Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 7: Biểu thức đại số - Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

 NGÀY SOẠN:
TUẦN:
TIẾT:
 CHƯƠNG 7: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
 BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN
 Thời lượng: 3 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
 - Thực hiện được các phép tính: phép nhân; phép chia trong tập hợp các đa thức một 
 biến; vận dụng được các tính chất đó của phép tính đó trong tính toán
2. Năng lực: Tư duy lập luận toán học; mô hình hóa toán học; giao tiếp toán học; giải quyết 
vấn đề trong toán học
3. Tích hợp: Toán học và cuộc sống
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC
1. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, SGV, SBT
2. Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
- Kiểm tra sĩ số học sinh.
- Học sinh hát tập thể.
2. Nội dung
Các hoạt động dạy học
 A. Khởi động(10 phút)
 Nội dung Sản phẩm
 Mục tiêu: Gây chú ý để học sinh quan tâm đến cách thức nhân chia hai đa thức một biến
 Phương pháp: Vân đáp; thuyết trình và gợi mở
 GV đặt vấn đề. Làm thế nào để nhân và 
 chia hai đa thức một biến sau
 2x2 3x và 4x3 6x2 2x : 2x A(B+C)
 x m .x n x m n
 GV: Đối với phép nhân 2x x 3 theo các 2
 2x x 3 =2x.x 2x.3 2x 6x
 em ta sẽ dùng đến kiến thức nào để làm?
 HS: Ta sử dụng tính chất phân phối của 
 phép nhân kết hợp với nhân đơn thức với 
 đơn thức. GV: yêu cầu 1 HS nêu các bước làm và GV 
ghi nhận lại kết quả của HS lên bảng sau đó 
gọi 1; 2 HS khác cho ý kiến về cách làm 
của HS đã phát biểu.
GV: Đối với phép chia x m : x n x m n (m n)
 3 2
 4x 6x 2x : 2x theo các em ta sẽ sử 4x3 6x2 2x : 2x
dụng đến kiến thức nào? = 4x3 : 2x 6x2 : 2x 2x : 2x
HS: Ta sử dụng đến kiến thức chia hai lũy 
 = 2x2 3x 1
thừa cùng cơ số.
GV: Yêu cầu 1 học sinh nêu các bước làm; 
GV ghi nhận lại kết quả lên bảng. GV gọi 
tiếp 1 HS cho ý kiến và nhận xét.
 B. Hình thành kiến thức(95 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Hoạt động 1: Phép nhân đa thức một biến(30 phút)
Mục tiêu: Thực hiện được phép nhân đa thức một biến và biết vận dụng để giải quyết các 
bài toán liên quan.
Phương pháp: Gợi mở; vấn đáp
Hoạt động khám phá 1: 1. Phép nhân đa thức một biến
GV: yêu cầu cả lớp đọc và làm HĐKP1 x 2x 3 
GV: gọi 1 HS nêu cách làm và lên bảng 
 = x.2x x.3
thực hiện; các HS còn lại làm vào vở 2
GV: Cho 1 HS nhận xét cách làm của HS đã =2x 3x
trình bày
GV: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa 
thức “Muốn nhân đa thức với đa thức, ta 
nhân mỗi đơn thức của đa thức này với 
từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các 
tích lại với nhau”
GV: gọi 2 HS phát biểu lại quy tắc 
Ví dụ 1: Ví dụ 1:
GV: yêu cầu HS cả lớp đọc VD1, sau đó a/3x. 2x2 4x 5 
mời 2 HS nêu cách làm từng câu trong VD1 
 = x x2 x x x
rồi mời 2 HS khác lên bảng thực hiện 3 .2 3 . 4 3 .5
GV: yêu cầu cả lớp quan sát bài làm trên = 6x3 12x 15x
bảng và mời 2 HS nhận xét bài làm. b/ 2x 3 x 1 
GV: nhận xét và giới thiệu 
+Đa thức 6x3 12x 15x là tích của 3x và = 2x. x 1 3. x 1 
x2 4x 5 = 2x2 2x 3x 3
+ Đa thức 2x2 5x 3 là tích của 2 đa thức = 2x2 5x 3
2x 3và x 1 GV: giới thiệu thêm cách nhân hai đa thức 
2x 3 và x 1 theo cách đặt phép tình như 
SGK
Thực hành 1:
GV: Yêu cầu cả lớp làm TH1 vào vở và 4x 3 2x2 5x 6 
mời 1 HS lên bảng trình bày
GV: gọi 1 HS nhận xét bài làm và yêu cầu = 4x. 2x2 5x 6 3. 2x2 5x 6 
HS sửa vào vở nếu sai 3 2 2
 =8x 20x 24x 6x 15x 18
GV: Chốt lại vấn đề. Khi thành thục cách 3 2
nhân đa thức các em có thể lược bỏ các =8x 14x 39x 18
bược phụ để bài làm ngắn gọn hơn.
Vận dụng 1: 
GV: Yêu cầu HS đọc phần vận dụng
GV: Theo các em để giải quyết được phần 
vận dụng này ta sẽ sử dụng đến các đơn vị 
kiến thức nào?
HS: công thức tính thể tích của hình hộp 
chữ nhật và phép nhân đa thức với đa thức
GV: Mời 1 HS lên bảng viết biểu thức tính 
thể tích của hình hộp thông qua công thức 
vừa được nhắc lại ở trên.
GV: Yêu HS cả lớp làm vào vở và gọi 1 HS Vận dụng 1:
lên bảng trình bày bài làm. x 3 x 1 x 2 
GV: lưu ý với HS tích x 3 x 1 x 2 = x 3 x2 2x x 2 
chưa phải là đa thức biểu thị thể tích của 
 = x 3 x2 3x 2
hình hộp chữ nhật. 
GV: Hướng dẫn HS làm tiếp để hiểu rõ yêu = x3 3x2 2x 3x2 9x 6
cầu của đề bài = x3 11x 6
GV: x3 11x 6 là đa thức biểu thị thể tích 
của hình hộp chữ nhật đã cho
 Nội dung Sản phẩm
Hoạt động 2: Phép chia đa thức một biến(50 phút)
Mục tiêu: Thực hiện được phép chia đa thức một biến và biết vận dụng để giải quyết các 
bài toán liên quan
Phương pháp: Gợi mở ;vấn đáp
Hoạt động khám phá 2:
Chia đa thức cho đa thức(chia hết)(30 Chia đa thức cho đa thức(chia hết)
phút) HĐKP2: 
GV: Yêu cầu cả lớp đọc HĐKP2 và mời 1 3x 1 x2 2x 1 
HS lên bảng áp dụng quy tắc nhân đa thức 
 3 2 2
để thực hiện bài toán =3x 6x 3x x 2x 1
 =3x3 5x2 x 1
 Dự đoán: GV: Dựa vào kết quả của phép nhân đa thức 3x3 5x2 x 1 : 3x 1 = x2 2x 1
ở trên các em hãy cho biết kết quả của phép 
 “Cho hai đa thức P và Q(Q 0 ). Ta nói đa 
chia 3x3 5x2 x 1 : 3x 1
 thức P chia hết cho đa thức Q nếu có đa 
 thức M sao cho P= Q.M”
GV: Phát biểu kiến thức trọng tâm + P là đa thức bị chia
GV: lần lượt giới thiệu các tên gọi liên quan + Q là đa thức chia
đến các đa thức P; Q và M + M là đa thức thương
 P
 + Kí hiệu: M = P:Q hay M 
 Q
 Ví dụ 2: 
 3x6 5x5 7x 4 : 2x3
Ví dụ 2:
 = x6 x3 x5 x3 x 4 x3
GV: Yêu cầu tất cả HS đọc VD2 3 : 2 5 : 2 7 : 2
GV: Dựa vào phần kiến thức và bài toán đã 3 5 7
 = x3 x2 x
nhắc lại ở đầu buổi học em hãy cho biết 2 2 2
cách thực hiện VD2. GV mời 1 HS trả lời Thực hành 2:
và cho nhận xét
GV: gọi 1 HS lên bảng thực hiện 2
Thực hành 2: = 6x : 2x 4x : 2x 
GV: Yêu cầu học sinh đọc TH2 =3x 2
GV: Mời 1 HS lên bảng thực hiện Ví dụ 3: 
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày và kết 2
 4x 5x 1 2x 2
quả của bài toán đã cho.
 2 1
GV: lưu ý với HS khi đã thành thạo thao tác 4x 4x 2x 
 2
chia thì các em thể lược bỏ các bước phụ ở x 1
dòng thứ 2
Ví dụ 3: x 1
GV: Cho HS cả lớp đọc yêu cầu của VD3 0
GV: Cho nêu các bước thực hiện. Trong 
 Dư cuối cùng bằng 0 và ta được thương 
trường hợp không có HS nào nêu được thì 
 1
GV hướng dẫn HS thực hiện từng bước theo bằng 2x .Khí đó ta viết như sau
hướng dẫn của SGK. 2
GV: Trình bày bài giải lên bảng, vừa hướng 4x2 5x 1 1
 2x 
dẫn vừa ghi đề HS nắm các thao tác thực 2x 2 2
hiện Ví dụ 4:
 2
 2x x 1 x 1
 2x2 2x 2x 1
Ví dụ 4: x 1
GV: Cho HS đọc và làm VD4 vào vở
GV: Mời 1 HS nêu cách làm và mời 1 HS x 1
lên bảng thực hiện phép chia 0
GV: Cho HS nhận xét và rút ra lưu ý sau GV: “Khi thực hiện phép chia đa thức, ta 2x2 x 1
 Vậy 2x 1
viết các đa thức dưới dạng thu gọn và sắp x 1
xếp theo lũy thừa giảm dần rồi thực hiện 
phép chia” Vận dụng 2:
 a/ 9x2 5x x : 3x
 = 9x2 6x : 3x
Vận dụng 2: =3x 2
GV: Yêu cầu HS cả lớp đọc VD2 b/ 
 2
GV: Cần lưu ý điều gì khi thực hiện phép 2x 3x 2 x 2
chia trong câu a 2
 2x 4x 2x 1
HS: trước khi làm ta phải thu gọn ta thức bị 
chia x 2
GV: Bài toán chia trong câu b cần lưu ý x 2
điều gì để không bị sai?
 0
HS: Sắp xếp đa thức chia rồi mới thực hiện 
GV: Mời 2 HS lên bảng trình bày. Các HS Ví dụ 5:
 2
còn lại làm vào vở 3x 5x 2 x 2
 3x2 6x 3x 1
Chia đa thức cho đa thức(có dư)(20 phút) x 2
Ví dụ 5: x 2
GV: Cho HS cả lớp đọc VD5
 4
GV: Bằng cách tương tự , hãy thực hiện 
 2 Phép chia trên có dư là 4 ta viết như sau
phép chia đa thức 3x 5x 2 cho đa 
 3x2 5x 2 x 2 3x 1 4
thức x 2
 Thực hành 3:
GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày, các 2
 x 5x 9 x 2
HS khác làm vào vở
 2
GV: rút ra nhận xét “Khi chia đa thức A cho x 2x x 3
B với thương là Q và dư R thì A=B.Q+R” 3x 9
GV: Cho HS làm thực hành 3 vào vở
 3x 6
GV: Cho 1 HS lên bảng trình bày bài làm
 3
 x2 5x 9 x 3 x 2 3
 Vận dụng 3:
Vận dụng 3: 
GV: gởi ý cho HS Vhình hộp= Sdáy . chiều cao
GV: Muốn tính diện tích đáy của hình hộp 
ta làm thế nào?
HS: Ta lấy thể tích của hình hộp chia diện 
tích đáy GV: cho 1HS lên bảng thực hiện, các HS 3 2
 x 8x 19x 12 x 3
khác làm vào vở
 x3 3x2 x2 5x 4
 5x2 19x 12
 5x2 15x
 4x 12
 4x 12
 0
 Vậy diện tích đáy của hình hộp là
 x2 5x 4 (cm2)
 Nội dung Sản phẩm
Hoạt động 3: Tính chất của phép nhân đa thức một biến(15 phút)
Mục tiêu: Học sinh biết được phép nhân đa thức một biến cũng có tính chất giao hoan và 
kết hợp
Phương pháp: Vấn đáp; gợi mở
GV: Phép nhân các số thực có những tính Tính chất của phép nhân đa thức một 
chất nào? biến
HS: Tính chất giao hoán và kết hợp Cho A,B, C là đa thức một biến. Ta có
GV: Tương tự như phép nhân các số thực + A. B = B. A
thì phép nhân đa thức một biến cũng có các + A.(B.C) = (A.B).C
tính chất như trên
GV: Mô tả các tính chất trên bằng kí hiệu
Ví dụ 6: Ví dụ 6:
GV: Cho HS đọc đề bài ví dụ 6 1
 6. x2 2 .
GV: Để thực hiện được phép tính này, theo 2
em ta sẽ sử dụng tính chất nào của phép 
 2 1 1 2 
nhân đa thức để làm? = 6. x 2 . 6. . x 2 
HS: Tính chất giao hoán và kết hợp rồi sau 2 2 
đó sử dung tính chất phân phối của phép 
 1 2 2
nhân với phép cộng = 6. x 2 3. x 2 
 2
GV: Hướng dẫn HS trình bày bài toán 
 =3x2 6
Thực hành 4: Thực hành 4:
GV: Cho HS làm thực hành 4 vào vở. 1
 . x2 1 .5
GV: Mời 1 HS lên bảng trình bày. 5
GV: Cho HS nhận xét kết quả. 1 1
 = . x2 1 .5 . 5. x2 2 
 5 5 1 2 2
 = .5 . x 1 1. x 1 
 5 
 = x2 1
C. Luyện tập (15 phút)
 Nội dung Sản phẩm
 Mục tiêu: Củng cố kiến thức 
 bài học. Rèn luyện kỹ năng 
 nhân; chia đa thức một biến
 Phương pháp: Vấn đáp
 GV: Chiếu đề bài 1/SGK/ 40 Bài 1: SGK/40
 GV: Cho HS đọc và làm bài 1 a/ 4x 3 x 2 
 GV: Mời 3 HS lên bảng thực 2
 hiện = 4x 8x 3x 6
 2
 GV: Nhận xét kết quả bài làm = 4x 5x 6
 của HS b/ 5x 2 x2 3x 1 
 = 5x3 15x2 5x 2x2 6x 2
 = 5x3 13x2 11x 2
 c/ 2x2 7x 4 3x2 6x 5 
 =
 6x 4 12x3 10x2 21x3 42x2 35x 12x2 24x 20
 = 6x 4 33x3 44x2 11x 20
 GV: Chiếu đề bài 3/40/SGK Bài 3/SGK/40
 GV: Cho HS đọc và nêu cách a/ 8x6 4x5 12x 4 20x3 : 4x2
 làm
 =2x 4 x3 3x2 5x
 GV: Mời 2 HS lên bảng thực 2
 hiện 2x 5x 3 2x 3
 GV: Nhận xét 2x2 3x x 1
 b/ 2x 3
 2x 3
 0
D. Vận dụng (10 phút)
 Nội dung Sản phẩm
 Mục tiêu: Củng cố kiến thức về phép nhân; 
 chia đa thức một biến. HS biết vận dụng 
 phép nhân chia đa thức một biến để giải 
 quyết các bài tập liên quan
 Phương pháp: Vấn đáp; gợi mở GV: Cho HS đọc bài 4/SGK/40
 GV: Lưu ý với HS khi thực hiện phép chia 
 nếu đa thức bị chia bi khuyết lũy thừa nào 
 thì phải thêm lũy thừa bị khuyết với hệ số Bài 4/SGK/40
 là 0 để tránh bài toán bị sai a/ 
 2
 4x 0x 5 x 2
 4x2 8x 4x 8
 8x 5
 8x 16
 11
 b/
 3x3 7x 2 2x2 3
 9 3
 3x3 x x
 2 2
 5
 x 2
 2
 GV: Đọc bài 2/SGK/40 Bài 2/SGK/40
 GV: Để tìm diện tích màu xanh theo em ta Đa thức biểu thị diện tích phần được tô màu 
 làm như thế nào? xanh
 HS: Lấy diện tích hình chữ nhật lớn trừ đi 3x 2 2x 4 x x 1
 diện tích hình chữ nhật nhỏ 
 =6x2 12x 4x 8 x2 x
 =5x2 15x 8
E. Hướng dẫn tự học (5 phút)
+ Học sinh xem lại cách nhân; chia đa thức một biến
+ Làm các bài tập 5;6/SGK/40
+ GV hướng dẫn HS bài 5;6/40
Bài 5: Chiều dài của hình chữ nhật: 4y2 4y 3 : 2y 1 
Bài 6: Chiều rộng của hình hộp chữ nhật: 3x3 8x2 45x 50 : x 5 . x 1 
IV. RÚT KINH NGHIỆM
 ...............................................................................................................................................
 ...............................................................................................................................................
 ...............................................................................................................................................
 ...............................................................................................................................................