Giáo án Tự chọn Toán Lớp 7 - Tuần 34+35 - Năm học 2012-2013

Tuần 34
Ngày soạn: 2/5/2013
Ngày dạy:/5/2013
Tiết 65:
TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC.
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
	+ Nắm vững khái niệm về đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác, đường cao của tam giác và các tính chất của nó.
+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để giải quyết các bài toán có liên quan.
+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, vẽ hình, lập luận, suy luận, thực hành giải toán.
+ Phát triển tư duy logic, lòng say mê toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
	+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
	+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1.Ổn định lớp:
2.Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
Gọi từng HS trả lời
Gọi HS khác nhận xét
từng HS trả lời
HS khác nhận xét
từng HS trả lời
HS khác nhận xét
từng HS trả lời
HS khác nhận xét
từng HS trả lời
HS khác nhận xét
từng HS trả lời
HS khác nhận xét
từng HS trả lời
HS khác nhận xét
1.Lý thuyết:
+ Đường trung tuyến là đường xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện của tam giác.
AM là trung tuyến của D ABC Û MB = MC
+ Một tam giác có 3 đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đó cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
+ Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
+ Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
+ Đường phân giác của tam giác là đường thẳng xuất phát từ một đỉnh và chia góc có đỉnh đó ra hai phần bằng nhau.
+ Một tam giác có ba đường phân giác. Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác. (giao điểm đó là tâm của đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác)
+ Trong một tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 
+ Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
+ Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của cạnh tam giác. Một tam giác có ba đường trung trực. Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác
+ Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB cách đều hai đầu đoạn thẳng AB.
+ Tập hợp các điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
+ Đọan vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện được gọi là đường cao của tam giác.
+ Một tam giác có ba đường cao. Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
 từng HS thực hiện
 HS khác nhận xét
2/ Bài tập:
Bài tập 1: Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống () cho được kết quả đúng:
a) GM =  GA; GN =  GB; GP =  GC.
b) AM =  GM; BN =  GN; CP =  GP.
Bài tập 2: Cho D ABC có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Kéo dài BM lấy đoạn ME = MG. Kéo dài CN lấy đoạn NF = NG. Chứng minh:
EF = BC.
Đường thẳng AG đi qua trung điểm của BC.
Bài tập 3: Kéo dài trung tuyến AM của D ABC một đoạn MD có độ dài bằng 1/3 độ dài AM. Gọi G là trọng tâm của D ABC. So sánh các cạnh của D BGD với các trung tuyến của D ABC.
Bài tập 4: Cho D ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của D ABC. Biết GM = 1,5cm. AB = 5cm. Tính AC và chu vi của tam giác ABC.
CỦNG CỐ:Nhắc lại các kiến thức vừa ơn tập
DẶN DỊ: Xem lại các kiến thức vừa ơn tập
RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 2/5/2013
Ngày dạy:/5/2013
Tiết 66:
TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC.(tt)
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
	+ Nắm vững khái niệm về đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác, đường cao của tam giác và các tính chất của nó.
+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để giải quyết các bài toán có liên quan.
+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, vẽ hình, lập luận, suy luận, thực hành giải toán.
+ Phát triển tư duy logic, lòng say mê toán.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
	+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
	+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1.Ổn định lớp:
2.Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
 HS lên bảng thực hiện
 HS khác nhận xét
 HS lên bảng thực hiện
 HS khác nhận xét
 HS lên bảng thực hiện
 HS khác nhận xét
Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC, kỴ tia ph©n gi¸c Bx cđa gãc B, Bx c¾t tia AC t¹i M. Tõ M kỴ ®­êng th¼ng song song víi AB, nã c¾t BC t¹i N. Tõ N kỴ tia NY // Bx. Chøng minh:	a. xAB = BMN
b. Tia Ny lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc M
Gi¶i:
a.Trong tam gi¸c ABC t¹i ®Ønh B cã:
ABx = xBC (v× Bx lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc B) 
BMN = ABx (2 gãc so le trong v× MN // BA)
VËy xBC = BMN	b. BMN = MNy (2 gãc so le trong v× Ny // Bx)
	xBC = yNC (2 gãc ®ång vÞ v× Ny // Bx)
	VËy MNy = yNC mµ tia Ny lµ tia n»m gi÷a hai tia NM vµ NC
 Do ®ã: Ny lµ tia ph©n gi¸c cđa MNC
Bµi 8: Cho tam gi¸c ABC. Gäi I lµ giao ®iĨm cđa hai tia ph©n gi¸c hai gãc A vµ B. Qua I vÏ ®­êng th¼ng song song víi BC c¾t AB t¹i M, c¾t AC t¹i N. Chøng minh r»ng: MN = BM + CN
Gi¶i:
 Ba ph©n gi¸c cđam mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iĨm nªn CI lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc C.
V× MN // BC nªn C1 = I1 (2 gãc so le trong)	 C1 = C2 nªn C2 = I2
Do ®ã: c©n vµ NC = NI (1)	
Chøng minh t­¬ng tù ta cã: MB = MI (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã:	 MI + IM = BM + CN hay MN = BM + CN	 
Duyệt ngày 5/5/2013
TT
Vũ Thị Thắm
CỦNG CỐ:Nhắc lại các kiến thức vừa ơn tập
DẶN DỊ: Xem lại các kiến thức vừa ơn tập
RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: /5/2013
Ngày dạy:/5/2013
Tiết 67:
C¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c(tt)
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
- Nh»m cđng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt vỊ ®­êng trung tuyÕn , ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao cđa tam gi¸c vỊ tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cđa mét gãc, ®­êng trung trùc cđa mét ®o¹n th¼ng.
- RÌn luyƯn kÜ n¨ng vÏ h×nh dïng th­íc, ªke, compa.
- BiÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc lÝ thuyÕt vµo gi¶i c¸c bµi to¸n chøng minh.
B. ChuÈn bÞ: B¶ng phơ ghi ®Ị bµi
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
	+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
	+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1.Ổn định lớp:
2.Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
 A
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
1 HS lên bảng thực hiện
 HS khác nhận xét
1 HS lên bảng thực hiện
 HS khác nhận xét
1 HS lên bảng thực hiện
 HS khác nhận xét
Bµi 1: Gäi AM lµ trung tuyÕn cđa tam gi¸c ABC, A/M/ lµ ®­êng trung tuyÕn cđa tam gi¸c A/B/C/. biÕt AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/. Chøng minh r»ng hai tam gi¸c ABC vµ A/B/C/ b»ng nhau.	 
Gi¶i:
XÐt vµ A/B/C/ cã: 
AB = A/B/ (gt); BM = B/M/ 
(Cã AM lµ trung tuyÕn cđa BC 	 
vµ A/M/ lµ trung tuyÕn cđa B/C/)
AM = A/M/ (gt)	 
A/B/M/ (c.c.c)
Suy ra B = B/	
V× cã AB = A/B/; BC = B/C/ (gt)
B = B/ (c/m trªn)	
Suy ra: A/B/C/	 
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC (A = 900) trung tuyÕn AM, tia ®èi cđa tia MA lÊy ®iĨm D sao cho MD = MA.
a. TÝnh sè ®o ABM
b. Chøng minh 
c. So s¸nh: AM vµ BC
Gi¶i:
a. XÐt hai tam gi¸c AMC vµ DMB cã: 	 
MA = MD; MC = MB (gt)
M1 = M2 (®èi ®Ønh)	 
Suy ra (c.g.c)
	MCA = MBD (so le trong)
Suy ra: BD // AC mµ BA AC (A = 900)	
BA BD ABD = 900
b. Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ BAD cã:
AB = BD (do c/m trªn)
AB chung nªn (hai tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau)
c. 
BC = AD mµ AM = AD (gt) Suy ra AM = BC
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã AB BM.
Gi¶i:
Gäi G lµ giao ®iĨm cđa BM vµ CN
XÐt cã BM vµ CN lµ hai ®­êng 
trung tuyÕn c¾t nhau t¹i G
Do ®ã: G lµ trong t©m cđa tam gi¸c ABC
Suy ra Gb = BM; GC = CN
VÏ ®­êng trung tuyÕn AI cđa 	 Ta cã: A; G; I th¼ng hµng
XÐt vµ cã:
AI c¹nh chung, BI 	 	 
AB < AC (gt) AIB < AIC
XÐt vµ cã	 GI c¹nh chung; BI = IC	AIC > AIB GC > GB CN > BM 
CỦNG CỐ:Nhắc lại các kiến thức vừa ơn tập
DẶN DỊ: Xem lại các kiến thức vừa ơn tập
RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 2/5/2013
Ngày dạy:/5/2013
Tiết 68:
C¸c ®­êng ®ång quy cđa tam gi¸c(tt)
I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
- Nh»m cđng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt vỊ ®­êng trung tuyÕn , ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao cđa tam gi¸c vỊ tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cđa mét gãc, ®­êng trung trùc cđa mét ®o¹n th¼ng.
- RÌn luyƯn kÜ n¨ng vÏ h×nh dïng th­íc, ªke, compa.
- BiÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc lÝ thuyÕt vµo gi¶i c¸c bµi to¸n chøng minh.
B. ChuÈn bÞ: B¶ng phơ ghi ®Ị bµi
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
	+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .
	+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:
1.Ổn định lớp:
2.Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
1 HS lên bảng thực hiện
 HS khác nhận xét
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã BM vµ CN lµ hai ®­êng trung tuyÕn vµ CN > BM. Chøng minh r»ng AB < AC
Gi¶i:	 	 A
Gäi G lµ giao ®iĨm cđa BM vµ CN
ABC cã: BM vµ CN lµ hai ®­êng trung tuyÕn	 N	 M
Do ®ã: G lµ trong t©m cđa tam gi¸c ABC G
Suy ra GB = BM; GC = CN
VÏ ®­êng trung tuyÕn AI cđa tam gi¸c ABC B	I	C
th× I ®i qua G (TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn)
Ta cã: CN > BM mµ GB = BM; GC = CN nªn GB < GC
XÐt cã:
GI c¹nh chung; BI = IC; GB < GC Suy ra: GIB < GIC
XÐt vµ cã:
AI c¹nh chung; BI = IC; AIB < AIC Suy ra: AB < AC
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
Gọi HS lên bảng thực hiện
Gọi HS khác nhận xét
1 HS lên bảng thực hiện
 HS khác nhận xét
1 HS lên bảng thực hiện
 HS khác nhận xét
Bµi 5: Trªn h×nh bªn cã AC lµ tia ph©n gi¸c gãc BAD vµ CB = CD
Chøng minh: ABC = ADC	Gi¶I 
VÏ CH AB (H AD)	
CK AD (K AD)
C thuéc tia ph©n gi¸c BAD	
Do ®ã: CH = CK
XÐt (CHB = 900 )
Vµ tam gi¸c CKD (CKD = 900)
Cã CB = CD (gt); CH = CK (c/m trªn)
Do ®ã: (c¹nh huyỊn - gãc vu«ng)
 HBC = KDC ABC = ADC
Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC kỴ Ax ph©n gi¸c BAC t¹i C kỴ ®­êng th¼ng song song víi tia Ax, nã c¾t ti© ®èi cđa tia AB t¹i D. Chøng minh: xAB = ACD = ADC
Gi¶i
V× Ax lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC
Nªn xAB = xAC (1)
Ax // CD bÞ c¾t bëi ®­êng th¼ng AC	 A
hai gãc xAC vµ ACD lµ 2 gãc so le trong
nªn xAC = ACD (2)	 
hai gãc xAB vµ ADC lµ 2 gãc ®ång vÞ nªn	 	 	 
xAB = ADC (3)
So s¸nh (1); (2); (3) ta cã: xAB = ACD = ADC
CỦNG CỐ:Nhắc lại các kiến thức vừa ơn tập
DẶN DỊ: Xem lại các kiến thức vừa ơn tập
RÚT KINH NGHIỆM:
Duyệt ngày../5/2013
TT
Vũ Thị Thắm