Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Học kì 2

 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
 BÀI 1: TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.
- Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng 
công cụ, phương tiện học toán.
- Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán.
- Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến tỉ lệ thức
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc 
nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến 
thức theo sự hướng dẫn của GV.
 1 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy 
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng 
nhóm, bút viết bảng nhóm, ôn lại phép nhân, phép chia hai số hữu tỉ, tỉ số giữa 
hai số hữu tỉ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về bài toán chia lãi theo tỉ lệ góp vốn.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập, gợi động cơ nội dung bài học.
b) Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi dưới sự dẫn dắt, các yêu cầu của 
GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán: 
+ “ Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 
300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một 
năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi 
được chia tỉ lệ với số vốn đã góp?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 
đôi giải, dự đoán kết quả bài toán mở đầu trên.
 2 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ 
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn 
dắt HS vào bài học mới: “Để hiểu và giải được chính xác bài toán trên, chúng ta 
sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tỉ lệ thức – dãy tỉ số bằng nhau.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tỉ lệ thức
a) Mục tiêu: 
- Hình thành khái niệm tỉ lệ thức và biết áp dụng khái niệm tỉ lệ thức vào một 
bài toán thực tế.
- Khám phá tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, biết cách lập tỉ lệ thức từ một đẳng 
thức cho trước. 
- Biết cách tính một thành phần theo ba thành phần còn lại của tỉ lệ thức và thực 
hành áp dụng để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu.
b) Nội dung:
 HS quan sát SGK , thực hiện theo các yêu cầu của GV để tìm hiểu nội dung 
kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất tỉ lệ thức.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm tỉ lệ thức, các tính chất tỉ lệ thức, giải được 
các bài tập Thực hành 1, Thực hành 2, Vận dụng 1, Vận dụng 2 và các bài 
tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Tỉ lệ thức
 3 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, HĐKP1:
thực hiện HĐKP1 vào vở: So sánh tỉ 
 227,6 569
 = 
lệ kích thước của hai màn hình laptop. 324 810
- GV đặt câu hỏi thêm: “Em có nhận 170,7 569
 243 = 810
xét gì về tỉ số giữa chiều rộng và chiều 
 227,6 170,7
dài của mỗi màn hình.” = 
 ⇒ 324 243
- GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm tỉ 
 Vậy tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài 
lệ thức: “Đẳng thức của hai tỉ số trên 
 của mỗi màn hình bằng nhau.
được gọi là tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức là 
gì?” ⇒Kết luận:
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV mời 
 Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: 
1 vài HS đọc lại khái niệm tỉ lệ thức 
 = 풅
trong khung kiến thức trọng tâm:
 Tỉ lệ thức = 풅 còn được viết là a: b = 
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: 
 c: d
 = 풅
- GV giới thiệu cách viết khác của tỉ lệ 
 Thực hành 1: 
thức: Tỉ lệ thức = 풅 còn được viết là 
a: b = c: d a. Có. 
 6 6 3
- GV cho HS đọc Ví dụ 1 để nhận Vì ; 
 5: 2 = 10 = 5
dạng tỉ lệ thức. 
 12 12 3
- GV yêu cầu HS thảo luận, trao đổi 5 : 4 = 20 = 5
nhóm 4 giải Thực hành 1. 6 12
 ⇒5: 2 = 5 : 4
- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Vận 
dụng 1 vào vở. b. Hai tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn 
 2 6 2 3
 số 9; 2; 3; 6 là: ; 
- GV yêu cầu HS tìm hiểu mục Tính 3 = 9 6 = 9
 4 chất của tỉ lệ thức: Vận dụng 1:
+ GV yêu cầu HS trao đổi cặp đôi Có:
thực hiện HĐKP2 vào vở. + Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của 
 227,6 569
 màn hình loại 1 là: 
+ GV đặt câu hỏi dẫn dắt để rút ra 324 = 810
Tính chất 1: “Từ kết quả của HĐKP2, + Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của 
 170,7 569
em rút ra được nhận xét gì?” màn hình loại 2 là: 
 243 = 810
+ GV mời một HS phát biểu Tính 227,6 170,7
 ⇒ 324 = 243
chất 1 (khung kiến thức trọng tâm).
 Tính chất của tỉ lệ thức
+ GV yêu cầu HS tự thực hiện Tính chất 1:
HĐKP3 HĐKP2:
sau đó thảo luận cặp đôi, trao đổi kiển 
 a. Ta nhân cả 2 vế với 64.12 thì được 
thức chốt đáp án đúng.
 48.12 = 9.64
- GV dẫn dắt, giới thiệu Tính chất 2:
 b. Ta nhân cả 2 vế với bd thì được: ad = 
Nếu thì ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì 
 bc
ta có tỉ lệ thức:
 ; ; ; . ⇒Kết luận:
 = = = = 
- GV yêu cầu HS áp dụng làm Thực Nếu = 풅 thì ad = bc
hành 2 vào vở.
 Tính chất 2:
- GV cho HS trao đổi cặp đôi hoàn 
 HĐKP3:
thành Vận dụng 2 vào vở.
- GV mở rộng đặt câu hỏi thêm: Chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả 
 3
“Em hãy phân biệt khái niệm tỉ lệ thức 4
và khái niệm hai phân số bằng nhau”. 
 Chia cả 2 vế cho bd ta có: = .
→ Gv lưu ý cho HS khi xét tỉ số thì 
 ⇒Kết luận:
a, b là hai số bất kì (b ≠ 0); còn khi 
 5 Nếu thì ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta 
xét phân số thì a, b là những số 
nguyên(b ≠ 0). có tỉ lệ thức:
 ; ; ; .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = = = = 
 Thực hành 2. 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, 
 풙
thảo luận, trao đổi và hoàn thành các = 
yêu cầu.
 ⇒ 5.9 = 3.x
- GV: giảng, phân tích, trình bày, dẫn 
dắt, quan sát và trợ giúp HS. ⇔ x = 5 . 9: 3
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 ⇔ x = 15
- Hoạt động nhóm đôi: Đại diện giơ 
tay phát biểu, trình bày miệng. Các 
 Vận dụng 2.
nhóm khác chú ý nghe, nhận xét, bổ 
sung. x = 2y ⇒2 = 1
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày 
bảng. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
tổng quát, nhận xét quá trình học, tiếp 
thu bài của các HS, cho HS nhắc lại 
khái niệm tỉ lệ thức và các tính chất tỉ 
lệ thức.
Hoạt động 2: Dãy tỉ số bằng nhau
a) Mục tiêu: 
- Hình thành khái niệm dãy các tỉ số bằng nhau và biết cách biểu diễn dãy các tỉ 
số bằng nhau.
 6 - Hình thành và khám phá các tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau và biết 
vận dụng tính chất dãy hai tỉ số bằng nhau vào bài toán tìm hai số x và y và mở 
rộng cho nhiều số.
b) Nội dung: HS chú ý SGK, thực hiện lần lượt theo yêu cầu của GV tìm hiểu 
nội dung kiến thức về dãy tỉ số bằng nhau.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ các tính chất dãy tỉ số bằng nhau, hoàn thành được 
các bài Thực hành 3, Thực hành 4, Thực hành 5, Vận dụng 3, Vận dụng 4, 
Vận dụng 5.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Dãy tỉ số bằng nhau
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐKP4:
 4 3 5
đôi, hoàn thành HĐKP4. Ta có: 
 8 = 6 = 10
- GV dẫn dắt, giới thiệu khái ⇒ Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số 
niệm và cách biểu diễn dãy tỉ số bài toán làm được của mỗi bạn bằng nhau.
bằng nhau: ⇒ Kết luận:
 4 3 5
“Đẳng thức = = được gọi 풆
 8 6 10 - Ta gọi dãy các đẳng thức: = 풅 = 풇 là 
là dãy tỉ số bằng nhau. Dãy các tỉ một dãy các tỉ số bằng nhau.
số bằng nhau là gì? Các cách 풆
 - Khi có dãy tỉ số bằng nhau = = , ta 
biểu diễn dãy tỉ số bằng nhau?” 풅 풇
 nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f và có 
→GV mời 1 -2 HS trả lời, kết 
 thể ghi là a: c: e = b: d: f
luận như khung kiến thức trọng 
tâm: Thực hành 3:
- Ta gọi dãy các đẳng thức: = 풅 2 = 4 = 6
 풆
 = 풇 là một dãy các tỉ số bằng 
 7 nhau. Vận dụng 3.
- Khi có dãy tỉ số bằng nhau = Gọi m, n, p, q là số quyển vở được chia của 
 풆 bốn bạn Mai, Ngọc, Phú, Quang (quyển, m, 
풅 = 풇 , ta nói các số a, c, e tỉ lệ 
 n, p, q ∗ )
với các số b, d, f và có thể ghi là ∈ ℕ
a: c: e = b: d: f. Vì số quyển vở được chia lần lượt tỉ lệ với 
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 để số điểm 10 ⇒ m: n: p : q = 12: 13: 14: 15
hiểu kiến thức.
 푛 푞
 Hay 12 = 13 = 14 = 15 
- HS áp dụng kiến thức thực hiện 
Thực hành 3. ⇒ Dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.
- GV gợi ý, tổ chức cho HS thảo 
luận cặp đôi, trao đổi hoàn thành 
Vận dụng 3: Tính chất 1:
+ “ Gọi m, n, p, q là số quyển vở HĐKP5:
 3 9 12 3
được chia của bốn bạn Mai, Có: 
 7 21 = 28 = 7
Ngọc, Phú, Quang, thì m, n, p, q 3 9 3 9
 So sánh: = =
cần điều kiện gì?” 7 21 7 21
 3 9 6 9
 = = 
+ “ Số điểm 10 đạt được của bốn 7 21 14 21
 3 9 3 9
 So sánh: = .
bạn lần lượt là: 12, 13, 14, 15 và 7 = 21 7 21
số quyển vở được chia tỉ lệ với số 
 ⇒ Kết luận:
điểm 10, ta suy ra được điều gì?”
 = = = (các mẫu số phải khác 
- GV yêu cầu HS thảo luận cặp 풅 풅 풅
 0).
đôi trả lời câu hỏi HĐKP5. 
 Thực hành 4:
- GV tổng quát các đẳng thức 
trong HĐKP5 và rút ra kết luận a) Ta có:
như trong khung kiến thức trọng 30
 2 = 3 = 2 3 = 5 = 6
tâm:
 8 ⇒ x = 6.2 = 12 và y = 6.3 = 18 
 = = = (các mẫu số 
phải khác 0). b) Ta có:
 21
- GV cho HS đọc Ví dụ 3, Ví dụ 
 5 = 2 = 5 ( 2) = 7 = ―3
4, Ví dụ 5 và tự áp dụng hoàn 
 ⇒ x = -3.5 = -15 và y = (-3).(-2) = 6 
thành vở. GV mời 3 bạn lên bảng 
trình bày. Vận dụng 4:
- GV yêu cầu HS tự làm bài a) Gọi x, y lần lượt là số kg dừa và số kg 
Thực hành 4 vào vở. đường cần tìm (kg, x, y ∈ ℕ∗; x, y <6)
- GV tổ chức chia lớp thành 3 
 Theo đề ta có: 2 = 1 và x + y = 6
nhóm thực hiện Vận dụng 4 vào 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
bảng nhóm theo yêu cầu sau:
 6
 = = = = 2
+ Nhóm 1: Hoàn thành Vận 2 1 2 1 3
dụng 4a. ⇒ x = 2 . 2 = 4; y = 2.1 = 2 
+ Nhóm 2: Hoàn thành Vận dụng Vậy 6 kg mứt dừa có 4 kg dừa và 2 kg 
4b. đường
+ Nhóm 3: Hoàn thành Vận dụng b) Gọi x là số gam đường cần tìm (g, 0 < x 
4c. < 600)
 600 3
- GV mở rộng tính chất dãy tỉ số Theo đề ta có: 
 = 2
bằng nhau cho 3 tỉ số: 
 ⇒ x = 600 . 3: 2 = 400 
Từ dãy tỉ số bằng nhau
 Vậy hai bạn Dung và Thúy cần mua 400 
 풆
 = 풅 = 풇 ta viết được: gam đường. 
 풆 풆 c) Gọi số quyển vở Chi chia cho An và 
 = 풅 = 풅 풇 = 풅 풇 
 Bình lần lượt là x, y ( quyển, x,y ∈ ℕ∗; x, y 
(các mẫu số phải khác 0).
 < 10)
- GV phân tích gợi mở, giúp HS 
 9 biết mở rộng tính chất của dãy hai 
 Theo đề bài ta có: 8 = 12 và x + y = 10
tỉ số bằng nhau sang tính chất của 
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
dãy các tỉ số bằng nhau.
 10 1
 8 = 12 = 8 12 = =
- GV cho HS phân tích đề bài Ví 20 2
 ⇒ x = 8: 2 = 4; y = 12: 2 = 6
dụ 6, Ví dụ 7 , GV hướng dẫn, 
 Vậy Chi cho An 4 quyển vở và chia cho 
phân tích, gợi ý cách giải sau đó 
 Bình 6 quyển vở.
gọi 2 HS lên bảng trình bày.
 Tính chất 2:
- GV cho HS áp dụng kiến thức 
 ⇒ Kết luận:
tự giải Thực hành 5 vào vở. 
(Thực hành giải bài toán tìm ba Từ dãy tỉ số bằng nhau
số khi biết tổng và tỉ để rèn luyện 풆
 = 풅 = 풇 ta viết được:
kĩ năng theo yêu cầu cần đạt)
 풆 풆
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi = 풅 = 풅 풇 = 풅 풇 
giải bài toán mở đầu hoàn thành (các mẫu số phải khác 0).
Vận dụng 5. GV gợi ý: 
 Thực hành 5.
+ Nếu gọi số tiền lãi của các bác 
 x: y: z = 2: 3: 5 
Xuân, Yến, Dũng lần lượt là: x, y, 
 풙 풚 풛 풙 풚 풛 
 = 10
z thì điều kiện của x, y, z là gì? ⇒ = = = = 
+ Số tiền lãi của các bác lần lượt Vậy ta có x = 10.2 = 20; y = 10.3 = 30; z = 
tỉ lệ với số tiền vốn đã góp, ta suy 10.5 = 50
ra được điều gì? Vận dụng 5.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu 
tiếp nhận kiến thức, hoàn thành đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. 
các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu 
kiểm tra chéo đáp án. đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được 
 chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số 
 10