Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 8: Hình học phẳng tam giác - Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

 NGÀY SOẠN: 
TUẦN 
TIẾT: 
 CHƯƠNG 8: TAM GIÁC 
 BÀI 4: ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
 I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức, kỹ năng:
- Nhận biết được khái niệm đường vuông góc và đường xiên.
- Nhận biết được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ 
giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và 
ngược lại)
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường vuông góc và đường xiên.
 2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại 
lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: Nhận biết được khái niệm đường vuông góc và đường 
xiên. Nhận biết được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Giải thích được 
quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc 
đối diện trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại)
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực 
mô hình hóa toán học để nhận biết so sánh các cạnh của tam giác khi biết số đo góc của 
tam giác đó và ngược lại, nhận biết đường xiên và đường vuông góc, so sánh được giữa 
đường xiên và đường vuông góc. 
 3. Phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
 2. Chuẩn bị của học sinh
 SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
 Tiết 1 2
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. Ổn định lớp: (2’)
 - Kiểm tra sĩ số học sinh.
 - Học sinh hát tập thể.
 2. Nội dung:
 2.1. Kiểm tra bài cũ: Không thực hiện
 2.2. Các hoạt động dạy học: 
 A. Khởi động (6 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Mục tiêu:
Gợi động cơ vào bài mới.
Phương pháp:
- Vấn đáp, cá nhân HS trình bày.
* GV giao nhiệm vụ học tập 1
- Ví dụ: Cho ABC như hình vẽ. 
Tìm số đo của góc ACˆB
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
- HS đọc và thực hiện nhiệm vụ. 
* Báo cáo, thảo luận 1
1HS lên bảng trình bày.
+ Xét ABC ta có: 
 CAˆB ABˆC ACˆB 180o (theo định lý 
tổng ba góc của một tam giác)
100o 49o ACˆB 180o
 ACˆB 180o 100o 49o
 ACˆB 31o
* Kết luận, nhận định 1
Trong một tam giác biết số đo các góc của tam 
giác ta có thể so sánh được các cạnh của tam 
giác đó, để hiểu rõ vấn đề này hôm nay chúng 
ta học bài 4: Đường vuông góc và đường xiên.
 B. Hình thành kiến thức (12 phút) 3
 Nội dung Sản phẩm
Hoạt động 1: Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác (12 phút)
Mục tiêu:
- Học sinh phát biểu được quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác và biết sắp xếp thứ tự 
từ nhỏ đến lớn độ dài ba cạnh của tam giác khi biết độ dài của tam giác đó.
- Học sinh biết sắp xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn của ba góc A, B, C là các góc đối 
diện với ba cạnh a, b, c.
- Học sinh biết so sánh các góc của tam giác khi biết độ dài ba cạnh của tam giác và ngược 
lại.
Phương pháp:
- GV dùng phương pháp trực quan: đưa hình vẽ HS quan sát, thảo luận nhóm, giải quyết 
vấn và rút ra định nghĩa
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 1. Quan hệ giữa cạnh và góc trong một 
 tam giác.
- GV yêu cầu học sinh làm trang 64 sgk 
theo nhóm. + Độ dài của ba cạnh a, b, c được sắp 
 xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: 
 c b a (vì 4,19 6,83 7,54) 
 + Độ lớn của ba góc A, B, C là các góc 
 đối diện với ba cạnh a, b, c theo thứ tự 
 từ nhỏ đến lớn là: Cˆ Bˆ Aˆ (vì 
 33,42 63,93 82,65 ) 
 + Nhận xét: Trong một tam giác, đối 
 diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và 
 Hình 1 ngược lại, đối diện với góc lớn hơn là 
 cạnh lớn hơn.
- Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ 
dài của ba cạnh a, b, c. Tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và 
 góc trong tam giác:
- Hãy sắp xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn của 
ba góc A, B, C là các góc đối diện với ba 
cạnh a, b, c. Trong một tam giác, đối diện với 
GV cho học sinh làm theo nhóm. góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại, 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
- Học sinh thực hiện theo nhóm.
* Báo cáo, thảo luận 2
- Nhóm 1: Báo cáo
+ Độ dài của ba cạnh a, b, c được sắp xếp 
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: c b a (vì
 4,19 6,83 7,54) 
- Nhóm 2: Báo cáo
+ Độ lớn của ba góc A, B, C là các góc đối 
diện với ba cạnh a, b, c theo thứ tự từ nhỏ 4
 Nội dung Sản phẩm
đến lớn là: Cˆ Bˆ Aˆ (vì 
33,42 63,93 82,65 )
- Nhóm 3: Báo cáo
+ Nhận xét: Trong một tam giác, đối diện với 
cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại, đối 
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
* Kết luận, nhận định 2
- GV nhận xét đánh giá hoạt động các nhóm.
GV giao nhiệm vụ học tập 3 Ví dụ 1: 
- GV yêu cầu học sinh quan sát ví dụ 1 (sgk 
trang 64 )
* HS thực hiện nhiệm vụ 3
- Học sinh quan sát ví dụ 1 trong sách giáo 
khoa (cá nhân)
* Báo cáo, thảo luận 3
- Mỗi học sinh báo cáo ví dụ 1
- Học sinh cả lớp lắng nghe
* Kết luận, nhận định 3 
- GV nhận xét kết quả các học sinh báo cáo.
 Hình 2
 a) Trong tam giác ABC ta có Aˆ Bˆ suy 
 ra BC AC
 b) Trong tam giác ABC ta có PR PQ 
 suy ra Qˆ Rˆ 5
 Nội dung Sản phẩm
* GV giao nhiệm vụ học tập 4 Thực hành 1: 
- GV yêu cầu học sinh làm thực hành 1 trong 
sgk trang 64 theo nhóm.
* HS thực hiện nhiệm vụ 4
- Học sinh thực hiện theo nhóm 
* Báo cáo, thảo luận 4
- Nhóm 1: Báo cáo
a) Trong tam giác QPR ta có 
 ˆ ˆ ˆ
 PQ RQ PR suy ra R P Q (theo 
tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc 
trong tam giác)
- Nhóm 2: Báo cáo
b) Trong tam giác ABC ta có Aˆ Cˆ Bˆ suy 
ra a c b (theo tính chất về mối quan hệ 
giữa cạnh và góc trong tam giác)
* Kết luận, nhận định 4
- GV nhận xét kết quả báo cáo các nhóm 
đúng. Hình 3
 a) Trong tam giác QPR ta có 
 ˆ ˆ ˆ
 PQ RQ PR suy ra R P Q 
 (theo tính chất về mối quan hệ giữa cạnh 
 và góc trong tam giác)
 b) Trong tam giác ABC ta có Aˆ Cˆ Bˆ 
 suy ra a c b (theo tính chất về mối 
 quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).
 o
* GV giao nhiệm vụ học tập 5 a) Trong tam giác DEF có Fˆ 90 là 
- GV cho học sinh làm vận dụng 1 góc lớn nhất nên cạnh DE là cạnh có độ 
* HS thực hiện nhiệm vụ 5 dài lớn nhất (theo tính chất về mối quan 
 hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
- Học sinh thực hiện theo nhóm 
 ˆ o
* Báo cáo, thảo luận 5 b) Trong tam giác ABC có A 90 là 
 góc lớn nhất nên cạnh BC là cạnh có độ 
- Nhóm 1: Báo cáo
 dài lớn nhất (theo tính chất về mối quan 
 o
a) Trong tam giác DEF có Fˆ 90 là góc hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
lớn nhất nên cạnh DE là cạnh có độ dài lớn 
nhất (theo tính chất về mối quan hệ giữa 
cạnh và góc trong tam giác)
- Nhóm 2: Báo cáo
 o
b) Trong tam giác ABC có Aˆ 90 là góc 
lớn nhất nên cạnh BC là cạnh có độ dài lớn 6
 Nội dung Sản phẩm
nhất (theo tính chất về mối quan hệ giữa 
cạnh và góc trong tam giác)
* Kết luận, nhận định 5
- GV nhận xét kết quả báo cáo nhóm 1 và 
nhóm 2 đúng.
 C. Luyện tập (18 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng tính chất mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác giải toán.
Phương pháp:
- HS hoạt động nhóm đôi.
Bài 1: Trang 66 sgk. Bài 1: Trang 66 sgk.
* GV giao nhiệm vụ học tập 6 a) So sánh các góc của tam giác ABC có 
- GV cho học sinh làm bài 1 trang 66 sgk theo AB 4cm, BC 7cm, AC 6cm
nhóm. b) So sánh các cạnh của tam giác ABC 
* HS thực hiện nhiệm vụ 6 có
 Aˆ 50o , Cˆ 50o
- Hoạt động theo nhóm đôi.
 Bài làm
* Báo cáo, thảo luận 6
 a) Trong tam giác ABC ta có: 
- HS Tổ 1: Báo cáo. BC AC AB (vì 7cm 6cm 4cm) 
a) Trong tam giác ABC ta có: suy ra Aˆ Bˆ Cˆ (theo tính chất về mối 
 BC AC AB (vì7cm 6cm 4cm) suy quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) 
ra Aˆ Bˆ Cˆ (theo tính chất về mối quan hệ 
giữa cạnh và góc trong tam giác)
- HS tổ 2: Báo cáo. b) Trong tam giác ABC ta có:
 ˆ ˆ
 ˆ ˆ A C 50 
b) Trong tam giác ABC ta có: A C 50 
 Xét ABC ta có: 
Xét ABC ta có: 
 ACˆB CAˆB ABˆC 180o (theo định lý 
 ACˆB CAˆB ABˆC 180o (theo định lý tổng 
 tổng ba góc của một tam giác)
ba góc của một tam giác)
 50o 50o ABˆC 180o
50o 50o ABˆC 180o
 ABˆC 180o 50o 50o
 ABˆC 180o 50o 50o
 ABˆC 80o
 ABˆC 80o
 Nên Bˆ Aˆ , Bˆ Cˆ , Aˆ Cˆ 50o suy ra
Nên Bˆ Aˆ , Bˆ Cˆ , Aˆ Cˆ 50o suy ra 
 BC BA; AC BC; AC AB (theo 
 BC BA; AC BC; AC AB (theo tính 
 tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc 
chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong 
 trong tam giác) 
tam giác) 
* Kết luận, nhận định 6
- GV nhận xét kết quả báo cáo nhóm 1 và 
nhóm 2 đúng.
Bài 2: Trang 66 sgk. Bài 2: Trang 66 sgk.
* GV giao nhiệm vụ học tập 7 Cho tam giác ABC có 7
 Nội dung Sản phẩm
- GV cho học sinh làm bài 2 trang 66 sgk theo Aˆ 100o , Bˆ 40o
nhóm. a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC
* HS thực hiện nhiệm vụ 7 b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? 
- Hoạt động theo nhóm đôi Bài làm
* Báo cáo, thảo luận 7 a) Xét ABC ta có:
- HS tổ 3: Báo cáo. CAˆB ABˆC ACˆB 180o (theo định lý 
 tổng ba góc của một tam giác)
a) Xét ABC ta có:
 o o ˆ o
CAˆB ABˆC ACˆB 180o (theo định lý tổng ba 100 40 ACB 180
góc của một tam giác) ACˆB 180o 100o 40o
100o 40o ACˆB 180o ACˆB 40o
 ˆ o o o ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ o
 ACB 180 100 40 Nên A B , A C , B C 40 suy ra
 ACˆB 40o AC AB; BC AC; BC AB (theo 
Nên Aˆ Bˆ , Aˆ Cˆ , Bˆ Cˆ 40o suy ra tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc 
 trong tam giác) 
 AC AB; BC AC; BC AB (theo tính Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất.
chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong b) Vậy ABC vừa là tam giác cân tại A
tam giác) và là tam giác tù vì có Aˆ 100o , 
Vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất. Bˆ Cˆ 40o 
- HS tổ 4: Báo cáo.
b) Vậy ABC vừa là tam giác cân tại A và là 
tam giác tù vì có Aˆ 100o , Bˆ Cˆ 40o 
* Kết luận, nhận định 7
GV nhận xét kết quả báo cáo nhóm 1 và nhóm 
2.
 D. Vận dụng (5 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng tính chất mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vào toán thực 
tiễn.
Phương pháp:
- Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp để hướng dẫn HS chứng minh, HS hoạt động 
nhóm để trình bày bài giải.
* GV giao nhiệm vụ học tập 8 Bài 1: Trường học và nhà của hai bạn 
- GV cho học sinh làm bài 1 Bình, và Cúc lần lượt ở 3 vị trí A, B, C. 
* HS thực hiện nhiệm vụ 8 Biết rằng 3 vị trí A, B, C luôn tạo thành 
 o o
- Học sinh vận dụng tính chất mối quan hệ một tam giác ABC có Bˆ 60 ,Cˆ 40 . 
giữa cạnh và góc trong tam giác làm bài 1 Hãy so sánh khoảng cách từ nhà bạn Bình 
 đến trường với khoảng cách từ nhà bạn 
 Cúc đến trường? Nhà bạn nào đến trường 
 ngắn hơn? 8
 Nội dung Sản phẩm
 * Báo cáo, thảo luận 8
 - Nhóm 1: Báo cáo:
 + Trong tam giác ABC biết Bˆ Cˆ
 Vì Bˆ 60o , Cˆ 40o suy ra AC AB (theo 
 tính chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc Bài làm
 trong tam giác) Trong tam giác ABC biết Bˆ Cˆ vì
 Vậy khoảng cách từ nhà bạn Bình đến trường 60 40suy ra AC AB (theo tính 
 ngắn hơn khoảng cách từ nhà bạn Cúc đến chất về mối quan hệ giữa cạnh và góc 
 trường. trong tam giác)
 * Kết luận, nhận định 8 Vậy khoảng cách từ nhà bạn Bình đến 
 GV nhận xét các em làm bài và sửa bài sai trường ngắn hơn khoảng cách từ nhà bạn 
 của học sinh, đánh giá mức độ làm bài của Cúc đến trường.
 học sinh.
 E. Hướng dẫn tự học: (2 phút)
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Mục tiêu:
 - Học sinh biết cách làm những bài tập khó.
 Phương pháp:
 - Hướng dẫn, gợi ý học sinh các bài tập.
 - Xem lại các bài từ vuông góc và đường 
 xiên.
 - Bài về nhà bài 3 trang 66 sgk
 - Đọc trước phần 2. Đường vuông góc và 
 đường xiên. Phần 3. Mối quan hệ giữa 
 đường vuông góc và đường xiên trang 65 
 sgk.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 2
 V. Tiến trình dạy học
 1. Ổn định lớp: (1’)
 - Kiểm tra sĩ số học sinh. 9
 - Học sinh hát tập thể.
 2. Nội dung:
 2.1. Kiểm tra bài cũ: (2 phút)
GV đặt câu hỏi: nhắc lại tính chất về mối quan hệ giữa cạnh góc trong tam giác.
HS trả lời: Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại, 
đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
HS nhận xét câu trả lời, GV đánh giá.
 2.2. Các hoạt động dạy học: 
 A. Khởi động (5 phút)
 Nội dung Sản phẩm
 Mục tiêu:
 HS phát hiện được đường vuông góc và đường xiên trong thực tế kiến trúc tạo nên 
 vẻ đẹp hoàn hảo cũng như tạo nên một kì quan có một không hai trên thế giới.
 Phương pháp:
 - GV dùng phương pháp trực quan: đưa hình vẽ thực tiễn HS quan sát, vấn đáp
 Đề bài:
 Tháp được xây dựng vào 
 ngày 9 tháng 8 năm 1173 
 bởi thiết kế của hai nhà 
 kiến trúc sư Mugahe và 
 Borna Nasi người 
 Australia dưới sự điều 
 khiển của Bonanno 
 Pisano.
 Ban đầu khi mới xây 
 dựng tháp vẫn có dáng 
 thẳng đứng.
 Tuy nhiên khi xây dựng 
 hoàn thành đến tầng thứ 
 3, các nhà xây dựng mới 
 phát hiện ra móng tháp 
 không được đào sâu, tầng 
 móng dưới đất nông (bởi 
 toàn bộ thành Pisa được 
 xây dựng trên nền một 
 con sông đã được san lấp 
 đầy đất), nên thân tháp 
 dần dần bắt đầu nghiêng.
 Kiến trúc sư phụ trách xây dựng đành tháp hạ lệnh nâng phần lún của tháp để giữ 
 tháp được cân bằng. Kết quả là tháp lại càng lún sâu hơn cuối cùng đành phải cho 
 dừng thi công. 10
 Nội dung Sản phẩm
Cho đến gần 1 thế kỷ sau, kiến trúc sư Giovanni di Simone mới đảm nhiệm thi công 
tiếp công trình này. Trải qua gần 200 năm xây dựng, mãi đến năm 1350 tháp mới 
được hoàn thiện
Năm 1987,Tháp nghiêng Pisa được phong tặng là 1 di sản thế giới của quần thể 
Campo dei Miracoli cùng với thánh đường, nhà thờ và nghĩa trang bên cạnh.
 – Tình huống mở đầu: Dây dọi OH hay trục của tháp nghiêng OA vuông góc với 
 đường thẳng d (biểu diễn mặt đất?
* GV giao nhiệm vụ học tập 1
- GV giao nhiệm vụ cho HS đọc và thực hiện nội dung 
phần mở đầu.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
- HS đọc và thực hiện nhiệm vụ. 
* Báo cáo, thảo luận 1
- HS trình bày câu trả lời.
- HS cả lớp lắng nghe, nhận xét.
* Kết luận, nhận định 1
GV nhận xét và dẫn dắt vào bài mới.
 B. Hình thành kiến thức (25 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Hoạt động 1: Đường vuông góc và đường xiên (10 phút)
Mục tiêu:
- Học sinh nhận biết được đường vuông góc và đường xiên 
Phương pháp:
- GV dùng phương pháp trực quan: đưa hình vẽ HS quan sát và rút ra định nghĩa
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 2) Đường vuông góc và đường xiên.
- GV yêu cầu học sinh làm trang 65 sgk 
theo nhóm. Đoạn thẳng MH vuông góc với đường 
 thẳng d
 Hình 4
Trong hình xe cần cẩu ở hình 4, ta có đoạn 
thẳng MA biểu diễn trục cần cẩu, đoạn thẳng 
 MH biểu diễn sợi cáp kéo dài (từ đỉnh tay 
cẩu đến mặt đất) đường thẳng d biểu diễn