Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Ôn tập kiểm tra giữa kì 2

 NGÀY SOẠN: 
TUẦN: 26 
TIẾT: 47+48
 ÔN TẬP KTGK2
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức, kỹ năng:
- Ôn lại kiến thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau; nhận biết được các đai lượng tỉ lệ thuận, 
tỉ lệ nghịch; giải một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- Ôn lại càc kiến thức: góc và cạnh trong một tam giác; các trường hợp bằng nhau của tam giác; 
tam giác cân; đường vuông góc và đường xiên; đường trung trực của đoạn thẳng.
 2. Năng lực:
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
 3. Phẩm chất: 
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng 
dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
 1. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, SBT, máy chiếu
 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, MTCT, 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. Ổn định lớp: (2’)
 - Kiểm tra sĩ số học sinh.
 - Học sinh hát tập thể.
 2. Nội dung:
 2.1. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)
1- Nêu định nghĩa thỉ lệ thức? Tính chất của tỉ lệ thức? 
 a c
Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: . Ta còn viết: a :b c : d .
 b d
 a c
Tính chất : Nếu thì a.d b.c .
 b d
 a c a b d c d b
Nếu a.d b.c và a,b,c,d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ; ; .
 b d c d b a c a
2- Nêu tính chất dãy tỉ số bằng nhau?
Tính chất dãy tỉ bằng nhau: 2
 a c a c a c a c
 Từ ta suy ra (b d; b d) .
 b d b d b d b d
 a c e a c e a c e a c e
 Từ ta suy ra .
 b d f b d f b d f b d f
3- Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận ? hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?
 - Nếu đại lượng y liên hệ đại lượng x theo công thức y ax (với a là hằng số khác 0 ) thì 
ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
 a
 - Nếu đại lượng y liên hệ đại lượng x theo công thức y hay x.y a (với a là hằng 
 x
số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với xtheo hệ số tỉ lệ a.
 2.2. Các hoạt động dạy học: 
 A. Khởi động ( 2 phút)
 Nội dung Sản phẩm
 Mục tiêu:
 - Giới thiệu tiết ôn tập KT GHK2
 Phương pháp:
 - GV dùng phương pháp vấn đáp
 B. Ôn tập phần đại số ( 35 phút)
 Nội dung Sản phẩm
 Hoạt động 1: Tìm thành phần chưa biết trong tỉ lệ thức (10 phút)
 Mục tiêu:
 - Học sinh tìm được các thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, tìm các số chưa biết trong dãy tỉ 
 số bằng nhau
 Phương pháp:
 - HS hoạt động cá nhân
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 Bài 1::Tìm x, y biết: 
 - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập 
 Lời giải
 số 1.
 x y
 Bài 1: Tìm x, y biết: a) và x y 180 ;
 6 12
 x y
 a) và x y 180 ; Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 6 12
 x y x y 180
 b) x : 6 y :12 và 4x y 48. 10 
 6 12 6 12 18
 x y
 c) và x y 21 vì x y 180
 3 4
 Suy ra: x 6.10 60 ; y 12.10 120 .
 d) 3x 7y và x – y 16 .
 Vậy x 60 ; y 120
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1
 - HS thực hiện các câu a,b,c,d b) x : 6 y :12 và 4x y 48. 3
Nội dung Sản phẩm
* Báo cáo, thảo luận 1 x y 4x
 Ta có: x : 6 y :12 . 
- HS trả lời vấn đáp gợi ý của GV (nếu cần) 6 12 24
* Kết luận, nhận định 1 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta 
- GV nhận xét các câu trả lời của HS có: 
- Sửa lại cách trình bày bài của HS sao cho x y 4x 4x y 48
 4 
ngắn gọn và logic. 6 12 24 24 12 12
 vì 4x y 48
 Suy ra: x 4.6 24 ; y 4.12 48.
 Vậy x 24; y 48
 x y
 c) và x y 21
 3 4
 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 x y x y 21
 3 vì x y 21
 3 4 3 4 7
 Suy ra: x 3.3 9 ; y 3.4 12
 Vậy x 9; y 12 .
 d) 3x 7y và x – y 16 .
 x y
 Ta có: 3x 7y 
 7 3
 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 x y x y 16
 4 vì x – y 16
 7 3 7 3 4
 Suy ra: x 4.7 28 ; y 4.3 12
 Vậy x 28; y 12 .
Hoạt động 2: Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (10 phút)
Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải quyết bài toán.
Phương pháp:
- HS hoạt động cá nhân
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập Bài 2. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. 
số 2 và bài tập số 3. Biết x 3 thì y 15 .
 a) Tìm hệ số tỉ lệ a trong công thức y ax . 
Bài 2. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. 
 Từ đó viết công thức tính y theo x và tính x 
Biết x 3 thì y 15 .
 theo y .
 b) Tính giá trị của y khi x 4.
 c) Tính giá trị của x khi y 25 4
Nội dung Sản phẩm
a) Tìm hệ số tỉ lệ a trong công thức y ax . Lời giải
Từ đó viết công thức tính y theo x và tính x y 15
 a) Ta có a 5.
theo y . x 3
 1
b) Tính giá trị của y khi x 4. Do đó y 5x và x y
 5
c) Tính giá trị của x khi y 25
 b) Khi x 4 thì y 5. 4 20
Bài 3. Cho biết x; y là 2 đại lượng tỉ lệ 
 1
nghịch và khi x 9 thì y –15 . c) Khi y 25 thì x  25 5
 5
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x. Bài 3. Cho biết x; y là 2 đại lượng tỉ lệ 
c) Tính giá trị của y khi x –5 ; x 18. nghịch và khi x 9 thì y –15 .
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
- HS thực bài 2, bài 3 các câu a,b,c b) Hãy biểu diễn y theo x.
* Báo cáo, thảo luận 2 c) Tính giá trị của y khi x –5 ; x 18.
- HS trả lời vấn đáp gợi ý của GV (nếu cần)
 Lời giải
* Kết luận, nhận định 2 a) Vì x; y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta 
- GV nhận xét các câu trả lời của HS a
 có: y .
- Sửa lại cách trình bày bài của HS sao cho x
ngắn gọn và logic. a
 Khi x 9 thì y –15 nên suy ra: 15 
 9
 a 45 .
 Vậy y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 45
 b) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 45 
 45
 y .
 x
 45
 c) Khi x –5 thì y 9 .
 5
 45
 Khi x 18 thì y 2,5.
 18
Hoạt động 3: Các bài toán thực tế (15 phút)
Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải quyết các bài toán thực tế.
Phương pháp:
- Học sinh họa động theo nhóm.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3 Bài 4. Chiều dài và chiều rộng của một hình 
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập chữ nhật tỉ lệ thuận với 5 và 3. Biết chu vi của 
số 4 và bài tập số 5 hình chữ nhật là 144cm . Tính diện tích hình 
 chữ nhật đó.
Bài 4. Chiều dài và chiều rộng của một hình Lời giải
chữ nhật tỉ lệ thuận với 5 và 3. Biết chu vi *
 Gọi x; y cm (đk x, y ¥ ) lần lượt là chiều 
của hình chữ nhật là 144cm . Tính diện tích 
 dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
hình chữ nhật đó. 5
Nội dung Sản phẩm
Bài 5. Một công nhân xây dựng đã xây nhà Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 
bằng chất vữa gồm xi măng và cát theo tỉ lệ 144 : 2 72 cm 
1;5. Tính số mét khối xi măng và cát trong 
 Ta có: x y 72 
4500kg vữa khô (biết 1m3 vữa khô nặng 
1200kg ). Vì chiều dài và chiều rộng của một hình chữ 
 x y
 nhật tỉ lệ thuận với 5 và 3 nên 
 5 3
Bài 6. Cho biết 6 công nhân hoàn thành công 
 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm 
 x y x y 72
bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc 9
 5 3 5 3 8
đó trong 14 ngày? (Năng suất làm việc của 
 Suy ra: x 5.9 45; y 3.9 27 (thoả mãn)
mỗi công nhân là như nhau).
 Vậy diện tích hình chữ nhật đó là: 
 2
* HS thực hiện nhiệm vụ 3 45.27 1215 cm 
- HS thực hiện bài 4, 5, 6 Bài 5. Một công nhân xây dựng đã xây nhà 
* Báo cáo, thảo luận 3 bằng chất vữa gồm xi măng và cát theo tỉ lệ 
- HS trả lời vấn đáp gợi ý của GV (nếu cần) 1;5. Tính số mét khối xi măng và cát trong 
* Kết luận, nhận định 3 4500kg vữa khô (biết 1m3 vữa khô nặng 
- GV nhận xét các câu trả lời của HS 1200kg ).
- Sửa lại cách trình bày bài của HS sao cho 
 Lời giải
ngắn gọn và logic.
 Gọi x; y lần lượt là số kg xi măng và cát trong 
 4500kg vữa khô (đk x, y, z ¥ * ).
 Ta có x y 4500
 Vì khối lượng xi măng và cát tỉ lệ với 1;5 nên 
 x y
 ta có: 
 1 5
 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 x y x y 4500
 750
 1 5 1 5 6
 Suy ra: x 1.750 750; y 5.750 3750 (thoả 
 mãn).
 Vậy trong 4500kg vữa khô có số mét khối xi 
 măng là: 750 :1200 0,625 m3 
 Trong 4500kg vữa khô có số mét khối cát là: 
 3750 :1200 3,125 m3 
 Bài 6. Cho biết 6 công nhân hoàn thành công 
 việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm 
 bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc 
 đó trong 14 ngày? (Năng suất làm việc của 
 mỗi công nhân là như nhau).
 Lời giải 6
Nội dung Sản phẩm
 Gọi số công nhân cần có để hoàn thành công 
 việc trong 14 ngày là x (người), x N * .
 Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn 
 thành công việc nên ta có:
 6 14 6.21
 x 9 (thỏa mãn).
 x 21 14
 Như vậy, để hoàn thành công việc trong 14 
 ngày cần 9 người.
 Vậy cần phải thêm số công nhân để hoàn 
 thành công việc trong 14 ngày là: 9 6 3 
 (người).
 C. Ôn tập phần Hình học ( 40 phút)
 Nội dung Sản phẩm
Hoạt động 4: Tính số đo góc trên hình vẽ cho sẵn (15 phút)
Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng các kiến thức về góc để tính số đo góc.
Phương pháp:
-Học sinh hoạt động cá nhân.
* GV giao nhiệm vụ học tập 4 Bài 1. Tìm x trên hình vẽ 
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập a)
số 1 A
Bài 1. Tìm x trên hình vẽ x
a)
 A
 x 60° 40°
 B C
 60° 40° Tam giác ABC có:
 B C
 µA µB µC 1800 ( Tổng ba góc của tam giác)
 x 600 400 1800
b) x 1800 (600 400 )
 C 0 0
 y x 180 100
 x 800
 60° 40° x b)
 A B
 C
* HS thực hiện nhiệm vụ 4 y
- HS thực hiện bài 1a,b
* Báo cáo, thảo luận 4
 60° 40° x
- HS trả lời vấn đáp gợi ý của GV (nếu cần) A B
* Kết luận, nhận định 4
- GV nhận xét các câu trả lời của HS Tam giác ABC có:
- Sửa lại cách trình bày bài của HS sao cho µA ·CBA ·ACB 1800 ( Tổng ba góc của tam 
ngắn gọn và logic. giác) 7
 Nội dung Sản phẩm
 600 400 ·ACB 1800
 ·ACB 1800 (600 400 )
 ·ACB 1800 1000
 ·ACB 800
 Ta có ·yCA là góc ngoài của tam giác ABC
 ·yCA ·CAB ·CBA 
 ·yCA 600 400
 ·yCA 1000
 Ta có gócCBx là góc ngoài của tam giác ABC
 ·CBx ·CAB ·BCA 
 ·CBx 600 800 
 ·CBx 1400
Hoạt động 5: Bài toán chứng minh hình học (25 phút)
Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng các kiến thức trong chương để thực hiện các bài toán chứng mhinh hình 
học.
Phương pháp:
-Học sinh hoạt động cá nhân.
* GV giao nhiệm vụ học tập 5 Bài 2. 
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập 
số 2 và bài tập số 3
Bài 2. Cho ABC vuông tại A ( AB AC ). 
Tia phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ 
MN vuông góc BC ( N thuộc BC ).
a) Chứng minh ABM và NBM bằng nhau.
b) Chứng minh rằng AN vuông góc BM .
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . 
Chứng minh AN là tia phân giác của H· AM .
* HS thực hiện nhiệm vụ 5 GT ABC vuông tại A , AB AC
- HS thực hiện bài 2 và bài 3
 BM là tia phân giác ·ABC
 MN  BC, N BC
 KL a) ABM NBM
 b) AN  BM
 c) AN là tia phân giác của H· AM
a) HS nêu cách chứng minh câu a? a) Chứng minh ABM NBM
 Xét ABM và NBM có:
 B· AM B· NM 90
 BM cạnh chung 8
 Nội dung Sản phẩm
 ·ABM N· BM ( BM là tia phân giác của ABˆC )
 ABM NBM (cạnh huyền - góc nhọn)
 b) Chứng minh AN  BM
b) Chứng minh AN  BM Gọi E là giao điểm của AN và BM
  Xét ABE và NBE có
 ·AEB N· EB 90 BE cạnh chung
 · ·
  ABE NBE ( BM là tia phân giác của ABˆC )
 ABE NBE BA BN (vì ABM NBM )
  ABE NBE (c-g-c)
 c-g-c
 ·AEB N· EB (hai góc tương ứng)
 Mà: ·AEB N· EB 180 (kề bù)
 ·AEB N· EB 90
 Suy ra: AN vuông góc với BM
 c) Chứng minh AN là tia phân giác của H· AM
c) Chứng minh AN là tia phân giác của H· AM AH  BC
 Ta có: 
  MN  BC
 H· AN M· AN AH // MN
  Xét AMN có: 
 M· AN M· NA , H· AN M· NA MA MN (vì ABM NBM )
   AMN cân tại M
 AMN cân tại M so le trong M· AN M· NA
  
 Mà: H· AN M· NA (so le trong)
 H· AN M· AN
 AN là tia phân giác của HAˆM
 Bài 3. 
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A có 
µA 120. Trên cạnh BC lấy hai điểm M , N A
sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với 
AB, AC . Chứng minh rằng:
 a) BAM CAN .
 B C
 b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N M
N, M .
 GT µ
 c) Tam giác AMN đều. ABC cân tại A, A 120
 M , N BC, AM  AB, AN  AC
 KL a) BAM CAN 9
 Nội dung Sản phẩm
 b) ANB, AMC lần lượt cân tại 
 N, M .
 c) Tam giác AMN đều.
? BAM ; CAN có phải là hai tam giác 
 a) Chứng minh BAM CAN
vuông không? Vì sao?
 Xét BAM và CAN ta có:
? Hai tam giác vuông này có cạnh nào bằng 
nhau ? Vì sao? B· AM C· AN 90
? Có cặp góc nhọn nào của hai tam giác vuông (vì AM  AB, AN  AC )
này bằng nhau không? Vì sao? AB AC (vì ABC cân tại A)
 Bµ Cµ (vì ABC cân tại A)
Hệ thống câu hỏi gợi ý của câu b) Nên BAM CAN ( g-c-g)
? Để chứng minh ANB cân tại N ta cần b) Chứng minh ANB, AMC lần lượt cân 
chứng minh yếu tố nào bằng nhau? tại N, M .
? GT cho số đo của góc A nên ta sẽ dùng dấu Do ABC cân tại A, µA 120 , nên ta có: 
hiệu về góc để chứng minh câu b?
 Bµ Cµ 
 µ
? Biết A 120 ta tính được số đo của những µ µ µ
góc nào? và B C 180 A 180 120 60
 60
? Hãy tính số đo của M· AC, N· AB ? Suy ra Bµ Cµ 30
 2
 - Ta có: B· AC B· AM M· AC
 M· AC B· AC B· AM
 M· AC 120 90 30
 B· AC B· AN N· AC
 B· AN B· AC N· AC
 B· AN 120 90 30
 -Xét ANB có: Bµ B· AN 30
 Nên ANB cân tại N
 - Xét AMC có Cµ B· AN 30
 Nên AMC cân tại M
 c) Chứng minh tam giác AMN đều.
Hệ thống câu hỏi gợi ý của câu c)
 Vì ANB cân tại N và Bµ B· AN 30
? Để chứng minh tam giác AMN đều ta có 
những cách chứng minh nào? Nên ·ANB 180 Bµ B· AN 
(HS: Có thể chứng minh tam giác cân có 1 
 ·
góc bằng 60 hoặc chứng minh tam giác này ANB 180 30 30 120
có hai góc bằng 60 )
 Mà ·ANB ·ANM 180 (kề bù)
 Do đó: 
* Báo cáo, thảo luận 5
 ·ANM 180 ·ANB 180 120 60 10
 Nội dung Sản phẩm
 - HS trả lời vấn đáp gợi ý của GV (nếu cần) Tương tự ·AMN 60
 * Kết luận, nhận định 5
 Vậy AMN có ·AMN ·ANM 60 nên 
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS
 AMN là tam giác đều.
 - Sửa lại cách trình bày bài của HS sao cho 
 ngắn gọn và logic.
 E. Hướng dẫn tự học: ( 3 phút)
 Bài tập về nhà (phiếu bài tập)
Bài 1. Tìm x, y biết: 
 x y
a) và x y 16 ;
 3 5
 x
b) 5 và x y 18 ;
 y
c) 5x 9y và 2x y 26 ;
 x y
d) và x 2y 20 .
 6 5
Bài 2.Tìm hai số x và y biết:
 x 9
a) = và x y 60 .
 y 11
 b) 7x 4y và y x 24 .
 x y
c) và xy 12 . 
 3 4
 x 5
d) và xy 1000 .
 y 2
Bài 3. Tìm a, b, c biết:
 a b c
a) và a b c 90 .
 2 3 4
 a b c
b) và a 3c 9 .
 7 4 2
 a b c
c) và 3a b 2c 14 . 
 3 8 5
 a b b c
d) ; ; và a b c 49 .
 2 3 5 4
Bài 4. Người thợ thứ nhất làm một dụng cụ cần 12 phút, người thợ thứ hai làm một dụng cụ 
cần 8 phút. Hỏi trong thời gian người thứ nhất làm được 48 dụng cụ thì người thứ hai làm 
được bao nhiêu dụng cụ?
 Lời giải
 Gọi số dụng cụ người thứ hai làm được trong thời gian người thứ nhất làm được 48 dụng 
cụ là x (dụng cụ) x 0 .