Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Cánh diều) - Chương II: Số thực - Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHDH:
 Chương II: SỐ THỰC
 § 1: SỐ VÔ TỈ.
 CĂN BẬC HAI SỐ HOC
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: HS được học các kiến thức về:
- Nhận biết được số vô tỉ, căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết kí hiệu căn bậc hai, tìm được căn bậc hai số học của số không âm trong các trường hợp đơn 
giản.
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy 
tính cầm tay.
- Vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập về tìm căn bậc hai của một số không âm, tính giá 
trị của biểu thức có chứa căn bậc hai. Làm bài tập có nội dung hình học.
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập tại lớp, HS tự tin khi trình 
bày báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao 
đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ; HS biết chia sẻ, biết 
đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.
*Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết, sử dụng được kí hiệu căn bậc hai
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học
Thực hiện được các thao tác tư duy đơn giản như: Nhận biết được các số có căn bậc hai, tìm được 
căn bậc hai của một số không âm trong trường hợp số nguyên dương a là bình phương của một số 
nguyên dương nào đó.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong 
đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: Chuẩn bị phần mềm giả lập máy tính casio fx 570 VN plus, bài tập trắc nghiệm.
2. Học sinh: Chuẩn bị MTCT, tìm hiểu cách sử dụng máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (khoảng 5 phút)
a) Mục tiêu : 
GV giới thiệu chương II: Số Thực
b) Nội dung: HS được yêu cầu: Đọc SGK trang 32.
c) Sản phẩm: Học sinh được nghe và biết về sự tồn tại của số Vô tỉ
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: - Yêu cầu học sinh thực Hs đọc SGK – Hoạt động cá nhân
 hiện đọc SGK tìm hiểu
 * HS thực hiện nhiệm vụ:
 - Thực hiện cá nhân
 * Báo cáo, thảo luận: 
 - HS tự đọc và thảo luận nhóm nhỏ 
 * Kết luận, nhận định: 
 Trong bài học này, chúng ta sẽ làm quen với những số 
 irrational như vậy, những số mà ngày nay chúng ta gọi 
 là số vô tỉ.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
Hoạt động 2.1: Số vô tỉ (khoảng 37 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hs nhận biết được khái niệm số vô tỉ
b) Nội dung:
- Học sinh được yêu cầu Thực hiện VD 1
c) Sản phẩm: - Đáp án của Ví dụ 1
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 I. Số vô tỉ
 - Yêu cầu học sinh: Tìm hiểu kiến thức trọng tâm 1. Khái niệm số vô tỉ
 về số vô tỉ, chú ý SGK trang 32. - Những số không phải là số hữu tỉ được 
 - Đọc ví dụ 1. gọi là số vô tỉ.
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1
 - Thực hiện cá nhân
 - Tìm hiểu kiến thức trọng tâm, chú ý.
 - Đọc ví dụ 1.
 Ví dụ về số Vô tỉ như:
 * Báo cáo, thảo luận 1
 GV: Gọi 1 học sinh trả lời câu hỏi: Số vô tỉ là gì? - Số là số vô tỉ.
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, phản - Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi 
 biện. (nghĩa là không tuần hoàn): 
 GV: 0,101001000100001
 Gọi 1 Hs đọc ví dụ 1/ SGK trang 32.
 HS đọc. -Số lôgarit tự nhiên e 2,71828 
 Gọi Hs lấy ví dụ về số vô tỉ. HS lấy ví dụ.
 * Kết luận, nhận định 1 - GV chính xác hóa hoạt động 1.
- GV nhận xét, đánh giá hoạt ý thức hoạt động cá 
nhân của học sinh (Ý thức, kết quả, kĩ năng trình 
bày) 
- GV giới thiệu thêm về số vô tỉ:
 * Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là I. 
 * Số vô tỉ trong tiếng Anh là: Irrational number 
hoặc surf (chuẩn UK).
 * Người ta đã chứng minh được rằng, tập hợp các 
số vô tỉ có số lượng lớn hơn tập hợp các số hữu tỉ.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Yêu cầu học sinh thực hiện luyện tập 1, giáo viên Bài tập 1: 
bổ sung ví dụ 2 (SGK/33) 1
 0,333333... 0,(3) gọi là số thập 
- Đọc tìm hiểu nhận xét (SGK/33) 3
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 phân vô hạn tuần hoàn, chu kì 3.
- Thực hiện nhóm vừa (3 – 4 HS 1 nhóm) theo hình Số 3,14159265.. gọi là số thập phân 
thức khăn trải bàn. vô hạn không tuần hoàn.
- Đọc tìm hiểu nhận xét (SGK/34)
* Báo cáo, thảo luận 2 - Số thập phân vô hạn không tuần hoàn là 
GV: Gọi đại diện 1 nhóm báo cáo kết quả của nhóm số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân 
mình của nó không có một chu kì nào cả.
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, phản Ví dụ: 
biện. Số . Số 0, 01001000100001
* Kết luận, nhận định 2
GV nhận xét, đánh giá hoạt động nhóm của HS 
(nhận xét về thái độ hoạt động, mức độ đạt được 
của SP, kĩ năng diễn đạt, trình bày). Để khắc sâu 
kiến thức giáo viên có thể yêu cầu HS giải thích 
cách làm để có kết quả ở trên
* GV giao nhiệm vụ học tập 3 3. Biểu diễn thập phân của số vô tỉ
- Thực hiện hoạt động 3 Ví dụ 3
- Đọc và làm bài tập 1. - - Nếu a ¤ thì a không thể là số vô tỉ. 
- Đọc và tìm hiểu ví dụ 3 Đúng vì nếu a ¤ thì a là số hữu tỉ và a 
* HS thực hiện nhiệm vụ 3 được biểu diễn bởi 1 số thập phân hữu hạn 
- Hoạt động cá nhân hoặc vô hạn tuần hoàn tức a không thể là 
- Tìm hiểu ví dụ 3 số vô tỉ.
- Áp dụng làm bài 1
 - Nếu a ¢ thì a không thể là số vô tỉ. 
* Báo cáo, thảo luận 3
 Đúng vì nếu a ¢ thì a cũng là số hữu tỉ 
GV: Gọi 3 HS nêu câu trả lời ở 3 ý của VD3
 và a được biểu diễn bởi 1 số thập phân hữu 
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, phản 
 hạn hoặc vô hạn tuần hoàn nên a không thể 
biện.
 là số vô tỉ.
* Kết luận, nhận định 3 - GV chính xác hóa hoạt động 3. - Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ. Sai vì số 
 - Nhận xét ý thức học tập của HS thập phân hữu hạn không thể là số thập 
 phân vô hạn không tuần hoàn do đó không 
 thể là số vô tỉ.
 * GV giao nhiệm vụ học tập 4 Trò chơi “Ai nhanh hơn”
 - Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập trong PHT Bài 1: Chỉ ra các số thập phân hữu hạn, số 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 4 thập phân vô hạn tuần hoàn.
 2 3 2 5
 - Thực hiện cá nhân làm bài 1,2,3 (theo hình thức ; ; ; .
 tham gia vào trò chơi “Ai nhanh hơn”) 5 8 3 6
 Giải:
 * Báo cáo, thảo luận 4 2 3
 Số thập phân hữu hạn: ; .
 GV: Gọi cá nhân đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi. 5 8
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, phản 2 5
 Số thập phân vô hạn tuần hoàn: ; .
 biện. 3 6
 GV: Y/c hai bàn cùng dãy đổi chéo bài, đối chiếu 
 đáp án, báo cáo kết quả.
 * Kết luận, nhận định 4 Bài 2: Điền kí hiệu ; vào ô trống
 GV nhận xét, đánh giá hoạt động nhóm của HS 1 ¤ ; 0,2(35) ¢ ;
 (nhận xét về thái độ hoạt động, mức độ đạt được 
 1,414213567309504... ¤
 của SP, kĩ năng diễn đạt, trình bày). Để khắc sâu 
 kiến thức giáo viên có thể yêu cầu HS giải thích Giải:
 cách làm để có kết quả ở trên 1 ¤ ; 0,2(35) ¢ ;
 1,414213567309504... ¤
 Bài 3: Chỉ ra số vô tỉ?
 0,234; 0,(3); 1,232323...;
 1,7320508...; 5,645751384...
 Giải:
 Số vô tỉ là: 1,7320508...; 5,645751384...
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Đọc trước và ghi nhớ các kiến thức về căn bậc hai số học, kí hiệu căn bậc hai, cách dùng MTCT 
để tìm căn bậc hai của số không âm.
- Làm bài tập trong SBT.
- BTVN bổ sung:
Câu 1: Biểu diễn dưới dạng phân số của số thập phân 0,8 2 là:
 164 8 82 8
A. B. C. D. 
 90 10 100 100
 7
Câu 2: Biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số là:
 22
A. 0,3 B. 0,3 18 C. 0,31 8 D. 0, 318 
Tiết 2: 
Hoạt động 2.2: Căn bậc hai số học (khoảng 20 phút)
2.2.1. Khái niệm hai phân số bằng nhau
a) Mục tiêu: Hs học được - Nhận biết được căn bậc hai số học của một số không âm
- Biết kí hiệu căn bậc hai, tìm được căn bậc hai số học của số không âm trong các trường đơn giản.
- Biết sử dụng máy tính cầm tay để tìm căn bậc hai của 1 số không âm 
b) Nội dung:
- HS được yêu cầu Thực hiện HĐ 2; VD 4; 5. HĐ3; VD 6
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
- Đáp án của HĐ2, HĐ3, Ví dụ 4, 5
- Khái niệm căn bậc hai số học của số a không âm là số x sao cho x2 a 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 II. Căn bậc hai số học
 2
 - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 HĐ2: Tính a)32 ; b) 0,4 
 - Tìm hiểu kiến thức trọng tâm, chú ý.
 Đáp án:
 - Đọc ví dụ 4, ví dụ 5 
 2 2
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1 a) 3 9 ; b) 0,4 0,16 
 - Thực hiện cá nhân * KTTT: căn bậc hai số học của số a không âm 
 - Tìm hiểu kiến thức trọng tâm, chú ý. là số x không âm sao cho x2 a
 - Đọc ví dụ 4, ví dụ 5 * Chú ý: 
 * Báo cáo, thảo luận 1 + Căn bậc hai số học của số a ( a 0 ) được kí 
 GV: Gọi 1 học sinh thực hiện HĐ2 hiệu là a 
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, + Căn bậc hai số học của số 0 được kí hiệu là số 
 phản biện.
 0, viết là: 0 0
 * Kết luận, nhận định 1
 + Ghi nhớ: Cho a 0 . Khi đó:
 - GV chính xác hóa hoạt động 1.
 - GV nhận xét, đánh giá hoạt ý thức hoạt động * Đẳng thức a b là đúng nếu b 0 và 
 cá nhân của học sinh (Ý thức, kết quả, kĩ năng b2 a 
 trình bày) 2
 a a 
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2 Luyện tâp 2: Tìm giá trị của :
 - Yêu cầu học sinh thực hiện luyện tập 2, giáo 1
 a) 1600 ; b) 0,16 ; c) 2 ; d) 100 
 viên bổ xung thêm 1 phần d) 100 4
 - Đọc tìm hiểu nhận xét (SGK/34) Giải
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2
 a) 1600 40
 - Thực hiện nhóm vừa (3 – 4 HS 1 nhóm) theo 
 hình thức khăn trải bàn. b) 0,16 0,4
 - Đọc tìm hiểu nhận xét (SGK/34)
 1 9 3
 * Báo cáo, thảo luận 2 c) 2 
 4 4 2
 GV: Gọi đại diện 1 nhóm báo cáo kết quả của 
 nhóm mình d) 100 10
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, * Nhận xét (SGK/34)
 phản biện. * Kết luận, nhận định 2
 GV nhận xét, đánh giá hoạt động nhóm của 
 HS (nhận xét về thái độ hoạt động, mức độ 
 đạt được của SP, kĩ năng diễn đạt, trình bày). 
 Để khắc sâu kiến thức giáo viên có thể yêu 
 cầu HS giải thích cách làm để có kết quả ở 
 trên
 * GV giao nhiệm vụ học tập 3 HĐ3: Sử dụng MTCT để tìm căn bậc hai số 
 - Thực hiện hoạt động 3 học của 1 số dương bất kì
 - Đọc tìm cách sử dụng MTCT để tìm căn bậc (Sử dụng phần mềm giả lập, chiếu và hướng 
 hai số học của số dương dẫn học sinh thực hiện)
 - Đọc và tìm hiểu ví dụ 6
 * HS thực hiện nhiệm vụ 3
 - Hoạt động cá nhân
 - Tìm hiểu cách dùng MTCT để tìm căn bậc 
 hai của số dương 
 - Áp dụng kiểm tra kết quả ví dụ 6
 * Báo cáo, thảo luận 3
 GV: Gọi 1 HS nêu cách sử dụng MTCT để 
 tìm căn bậc hai số học của số dương bất kì
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, 
 phản biện.
 * Kết luận, nhận định 3
 - GV chính xác hóa hoạt động 2.
 - Nhận xét ý thức học tập của HS
3. Hoạt động luyện tập (khoảng 14 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS rèn luyện được Vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập về tìm căn bậc hai của một số 
không âm, tính giá trị của biểu thức có chứa căn bậc hai. 
b) Nội dung: 
- HS được yêu cầu Thực hiện bài tập 1,2,3,4 (SGK/35)
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
- Đáp án của bài tập 1,2,3,4 (SGK/35)
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 4 Trò chơi “Kim Đồng chiến sĩ giao 
 - Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 1,2,3,4 (SGK/35) liên”
 * HS thực hiện nhiệm vụ 4 Câu 1: Đọc các số sau: 
 - Thực hiện cá nhân làm bài 1,2,3 (theo hình thức tham 15 ; 27,6 ; 0,82 
 gia vào trò chơi “Ai nhanh hơn” Câu 2: Viết các số sau: căn bậc hai số - HĐ nhóm đôi làm bài 4a,c (SGK/35) vào phiếu học 9
 học của 39; căn bậc hai số học của 
 tập (2 phút) 11
 Dãy 1,2: Làm phần a
 Câu 3: 144 bằng:
 Dãy 3,4: Làm phần c
 A.12; B.14 ; C. 12 ; D. 14 
 - Thực hiện cá nhân làm bài tập bổ xung:
 Tìm x, biết: Câu 4: 1,69 bằng
 a) x 14 A.13; B.1,3 ; C. 13 ; D. 1,3
 1
 b) x Câu 5: 2,25 bằng
 3 A.15; B.1,5 ; C.225 ; D. 22,5
 * Báo cáo, thảo luận 4
 Đáp án
 GV: Gọi cá nhân đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi từ 
 Câu 1: HS trả lời
 câu 1 đến câu 5
 9
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, phản biện. Câu 2: 39; 
 GV: Y/c hai bàn cùng dãy đổi chéo bài, đối chiếu đáp 11
 án, báo cáo kết quả. Câu 3: A
 GV: Gọi học sinh đứng tại chỗ nhận xét, sửa sai nếu 
 Câu 4: B
 có.
 * Kết luận, nhận định 4 Câu 5: B
 GV nhận xét, đánh giá hoạt động nhóm của HS (nhận Bài 4 (SGK/35)
 xét về thái độ hoạt động, mức độ đạt được của SP, kĩ a) 0,49 0,64 0,7 0,8 1,5 
 năng diễn đạt, trình bày). Để khắc sâu kiến thức giáo 
 c) 8. 9 64 8.3 8 24 8 16
 viên có thể yêu cầu HS giải thích cách làm để có kết 
 quả ở trên Bài tập bổ xung: Tìm x, biết:
 a) x 14
 1
 b) x 
 3
 Đáp án:
 a) Vì 14 0 x 142 196 
 2
 1 1 1
 b) Vì 0 x 
 3 3 9
4. Hoạt động vận dụng (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập có nội dung hình học, giới thiệu mục 
“có thể em chưa biết” 
b) Nội dung: Thực hiện bài tập 5 (SGK/35), tìm hiểu mục “có thể em chưa biết”
c) Sản phẩm: Đáp án của bài tập 5 (SGK/35), biết được tỉ số vàng trong nghệ thuật và kiến trúc 
thường là số vô tỉ, và biết được một số tác phẩm nghệ thuật, kiến trúc có tỉ số vàng.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 5 Bài 5 (SGK/35)
 - Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 5 (SGK/35) * HS thực hiện nhiệm vụ 5 D
 - Làm bài 5 (SGK/35) theo nhóm đôi 
 * Báo cáo, thảo luận 5
 A E C
 GV: đại diện 1 nhóm báo cáo kết quả 
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, phản biện. 1m
 * Kết luận, nhận định 5
 F B
 GV nhận xét, đánh giá hoạt động nhóm của HS Hình 1
 GV: Giới thiệu chú ý (SGK/35) a) Diện tích tam giác AEBlà: 
 2 là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài 1 1
 S .1.1 (m2 ) 
 cạnh bằng 1: 1 2 2
 Diện tích hình vuông ABCD là:
 2
 1 2
 1 S 4.S 4. 2(m )
 1 2
 1 b) Ta có diện tích hình vuông ABCD
 bằng 2(m2 ) 
 AB2 2 AB 2 (m) 
 * Ghi nhớ: (SGK/35)
 * GV giao nhiệm vụ học tập 6 * Mở rộng: “Có thể em chưa biết”
 - Yêu cầu học sinh tìm hiểu thông tin trong mục “có Câu 1: C. số vô tỉ
 thể em chưa biết” và trả lời câu hỏi. Câu 2: 
 Câu 1: Tỉ số vàng là tỉ số chuẩn giữa các thành tố Các tác phẩm nghệ thuật: “Bức chân 
 trong thiết kế nhằm đem lại hiệu ứng cao nhất cho con dung nàng Mona Lisa” (của danh hoạ 
 người khi thưởng thức các tác phẩm nghệ thuật. Leonardo da Vinci), “Thiếu nữ bên hoa 
 Những tỉ số đó thường là các số: huệ” (của danh học Tô Ngọc Vân)
 A. hữu tỉ. B. số nguyên. Kiến trúc: Đền thờ Parthenon ở thủ đô 
 C. vô tỉ. D. tự nhiên Athens của Hy Lạp
 Câu 2: Hãy kể tên các tác phẩm nghệ thuật và kiến 
 trúc nổi tiếng có sử dụng tỉ số vàng?
 * HS thực hiện nhiệm vụ 6
 - Thực hiện cá nhân 
 * Báo cáo, thảo luận 6
 GV: Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe để nhận xét, phản biện.
 * Kết luận, nhận định 6
 GV nhận xét, chốt lại: Tỉ số vàng được ứng dụng nhiều 
 trong nghệ thuật và kiến trúc. Trong vũ trụ có rất nhiều 
 dải ngân hà xoắn ốc theo đúng tỉ lệ của đường xoắn ốc 
 vàng.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút)
- Học và ghi nhớ các kiến thức về căn bậc hai số học, kí hiệu căn bậc hai, cách dùng MTCT để tìm 
căn bậc hai của số không âm. - Làm bài tập trong SBT
- Làm thêm bài tập sau:
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 8 7 ; ĐS: - 7
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 x 6 ; ĐS: 3
 n 1
Bài 3: Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho số x là số nguyên
 2
Hướng dẫn:
Bài 1: Ta có: x 8 0 x 8 7 7 
=> GTNN của biểu thức đã cho là: 7 
Bài 2: Ta có: x 6 0 x 6 0 x 6 3 3
=> GTLN của biểu thức đã cho là: 3 
 n 1
Bài 3: Ta có: x là số nguyên khi và chỉ khi
 2
 n 12 => n 1 Ư(2) = 2; 1;1;2 
=> Tìm n
=> Kết luận