Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Cánh diều) - Chương IV: Góc. Đường thẳng song song - Bài 4: Định lí

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHDH:
 §4: ĐỊNH LÍ
 Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Học xong bài này, học sinh phải
- Nhận biết được định lí trong toán học.
- Nhận biết được cách ghi giả thiết, kết luận của một định lí.
- Nhận biết được cách chứng minh một định lí 
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS có ý thức tự làm bài, tự nghiên cứu các ví dụ trong sgk.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo 
luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ GV được giao.
*Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được thế nào là một định lí, sử dụng kí hiệu toán học để viết giả 
thiết, kết luận.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học để lập luận chứng minh định lí
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và 
tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, máy chiếu, phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, eke, phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (khoảng 12 phút)
a) Mục tiêu: Giúp HS gợi nhớ lại một số tính chất có dạng “Nếu ... thì ...”.
b) Nội dung: HS phát biểu một số tính chất có dạng “Nếu ... thì ...”.
c) Sản phẩm: Nội dung các tính chất đã học
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (2 HS/nhóm) nhớ và ghi - Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
 lại các tính chất đã học được phát biểu dưới dạng “Nếu ... thì - Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng 
 ...”. a, b và trong các góc tạo thành có một 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: cặp góc đồng vị bằng nhau thì a, b song 
 - Nhớ lại và ghi chép ra giấy hoặc vở nháp. song với nhau.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Nếu một đường thẳng cắt hai đường 
 - GV gọi bất kì HS phát biểu tại chỗ thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng 
 - Các HS còn lại quan sát, lắng nghe, nhận xét. nhau, hai góc so le trong bằng nhau.
 Bước 4: Kết luận, nhận định:
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS - GV đặt vấn đề vào bài mới: Trong cuộc sống có những câu 
 nói như:
 + Nếu chuồn chuồn bay thấp thì mưa.
 + Nếu trời mưa thì em nghỉ học.
 + Nếu em học yếu thì sẽ ở lại lớp.
 + 
 Những câu nói trên có đặc điểm chung là gì?
 HS: Phát biểu dưới dạng nếu thì 
 GV: Trong toán học, một khẳng định được phát biểu dưới 
 dạng “Nếu ... thì ...” thì được gọi là gì?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
Hoạt động 2.1: Định lí (khoảng 30 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hs học được thế nào là định lí, cấu trúc của một định lí.
b) Nội dung: Học sinh thực hiện hoạt động 1, hoạt động 2, ví dụ 1, vận dụng 1
- Khái niệm định lí, cấu trúc của một định lí.
- Lời giải vận dụng 1.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1: I. Định lí
 Em hãy đọc kĩ nội dung của Hoạt động 1 sgk/105 và trả a) Hoạt động 1 (sgk/105)
 lời các câu hỏi sau: Khẳng định có các đặc điểm:
 - Em hãy nêu câu khẳng định có trong nội dung trên? - Là một phát biểu về một tính chất toán 
 - Người ta đã làm gì để được câu khẳng định đó. học.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1: - Tính chất toán học đó đã được chứng tỏ là 
 - HS đọc nội dung của Hoạt động 1 sgk/105 và tự trả lời đúng không dựa vào trực giác hay đo đạc, 
 câu hỏi. Một khẳng định có các đặc điểm như trên 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận 1: thường được gọi là một định lí.
 - GV gọi bất kì HS trả lời tại chỗ
 - Các HS còn lại lắng nghe, nhận xét.
 Bước 4: Kết luận, nhận định 1: 
 - GV nhận xét và chốt kiến thức.
 - Giới thiệu khẳng định như thế là một định lí.
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2: Cho HS quan sát b) Hoạt động 2 (sgk/105)
 khẳng định sau: - Định lí thường được phát biểu dưới dạng 
 “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một “Nếu thì ”
 đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với - Phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì” là phần 
 nhau” rồi trả lời các câu hỏi: giả thiết, phần nằm sau từ “thì” là phần kết 
 - Khẳng định trên được phát biểu dưới dạng gì? luận.
 - Em hãy nêu phần nằm giữa từ “nếu” và từ “thì”
 - Em hãy nêu phần nằm sau từ “thì”.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2: 
 - HS suy nghĩ và ghi vào nháp
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận 2: 
 - GV gọi HS trả lời câu hỏi
 - Các HS khác lắng nghe và nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định 2: 
 - GV nhận xét và chuẩn hóa kiến thức.
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 3: Ví dụ 1 
 - GV trình chiếu Ví dụ 1 HS quan sát và trả lời câu hỏi của (sgk/106)
 GV: Vận dụng 1 
 + Để viết được giả thiết, kết luận em dựa vào điều gì? Giả thiết: Một đường thẳng c cắt hai đường 
 - GV hướng dẫn HS viết giả thiết, kết luận dưới dạng kí thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có 
 hiệu. một cặp góc so le trong bằng nhau.
 - GV trình chiếu Vận dụng 1 và yêu cầu HS thảo luận Kết luận: hai đường thẳng đó song song với 
 nhóm và điền vào phiếu học tập. nhau.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 3: 
 - HS quan sát Ví dụ 1 và trả lời câu hỏi.
 - HS chú ý nghe giảng Ví dụ 1 để nắm cách làm bài.
 - HS thảo luận nhóm và điền kết quả vào phiếu học tập.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận 3: 
 - GV chọn ra 2-3 nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày.
 - Các HS còn lại lắng nghe, nhận xét và bổ sung
 c cắt a tại A, c cắt b tại B
 Bước 4: Kết luận, nhận định 2: 
 GT µ µ
 - GV đánh giá kết quả của các nhóm, nhận xét và cho A1 và B1 là hai góc so le trong
 điểm.
 KL a // b
 - HS ghi bài vào vở.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (khoảng 3 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: 
+ Thế nào là một định lí.
+ Cấu trúc của một định lí
- Xem lại cách ghi giả thiết, kết luận của định lí
Tiết 2
Hoạt động 2.2: Chứng minh định lí 
a) Mục tiêu: 
- HS biết thế nào là chứng minh một định lí, các bước để chứng minh được một định lí
b) Nội dung:
- HS thực hiện hoạt động 3, ví dụ 2, vận dụng 2.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
- Khái niệm chứng minh định lí.
- Lời giải vận dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1: II. Chứng minh định lí
 - GV trình chiếu Hoạt động 3 và yêu cầu HS đọc đề. Chứng minh định lí là một tiến trình lập luận 
 - GV gọi HS làm câu a, vẽ hình minh họa nội dung định để từ giả thiết suy ra kết luận là đúng.
 lí.
 - GV gọi HS khác làm câu b, viết giả thiết và kết luận của 
 định lí trên.
 - GV hướng dẫn HS chứng tỏ định lí trên là đúng bằng 
 các câu hỏi gợi mở: + Quan sát hình vẽ, đọc tên hai góc đối đỉnh. Khi đó hai 
tia nào đối nhau.
+ Kể tên hai góc kề bù?
+ Khi đó ta có điều gì? 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1: 
- HS 1: vẽ hình minh họa
- HS2: viết giả thiết, kết luận
- Các HS còn lại: tương tác trả lời GV để hoàn chỉnh câu 
trả lời cho câu hỏi c.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 1: 
a)
b) 
 GT x·Oy , x· 'Oy ' là hai góc đối đỉnh
 KL x·Oy = x· 'Oy '
c) 
- HS trả lời câu hỏi để tương tác với GV
Bước 4: Kết luận, nhận định 1: 
- GV chính xác hóa kết quả của HĐ3, chuẩn hóa kiến thức 
về “chứng minh định lí”
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2: Ví dụ 2 
- GV trình chiếu đề bài Ví dụ 2, hình 52, y/c HS quan sát Định lí: sgk/107
và trả lời câu hỏi của GV:
+ Em hãy chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí trên?
+ Em hãy tìm các cặp góc đồng vị, từ đó viết kết luận 
bằng kí hiệu.
- GV hướng dẫn HS các bước chứng minh định lí.
 µ µ
+ Tìm góc đồng vị với A3 hoặc B1
+ Mối quan hệ giữa góc đó với góc còn lại là gì? c cắt a tại A, c cắt b tại B
+ Kết luận. GT
 Aµ Bµ
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2: 3 1
- HS suy nghĩ câu trả lời µ µ ¶ ¶ µ ¶
 A1 B1 , A2 B2 , A3 B3 , 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 2: KL
 ¶ ¶
- GV gọi HS trả lời tại chỗ. A4 B4
- Các HS khác nhận xét
  Ta có: Aµ Bµ (GT); Aµ Aµ (hai góc đối 
Bước 4: Kết luận, nhận định 2: 3 1 3 1
- GV gọi các HS nhận xét, sau đó chốt lại kiến thức. đỉnh)
- HS ghi bài vào vở. µ µ µ
 Suy ra: A1 B1 (cùng bằng A3 ) ¶ µ ¶ µ
 Mà A2 kề bù với A1 , B2 kề bù với B1
 ¶ ¶
 Nên A2 B2
 µ ¶ ¶ ¶
 Lập luận tương tự ta có A3 B3 , A4 B4
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 3: Vận dụng 2 
 - GV trình chiếu đề bài Vận dụng 2, chứng minh định lí:
 Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và 
 trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng 
 nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
 - GV gọi HS lên bảng vẽ hình
 - GV gọi HS khác ghi giả thiết, kết luận
 - GV hướng dẫn HS chứng minh:
 c cắt a tại A, c cắt b tại B
 + Tìm góc so le trong với Bµ ?
 1 GT
 Aµ = Bµ
 µ 1 1
 + Mối quan hệ giữa góc đó với A1 là gì?
 KL Aµ = Bµ , A¶ = Bµ
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 3: 3 1 4 1
 - HS suy nghĩ câu trả lời * Ta có Aµ = Bµ (gt) 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận 3: 1 1
 µ µ
 - GV gọi HS trả lời tại chỗ. Mà A1 = A3 (hai góc đối đỉnh)
 - Các HS khác nhận xét
 Nên Aµ = Bµ (cùng bằng Aµ )
 Bước 4: Kết luận, nhận định 3: 3 1 1
 - GV nhận xét và chốt lại kiến thức. ¶ µ
 * Tương tự ta chứng minh được A4 = B1
 - Yêu cầu HS ghi vào tập
 Hướng dẫn tự học ở nhà (khoảng 5 phút)
- Xem lại nội dung bài đã học.
- Xem kĩ các bước để chứng minh một định lí
- Làm bài tập 1, 2 sgk/107.
+ Bài 1: vẽ hình theo định lí, dựa vào hình vẽ và định lí để viết giả thiết, kết luận
+ Bài 2: thực hiện tương tự Vận dụng 2
Tiết 3
3. Hoạt động 3: Luyện tập (khoảng 30 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS biết vẽ hình minh họa cho định lí, viết được giả thiết, kết luận dưới dạng kí hiệu.
b) Nội dung:
- HS được yêu cầu đọc HĐ3 SGK trang 26 từ đó dự đoán và phát biểu định nghĩa hai phân số bằng nhau
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
- Lời giải bài 1, bài 2
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1: Luyện tập
 - GV trình chiếu đề bài bài 1 Bài 1 tr.107 sgk
 - Chia lớp thành 3 nhóm, cứ mỗi 2 thành viên trong a) Hình vẽ minh họa
 nhóm thảo luận để làm câu đã được GV phân công.
 - HS điền vào phiếu học tập.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1: - HS thảo luận theo cặp câu hỏi đã được phân công 
rồi điền vào phiếu học tập
- GV quan sát và hỗ trợ các bạn chưa làm được.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 1: 
- GV chọn ra mỗi nhóm khoảng 2-3 phiếu học tập 
được hoàn thành nhanh nhất để trình bày.
- HS trình bày, các HS còn lại lắng nghe, nhận xét
Bước 4: Kết luận, nhận định 1: 
- GV nhận xét bài làm của các HS, cho điểm. GT a  c tại A, a // b
- HS: sửa bài vào tập. KL b  c 
 b) Hình vẽ minh họa
 GT a  c tại A, b  c tại B
 KL b // b 
 c) Hình vẽ minh họa
 GT a  c tại A, b  c tại A
 KL a và b trùng nhau
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2: Bài 2 tr.107 sgk
- GV trình chiếu đề bài bài 2 Định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông 
- Gọi HS đọc đề góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng 
- Gọi HS khác lên bảng vẽ hình câu a. đó song song với nhau”
- Sau khi HS nhận xét, GV trình chiếu hình vẽ đã a) 
chuẩn bị sẵn và yêu cầu HS khác lên bảng làm câu 
b dựa trên hình của GV.
- GV trình chiếu các bước chứng minh định lí trên 
một cách không thứ tự. Yêu cầu HS suy nghĩ và 
sắp xếp lại cho đúng thứ tự chứng minh.
(1) Do đó Aµ Bµ 900 
 1 1 
(2) Nên a // b.
 µ 0 b) 
(3) Ta có b  c tại B nên B1 90
 GT
(4) Mà hai góc này ở vị trí so le trong a  c tại A, b  c tại B
 KL a // b
(5) Ta có a  c tại A nên Aµ 900
 1 c) Chứng minh định lí: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2: Ta có a  c tại A nên Aµ 900
 - HS quan sát đề bài, vẽ hình ra nháp. 1
 - HS vẽ hình vào tập và làm câu b µ 0
 Ta có b  c tại B nên B1 90
 - HS ghi ra nháp các bước chứng minh
 Do đó Aµ Bµ 900 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận 2: 1 1 
 - HS phát biểu các bước chứng minh theo đúng thứ Mà hai góc này ở vị trí so le trong
 tự, HS còn lại nhận xét Nên a // b.
 Bước 4: Kết luận, nhận định 2: 
 - GV nhận xét, giải thích lại cách chứng minh. 
 Mở rộng vấn đề (hỏi): Có em nào có cách chứng 
 minh khác không? 
4. Hoạt động 4: Vận dụng (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: Giúp HS chỉ ra được giả thiết, kết luận của một định lí, hình vẽ minh họa cho định lí.
b) Nội dung: 
- HS quan sát câu hỏi dưới dạng trắc nghiệm và chọn đáp án đúng.
c) Sản phẩm: đáp án câu trả lời trắc nghiệm
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV trình chiếu các câu hỏi trắc nghiệm sau
Câu 1: Chỉ ra phần giả thiết trong định lí sau: “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song 
song thì nó cắt đường thẳng còn lại”
A/ Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song
B/ Nó cắt đường thẳng còn lại
C/ Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song
D/ Đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song
Câu 2: Chỉ ra phần kết luận trong định lí sau: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường 
thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
A/ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba 
B/ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba 
C/ Chúng song song với nhau
D/ Thì chúng song song với nhau
Câu 3: Hình vẽ nào dưới đây minh họa cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai 
đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”
 A/ B/ 
 C/ D/ Đáp án: 1C, 2C, 3A
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- GV trình chiếu câu hỏi, HS quan sát trả lời
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 2
- HS phát biểu, trả lời tại chỗ
- Các HS khác nhận xét
Bước 4: Kết luận, nhận định 2
- GV nhận xét, cho điểm. 
IV. Hướng dẫn về nhà (khoảng 5 phút)
- Xem lại thế nào là một định lí, cấu trúc của một định lí.
- Các bước để chứng minh một định lí.
- Làm bài tập: 28/113 sgk.
V. Rút kinh nghiệm