Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tiết 27: Nghiệm của đa thức một biến

Ngµy so¹n: / /2008 Ngµy d¹y:7A: / /2008
 7B: / /2008
 7C: / /2008
 7D: / /2008
TiÕt 27: NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn
A. PHẦN CHUẨN BỊ.
I. Mục tiêu bài học.
Thông qua bài học sinh nắm được cách tìm nghiệm của đa thức một biến.
Rèn luyện kỹ năng tìm nghiệm của đa thức một biến.
Giáo dục ý thức tự giác ôn tập.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên.
Giáo án, sách bài tập + Sách giáo khoa.
2. Học sinh.
Ôn tập tốt.
B. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
 * æn ®Þnh: 
7A:
7B:
7C:
7D:
I. Kiểm tra bài cũ.(Kết hợp trong bài)
II. Bài giảng..
Hoạt động của thầy, trò
Học sinh ghi
Tb?
Thế nào là nghiệm của đa thức một biến?
I. Kiến thức cơ bản. (18’)
Hs
Nếu tại x = a đa thức f(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức f(x) 
a là một nghiệm của đa thức f(x)f(a) = 0
a là một nghiệm của đa thức f(x)f(a) = 0
Một đa thức có thể có một hay nhiều nghiệm hoặc không có nghiệm nào.
Gv
Một đa thức có thể có một hay nhiều nghiệm hoặc không có nghiệm nào.
* Nâng cao:
Gv
Giới thiệu phần nâng cao.
1. Một đa thức bậc n có nhiều nhất là n nghiệm phân biệt. Đa thức bậc 0 thì không có nghiệm. Đa thức 0 (không có bậc) thì có vô số nghiệm.
2. Nếu đa thức f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì x = 1 là một nghiệm.
Nếu đa thức f(x) có tổng các hệ số của luỹ thừa chẵn bằng tổng các hệ số của luỹ thừa bậc lẻ thì x = -1 là một nghiệm.
Gv
Cho học sinh làm bài tập sau:
II. Bài tập: (25’)
Bài 1: Cho hai đa thức:
f(x) = 5x – 7 
g(x) = 3x + 1
Bài 1:
a. Tìm nghiệm của f(x) và g(x)
b. Tìm nghiệm của đa thức: H(x) = f(x) – g(x)
a. f(x) = 0 5x – 7 = 0 x 
 g(x) = 0 3x + 1 = 0 x = 
c. Từ kết qủa câu b suy ra với giá trị nào của x thì f(x)=g(x)
Vậy f(x) có nghiệm là x ; g(x) có nghiệm là x = .
?
Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x) và g(x) ta làm như thế nào?
Hs
Cho f(x) và g(x) bẳng 0
Tb?
Một hs lên bảng thực hiện làm câu a.
b. H(x) = f(x) – g(x) 
K?
Tương tự như cách tìm nghiệm của f(x) và g(x) lên bảng tìm nghiệm của H(x)?
 = (5x – 7) – (3x + 1)
 = 2x – 8
H(x) = 0 2x – 8 = 0 x = 4
K?
Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)?
Vậy nghiệm của H(x) là x = 4.
Hs
Đứng tại chỗ trả lời.
c. Khi x = 4 thì f(x) – g(x) = 0 f(x) = g(x)
 Vậy khi x = 4 thì f(x) = g(x).
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài tập sau:
Bài 2: Cho đa thức
Bài 2: Cho đa thức:
f(x) = x2 + 4x - 5
f(x) = x2 + 4x - 5
Giải
a. Số -5 có phải là nghiệm của f(x) không?
a. f(-5) = (-5)2 + 4.(-5) - 5
b. Viết tập hợp tất cả các nghiệm của f(x).
 = 25 – 20 – 5
 = 0
K?
Để kiểm tra xem số – 5 có là nghiệm của đa thức f(x) không thì ta làm như thế nào?
Vậy số -5 là nghiệm của đa thức f(x).
Hs
Ta thay x = - 5 vào đa thức f(x) nếu f(-5) = 0 thì ta kết luận số - 5 là nghiệm của đa thức f(x).
Gv
Yêu cầu một học sinh lên tính f(-5).
Gv
Yêu cầu học nghiên cứu làm câu b
Tb?
Đa thức này là đa thức bậc mấy?
b. f(x) là đa thức bậc hai; có nhiều nhất 2 nhgiệm.
Hs
Đa thức bậc hai.
Đa thức đã có 1 nghiệm là – 5 (theo câu a).
K?
Vậy đa thức này có nhiều nhất mấy nghiệm?
Lại có một nghiệm là 1 (vì tổng các hệ số bằng 0).
Hs
Có nhiều nhất hai nghiệm.
Tb?
Theo câu a ta đã biết đa thức này đã có nghiệm là mấy?
 Vậy tập hợp nghiệm của đa thức f(x) là S = {1; -5 }.
Hs
Có một nghiệm là x = -5
K?
Hãy cho biết tổng các hệ số của đa thức này bằng bao nhiêu?
Hs
Có tổng các hệ số bằng 0.
K?
Vậy em có kết luận gì?
Hs
x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x).
Tb?
Hãy viết tập hợp tất cả các nghiệm của đa thức f(x).
Hs
S = {1; -5 }.
Cách khác:
Gv
Ta có thể tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x) trong bài toán 2 bằng cách viết f(x) dưới dạng tích các đa thức có bậc thấp hơn.
f(x) = x2 + 4x – 5 = x2 – x + 5x – 5
 = x(x – 1) + 5(x – 1)
 = (x – 1)(x – 5)
f(x) = 0 (x – 1)(x – 5) = 0
 Vậy tập hợp nghiệm của đa thức f(x) là S = {1; -5 }.
	III. Hướng dẫn học bài ở nhà.(2’)
	- Nắm vững cách tìm nghiệm của đa thức một biến.
	- Làm bài 43, 44, 48 (SBT – 15, 16).
	- Ôn tập quan hệ giữa cạnh và góc, đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu.