Giáo án tự chọn Toán 9

Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
 Các phép tính về căn thức bậc hai 
 Tiết 1: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức 
Soạn: 22/8/2008 Dạy: 3/9/2008.
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phương căn bậc hai một số .
- áp dụng hằng đẳng thức vào bài toán khai phương và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản. Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa. 
B. Chuẩn bị: 
	GV: Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 . 
HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã học . 
 Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3 - 6 ) 
C. Tiến trình dạy - học: 
Tổ chức lớp: 9A 9B 
Kiểm tra bài cũ: (7ph)
Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức lấy ví dụ minh hoạ . 
Giải bài 3 (a, c) trang 3 (SBT - Toán 9) 
3. Bài mới: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức 
- GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ .
- Nêu điều kiện để căn có nghĩa ? 
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học? 
GV khắc sâu cho h/s các kiến thức có liên quan về CBH số học.
- GV ra bài tập 5 ( SBT - 4 ) yêu cầu HS nêu cách làm và làm bài . Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập . 
- Gợi ý : dựa vào định lý a < b 
với a , b ³ 0 . 
GV hướng dẫn cho h/s cách tìm tòi lời giải trong từng trường hợp và khắc sâu cho h/s cách làm.
- Gv ra bài tập 9 yêu cầu HS chứng minh định lý . 
- Nếu a 0 ta suy ra 
và a - b ? 
Gợi ý : Xét a - b và đưa về dạng hiệu hai bình phương . 
Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ? 
- Hãy chứng minh theo chiều ngược lại . HS chứng minh tương tự. (GV cho h/s về nhà ) .
- GV ra tiếp bài tập cho h/s làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . GV sửa bài và chốt lại cách làm .
Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa .
- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT - 5 ) gọi học sinh nêu cách làm và làm bài . GV gọi 1 HS lên bảng làm bài .
Gợi ý: đưa ra ngoài dấu căn có chú ý đến dấu trị tuyệt đối . 
- GV ra bài tập 15 ( SBT - 5 ) hướng dẫn học sinh làm bài . 
- Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức trên . 
- Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn thức . 
- Gợi ý:
 +) Phần a, biến đổi về dạng bình phương để áp dụng hằng đẳng thức để khai phương . 
 +) Phần b, biến đổi VT VP bằng cách phân tích 
 = = . . .
- Gọi h/s lên bảng trình bày lời giải sau 5 phút thảo luận trong nhóm.
- Nhận xét trình bày của bạn và bổ sung (nếu có) ? 
- GV khắc sâu lại cách chứng minh đẳng thức.
I. Lí thuyết: (5ph)
1. Định nghĩa căn bậc hai số học:
2. Điều kiện để có nghĩa: 
 có nghĩa A ³ 0 . 
Hằng đẳng thức : 
 Với A là biểu thức ta luôn có: 
II. Bài tập: 
1. Bài 5: (SBT - 4) So sánh . (8ph)
Ta có : 1 < 2 
 .
c) 
Ta có : 
2. Bài tập 9: (SBT – 4) (5ph)
 Ta có a < b , và a , b ³ 0 ta suy ra : 
 Lại có a < b a - b < 0 
 Từ (1) và (2) ta suy ra : 
Vậy chứng tỏ : a < b (đpcm)
3. Bài tập 12: (SBT - 5) (8ph)
 Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:
a) Để có nghĩa 
- 2x + 3 ³ 0 
 - 2x ³ -3 
 x Ê .
Vậy với x Ê thì căn thức trên có nghĩa . 
Để căn thức có nghĩa 
x + 3 > 0
 x > -3 .
Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa. 
Bài 14: (SBT - 5) Rút gọn biểu thức. 
 (7ph)
 (vì )
(vì ) 
5. Bài 15:(SBT-5) Chứng minh đẳng thức: 
 Giải: (8ph)
a) 
Ta có : 
VT = 
 = . 
Vậy (đpcm) 
d) 
Ta có : VT = 
 =
 = =
Vậy VT = VP 
 (đcpcm)
4. Củng cố: (2ph)
Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . 
áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT - 5 ) ( a , d ) 
	- Giải bài tập 21 ( a ) SBT (6) . 
5. Hướng dẫn: (3ph)
Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng .
Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm . 
	- áp dụng tương tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT 6 ) 
 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học
Các phép tính về căn thức bậc hai
 Tiết 2: liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương
Soạn: 27/8/2008 Dạy: 9/9/2008.
A. Mục tiêu: 
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH. 
B. Chuẩn bị: 
+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập được giao.
C. Tiến trình dạy - học: 
1. Tổ chức lớp: 9A 9B 
2. Kiểm tra bài cũ: (5ph)
Phát biểu qui tắc khai phương một tích, khai phương một thương? Viết CTTQ? 
3. Bài mới: liên hệ giữa phép nhân - phép chia và phép khai phương
+) Hãy nêu định lí liên hệ giữa phép nhân , phép chia và phép khai phương ? 
- H/S lần lượt nêu các công thức và nội dung định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
+) GV nêu nội dung bài toán rút gọn biểu thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy nghĩ cách làm 
- Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5 phút lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4 làm phần a; nhóm 2; 5 làm phần b; 
nhóm 3; 6 làm phần c; d )
- Đại diện các nhóm trình bày bảng 
( 3 nhóm)
GV nhận xét và kết luận cách trình bày của học sinh.
+) Muốn so sánh ta làm ntn ?
- GV gợi ý cho học sinh cách trình bày bài làm của mình và lưu ý cho học sinh cách làm dạng bài tập này để áp dụng. 
+) Muốn giải phương trình này ta làm ntn? 
- H/S: x2 - 5 = 0 
 hoặc 
- GV yêu cầu h/s trình bày bảng.
- Ai có cách làm khác không?
Gợi ý: x2 - 5 = 0 
Vậy phương trình 2 có nghiệm ; 
+) GV nêu nội dung phần b) và yêu cầu h/s suy nghĩ cách giải pt này.
+) HS: Ta biến đổi phương trình về dạng pt có chứa dấu GTTĐ để giải tiếp.
- H/S: Trình bày bảng.
+) GV khắc sâu cho h/s cách giải phương trình chứa dấu căn ta cần bình phương hai vế của phương trình để làm mất dấu căn bậc hai ( đưa pt về dạng cơ bản Phương trình tích - phương trình chứa dấu GTTĐ)
I. Lí thuyết: (5ph)
1. Định lí 1: (Với A, B)
2. Định lí 2: (Với A; B >0)
II. Bài tập: (30ph)
1. Bài 1: Rút gọn biểu thức. (10ph)
a, = = (a>0)
b, = 
=
c,
d, = 
== 
2. Bài 2: So sánh: (10 ph)
a)
Ta có : 
= 
Vậy 16 > 
b) 8 và 
Ta có: 82 =64= 32+2.
 =32+
Mà =
 = 2 < 2.
Vậy 8 > 
3. Bài 3: Giải phương trình (10ph)
a) x2 - 5 = 0
 hoặc 
 hoặc 
Vậy phương trình có nghiệm ; 
b) 
 hoặc 
 hoặc 
 hoặc 
 hoặc 
Vậy phương trình có nghiệm và 
4. Củng cố: (2ph)
- GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng
5. HDHT: (3ph)
- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phương và nhân các căn bậc hai .
- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tương tự như các phần đã làm ) 
- Làm bài tập 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, 8 ) 
 Tuần: 3 
 Chủ đề II: hệ thức lượng trong tam giác vuông (Tiết 1)
Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
Soạn: 4 /9/2008 Dạy: 9 /9/ 2008
A. Mục tiêu: 
Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam giác vuông . 
B. Chuẩn bị:
+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông , thước kẻ, Ê ke. 
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
- Giải bài tập trong SGK và SBT 
C. Tiến trình dạy - học: 
1. Tổ chức lớp: 9A 9B 
2. Kiểm tra bài cũ: (phút)
Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . 
3. Bài mới: 
Hãy phát biểu các định lí về hệ thức lượng trong tam giác vuông viết CTTQ.
GV treo bảng phụ vẽ hình và các qui ước và yêu cầu h/s viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu cách giải bài toán .
- Ta áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) 
- Gợi ý : Tính BC theo Pitago .
- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ? 
- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính Ah ( x) 
- Gợi ý : AH . BC = ? 
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải . 
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT , KL của bài 5(SBT – 90) . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Để tính được AB , AC , BC , CH biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức nào ? 
+) GV treo hình vẽ sẵn hình bài tập 5 phần a, b và giải thích cho h/s và yêu cầu h/s thảo luận nhóm và trình bày bảng sau 3 phút.
- Xét D AHB theo Pitago ta có gì ? 
- Tính AB theo AH và BH ? 
- GV gọi HS lên bảng tính . 
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo BH và BC .
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính AB theo BH và BC .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải . 
- Tương tự như phần (a) hãy áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài toán phần (b) .
- H/S nhận xét và sửa sai nếu có.
- GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập 11
 ( SBT- 90 ) và hướng dẫn vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
* Gợi ý: - D ABH và D ACH có đồng dạng không ? vì sao ? 
- Ta có hệ thức nào về cạnh ? vậy tính CH như thế nào ? 
- H/S từ đó thay số tính CH
- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH .
- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH rồi từ đó tính AH . 
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải 
Lí thuyết:
Bài tập:
1.Bài tập 3: 
( SBT - 90 ) 
Xét vuông tại A 
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pytago) 
 y2 = 72 + 92 = 130 
 y = 
áp dụng hệ thức liên hệ giữa 
cạnh và đường cao ta có : 
AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3) 
AH = x = 
2. Bài tập 5: ( SBT - 90 ) 
GT D ABC (= 900) 
 AH ^ BC, AH = 16 ; BH = 25 
 KL a) Tính AB , AC , BC , CH 
 b) AB = 12 ;BH = 6 
 Tính AH , AC , BC , CH 
Giải :
Xét D AHB ( = 900) 
AB2 = AH2 + BH2  
( đ/l Pytago)
 AB2= 162 + 252 
 AB2= 256 + 625 = 881
 AB = ằ 29,68 
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
AB2 = BC . BH 
BC = 35,24
Lại có : CH =BC - BH 
CH = 35,24 - 25 CH = 10,24 
Mà AC2 = BC . CH 
AC2 = 35,24 . 10,24 AC ằ 18,99 .
Xét D AHB ( = 900) 
Ta có: AB2 = AH2 + BH2 ( đ/l Pytago)
 AH2 = AB2 - BH2
 AH2 = 122 - 62 
 AH2 = 108
 AH ằ 10,39 
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : 
AB2 = BC . BH ( Đ/L 1)
 BC = 24 
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 
Mà AC2 = CH.BC ( Đ/L 1)
 AC2 = 18.24 = 432 
 AC ằ 20,78 
3. Bài tập 11: ( SBT - 91) 
GT AB : AC = 5 :6 
 AH = 30 cm 
KL Tính HB , HC 
Giải:
Xét D ABH và D CAH 
 Có 
 (cùng phụ với góc ) 
 D ABH D CAH (g.g)
 ... ng trình có 2 nghiệm phân biệt và 
b) áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: 
 = 
 = 
 = 
 Vậy = - 52
Cách 2: = 
 = = - 52 
2. Bài 2: 
cho phương trình : 
 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 
1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) ; b) 
2) Xác định phương trình bậc hai nhận và là nghiệm. 
Giải:
1) Xét phương trình 
Ta có: 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; 
a) áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: 
b) Ta có: = = = 
 Vậy = 5
2) Đặt u = và v = 
Ta có: u + v = + = 
 = = 
Mà: u . v = .= 
 Vì 2 số u và v có tổng và tích 
Nên u ; v là 2 nghiệm của phương trình bậc hai
 Vậy phương trình cần tìm là: 
3. Bài tập 3:
Cho phương trình 
 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 
1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) ; b) 
2) Xác định phương trình bậc hai nhận và là nghiệm. 
Giải:
1) Xét phương trình 
Ta có: 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; 
a) áp dụng đinh lí Vi – ét ta có: 
b) Ta có: 
 = 
 = 
 = = 
 Vậy = 
2) Đặt u = và v = 
Ta có: u + v = + = - 
= - = = 
 u + v 
Mà: u . v = .=- - 
 =- - 
 = 22 - - 2 = 
 u . v 
 +) Vì 2 số u và v có tổng u + v và tích
 u. Nên u ; v là 2 nghiệm của phương trình bậc hai
 Vậy phương trình cần tìm là: 
4. Củng cố: (2 phút)
- GV Khắc sâu lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình trùng phương, phương trình tích cho học sinh ghi nhớ. 
5. HDHT: (3 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liện quan về hệ thức Vi – ét về tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai .
- Tiếp tục ôn tập về hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai .
Tiết 33 Chủ đề VII - Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Soạn: 16/4/2009. Dạy: 21/4/2009.
A. Mục tiêu: 
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phương trình.
- Rèn kĩ năng giải phương trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và về hình chữ nhật.
B. Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, Phiếu học tập kẻ sẵn bảng số liệu để trống. 
HS: Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
C. Tiến trình dạy – học:	
1. Tổ chức lớp: 9A 9B 
2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph)
 - Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) 
Gọi số lớn là x số bé là ( x - 5) ta có phương trình: x ( x - 5 ) = 150 
Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - 10 ) Hai số đó là 10 và 15 hoặc (-15 và - 10) 
3. Bài mới:
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Hãy tìm mối liên quan giữa các đại lượng trong bài ? 
- Nếu gọi vận tốc của cô liên là x km/h đ ta có thể biểu diến các mối quan hệ như thế nào qua x ? 
- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng ? 
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs trong bảng . 
v
t
S
Cô Liên
x km/h
h
30 km
Bác Hiệp
(x+3) km/h
h
30 km
 - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình của bài toán trên ? 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài ? 
- vậy vận tốc của mối người là bao nhiêu ? 
- GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó . 
- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? 
- GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?
Số ngày làm một mình
Một ngày làm được
Đội I
x ( ngày)
 (PCV)
Đội II
 (ngày) 
 (PCV)
- Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? 
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu . 
- GV chốt lại cách làm bài toán .
- GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . 
- Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó . 
- Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ? 
- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán . 
m (g)
V (cm3 )
d (g/cm3)
Miếng I
880
x
Miếng II
858
- GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình và giải phương trình . 
- HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm bài.
1. Bài tập: (10 phút)
Tóm tắt: S = 30 km ; vBác hiệp > vCô Liên 3 km/h 
bác Hiệp đến tỉnh trước nửa giờ 
vBác hiệp ? vCô Liên ? 
Giải:
Gọi vận tốc của cô Liên đi là x (km/h) ( x > 0 ) 
Thì vận tốc của bác Hiệp đi là (x + 3) (km/h). 
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là: (h) Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là (h) 
Vì bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: 
 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3) 
 60x + 180 - 60x = x2 + 3x 
 x2 + 3x - 180 = 0 (a =1; b =3; c =-180) 
Ta có: D = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729 > 0 
 phương trình có 2 nghiệm x1 =12 (thoả mãn); x2 = - 15 (loại) 
Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc của Bác Hiệp là 15 km/h. 
2. Bài tập 49: ( SGK - 59) (10 phút)
Tóm tắt: Đội I + đội II đ 4 ngày xong cv.
Làm riêng đ đội I < đội 2 là 6 ngày 
Làm riêng đ đội I ? đội II ? 
Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4)
Mỗi ngày đội I làm được là (PCV) 
Mỗi ngày đội II làm được là (PCV)
Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên 1 ngày cả 2 đội làm được (PCV) 
 ta có phương trình: 
 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) 
 4x + 24 + 4x = x2 + 6x 
 x2 - 2x - 24 = 0 (a = 1; b'= -1; c =- 24) 
Ta có D' = (-1)2 - 1. (-24) = 25 > 0 
 phương trình có 2 nghiệm: x1 = 6; x2 =- 4 
Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài. 
Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc. 
3. Bài tập 50: ( SGK - 59) (15 phút)
Tóm tắt : Miếng 1: 880g , miếng 2: 858g 
V1 d2 : 1g/cm3 
Tìm d1 ; d2 ? 
Bài giải:
Gọi khối lượng riêng của miếng thứ nhất là: x (x> 0) thì khối lương riêng của miếng thứ hai là: x - 1 
- Thể tích của miếng thứ nhất là: (cm3), 
- Thể tích của miếng thứ hai là: ( cm3 ) 
Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là : 10 cm3 nên ta có phương trình: 
 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) 
 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x 
 10x2 + 12x -880 = 0 
 5x2 + 6x - 440 = 0 (a = 5; b' = 3; c = - 440)
Ta có: D' = 32 - 5.(- 440) = 9 + 2200 = 2209 > 0 
 x1 = 8,8 ; x2 = - 10 
đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k. 
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8; miếng thứ hai là: 7,8 
4. Củng cố: (1 phút)
GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để học sinh ghi nhớ.
5. HDHT: (4 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phương trình 
- Làm bài 45; 46; 52 (Sgk - 60) 
Hướng dẫn bài 52: (SGK – 60)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 km/h), vận tốc ca nô khi ngược dòng là x - 3 (km/h) 
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là (h), thời gian ca nô khi ngược dòng là (h)
Theo bài ra ta có phương trình : 
 Tiết 34 Chủ đề V: ôn tập về Tứ giác nội tiếp. (Tiết 5)	
Soạn: 22/4/2009 Dạy: 28/4/2009.
A. Mục tiêu: 
- Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh.
- Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. 
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học.
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước kẻ, com pa. . . 
HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất của tứ giác nội tiếp các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. thước kẻ, com pa. . . 
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B 
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập
3. Bài mới: 
- GV nêu nội dung bài toán, phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và hoàn thành bài làm trong phiếu học tập 
- Hs: thảo luận và trả lời miệng từng phần 
- GV khắc sâu cho học sinh tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . 
- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? 
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? 
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm . 
- HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để học sinh tham khảo . 
- Gợi ý : 
 + Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh D DCA = D DBA . 
 + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? 
- Kết luận gì về tứ giác ABCD ? 
- Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ?
+) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đường tròn. Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiếp .
1. Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn:
Kết quả:
2. Bài tập:
GT : Cho D ABC đều. D ẻ nửa mp bờ BC 
 DB = DC ; 
KLa) ABCD nội tiếp 
 b) Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D 
Chứng minh
a) Theo (gt) có D ABC đều 
 , mà 
- Xét D ACD và D BCD có : 
 = (c.c.c) 
 (*) 
Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800) 
b) Theo chứng minh trên có: nhìn AD dưới một góc 900 
Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc) 
Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD.
 4. Củng cố: 
- Quan sát hình vẽ và điền vào “” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng . 
1. Góc ở tâm là góc . có số đo bằng số đo của cung AD . 
2. Góc nội tiếp là các góc .. 
3. Góc AED là góc . có số đo bằng  số đo của cung 
. và cung  
4. Góc ACD có số đo bằng nửa số đo của góc .. 
GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh 
một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày 
lời giải, qua đó hướng dẫn cho các em cách 
suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tương tự.
5. HDHT: 
* Bài tập 1 : Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. 
b) Chứng minh : AF . AC = AH . AG 
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I) . 
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích các yếu tố đã cho của bài toán để từ đó trình bày được lời giải bài tập .
- Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.