Giáo án Tự chọn Toán Lớp 7 - Tuần 30: Luyện tập Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Tính chất ba đường cao của tam giác

TUẦN 30
Ngày soạn:..../....../2012
Ngày dạy:..../..../2012
Tiết 59
Luyện tập 
 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC.BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
Học sinh được củng cố và khắc sâu các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.
Cuỷng coỏ ủũnh lyự veà tớnh chaỏt ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa moọt tam giaực.
Luyeọn kú naờng sửỷ duùng ủũnh lyự veà tớnh chaỏt ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa moọt tam giaực ủeồ giaỷi baứi taọp.
Chửựng minh tớnh chaỏt trung tuyeỏn cuỷa tam giaực caõn, tam giaực ủeàu, moọt daỏu hieọu nhaọn bieỏt tam giaực caõn.
Rèn kĩ năng áp dụng các bất đẳng thức tam giác, kĩ năng vận dụng định lý và hệ quả đã học vào việc giải bài tập, kể cả những bài toán có nội dung thực tế.
II. Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa. 
Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’) 
Khaựi nieọm ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực, tớnh chaỏt ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực.
Veừ DABC, trung tuyeỏn AM, BN, CP. Goùi troùng taõm tam giaực laứ G. Haừy ủieàn vaứo choó troỏng :
2. Dạy học bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài về nhà (5’ – 7’)
B
C
A
M
I
Bài 15 (tr 63 - SGK)
Viết các bất đẳng thức tam giác
Chữa bài 17 (tr 63 - SGK)
Bài 15 (Tr 63 - SGK)
Tam giác MAI có
MA < MI + IA(đl quan hệ ba cạnh tg)
Cộng thêm MB vào hai vế của bất đẳng thức, ta được
MA + MB < MB + MI + IA
Hay MA + MB < IB + IA (1)
Tam giác IBC có IB < IC + CB, cộng thêm IA vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được
IA + IB < IA + IC + CB hay IA + IB < CA + CB
Từ (1) và (2) suy ra MA + MB < CA + CB
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (5’ – 7’)
Yêu cầu học sinh làm bài 19 (Tr 63 - SGK)
(gợi ý: gọi x là độ dài cạnh thứ ba của D cân)
Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở.
Bài 19 (Tr 63 - SGK)
Gọi x là cạnh thứ ba của tam giác cân. Ta có
7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9
Hay 4 < x < 11,8. Từ đó x = 7,9 vì tam giác đã cho cân.
Chu vi tam giác là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7
Yêu cầu học sinh làm bài 20 (Tr 64 - SGK)
Yêu cầu học sinh đọc đề bài, suy nghĩ tìm hướng giải đ gv hướng dẫn học sinh trình bày lời giải.
Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở.
Bài 20 (Tr 64 - SGK)
Tam giác ABH vuông tại H nên
AB > BH (1)
Tương tự AC > CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AB + AC > BH + CH = BC
A
B
C
H
Từ GT BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC, ta có BC ³ AB
BC ³ AC. Suy ra BC + AC > AB và BC + AB > AC
Yêu cầu học sinh làm bài 21 (Tr 64 - SGK)
Một học sinh trả lời miệng.
Bài 21 (Tr 64 - SGK)
Địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB vì khi đó ta có AC + BC = AB; còn trên bờ sông này, nếu dựng cột tại điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác, ta có: AD + BD > AB
Yêu cầu học sinh làm bài 22 (Tr 64 - SGK)
Yêu cầu học sinh đọc đề bài, suy nghĩ tìm hướng giải đ gv hướng dẫn học sinh trình bày lời giải.
Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở
Bài 22 (Tr 64 - SGK)
Tam giác ABC có AB – AC < BC < AB + AC 
 ị 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120
Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.
Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 km thì thành phố B nhận được tín hiệu.
Baứi 62 SGK/83:
Xeựt AMC vuoõng taùi M vaứ ABN vuoõng taùi N coự:
MC=BN (gt)
: goực chung.
=> AMC=ANB (ch-gn)
=>AC=AB (2 caùnh tửụng ửựng)
=> ABC caõn taùi A (1)
chửựng minh tửụng tửù ta coự CNB=CKA (dh-gn)
=>CB=CA (2)
Tửứ (1), (2) => ABC ủeàu.
Hoaùt ủoọng 
BT 25 SGK/67:
BT 26 SGK/67:
GV yeõu caàu HS ủoùc ủeà, ghi giaỷ thieỏt, keỏt luaọn.
Gv : Cho HS tửù ủaởt caõu hoỷi vaứ traỷ lụứi ủeồ tỡm lụứi giaỷi
ẹeồ c/m BE = CF ta caàn c/m gỡ?
DABE = DACF theo trửụứng hụùp naứo? Chổ ra caực yeỏu toỏ baống nhau.
Goùi moọt HS ủửựng leõn chửựng minh mieọng, tieỏp theo moọt HS khaực leõn baỷng trỡnh baứy.
BT 27 SGK/67:
GV yeõu caàu HS ủoùc ủeà, veừ hỡnh, ghi GT – KL
GV gụùi yự : Goùi G laứ troùng taõm cuỷa DABC. Tửứ gaỷi thieỏt BE = CF, ta suy ra ủửụùc ủieàu gỡ?
GV : Vaọy taùi sao AB = AC?
BT 28 SGK/67:
BT 26 SGK/67:
HS : ủoùc ủeà, veừ hỡnh, ghi GT – KL
BT 27 SGK/67:
HS : ủoùc ủeà, veừ hỡnh, ghi GT – KL
HS laứm baứi vaứo vụỷ, moọt HS leõn baỷng trỡnh baứy
BT 28 SGK/67:
HS : hoaùt ủoọng nhoựm
Veừ hỡnh
Ghi GT – KL
Trỡnh baứy chửựng minh
BT 25 SGK/67:
GT
DABC (=1v)
AB=3cm; AC=4cm
MB = MC
G laứ troùng taõm cuỷa DABC
KL
Tớnh AG ?
Xeựt DABC vuoõng coự :
BC2 = AB2 + AC2 (ủ/l Pitago)
BC2 = 32 + 42 
BC2 = 52 
BC = 5 (cm)
AM==cm(t/c vuoõng)
AG=AM= =cm
BT 26 SGK/67:
GT
 DABC (AB = AC)
AE = EC
AF = FB
KL
 BE = CF
AE = EC = 
AF = FB = 
Maứ AB = AC (gt)
ị AE = AF
Xeựt DABE vaứ DACF coự :
AB = AC (gt)
: chung
AE = AF (cmt)
ị ABE = DACF (c–g–c)
ị BE = CF (caùnh tửụng ửựng)
BT 27 SGK/67:
GT
DABC :
AF = FB
AE = EC
BE = CF 
KL
 DABC caõn
Coự BE = CF (gt)
Maứ BG = BE (t/c trung tuyeỏn cuỷa tam giaực)
CG = CF
ị BE = CG ị GE = GF
Xeựt DGBF vaứ DGCE coự :
BE = CF (cmt)
 (ủủ)
GE = GF (cmt)
ị DGBF = DGCE (c.g.c)
ị BF = CE (caùnh tửụng ửựng)
ị AB = AC
ị DABC caõn
BT 28 SGK/67:
GT
 DDEF :
DE = DF = 13cm
EI = IF
EF = 10cm
KL
a)DDEI = DDFI
b) laứ nhửừng goực gỡ?
c) Tớnh DI
a) Xeựt DDEI vaứ DDFI coự :
DE = DF (gt)
EI = FI (gt)
DE : chung
ị DDEI = DDFI (c.c.c) (1)
b) Tửứ (1) ị (goực tửụng ửựng)
maứ (vỡ keà buứ)
ị 
c) Coự IE = IF = = 5(cm)
DDIE vuoõng coự :
DI2 = DE2 – EI2 (ủ/l pitago)
DI2 = 132 – 52
DI2 = 122 ị DI = 12 (cm)
DG = DI = 8 (cm)
GI = DI – DG = 12 – 8 = 4(cm)
DUYỆT TUẦN 30
NGÀY 24/03/2012
TỔ TRƯỞNG
VŨ THỊ THẮM
 Hửụựng daón veà nhaứ:
-Laứm BT 30/67 SGK
 - Bài tập 22 đến 25 (Tr 26 - SBT)
IV. Ruựt kinh nghieọm tieỏt daùy: