Kế hoạch bài dạy Hình học Lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Tuần 8, Tiết 15: Luyện tập chung; Tiết 16+17, Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Năm học 2022-2023 - Mai Hoàng Sanh

 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
Ngày soạn: 20/10/2022 Ngày dạy: 27/10/2022
 Tiết 15 
 LUYỆN TẬP CHUNG. 
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS Củng cố, nhắc lại được:
 ● Định lí tổng ba góc trong một tam giác.
 ● Định nghĩa về hai tam giác bằng nhau.
 ● Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác.
2. Năng lực 
 - Năng lực chung:
 ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng 
 đã cho và nội dung bài học về định lí tổng ba góc tam giác, hai tam giác bằng nhau, từ đó có 
 thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về tính toán, chứng minh tam giác 
 bằng nhau.
 ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
 ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng 
 ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng 
 dẫn của GV.
 ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết 
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- HS nhớ lại các kiến thức đã học về hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất.
b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi mà giáo viên đưa ra và giải thích được.
c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi mở đầu về tính chất hai tam giác bằng nhau, nhận dạng 
tam giác bằng nhau nhờ định nghĩa và trường hợp bằng nhau thứ nhất.
Mai Hoàng Sanh Trang 64 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV cho HS làm các câu hỏi nhanh
Chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Cho hai tam giác MNP và 퐹.có = ; 푃 = 퐹, 푃 = 퐹,
 = , = , 푃 = 퐹 . Ta có:
A. 훥 푃 = 훥 퐹 B. 훥 푃 = 훥 퐹
C. △ 푃 = 훥 퐹 D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 2: Cho △ 푃푄푅 =△ 퐹 trong đó 푃푄 = 4 ,푄푅 = 6 ,푃푅 = 5 . Chu vi tam giác 퐹 
là:
A. 14 B. 15 
C. 16 D. 17 
Câu 3: Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác là:
A. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 
C. Cả hai câu , đều đúng
D. Cả hai câu , đều sai.
Câu 4: Cho hai tam giác 퐾 và 퐹 có = , 퐾 = 퐹, 퐾 = 퐹. Khi đó
A. 훥 퐾 = 훥 퐹
B. 훥 퐾 = 훥 퐹 
C. 훥퐾 = 훥 퐹 
D. Cả , , đều đúng
Câu 5: Cho hình vẽ, ta có:
A. 훥푃푄푅 = 훥 푅푄 B. 훥푃푄푅 = 훥 푄푅
C. 훥푃푄푅 = 훥푄 푅 D. 훥푄푅푃 = 훥 푅푄
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu 
cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học 
mới: 
Mai Hoàng Sanh Trang 65 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
 1 2 3 4 5
 A B A B A
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ 1, Ví dụ 2
a) Mục tiêu: 
- HS hiểu được cách tính góc của tam giác khi biết hai góc còn lại, biết góc ngoài của tam giác.
- HS hiểu được cách chứng minh tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, sử dụng 
tính chất khi hai tam giác bằng nhau.
b) Nội dung:
 HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, đọc hiểu và biết cách trình 
bày Ví dụ 1, Ví dụ 2.
c) Sản phẩm: HS hiểu được cách tính góc trong tam giác, góc ngoài và cách chứng minh hai tam 
giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ 1 (SGK – tr68)
 - GV cho HS đọc và thảo luận nhóm đôi Ví dụ 1, Ví dụ 2 (SGK – tr68)
 Ví dụ 2, 
 + nhắc lại về tổng ba góc trong tam giác, mối quan 
 hệ giữa góc ngoài và góc trong tam giác.
 + Ví dụ 2: tam giác ABC và ABD có các yếu tố nào 
 bằng nhau? 
 + Khi hai tam giác bằng nhau thì góc ADB bằng 
 góc nào? Từ đó tính số đo góc ADB.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS đọc hiểu, làm theo hướng dẫn của GV. 
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
 - GV hỗ trợ, quan sát.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, trình bày.
Mai Hoàng Sanh Trang 66 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 GV nhận xét, yêu cầu HS trình bày ví dụ 2 vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học về tổng ba góc trong tam giác, hai tam giác bằng 
nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất.
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức làm bài Bài 4.7, Bài 4.8, Bài 4.9.
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về tính số đo góc trong tam giác, 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.7 a – tìm x, Bài 4.8, Bài 4.9 (SGK – tr69).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các 
bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét 
bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả: 
Bài 4.7. = 90∘ ― 60∘ = 30∘;
Bài 4.8. = 180∘ ― 35∘ ― 25∘ = 120∘;퐹ˆ = 180∘ ― 55∘ ― 65∘ = 60∘;
 푃 = 180∘ ― 55∘ ― 35∘ = 90∘.Tam giác 푃 vuông tại đỉnh 푃.
Bài 4.9. △ =△ ( = , = , chung ) nên = = 60∘.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về về tổng ba góc trong tam 
giác, hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.10, Bài 4.11 
(SGK -tr69).
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học để giải được bài về tính số đo góc, áp dụng tính chất 
hai tam giác bằng nhau và tổng ba góc trong tam giác.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
Mai Hoàng Sanh Trang 67 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 4.10, Bài 4.11 (SGK -tr69).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ làm bài tập.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: học sinh lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi và nhận xét. 
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
Đáp án:
Bài 4.10.
 = 180∘ ― = 100∘; = 180∘ ― ― = 60∘; = 180∘ ― ― =
60∘.
Bài 4.11.
 = = 60∘; = = 80∘; = 퐹 = 180∘ ― ― = 40∘.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
 ● Hoàn thành các bài tập trong SBT
 ● Chuẩn bị bài mới “Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác”.
Mai Hoàng Sanh Trang 68 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
Ngày soạn: 20/10/2022 Ngày dạy: 28/10; 02/11
 Tiết 16 – 17 
 BÀI 14: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI 
 VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC 
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 ● Hiểu và phát biểu được về định lí về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh và góc – cạnh 
 – góc của hai tam giác.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
 ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng 
 đã cho và nội dung bài học về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba, từ đó có thể áp dụng 
 kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
 ● Chứng minh hai tam giác bằng nhau. 
 ● Lập luận và chứng minh hình học những trường hợp đơn giản.
 ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
 ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng 
 ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng 
 dẫn của GV.
 ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết 
bảng nhóm, xem lại bài hai tam giác bằng nhau.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- HS thấy nhu cầu của bài học, tạo tâm thế vào bài học mới.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe, trả lời câu hỏi và dự đoán các cách chứng minh hai tam giác bằng 
nhau.
Mai Hoàng Sanh Trang 69 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi bài cũ và đưa ra dự đoán về cách chứng minh hai tam giác 
bằng nhau.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất của 
hai tam giác.
- GV đặt vấn đề: nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để khẳng định chúng 
có bằng nhau hay không. Khi đó, có cách nào giúp ta biết được điều đó?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu 
cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học 
mới: “Ta cùng đi tìm hiểu ngoài trường hợp 3 cạnh của tam giác thì ta có thể chỉ ra hai tam giác 
bằng nhau bằng các cách khác.”
Trả lời:
- Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc 
tương ứng bằng nhau.
- Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam 
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
a) Mục tiêu: 
- Vẽ được tam giác khi biết độ dài hai cạnh và số đo góc xen giữa. 
- Nhận biết được góc xen giữa hai cạnh.
- Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.
b) Nội dung:
 HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các HĐ1, 2, trả 
lời câu hỏi, đọc Ví dụ 1 và làm Luyện tập 1, Vận dụng.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam giác bằng nhau 
theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam 
 giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, hoàn 
 thành HĐ1, HĐ2 (SGK – tr70),: HĐ1:
Mai Hoàng Sanh Trang 70 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
 + Yêu cầu 1 -2 HS nhắc lại cách vẽ tam giác HĐ2:
 ABC khi biết 2 cạnh và góc tạo bởi hai cạnh 
 - Các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và 
 đó.
 A’B’C’ bằng nhau.
 +Từ kết quả của HĐ 1, 2 hãy nhận xét: Hai 
 - Hai tam giác ABC và A’ B’ C’ bằng nhau theo 
 tam giác bằng nhau chỉ cần có yếu tố gì về 
 trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
 cạnh và góc? (hai cạnh bằng nhau và góc tạo 
 bởi hai cạnh đó bằng nhau) - Các tam giác vẽ được đều bằng nhau.
 - GV giới thiệu về góc xen giữa hai cạnh của Chú ý:
 1 tam giác. Trong tam giác ABC, góc BAC được gọi là góc 
 + góc xen giữa cạnh BC và BA là góc nào? xen giữa hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.
 + góc C xen giữa hai cạnh nào?
 Định lí:
 - GV phát biểu định lí, yêu cầu HS phát biểu 
 lại và viết lại định lí bằng kí hiệu. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh 
 (c.g.c)
 + Giới thiệu thêm việc viết tắt: c.g.c
 Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này 
 bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia 
 thì hai tam giác đó bằng nhau.
 GT 훥 và 훥 ′ ′ ′
 + hỏi thêm: có thể thay đổi cặp cạnh và góc AB = A’B’, AC = A’C’,
 bằng nhau khác được không?
 = ′
 (có thể thay đổi: BC = B’C’, = ′, BA = 
 KL 훥 = 훥 ′ ′ ′
 B’A’
 Hoặc CA = C’A’, = ′, CB = C’B’).
 + lưu ý HS về thứ tự đỉnh phải sắp xếp đúng.
 Câu hỏi:
Mai Hoàng Sanh Trang 71 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
 훥 = 훥 푃
 - GV cho HS trả lời Câu hỏi, yêu cầu nhận Hoặc 훥 = 훥 푃.
 biết tam giác bằng nhau và viết đúng thứ tự 
 Ví dụ 1 (SGK – tr71)
 đỉnh. 
 - GV cho HS đọc Ví dụ 1, hướng dẫn HS 
 cách chỉ ra hai tam giác ABC và ADC bằng 
 nhau theo trường hợp c.g.c. Luyện tập 1:
 - HS áp dụng làm Luyện tập 1 theo nhóm +) Xét tam giác MNP có:
 đôi. Gợi ý:
 = 180표 ―50표 ―70표 = 60표.
 + tính các góc còn lại của tam giác MNP.
 + Xét hai tam giác ABC và MNP có:
 + Sử dụng các yếu tố đã có về cạnh và góc 
 để chứng minh tam giác bằng nhau. AB = MN
 AC = MP
 = 푃
 - HS làm Vận dụng theo nhóm đôi, yêu cầu: ⇒훥 = 훥 푃 (c.g.c)
 + vẽ hình, viết giả thiết, kết luận. Vận dụng:
 + Viết AC bằng tổng độ dài 2 đoạn nào? a) AC = AB + BC = DC + BC = DB
 Tương tự với BD, rồi tìm mối quan hệ giữa 
 b) Xét hai tam giác OAC và ODB có:
 các đoạn thẳng đó.
 AO = DO
 + Hai tam giác OAC và ODB cần thêm yếu 
 tố gì để bằng nhau? = 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: AC = DB (chứng minh trên)
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe giảng. ⇒훥 = 훥 (c.g.c)
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
 - HS thảo luận nhóm làm HĐ 1, 2 và Luyện 
 tập 1, Vận dụng.
 - GV hướng dẫn, hỗ trợ HS.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài.
Mai Hoàng Sanh Trang 72 Trường THCS Đồng Khởi KHBD HÌNH HỌC 7
 - HS giơ tay phát biểu, trình bày câu trả lời.
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 GV tổng quát kiến thức, lưu ý:
 Muốn áp dụng trường hợp này thì yếu tố góc 
 phải xen giữa hai cạnh.
Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
a) Mục tiêu: 
- Vẽ được tam giác khi biết độ dài một cạnh và số đo hai góc kề với cạnh đó.
- Nhận biết được góc kề với một cạnh trong tam giác.
- Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các HĐ3, 4, trả 
lời câu hỏi, đọc Ví dụ 2 và làm Luyện tập 2, Thử thách nhỏ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam giác bằng nhau 
theo trường hợp góc – cạnh – góc.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: 
 góc – cạnh – góc (g.c.g)
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn 
 thành HĐ3, HĐ4. HĐ3:
 + 1 – 2 HS nhắc lại cách vẽ tam giác ABC HĐ4:
 khi biết 2 góc và 1 cạnh.
 - Các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và 
 + Từ đó dự đoán trường hợp bằng nhau của A’B’C’ bằng nhau.
 hai tam giác.
 - Hai tam giác ABC và A’B’ C’ bằng nhau theo 
 trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
 - Các tam giác HS vừa vẽ đều bằng nhau.
 - GV giới thiệu về góc kề cạnh của tam giác. Chú ý:
 + Nêu hai góc kề cạnh AB. Trong tam giác ABC, hai góc , được gọi 
 + Góc ABC kề cạnh nào? là các góc kề cạnh BC của tam giác ABC.
Mai Hoàng Sanh Trang 73