bảng chữa bài
-Gv cho HS nhận xét và chuẩn hóa
Bài tập 1
H55a: DABD=DCBD(c.g.c)
 H55b: DIGF có: 
F=1800-(G+FIG) 
 E=1800-(H+EIH)
Mà G=H;EIH=FIG nờn F=E
A
B
C
D
E
O
Vậy D FIG =D EIH (g.c.g) 
Bài tập 2
a) Xét DABE và ACD có:
AB = AC (gt) 
 chung 	 ị DABE = DACD (g.c.g)
AE = AD (gt) 
ị BE = CD(2 cạnh tương ứng) 
b) DABE = DACD ị 
Lại có: 	 = 1800; = 1800
nên 
Mặt khác: 	AB = AC ị BD = CE
AD = AE 	
	 AD + BD = AB 
	 AE + EC = AC
Trong DBOD và DCOE có 
BD = CE, ị DBOD = DCOE (g.c.g)
Bài tập3. 
GT
ABC vuụng tại A
BD: phõn giỏc 
DE^BC
DEBA=K
KL
a)BA=BE
b)DC=DK
a) CM: BA=BE
xột ABD vuụng tại A và BED vuụng tại E:
BD: cạnh chung (ch)
= (BD: phõn giỏc ) (gn)
=> ABD= EBD (ch-gn)
=> BA=BE (2 cạnh tương ứng )
b) CM: DK=DC
xột EDC và ADK:
DE=DA (ABD=EBD)
=(đối đỉnh) (gn)
=> EDC=ADK (cgv-gn)
=> DC=DK (2 cạnh tương ứng )
4. Củng cố:
- GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
- Các dạng BT đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà:
	 - Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
 - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
	- Làm các BT 52,55,56,57/SBT