Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ - Bài 1: Tỉ lệ thức – dãy tỉ số bằng nhau

 NGÀY SOẠN: 15/8/2022
TUẦN: 19, 20 
TIẾT: 33, 34, 35
 CHƯƠNG 6. CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
 §1: TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
 I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức, kỹ năng:
 - Nhận biết được tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức.
 - Áp dụng được tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
 - Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết một số bài 
 toán thực tiễn.
 2. Năng lực:
 - Năng lực chung: năng lực tự chủ và tự học; năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực giải 
 quyết vấn đề và sáng tạo.
 - Năng lực đặc thù: năng lực ngôn ngữ; năng lực tính toán.
 - Năng lực toán học: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán 
 học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ toán học.
 3. Phẩm chất: 
 - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
 - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
 trong đánh giá và tự đánh giá.
 - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. 
 - Nhân ái: biết chia sẻ, hợp tác, giúp đỡ các thành viên trong nhóm hoàn thành nhiệm vụ 
 học tập.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 - SGK, tài liệu giảng dạy, KHBD, ppt.
 - Thước, bút lông, bảng nhóm, phiếu học tập .
 2. Chuẩn bị của học sinh
 - Đồ dùng học tập, SGK.
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. Ổn định lớp: (2’)
 - Kiểm tra sĩ số học sinh.
 - Học sinh hát tập thể.
 2. Nội dung: 
 * Các hoạt động dạy học 
 A. Khởi động (6 phút)
 Nội dung Sản phẩm
 Mục tiêu:
 - Tạo hứng thú cho HS vào bài học bằng tình huống thực tế có liên quan. 2
 Nội dung Sản phẩm
- HS bước đầu tư duy, áp dụng kiến thức ở tiểu học để giải quyết vấn đề từ đó dẫn dắt 
vào bài mới để hình thành công thức tổng quát.
Phương pháp:
- Đặt và giải quyết vấn đề. Thuyết trình, đàm thoại.
- Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu nội dung Vì tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã 
bài toán mở đầu lên bảng và yêu cầu HS đưa góp
ra câu trả lời. Nên tiền lãi của bác Xuân, Yến, Dũng 
- Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, sử dụng nhận được lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5
kiến thức về bài toán tổng tỉ ở tiểu học để giải Tổng số phần bằng nhau:
quyết. 3 + 4 + 5 = 12 (phần)
- Báo cáo, thảo luận: HS phát biểu, nêu cách Giá trị của 1 phần:
làm. 240 : 12 = 20 (triệu đồng)
- Kết luận, nhận định: Số tiền bác Xuân nhận được là:
 20. 3 = 60 (triệu đồng)
 + Các HS khác nhận xét, bổ sung.
 Số tiền bác Yến nhận được là:
 + GV nhận xét và dẫn dắt: Bài toán mở đầu 20. 4 = 80 (triệu đồng)
liên quan đến việc lập tỉ lệ, vậy thế nào là một Số tiền bác Dũng nhận được là:
tỉ lệ thức? Tính chất của tỉ lệ thức? Dãy tỉ số 
 20. 5 = 100 (triệu đồng)
bằng nhau là gì và nó có tính chất gì? Chúng 
ta hãy cùng tìm hiểu trong bài mới hôm nay.
 B. Hình thành kiến thức ( 60 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Hoạt động 1: Tỉ lệ thức ( 30 phút)
Mục tiêu:
- Nhận biết được định nghĩa và cách lập tỉ lệ thức.
- Biết suy ra hai tích số bằng nhau từ một tỉ lệ thức.
- Biết cách lập các tỉ lệ thức từ một đẳng thức.
Phương pháp:
- HS quan sát hình và thảo luận nhóm rút ra định nghĩa và tính chất.
a) Định nghĩa tỉ lệ thức ( 10 phút) 1. Tỉ lệ thức
- GV chiếu nội dung hoạt động khám phá 1 a) Định nghĩa:
và yêu cầu HS thực hiện theo cặp đôi: 
“Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích 
thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt 
là 227,6 x 324 và 170,7 x 243. Tính tỉ số giữa 
chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.”
- Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ 
theo cặp đôi
- Báo cáo, thảo luận: 3
 Nội dung Sản phẩm
 170,7 3
 + Tỉ số giữa hai chiều dài: 
 227,6 4
 243 3
 + Tỉ số giữa hai chiều rộng: 
 324 4
- Kết luận, nhận định: 
 + GV nhận xét, chốt vấn đề: * Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 
 a c
 243 3 hai tỉ số: (b,d 0) 
 Ta gọi các đẳng thức có dạng ; b d
 324 4
 Còn được viết là a : b = c : d
170,7 3 6 3
 hoặc ; ... là những tỉ lệ thức.
227,6 4 8 4 14 7 0,2 2
 Ví dụ: ; ;...là những tỉ lệ thức.
 + GV nêu định nghĩa tỉ lệ thức và gọi HS 8 4 0,3 3
cho thêm một số ví dụ.
 + HS làm vận dụng 1.
b) Tính chất của tỉ lệ thức ( 20 phút) b) Tính chất của tỉ lệ thức
* Tính chất 1: ( 10 phút)
- GV chiếu nội dung hoạt động khám phá 2 
và yêu cầu HS thực hiện theo nhóm (4, 5 
HS/nhóm)
 48 9
a) Từ tỉ lệ thức , ta nhân cả hai vế 
 64 12
với 64.12 thì có kết quả gì?
 a c
b) Từ tỉ lệ thức , ta nhân cả hai vế với 
 b d
bd thì có kết quả gì?
- HS thảo luận và thực hiện nhiệm vụ theo 
nhóm.
- Báo cáo, thảo luận: HS các nhóm đại diện 
trả lời
 48 9 48.64.12 9.64.12
a) 64 12 64 12
 48.12 64.9
 a c a.bd c.bd
b) ad bc 
 b d b d * Tính chất 1:
 tính chất 1 a c
 Nếu thì ad = bc
 b d
- Kết luận, nhận định: 
 + HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu 
có)
 + GV đánh giá, chốt vấn đề
* Tính chất 2 ( 10 phút)
Tổ chức thực hiện: Nhiệm vụ 2
- GV chiếu nội dung hoạt động khám phá 3 
và yêu cầu HS thực hiện theo nhóm (4, 
5HS/nhóm):
 + Từ đẳng thức 48. 12 = 64. 9, ta chia cả 
hai vế cho 64. 12 thì có kết quả gì? 4
 Nội dung Sản phẩm
 + Từ đẳng thức ad = bc, ta chia cả hai vế 
cho bd thì có kết quả gì? chia 2 vế cho cd 
hoặc ab hoặc ac thì ta có kết quả gì?
- Báo cáo, thảo luận: HS các nhóm đại diện 
trả lời
48.12 64.9 48 9
64.12 64.12 64 12
 ad bc a c
Chia 2 vế cho bd, ta có 
 bd bd b d
 ad bc a b
Chia 2 vế cho cd, ta có 
 cd cd c d
 ad bc d c
Chia 2 vế cho ab, ta có 
 ab ab b a
 ad bc d b
Chia 2 vế cho ac, ta có 
 ac ac c a
- Kết luận, nhận định: 
 + HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu * Tính chất 2:
có) Nếu ad bc (a,b,c,d 0) thì ta có các tỉ lệ 
 + GV đánh giá, dẫn dắt HS vào tính chất 2
 thức:
a c a b d b d c a c a b d b d c
 ; ; ; ; ; ; 
b d c d c a b a b d c d c a b a
- GV: cho Hs làm vận dụng 2
Hoạt động 2: Dãy tỉ số bằng nhau( 30 phút)
Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm dãy tỉ số bằng nhau.
- Nhận biết tính chất 1 và tính chất 2 của dãy tỉ số bằng nhau
- Vận dụng tính chất để giải bài toán có liên quan.
Phương pháp:
- Học sinh quan sát thảo luận nhóm rút ra định nghĩa và tính chất.
a) Khái nhiệm dãy tỉ số bằng nhau( 10 2. Dãy tỉ số bằng nhau
phút)
- Giao nhiệm vụ học tập: 
 + GV yêu cầu học sinh tìm tỉ số của 1 và 2?
 + Tìm thêm 3 tỉ số khác bằng với tỉ số của 1 
và 2?
- Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ 
theo cặp đôi
- Báo cáo, thảo luận: HS đưa ra câu trả lời
 1
 + Tỉ số của 1 và 2 là a) Khái niệm:
 2
 a c e
 1 3 4 10 - Ta gọi dãy các đẳng thức là một 
 + ... b d f
 2 6 8 20
 dãy các tỉ số bằng nhau, ta có thể ghi là 
- Kết luận, nhận định: 
 a : c : e = b : d : f (a, c, e tỉ lệ với b, d, f)
 + GV nhận xét, chốt vấn đề:
 + GV nêu khái niệm dãy tỉ số bằng nhau 5
 Nội dung Sản phẩm
 x y z
 Ví dụ: có thể ghi là x : y : z = 4 : 
 4 3 5
 3: 5
b) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau( 20 b) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
phút)
 - GV chiếu nội dung hoạt động khám phá 5 
và yêu cầu HS thực hiện theo nhóm (4, 
5HS/nhóm):
 3 9
 + Cho tỉ lệ thức . Hãy tính các tỉ số 
 7 21
3 9 3 9
 và rồi so sánh chúng với các tỉ 
7 21 7 21
số trong tỉ lệ thức đã cho?
 Từ đó suy ra tính chất tổng quát nếu có 
a c
b d
- Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và thực 
hiện nhiệm vụ cặp đôi
- Báo cáo, thảo luận: HS các nhóm đại diện 
trả lời
 3 9 3 9 3 9
 7 21 7 21 7 21
 a c a c a c
 + Tổng quát: tính 
 b d b d b d Tính chất 1:
chất 1
- Kết luận, nhận định: a c a c a c
 ( Các mẫu số phải khác 
 + HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu b d b d b d
có) 0)
 + GV đánh giá, chốt vấn đề và mở rộng tính 
chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f Tính chất 2:
 tính chất 2 a c e a c e a c e a c e
 b d f b d f b d f b d f
 (các mẫu số phải khác 0)
 C. Luyện tập (50 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Mục tiêu:
- Củng cố và luyện tập về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
Phương pháp:
- Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp để hướng dẫn HS chứng minh
Luyện tập 1: (7phút)
- Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề 4 câu 
trắc nghiệm đồng thời phát phiếu học tập số 1 Câu 1. D
cho HS Câu 2. A 6
 Nội dung Sản phẩm
- Báo cáo, thảo luận: HS làm bài cá nhân trên Câu 3. B
phiếu học tập số 1 trong thời gian 7 phút. Câu 4. D
- Kết luận, nhận định: GV nhận xét, cho HS 
điểm cộng.
Luyện tập 2: (8 phút)
- Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề 4 câu 
trắc nghiệm đồng thời phát phiếu học tập số 2 Câu 1. B
cho HS Câu 2. A
- Báo cáo, thảo luận: HS làm bài cá nhân trên Câu 3. C
phiếu học tập số 2 trong thời gian 8 phút. Câu 4. C
- Kết luận, nhận định: GV nhận xét, cho HS 
điểm cộng.
Luyện tập 3: (35 phút) Bài 4/ SGK 10:
 a b
- Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề bài a) Ta có: 2a 5b 
4/SGK 10 5 2
Bài 4/SGK 10: (10 phút) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng 
a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b nhau:
 a b 3a 4b 3a 4b 46
= 46 2
b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 2 15 8 15 8 23
5 và a + b – c =3 
- Thực hiện nhiệm vụ: a 2.5 10
 + HS hoạt động theo cặp đôi để hoàn thành b 2.2 4
bài tập b) Ta có:
 a b c
 + GV quan sát, đưa ra gợi ý (nếu cần) hướng a :b : c 2 : 4 :5 
dẫn cho HS cách biến đổi ở câu a. 2 4 5
- Báo cáo, thảo luận: Gọi 4 HS đại diện lên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng 
trình bày bài làm trên bảng nhau:
 a b c a b c 3
- Kết luận, nhận định: 3
 + Các HS nhận xét bài làm lẫn nhau 2 4 5 2 4 5 1
 + GV chốt vấn đề cho HS và cho điểm cộng. a 2.3 6
 b 4.3 12
 c 5.3 15
- Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề bài Bài 7/ SGK 10:
7/SGK 10 Gọi x, y, z lần lượt là số tiền lời của chi 
Bài 7/SGK 10: (10 phút) nhánh A, B và số tiền lỗ của chi nhánh 
 Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết C 
quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi Theo đề bài ta có:
nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho a b c
 và a + b – c = 500
biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ 3 4 2
lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng 
mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng nhau:
trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu a b c a b c 500
 100
đồng. 3 4 2 3 4 2 5
- Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS hoạt động theo cặp đôi để hoàn thành 
bài tập 7
 Nội dung Sản phẩm
 + GV quan sát, đưa ra gợi ý (nếu cần) a 3.100 300
- Báo cáo, thảo luận: Gọi 4 HS đại diện lên b 4.100 400
trình bày bài làm trên bảng c 2.100 200
- Kết luận, nhận định: 
 + Các HS nhận xét bài làm lẫn nhau Vậy số tiền lời của chi nhánh A là 300 
 triệu đồng; số tiền lời của chi nhánh B 
 + GV chốt vấn đề cho HS và cho điểm cộng.
 là 400 triệu đồng; số tiền lỗ của chi 
 nhánh C là 200 triệu đồng.
- Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu đề bài Bài 8/SGK 10:
8/SGK 10 a b c d
 a) 
Bài 8/SGK 10: (15 phút) b d
 a b c d (a b).d b.(c d)
a) 
 b d ad bd bc bd
 a b c d
b) ad bc
 b d a c
 a c (Đ)
c) b d
 a b c d a b c d
 Vậy 
- Thực hiện nhiệm vụ: b d
 + HS hoạt động theo cặp đôi để hoàn thành a b c d
 b) 
bài tập b d
 + GV quan sát, đưa ra gợi ý (nếu cần) (a b).d b.(c d)
- Báo cáo, thảo luận: Gọi một số HS đại diện ad bd bc bd
lên trình bày bài làm trên bảng ad bc
- Kết luận, nhận định: a c
 (Đ)
 + Các HS nhận xét bài làm lẫn nhau b d
 + GV chốt vấn đề cho HS và cho điểm cộng. a b c d
 Vậy 
 b d
 a c
 c) 
 a b c d
 a.(c d) (a b).c
 ac ad ac bc
 ad bc
 a c
 (Đ)
 b d
 a c
 Vậy 
 a b c d
 D. Vận dụng ( 12 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Mục tiêu:
Nhận biết đúng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 
Phương pháp:
- Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp, thuyết trình, đàm thoại.
- Giao nhiệm vụ học tập: GV chiếu nội dung Vì theo đề bài 3 số a, b, c lần lượt tỉ lệ 
bài toán mở đầu lên bảng và phát phiếu học với ba số 3; 4; 5 nên ta có: 
 a b c
tập số 3 cho mỗi HS. và a – b + c = 24
 3 4 5 8
 Nội dung Sản phẩm
- Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, sử dụng Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng 
kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. nhau, ta có:
 a b c a b c 24
- Báo cáo, thảo luận: HS phát biểu chỉ ra chỗ 12
sai trong bài làm của bạn Lam và sửa lại cho 3 4 5 3 4 5 2
đúng Sai
- Kết luận, nhận định: 
 + HS nộp phiếu bài làm Bài sửa:
 + GV nhận xét và chốt vấn đề, lưu ý kỹ cho Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng 
HS cẩn thận khi áp dụng và tính toán. nhau, ta có:
 a b c a b c 24
 6
 3 4 5 3 4 5 4
 a 3.6 18
 b 4.6 24
 c 5.6 30
 E. Hướng dẫn tự học: ( 5 phút)
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
Mục tiêu:
- Dặn dò HS ôn kiến thức đã học, làm bài tập .
Phương pháp:
- Hướng dẫn, gợi ý học sinh các bài tập.
- Ôn tập lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ Học sinh ghi chép
thức và dãy tỉ số bằng nhau.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã sửa 
- Đọc trước nội dung Bài 2: “Đại lượng tỉ lệ 
thuận”.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 9
Họ tên HS: .. Lớp: ..
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1. Chọn khẳng định sai
 a c
 A. Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số 
 b d
 a c
 B. Nếu thì ad = bc
 b d
 C. Nếu ad bc (a,b,c,d 0) thì ta có các tỉ lệ thức: 
 a c a b d b d c
 ; ; ; 
 b d c d c a b a
 D. Tất cả các tỉ lệ thức đều bằng nhau
 15 12,5
Câu 2. So sánh hai tỉ số và 
 21 17,5
 15 12,5 15 12,5
 A. C. 
 21 17,5 21 17,5
 15 12,5 15 12,5
 B. D. 
 21 17,5 21 17,5
 5 x
Câu 3. Tìm x trong tỉ lệ thức ?
 3 9
 A. x 5 B. x 15
 C. x 3 D. x 45
Câu 4. Từ đẳng thức 2. 30 = 6. 10, ta có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?
 A. 1 tỉ lệ thức B. 2 tỉ lệ thức
 C. 3 tỉ lệ thứcD. 4 tỉ lệ thức 10
 Họ tên HS: .. Lớp: ..
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
 Câu 1. Chọn khẳng định đúng
 a c ac
 A. (các mẫu số phải khác 0)
 b d bd
 a c e a c e a c e a c e
 B.a :b c : d e : f (các mẫu số 
 b d f b d f b d f b d f
 phải khác 0)
 a e a f
 C. (các mẫu số phải khác 0)
 b f b e
 a c e a c e a c e
 D. (các mẫu số phải khác 0)
 b d f b d f b d f
 x y
 Câu 2. Tìm x, y biết x + y = 55 và 
 4 7
 x 20 x 7
 A. B. 
 y 35 y 4
 x 44
 C. D. x y 11
 y 77
 Câu 3. Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 
 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu 
 kilôgam đường.
 A. 2 kg dừa và 1 kg đường B. 2 kg dừa và 4 kg đường
 C. 4 kg dừa và 2 kg đường D. 3 kg dừa và 3 kg đường
 Câu 4. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 60 cây xanh. Cho biết số cây trồng của mỗi lớp tỉ 
 lệ lần lượt với 3 : 4: 5. Hỏi số cây xanh lớp 7A đã trồng?
 A. 12 cây xanh C. 20 cây xanh
 B. 15 cây xanh D. 3 cây xanh
Họ tên HS: .. Lớp: ..
 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Bài toán: “Cho ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5 và a – b + c = 24. Tìm ba số a, b, c?
Bạn Lam giải bài toán trên như sau, theo em bạn Lam giải đúng hay sai?”
Bài làm của Lam:
Vì theo đề bài 3 số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5 nên ta có: 
a b c
 và a – b + c = 24
 3 4 5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b c a b c 24
 12
 3 4 5 3 4 5 2
 a 3.12 36
 b 4.12 48
 c 5.12 60