Giáo án Tự chọn Toán Lớp 9 - Tiết 12: Ôn tập vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Năm học 2010-2011 - Lê Văn Hòa

Ngaứy soaùn: 25 / 11 / 2010 	 	 Ngaứy daùy: 04 /12 / 2010
Tiết 12 : ôn tập vị trí tương đối của đường thẳng 
và đường tròn – dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
I- Mục tiêu: 
- Củng cố cho HS vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng .
- HS nắm được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. 
- Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đường tròn theo định nghĩa . 
II- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập. Thước thẳng có chia khoảng, compa
- HS: Thước thẳng, compa.
III. Hoạt động dạy học:
Hoaùt ủoọng cuỷa GV
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
 Hoaùt ủoọng 1: ôn tập lí thuyết
GV: - yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn ?
- Nêu số điểm chung trong các trường hợp tương ứng ?
- Nêu các hệ thức tương ứng giữa d và R trong các trường hợp đã nêu ?
GV: vẽ hình minh họa theo từng trường hợp?
GV: giới thiệu phương pháp chung khi xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn 
GV: gới thiệu nội dung 2 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 
a) Vị trí tương đối 
giữa đ/t và đường tròn. 
*) đ/t và đường tròn 
tiếp xúc nhau
- Ta có d = R
(có 1 điểm chung)
*)đ/t và đường tròn 
Cắt nhau
- Ta có d < R
(có 2 điểm chung)
*)đ/t và đường tròn 
Không giao nhau
- Ta có d > R
( không có điểm chung)
b)Phương pháp chung:
Muốn xác định vị trí tương đối giữa đ/t và đường tròn thì ta chú ý khoảng cách độ dài d từ tâm của đường thẳng so với độ dài bán kính đường tròn R
Dấu hiệu 1: Nếu 1 đ/t và 1 đường tròn chỉ có 1 điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Dấu hiệu 2: Nếu 1 đ/t đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
Hoaùt ủoọng 3: Bài tập tự luận
Bài 1 : Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn theo bảng sau.	
R
d
Vị trí tương đối
4cm
3cm
5cm
5cm
6cm
8cm
Bài 2 : Cho tam giác ABC có ; AB = x ,AC = y và chiều cao AH =h.
Hỏi bán kính đường tròn tâm A có những giá trị nào để (A ; R) cắt BC theo các trường hợp sau 
a) Hai giao điểm nằm giữa B và C .
b) B và C nằm giữu 2 giao điểm 
- GV: hướng dẫn HS giải toán 
? giả sử B > C và AHBC khi đó hãy so sánh h, R và x ?
Bài3 : Cho tam giác cân OAB có OA = OB = 5cm , AB = 6cm . Hỏi bán kính R của đường tròn (O,R) phaỉ có giá trị nào để đường tròn tiếp xúc với AB 
Bài 4: Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đ/t d. Dựng đường tròn tâm (O) đi qua A và B, nhận đ/t d làm tiếp tuyến .
- Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu nội dung đề bài 
- Phân tích nội dung bài toán ?
- GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ nêu cách dựng sau khi đã kiểm tra bước phân tích của HS?
HS: lên bảng c/m cách dựng trên là đúng?
Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn
 (B ; BA) và đường tròn (C ; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
GV: yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình trên bảng theo yêu cầu của đề bài 
- Để c/m CD là tiếp tuyến của đường tròn (B) ta phai c/m theo dấu hiệu nào?
- HS lên bảng điền	
R
d
Vị trí tương đối
4cm
3cm
(cắt nhau vì d<R ) 
5cm
5cm
(Tiếp xúc vì d = R )
6cm
8cm
(ngoài nhau vì d > R )
- HS lên bảng vẽ hình.
Giả thiết B > C và AH BC 
Do đó y > x >h
a) h < R < x
b) R > y > x
- HS lên bảng vẽ hình.
- Vẽ đường cao OH AB 
=> HA = 6/2 = 3cm 	
Suy ra OH = R = 4cm .
Phân tích: 
- Giả sử dựng được đường tròn (O) đi qua A, B và tiếp xúc với d. Kkhi đó (O) phải tiếp xúc với d tại A.
- (O) đi qua Avà B nên (O) nằm trên đường trung trực của AB .
- (O) tx với d tại A nên O nằm tren đường vuông góc với d tại A. 
Cách dựng: 
- Dựng đ/t đi qua A và vuông góc với d
- Dựng đường trung trực của đ/t AB giao của 2 
đ/t đó chính là tâm O
 Của đường tròn cần dựng
Chứng minh:(HS tự c/m)
∆ABC = ∆DBC (c.c.c) A = D 
Do A = 900 nên D = 900 
CD vuông góc với bán kính BD tại D nên CD là tiếp tuyến của đường tròn (B) 
Hẹ3: Daởn doứ veà nhaứ:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
Ruựt kinh nghieọm: