Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 8: Hình học phẳng tam giác - Bài 3: Tam giác cân

 NGÀY SOẠN: 
TUẦN 
TIẾT: 
 Chương 3: HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
 BÀI 3: TAM GIÁC CÂN
 (2 tiết)
 I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức, kỹ năng:
 – Ghi nhớ định nghĩa, tính chất, dấu hiện nhận biết và cách vẽ một tam giác cân bằng 
 thước và compa.
 – Nhận biết và chứng minh được một tam giác là tam giác cân.
 – Nhận ra tam giác cân trong bài toán và rong thực tế.
 2. Năng lực:
 - Tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học.
 - Sử dụng các công cụ, phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
 - Giao tiếp toán học; tích hợp được toán học và cuộc sống.
 3. Phẩm chất: 
 -Trung thực, trách nhiệm, chăm chỉ.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên
Sgk, Sbt; Thước thẳng, bảng phụ, bản trình chiếu, bìa màu hình chữ nhật. 
 2. Chuẩn bị của học sinh
 Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT, máy tính.
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. Ổn định lớp: (2’)
 - Kiểm tra sĩ số học sinh.
 - Học sinh hát tập thể.
 2. Nội dung:
 2.1. Kiểm tra bài cũ: (3 phút)
 Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
 Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
 2.2. Các hoạt động dạy học: 
A. Khởi động (5p) Nội dung Sản phẩm
 Mục tiêu:
 - Học sinh có cơ hội thảo luận và nhận biết các hình ảnh tam giác cân trong thực tế. Tạo 
 tình huống có vấn đề kích thích tinh thần ham học hỏi của Hs 
 Phương pháp:
 Hoạt động nhóm nhỏ, đặt và giải quyết vấn đề.
 Giáo viên chiếu nội dung giới thiệu về ga Đà Lạt: 
 Theo một tư liệu lịch sử cho biết dự án xây dựng tuyến 
 đường sắt từ Tháp Chàm đi Đà Lạt được phê duyệt và khởi 
 công xây dựng từ năm 1908, đến năm 1922. Hình dáng nhà 
 ga giống núi Langbiang hùng vĩ, với chiều dài 66,5m; 
 chiều ngang 11,4m và chiều cao 11m. Nếu đem so sánh, 
 kiến trúc Ga Đà Lạt tựa như nhà ga miền Nam nước Pháp 
 với phần nhô ra từ nóc và thụt vào phía chân theo hướng 
 thẳng đứng. Nhà ga có 3 chóp nhọn, tượng trưng cho núi 
 Langbiang – đỉnh núi cao nhất vùng. Phía trước còn có mặt 
 đồng hồ to ghi lại thời gian mà bác sĩ Alexandre
 Yersin đã phát hiện ra Đà Lạt. Nhà ga Đà Lạt hiện nay đã 
 không còn sử dụng để vận chuyển mà là nhà ga phục vụ du 
 lịch. Với tuyến đường 7 km, tàu sẽ đưa du khách khám phá 
 phố núi. Tuy chạy tốc độ rất chậm và đầu tàu kêu to, thế 
 nhưng, đây là nơi hấp dẫn của nhà ga phục vụ du khách 
 tham quan ngắm cảnh trên đường đi. - HS lắng nghe phần giới 
 Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của tam thiệu của GV và sau đó 
 giác ABC có trong hình di tích ga xe lửa Đà Lạt dưới đây? thực hiện nhiệm vụ đo và 
 so sánh độ dài cạnh AB và 
 AC. 
 - HS trả lời AB = AC
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
Hoạt động 1: Tam giác cân (10 phút)
 Nội dung Sản phẩm
 - Mục tiêu: Hs nêu được đinh nghĩa tam giác cân, áp dụng được định nghĩa để nhận biết tam giác 
 cân. Nêu đươc tên gọi các yếu tố trong tam giác cân
 - Phương pháp/ kỹ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, thảo luận nhóm. - Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm 2 học sinh.
- Phương tiện dạy học: Bản trình chiếu, sách giáo khoa, bìa hình chữ nhật. 
- Sản phẩm: Hs nêu được đinh nghĩa tam giác cân và tên gọi các yếu tố trong tam giác cân. Hs 
xác định được một tam giác là tam giác cân dựa vào định nghĩa
 GV: + Giao nhiệm vụ cho Hs cặp đôi thực 1. Tam giác cân:
 hành làm từ đó nêu định nghĩa tam giác a) Định nghĩa
 cân và nêu tên gọi các yếu tố trong tam giác Tam giác cân là tam giác có hai cạnh 
 cân bằng nhau 
 Tam giác ABC với 
 AB = AC được gọi 
 là tam giác cân tại 
 A.
 • AB, AC là 
 các cạnh bên
 • BC là cạnh đáy;
 • ^ , ^ là các góc ở đáy
+ Hs cặp đôi thực hành làm . Phát hiện tam • là góc ở đỉnh
giác SAB là tam giác có cạnh SA = SB và được 
gọi là tam giác cân. Hs đọc hiểu nội dung sgk về b) Thực hành 1: (sgk/60)
định nghĩa tam giác cân và tên gọi các yếu tố Ta có:
trong tam giác cân
 + = 퐹 nên ∆ 퐹 là cân tại M
GV: cho học sinh hoạt động nhóm thực hiện yêu 
 + = 푃 nên ∆ 푃 là cân tại M
cầu của phần Thực hành 1(sgk/60)
 + 푃 = nên ∆ 푃 là cân tại M
 + Hs hoạt động nhóm làm thực hành 1. Gv gợi 
 ý, từ định nghĩa, để xác định một tam giác có là 
 tam giác cân hay không thì ta cần chỉ ra cặp 
 cạnh bằng nhau.
- GV: đánh giá hoạt động và kết quả thu được của 
các nhóm.
Hoạt động 2: Tính chất của tam giác cân (30p)
 Nội dung Sản phẩm
- Mục tiêu: Hs nêu được định nghĩa tam giác vuông cân, tam giác đều; phát biểu được tính 
chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Giải được các 
dạng toán về tam giác cân.
- Phương pháp/ kỹ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, thảo luận nhóm.
- Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm 2 học sinh.
- Phương tiện dạy học: Bản trình chiếu, sách giáo khoa. 
- Sản phẩm: Hs nêu được các tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, áp dụng vào 
tam giác vuông cân và tam giác đều. Hs áp dụng được các kiến thức đã học để giải các dạng 
toán về tam giác cân, tam giác đều HĐKP 2: + Giao nhiệm vụ cho Hs hoàn thành 2. Tính chất
 Xét ∆AMB và ∆AMC A
 nội dung từ đó phát biểu định lí về tính chất của 
 AB=AC ( ABC cân tại A)
 tam giác cân. ∆
 MB = MC (M là trung 
 điểm BC)
 AM là cạnh chung
 B M C
 Vậy ∆AMB=∆AMC(c-c-c)
 Suy ra = 
 *Định lí 1: SGK/61
- HS thảo luận nhóm đôi và điền vào SGK
- HS báo cáo kết quả, GV nhận xét và chốt KT Thực hành 2: 
- GV Giao nhiệm vụ cho Hs đọc hiểu nội dung ví dụ Hình a)
2 và áp dụng thảo luận nhóm làm phần thực hành 2 
(nhóm 1,3 làm hình a, nhóm 2,4 làm hình b) qua đó 
tổng quát về dạng toán tính góc trong tam giác cân.
 + Hs đọc hiểu nội dung ví dụ 2 và thảo luận làm bài 
 tập thực hành 2. 
 (Gv gợi ý: áp dụng tính chất của tam giác cân và 
 định lí tổng ba góc của tam giác để tìm số đo của Ta có: MN = MP (gt)
 các góc chưa biết)  ∆MNP cân tại M
 0
 + Đại diện 2 nhóm nhanh nhất lên trình bày trước  = 푃 = 70
 0
 lớp, các nhóm khác nhận xét, bổ sung. Lại có: + + 푃 = 180 (tổng 3 
 + GV đánh giá, cho điểm. Từ BT thực hành 2 rút ra góc trong một tam giác)
 0
 nhận xét cách tính góc trong tam giác cân.  = 180 ―( + 푃)
  = 1800 ― 2. 
  = 1800 ― 2.700
  = 400
 Hình b)
 Ta có: EF = EH (gt)
  ∆EFH cân tại E  퐹 = 
 Lại có: + 퐹 + = 1800 (tổng 3 
 góc trong một tam giác)
  +2. = 1800 (vì 퐹 = )
  2. = 1800 ― 
  2. = 1800 ― 700
  2. = 1100
 0
 Vậy 110 0
 퐹 = = 2 = 55
 Nhận xét:
 Tam giác ABC cân tại A, ta có:
 = 1800 ― + = 1800 ― 2 
 1800 ― 
 = =
 2
 Áp dụng kiến thức phần nhận xét, ta 
 có:
 1800 ― 1800 ― 1100
 = = = = 350
 2 2
 Định lí 2: 
 HĐKP 3: + Giao nhiệm vụ cho Hs hoạt động cá 
 nhân hoàn thành nội dung từ đó rút ra định lí 2 
 để chứng minh tam giác cân.
- HS đọc SGK và điền vào SGK
- HS báo cáo kết quả, GV nhận xét và chốt KT
 Xét ∆ và ∆ có:
 BH là cạnh góc vuông và là cạnh 
 chung
 ˆ = ˆ suy ra ˆ = ˆ 
 (Cùng phụ với hai cặp góc bằng 
 nhau) Vậy ∆ = ∆C B. Suy ra = 
- GV giao nhiệm vụ cho HS thực hiện làm thực hành 
 3. 
- HS đứng tại chỗ trình bày kết quả của mình, các bạn 
 khác nhận xét, bổ sung
 - GV đánh giá kết quả của HS, chốt vấn đề và cho ∆ABC có = = 680 nên ∆ABC 
 điểm. cân tại A
 ∆MNP có = 900; = 450
  푃 = 1800 ― ― 
  푃 = 1800 ― 900 ― 450
  푃 = 450
 Suy ra = 푃 = 450 nên ∆MNP cân 
 tại N ∆EFG có = 350; = 270
  퐹 = 1800 ― ― 
  퐹 = 1800 ― 350 ― 270
  퐹 = 1180
 Vậy ∆EFG không là tam giác cân
 + Giao nhiệm vụ cho Hs đọc hiểu nội dung phần chú 
 ý sgk. Thực hiện phần vận dụng 2 từ đó nhận xét về ∆ABC có AB = AC nên ∆ABC cân 
 dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân và tam giác tại A
 đều.  = = 600
 + Hs đọc hiểu nội dung phần chú ý và áp dụng vào  = 1800 ― 2. = 600
 vận dụng. Qua đó rút ra nhận xét. ∆ABC có = = 600 nên ∆ABC 
 cân tại B
  BA = BC
 Vậy ta có AB = AC = BC nên 
 ∆ABC là tam giác đều
 C. Luyện tập (15 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Mục tiêu:
- Học sinh áp dụng được các kiến thức về tam giác cân và tính chất để giải quyết các bài tập 
cơ bản, nhận biết và thực hành vẽ tam giác cân, tam giác đều và tính góc chưa biết. 
- Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tam giác cân, tam giác đều và vận dụng tính 
chất của tam giác cân để chứng minh các bài tập. 
Phương pháp:
- Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp để hướng dẫn HS Nội dung Sản phẩm
- GV cho HS thực hiện làm BT1-SGK/62. Chọn Bài tập 1-SGK/62:
 bốn HS có kết quả nhanh và chính xác nhất trình 
 bày trước lớp. 
-HS lên bảng trình bày kết quả của mình, các bạn 
 khác nhận xét, bổ sung
- GV đánh giá kết quả của HS, chốt vấn đề và 
 cho điểm. 
 a) ∆ABM có AB=AM=BM 
 Suy ra ∆ABM đều
 b) ∆ 퐹 cân tại E vì EH = EF
 ∆ cân tại D vì DH = DE
 ∆ 퐹 cân tại G vì EG = FG
 ∆ đều vì ED = EG = DG
 c) ∆ cân tại E vì EH = EG
 ∆ cân tại I vì IG = IH
 d) Ta có: + + = 1800(đl tổng ba 
 góc trong tam giác)
 Tính được góc B = 710
 ∆ cân tại C vì = = 710
 Bài tập 3-SGK/63:
-GV cho HS thực hiện làm BT3-SGK/63 
- HS thực hiện nhiệm vụ, GV theo dõi và hướng 
 dẫn HS hoàn thành nhiệm vụ của mình
- 1 HS lên bảng trình bày kết quả của mình, các 
 HS khác nhận xét, bổ sung
- GV đánh giá kết quả của HS
 Xét ∆ 푡a có: + + = 1800(đl 
 tổng ba góc trong tam giác)
 ⇒ 560 + + = 1800 
 ⇒ + = 1240 
 Mà = (∆ cân tại A)
 ⇒ = = 620 
 b) Ta có MA = MB (M là trung điểm AB)
 NA = NC (N là trung điểm AC)
 Mà AB = AC (∆ cân tại A)
 Suy ra MA = MB = NA = NC
 Xét ∆ có: AM = AN (cmt) Nội dung Sản phẩm
 Suy ra ∆ cân tại A
 c) 
 Ta có: ∆ cân tại A
 0
 ⇒ = 180 (1)
 2
 Ta có: ∆ cân tại A
 0
 ⇒ = 180 (2)
 2
 Từ (1) và (2) suy ra = 
 Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
 Suy ra MN // BC
 D. Vận dụng (15 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Mục tiêu:
- Học sinh áp dụng được các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài tập chứng 
minh, tính toán cơ bản
Phương pháp:
- Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp để hướng dẫn HS chứng minh
 Bài tập 5-SGK/63:
 - GV cho HS thực hiện làm BT5-SGK/63 
 theo nhóm
 -HS thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ, GV 
 theo dõi và hướng dẫn HS hoàn thành nhiệm 
 vụ của mình
 - HS đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày 
 kết quả của nhóm mình, các nhóm khác 
 nhận xét, bổ sung
 - GV đánh giá kết quả của HS Ta có: ∆ABC cân tại A
 ⇒ = 
 Mà = 350
 ⇒ = 350
 Xét ∆ABC cân tại A có: 
 = 1800 ― + = 1800 ―2 =1800 
 – 2.350 = 1100
 Bài 4/63 SGK: 
 - GV cho HS thực hiện bài 4 SGK/63
 A
 E F
 I
 B C Nội dung Sản phẩm
-HS thực hiện nhiệm vụ, GV theo dõi và 
 hướng dẫn HS hoàn thành nhiệm vụ của 
 mình
- 1 HS lên bảng trình bày kết quả của mình, 
 các HS khác nhận xét, bổ sung
- GV đánh giá kết quả của HS
 a) Ta có: 퐹 = 퐹 = (BF là tia 
 2
 phân giác góc ABC)
 퐹 = = (CE là tia phân giác 
 2
 góc ACB)
 Mà = (Tam giác ABC cân tại A)
 Suy ra: 퐹 = 
 b) Xét ∆ABF và ∆ACE có: 
 퐹 = (cmt)
 AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)
 chung
 Vậy ∆ABF = ∆ACE (g-c-g)
 Suy ra AE = AF (2 cạnh tương ứng)
 Suy ra ∆AEF cân. 
 c) 
 Ta có: 퐹 = ( = )
 2 2
 ⇒ ∆ cân tại I. 
 0
 Ta có: 퐹 = 180 (∆ 퐹 cân tại A)
 2
 0
 = 180 (∆ cân tại A)
 2
 Suy ra: 퐹 = 
 Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
 Suy ra EF // BC
 Suy ra 
 퐹 = (2 ó 푠표 푙푒 푡 표푛 )
 퐹 = 퐹 (2 ó 푠표 푙푒 푡 표푛 )
 Mà 퐹 = 
 Suy ra 퐹 = 퐹 
 Suy ra ∆ 퐹 cân tại I.
 E. Hướng dẫn tự học: (10 phút)