Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 8: Hình học phẳng tam giác - Bài tập cuối chương 8

 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 8 ( 1 tiết )
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS củng cố, rèn luyện kĩ năng:
- Hệ thống lại các kiến thức trong chương 8: hai tam giác bằng nhau, các trường 
hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông; tam giác cân; đường vuông góc và 
đường xiên; đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực, 3 
đường cao, ba đường trung tuyến của tam giác.
- Tổng hợp, kết nối các kiến thức của nhiều bài học nhằm giúp HS ôn tập toàn 
bộ kiến thức của chương.
- Giúp HS củng cố, khắc sâu những kiến thức đã học.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng 
công cụ, phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc 
nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến 
thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy 
nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,.. 2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng 
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1/Ổn định lớp (1p) - Kiểm tra sỉ số hs
2/Nôi dung
2.1 Kiểm tra bài cũ : kết hợp với ôn tập
2.2 Các hoạt động dạy và học: 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: 
a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức của chương 8. 
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và trả lời
c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức từ Bài 1 → Bài 8
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 9p
Chia thành nhiều nhóm với các nhiệm vụ khác nhau.
Nhóm 1: Tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác 
vuông:
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Nhóm 2: Tam giác cân; đường vuông góc và đường xiên:
Thế nào là tam giác cân, tính chất của tam giác cân
Thế nào là đường vuông góc và đường xiên và mối quan hệ giữa chúng.
Nhóm 3: Đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam 
giác.
Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng; tính chất của đường trung trực.
Tính chất 3 đường trung trực của tam giác
Nhóm 4: Tính chất 3 đường cao, 3 đường trung tuyến, 3 đường phân giác của 
tam giác.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: GV cho HS chuẩn bị trước ở nhà, vào lớp thì 
báo cáo sản phẩm đã chuẩn bị.
Bước 3: Kết luận, nhận định: Trên cơ sở các câu trả lời của HS, GV hệ thống 
lại các kiến thức đã học trong chương 8 và chuyển tiếp vào phần luyện tập.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP : 30p
a) Mục tiêu: HS củng cố kiến thức chương 8 và rèn luyện các kĩ năng thông 
qua một số bài tập
b) Nội dung: HS thực hiện trao đổi và giải lần lượt các bài tập GV giao.
c) Sản phẩm học tập: Giải đủ và đúng các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS chữa bài tập 1, 2, 3, 6, 10 (đã giao về nhà từ buổi trước)
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành các yêu cầu.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện theo yêu cầu của GV tự hoàn 
thành các bài tập vào vở.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện 1-2 HS trình bày bảng. 
Các HS khác chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.
Kết quả : A
Bài 1: 
a) Chứng minh: BEC = CFB:
 F E
Ta có ABC cân tại A 
 H
 ABC = ACB (tính chất)
 B C
Xét BEC và CFB có, I M
BEC = CFB = 900 
BC là cạnh chung
ABC = ACB (cmt)
 BEC = CFB (g.c.g)
b) Chứng minh: AHE = AHF:
Ta có BEC = CFB 
 BF = CE ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AB = AC ( ABC cân tại A)
 AB – BF = AC – CE 
 AF = AE 
Xét AEH và AFH có,
AEH = AFH = 900 AH là cạnh chung
AE = AF(cmt)
 AEH = AFH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
c) Chứng minh A, H, I thẳng hàng.
Kẻ AH cắt BC tại M. 
Mà H là trực tâm của ABC (H là giao điểm của hai đường cao BE và CF)
 AM cũng là đường cao của ABC 
 AM  BC tại I.
Xét AMB và AMC có
AMB = AMC = 900 (do AM là đường cao)
AB = AC ( ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
 AMB = AMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
 MB = MC (cạnh tương ứng)
Mà M nằm giữa B và C
 M là trung điểm của BC
Mà I cũng là trung điểm của BC
 I và M trùng nhau hay là I, H, A thẳng hàng. 
Bài 2: 
a) Chứng minh ABM cân
Xét ABH và MBH có
AHB = MHB = 900 (gt)
HA = HB (gt)
BH là cạnh chung 
 ABH = MBH (c.g.c)
 BA = BH (cạnh tương ứng)
 BAM cân tại B. 
b) Chứng minh ABC = MBC
Xét ABC và MBC có
ABH = MBH (vì ABH = MBH)
AB = MB ( ABH = MBH)
BC là cạnh chung 
 ABC = MBC (c.g.c)
Bài 3: 
a) Chứng minh AC = AD. Xét AHC và AHD có
AHC = AHD = 900 (gt)
HC = HC (gt)
AH là cạnh chung 
 AHC = AHD (c.g.c)
 AC = AD (cạnh tương ứng)
b) Chứng minh ADB = BAH
Ta có AHC = AHD (cmt)
 ADH = ACH (góc tương ứng)
Ta có: HAC + HCA = 900 ( AHC vuông tại H)
Và HAC + HAB = BAC = 900
 BAH = ACH 
Mà ADB = BAH 
 BAH = ADH
Bài 4 SGK/84
a) Xét ∆ABE và ∆NBE có:
 AEB = NEB = 90o
 AB = BN 
 BE là cạnh chung
 ∆ABE và ∆NBE(cạnh huyền ― cạnh góc vuông)
 ABE = NBE (2 góc tương ứng)
Mà tia BE nằm giữa 2 tia BA và BN
 BE là tia phân giác của góc ABN
b) Xét ∆ABN có
AH là đường cao của ∆ABN
BE là đường cao của ∆ABN
AH giao với BE tại K
 K là trực tâm của ∆ABN
 NK là đường cao thứ ba của ∆ABN
 NK ⊥ AB
Mà CA ⊥ AB (∆ABC vuông tại A)
 NK //AC( định lí)
c) Xét ∆ABF và ∆NBF có:
 AB = BN(gt)
 ABF = NBF(cmt) 
 BF là cạnh chung
 ∆ABF và ∆NBF(cgc)
 BAF = BNF (2 góc tương ứng) Mà BAF = 90o
 BNF = 90o
 FNC = 90o
Xét ∆AGF và ∆NCF có:
 GAF = CNF = 90o
 AF = NF(∆ABF và ∆NBF) 
 AFG = NFC(2 góc đối đỉnh) 
 ∆AGF và ∆NCF(gcg)
 AG = CN (2 cạnh tương ứng)
Có AG + AB = GB
CN + NB = CB
Mà AG = CN(cmt)
AB =NB(gt)
 GB =CB
 ∆GBC cân tại B
Bài 6:
a) Chứng minh rằng MFN = PFD
Xét MFN và PFD có
MFN = PFD (đđ)
FM = FP (gt)
FN = FD (gt) 
 MFN = PFD (c.g.c)
b) Chứng minh rằng M, H, K thẳng hàng.
Ta có K là trung điểm của PD
 MK là đường trung tuyến của MDP
Xét PMN có :
ME và NF là các trung tuyến cắt nhau tại G (E và F là trung điểm của PN và 
PM)
 G là trọng tâm của PMN 
Mà NF là trung tuyến của PMN
 1
 (tính chất trọng tâm)
 FG = 3FN
Mà FH = FG (gt) và FN = FD (do MFN = PFD)
 1
 FH = 3FD
Mà DF là trung tuyến của MDP (F là trung điểm của MP)
 H là trọng tâm của MDP Mà MK là trung tuyến của MDP
 M, H, K thẳng hàng.
Bài 10:
 MIK có : MJ và IN là đường cao và chúng cắt nhau tại 
N
 N là trực tâm của MIK
 KN là đường cao thứ 3 của MIK
 KN  MI
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để khắc sâu kiến thức chương 8.
- Vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết 
vấn đề toán học.
b) Nội dung: HS thực hiện giải lần lượt các bài tập 5, 7, 8, 9 được giao vào vở 
cá nhân.
c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng các kiến thức trong chương 8 một cách 
linh hoạt để giải quyết các bài tập tổng hợp.
d) Tổ chức thực hiện: GV cho HS làm bài vào tập, HS lên bảng sửa bài, HS 
khác nhận xét, GVchốt lại bài. 
Kết quả bài tập:
Bài 5: 
a) Chứng minh rằng BMN = HAC .
Ta có MN là trung trực của BC
 MB = MC (tính chất trung trực)
 MBC cân tại M
 MBN = MCN (Tính chất)
Mà BMN + MBN = 900 (do BMN vuông tại 
N)
và HAC + MCN = 900 (do AHC vuông tại H)
 BMN = HAC 
b) Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Ta có AH  BC và MN  BC
 AH // MN (từ vuông góc đến song song)
 BMN = AKM (so le trong)
Mà BMN = HAC (cmt)
 AKM = HAC AMK cân tại M
 MA = MK 
Xét MIA và MIK có
MIA = MIK = 900 (gt)
MA = MK (cmt)
MI là cạnh chung 
 AHC = AHD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
 IA = IK mà I nằm giữa A và k
 I là trung điểm của AK.
Bài 7: 
a) Chứng minh DE = DB :
Xét ADB và ADE có
DAB = DAE (gt)
AB = AE (gt)
AD là cạnh chung 
 ADB = ADE (c.g.c)
 DB = DE (cạnh tương ứng)
b) Chứng minh DKC cân và B là trung điểm của AK.
Ta có ADB = ADE (cmt)
 ABD = AED (góc tương ứng) 
Mà ABD + KBD = 1800 và AED + CED = 1800
 KBD = CED 
Xét KDB và CDE có
BDK = EDC (đđ)
AB = AE (gt)
KBD = CED (cmt)
 KDB = CDE (g.c.g)
 DK = DC (cạnh tương ứng) 
 DKC cân tại D
Ta có KDB = CDE (cmt)
 KB = EC (cạnh tương ứng) 
Mà EC = EA = EB (gt)
 AB = BK 
Mà B nằm giữa A và K
 B là trung điểm của AK
c) Chứng minh AH  KC. Ta có BK = AB = AE = EC
Mà AK = AB + BK và AC = AE + EC 
 AK = AC 
 A thuộc đường trung trực của CK
Ta có DK = DC ( DKC cân tại D)
 D thuộc đường trung trực của AK
Mà A thuộc đường trung trực của CK
 AD là đường trung trực của KC
Mà AD cắt KC tại H
 AH  KC
Bài 8: -hướng dẫn chuẩn bị slide
Chứng minh AH là trung trực của BC.
Xét ABC có ABC = ACB (gt)
 ABC cân tại A
 AB = AC (tính chất)
 A thuộc đường trung trực của BC.
Xét ABF và ACE có
BAC là góc chung
AB = AC (gt)
AE = AF (gt) 
 ADB = ADE (c.g.c)
 ABF = ACE (Góc tương ứng)
Mà ABC = ACB
 ABC ― ABF = ACB ― ACE 
 FBC = ECB
 HBC cân tại H
 HB = HC 
 H thuộc đường trung trực của BC
Mà A thuộc đường trung trực của BC
 AH là đường trung trực của BC
Bài 9: -hướng dẫn chuẩn bị slide
a) Chứng minh rằng MBE cân.
Ta có H là trung điểm của ME
BH  ME tại H
 BH là trung trực của ME BE = BM (tính chất cách đều) 
b) Chứng minh rằng EBH = ACM 
Xét EBM có EB = BM (cmt)
 EBM cân tại B
 BEH = BMH (tính chất)
Mà AMC = BMH (đối đỉnh)
 AMC = BEH
Mà BEH + EBH = 900 (do BHE vuông tại H)
và AMC + ACM = 900 (do AMC vuông tại A)
 EBH = ACM 
c) Chứng minh rằng EB  BC.
Ta có EBH = ACM (cmt) và BCM = ACM (CM là phân giác của BCM)
 EBH = BCM
Mà BCM + CBH = 900 (do BHC vuông tại H)
 EBH + CBH = 900 EBC = 900 EB  BC
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 5p
- Ghi nhớ kiến thức đã học trong chương. 
- Hoàn thành các bài tập trong SBT.