Giáo án tự chọn Toán 7 tiết 28: Các dạng toán sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Soạn: 21- 3 - 2009
Giảng:27 -3 - 2009
Tiết 28 
Các dạng toán sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác 
A.Mục tiêu:
 +) 
HS nắm vững quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không
 +)
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
 +) 
Vận dụng vào thực tế đời sống.
B. Chuẩn bị.
GV:
Bảng phụ.
HS:
Phiếu học tập.
c.Tiến trình dạy học.
I. Tổ chức. (1’)
 II. Kiểm tra. (3’)
ND
Nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ?
III. Bài mới. 
Dạng 1. Khẳng định có tồn tại không một tam giác
 biết độ dài ba cạnh. (20’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV:
Yêu cầu HS nêu pp giải dạng toán này
Bài 1: 
HS:
Nêu pp giải
Có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không?
a) 8m, 12m, 7m b) 6m,11m, 5m
GV:
Chốt lại
-
Nếu a là số lớn nhất trong các số a,b,c thì điều kiện để tồn tại tam giác chỉ cần:
ĐS:
a) Do 12< 8+7 nên có tồn tại tam giác có độ dài ba cạnh là 8m, 12m, 7m
a < b+ c
b) Do 11= 6 +5nên không tồn tại tam giác có độ dài ba cạnh là 6m, 11m, 5m
GV:
Nêu yêu cầu của bài tập 1
HS:
Lên bảng thực hiện
GV:
Yêu cầu học sinh làm bài tập 2
Bài 2:
HS:
Học sinh đọc đề bài.
Biết hai cạnh của tam giác cân bằng 18m và 8m, tính chu vi của tam giác
?
Chu vi của tam giác được tính như thế nào.
HD:
HS:
Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.
Do cạnh thứ ba của tam giác cân bằng một trong hai cạnh kia. Nên xét hai TH sau:
?
Để tính chu vi của tam giác ta cần tính điều gì?
TH1: Cạnh thứ ba bằng 18m
TH này thoả mãn bđt tam giác vì 18< 18 +8. 
Do đó chu vi của tam giác là:
 18 + 18 + 8 = 44m
HS:
Nêu cách tính cạnh còn lại
TH2: Cạnh thứ ba bằng 8m
HS:
Lên bảng làm
TH này không thoả mãn bđt tam giác vì 18 >8+8.
HS:
Nhận xét bài làm của bạn
Bài 3:
Tồn tại hay không một tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c sao cho:
a = 2b, b = 2c
a = b, b =c
GV:
Nêu yêu cầu của bài tập 3
HD:
HS:
Suy nghĩ tìm lời giải
Giả sử tồn tại tam giác như vậy thì độ dài ba cạnh là c, 2c, 4c mâu thuẫn với BĐT tam giác vì 4c > c +2c. Vậy không tồn tại tam giác như vậy
GV:
Hướng dẫn HS cách làm phần a
HS:
Lên bảng làm phần b
Giả sử tồn tại tam giác như vậy thì độ dài ba cạnh là c, c, c Thoả mãn BĐT tam giác vì c < c +c. Vậy tồn tại tam giác như vậy
HS:
Nhận xét
GV:
Chốt lại
Dạng 2. Sử dụng bất đẳng thức tam giác để xác định 
khoảng giá trị của một cạnh của tam giác. (16’)
GV:
Nêu yêu càu của bài tập
Bài 1: 
GV:
Yêu cầu HS nêu pp giải dạng toán này
Tam giác ABC có AB = 1m, AC = 3m, độ dài BC( tính bằng m) là một số tự nhiên. Tính BC
HD:
HS:
Nêu pp giải
Theo BĐT tam giác:
AC- BC < BC < AC + BC
GV:
Trong tam giác có ba cạnh có độ dài a,b,c bao giờ cũng có BĐT:
 3- 1< BC < 3 + 1 
 2< BC < 4
/b-c/ < a < b+c. BĐT này cho ta khoảng giá trị của a
Vì độ dài BC là một số nguyên nên BC = 3m
HS:
Lên bảng làm
HS:
Nhận xét bài làm của bạn
Bài 2: 
Tam giác ABC có AB = 3dm, BC = 27dm, độ dài CA (tính bằng dm) là một số nguyên tố. Tính CA
GV:
Yêu cầu tương tự bài tập 2
HD:
HS:
Lên bảng thực hiện
Theo BĐT tam giác:
BC- AB < CA < BC + AB
 27 – 3 < BC < 27 + 3 
 24 < BC < 30
HS:
Nhận xét bài làm của bạn
GV:
Chốt lại
Mà độ dài CA là một số nguyên tố nên
 CA = 29dm
IV. Củng cố. (3’)
GV:
Cho HS Nhắc lại BĐT tam giác 
Và các dạng vừa làm và phương pháp giải của từng dạng toán đó.
V. Hướng dẫn về nhà (2’)
1.
Nắm vững BĐT tam giác.
2.
Xem lại các bài tập đã chữa.
3.
Làm bài tập .
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của tia BA. CMR: DC > DB