Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tiết 25: Cộng trừ đa thức một biến. Vận dụng

Ngµy so¹n: / /2008 Ngµy d¹y:7A: / /2008
 7B: / /2008
 7C: / /2008
 7D: / /2008
TiÕt 25: Céng trõ ®a thøc mét biÕn. VËn dông.
A. PHẦN CHUẨN BỊ.
I. Mục tiêu bài học.
Thông qua bài học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách.
+ Công, trừ đa thức theo hàng ngang.
+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
Giáo dục ý thức tự giác ôn tập.
Rèn kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng ...
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên.
Giáo án, sách bài tập + Sách giáo khoa.
2. Học sinh.
Ôn tập tốt.
B. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
 * æn ®Þnh: 
7A:
7B:
7C:
7D:
I. Kiểm tra bài cũ.(Kết hợp trong bài)
II. Bài giảng..
Hoạt động của thầy, trò
Học sinh ghi
Tb?
Nhắc lại về đa thức một biến
I. Kiến thức cơ bản: (15')
Hs
Đa thức một biến là đa thức chỉ chứa một biến số. Đa thức một biến có thể viết dưới dạng tổng của các đa thức của cùng một biến.
* Đa thức một biến: 
Gv
Mỗi số cũng có thể coi là một đa thức của một biến nào đó.
- Mỗi số cũng có thể coi là một đa thức của một biến nào đó.
?
Đa thức có biến x kí hiệu như thế nào?
Hs
f(x)
K?
Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu như thế nào?
- Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a)
Hs
Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a)
Gv
Đa thức một biến thường được sắp xếp theo luỹ thừa giảm (hay tăng) của biến đó.
K?
Có mấy cách để cộng hay trừ đa thức một biến, đó là những cách nào?
* Để cộng hay trừ đa thức một biến:
+ Cách 1: Tương tự như cộng hay trừ đa thức nhiều biến.
Hs
Có hai cách
+ Cách 2: Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm (hay tăng) của biến, đặt phép tính như trong trường hợp cộng (hay trừ) các số sao cho các đơn thức đồng dạng ở trong cùng một cột rồi cộng (hay trừ) theo từng cột.
Tb?
Thế nào là bậc của đa thức một biến đã được thu gọn (khác đa thưc 0)?
* Bậc của đa thức một biến đã được thu gọn (khác đa thưc 0) là số mũ lớn nhất của biến đó.
Hs
Bậc của đa thức một biến đã được thu gọn (khác đa thưc 0) là số mũ lớn nhất của biến đó.
Gv
Vận dụng kiến thức đó làm một số bài tập sau:
II. Vận dụng (28')
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài 44 (Sgk - 45)
Bài 44 (Sgk - 45)
Gv
Yêu cầu 4 học sinh lên làm theo hai cách.
Giải
Hs1: Tính P(x) + Q(x) theo cách 1.
* Cách 1: P(x) + Q(x) =
= (-5x3+8x4 +x2) + (x2 -5x -2x3 +x4 -)
= -5x3+8x4 +x2 + x2 -5x -2x3 +x4 -
= (8x4 +x4) + (- 5x3 - 2x3) + (x2 + x2) - 5x + (-)
= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
Hs2: Tính P(x) + Q(x) theo cách 2.
* Cách 2: P(x) + Q(x) = 
 P(x) = 8x4 -5x3 +x2 
 + 
 Q(x) = x4 -2x3 + x2 -5x - 
P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
Hs3: Tính P(x) - Q(x) theo cách 1.
* Cách 1: P(x) - Q(x) =
= (-5x3+8x4 +x2) - (x2 -5x -2x3 +x4 -)
= -5x3+8x4 +x2 - x2 +5x +2x3 - x4 +
= (8x4 - x4) + (- 5x3 + 2x3) + (x2 - x2) + 5x + ( + )
= 7x4 - 3x3 + 5x + 
Hs4: Tính P(x) - Q(x) theo cách 2.
* Cách 2: P(x) - Q(x) =
 P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 
 - 
 Q(x) = - x4 + 2x3 - x2 + 5x + 
 P(x) - Q(x) = 7x4 - 3x3 + 5x + 
Gv
Gọi học sinh nhận xét và chuẩn kiến thức.
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài 48 
Bài 48 (Sgk - 46)
Gv
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm.
Giải
Hs
Đại diện nhóm trình bày kết quả và giải thích tại sao?
A = (2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1)
 = 2x3 - 2x + 1 - 3x2 - 4x +1
 = 2x3 - 3x2 - 6x + 2
K?
Phát biểu lại quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+", quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "-".
Vậy kết quả thứ hai là đúng.
Hs
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì dấu các hạng tử trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
K?
Kết quả là đa thức bậc mấy? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó.
Hs
Kết quả là đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 2.
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài tập sau:
Bài tập: Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng của biến
P(x) = x2 - 2x4 + x5 - x + 1
Q(x) = 3x3 - 2x + 6 + x4 - 3x5 + 3x3
Tb?
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước tiên ta phải làm gì?
Giải
Hs
Phải thu gọn đa thức đó
P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1
Hs
Thực hiện sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x).
Q(x) = - 3x5 + x4 + 6x3 - 2x + 6
	III. Hướng dẫn học bài ở nhà.(2’)
	- Nắm vững các cách cộng trừ đa thức một biến.
	- Ôn tập lại về đơn thức và đa thức.