Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương 3, Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

 Tuần 04 BÀI 10: TIÊN ĐỀ EUCLID. NS: 
 Tiết 7, 8 TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG ND: 
 SONG SONG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 • Nhận biết Tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
 • Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song.
2. Năng lực 
 - Năng lực chung:
 • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ 
 giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học tiên đề Euclid, từ đó có thể 
 áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tính toán, bài toán suy 
 luận ở mức độ đơn giản.
 • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ hình theo yêu cầu bài học.
3. Phẩm chất
 • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc 
 nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh 
 kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
 • Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình 
 suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), 
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài này gồm 2 tiết.
Tiết 1. 1. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
Tiết 2. 2. Tính chất của hai đường thẳng song song
Tiết 1. TIÊN ĐỀ EUCLID. 
 TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) (3 phút)
a) Mục tiêu: 
- Tạo tình huống mở đầu bài học, tạo hứng thú cho HS.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về tiên đề 
Euclid.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu, quan sát phần trình chiếu của GV.
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta đã biết cách vẽ một đường 
thẳng b đi qua điểm M và song song với a. Vậy có thể vẽ được bao nhiêu đường 
thẳng b như vậy? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, hoàn thành yêu 
cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ 
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn 
dắt HS vào bài học mới: “Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song 
song”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (30 phút)
Hoạt động 1: Tiên đề Euclid về đường thẳng song song 
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết tiên đề Euclid.
- HS tìm hiểu về sử dụng tiên đề Euclid để chứng tỏ một trong hai đường thẳng 
song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
b) Nội dung:
 HS quan sát SGK, trả lời câu hỏi, làm HĐ 1, đọc suy luận các nội dung được 
đưa ra, làm Luyện tập 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về Tiên đề Euclid, chỉ ra được tính 
chất của các đường thẳng có áp dụng tiên đề Euclid.
d) Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Tiên đề Euclid về đường thẳng 
- GV cho HS làm theo nhóm đôi HĐ1. song song
Từ đó HS rút ra nhận định qua điểm M nằm HĐ 1: 
ngoài đường thẳng a vẽ được bao nhiêu 
đường thẳng song song với a? (vẽ được một 
đường thẳng).
 Đường thẳng b và c trùng nhau.
- GV đưa ra Tiên đề Euclid, HS nhắc lại. Tiên đề Euclid:
- GV cho HS nhận xét rút ra kết luận về Qua một điểm ở ngoài một đường 
Hình 3.32. thẳng, chỉ có một đường thẳng song 
- GV có thể giới thiệu sơ lược vì sao gọi là song với đường thẳng đó.
tiên đề. Tiên đề là một phát biểu được coi là 
 Nhận xét:
đúng, để làm tiền đề hoặc xuất phát điểm 
 Nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng 
cho các suy luận tiếp theo. Ta thừa nhận 
 a thì đường thẳng b đi qua M và 
tính chất đó.
 song song với a là duy nhất.
- GV cho HS tìm hiểu Ví dụ 1, trình bày Ví dụ 1 (SGK -tr51)
chiếu hình ảnh về đường thẳng c cắt đường 
thẳng a tại M, a // b, yêu cầu HS:
+ Dự đoán liệu c có cắt đường thẳng b 
không? (c cắt đường thẳng b).
+ Sử dụng tiên đề Euclid hãy chỉ ra đường 
thẳng c có thể song song với đường thẳng b 
được không? (c không song song b vì nếu c Chú ý:
song song b, mà c lại qua M thì a và c trùng 
 Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: 
nhau).
 Nếu một đường thẳng cắt một trong - HS đọc lại nội dung Ví dụ trong SGK, từ hai đường thẳng song song thì nó 
 đó rút ra Chú ý. cũng cắt đường thẳng còn lại.
 - GV cho HS làm Luyện tập 1. Luyện tập 1:
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Phát biểu đúng: (1).
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận 
 kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
 - HS làm theo cặp thảo luận làm HĐ1.
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, phần Ví dụ và 
 Luyện tập 1.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 
 bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
 quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:
 + tiên đề Euclid.
 + a // b và c cắt a thì c cũng cắt b.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (10 phút)
Hoạt động 1 : Luyện tập
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tiên đề Euclid 
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm Bài 3.22/54/Sgk.
c) Sản phẩm học tập: HS sử dụng kiến thức về tiên đề Euclid để vẽ hình.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2 làm Bài 3.22/54/Sgk
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 
2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, 
theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận 
và tuyên dương
Kết quả: 
Bài 3.22/54/Sgk
Theo tiên đề Euclid, chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng a, chỉ vẽ được duy nhất 
1 đường thẳng b.
Hoạt động 2 : Bài toán mở đầu
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố kĩ năng áp dụng kiến thức về tiên đề Euclid 
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm bài toán mở đầu
c) Sản phẩm học tập: HS sử dụng kiến thức về tiên đề Euclid để trả lời
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2 làm bài toán mở đầu Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 
2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, 
theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận 
và tuyên dương
Kết quả: 
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng b đi qua điểm M 
và song song với đường thẳng a.
Hoạt động 3 : Giới thiệu về nhà toán học Euclid.
Euclid, tác giả của Elements (“Các yếu tố cơ bản” hay “Cơ sở”), tác phẩm hình 
học vĩ đại nhất của mọi thời đại.
Educlid còn là tác giả của nhiều công trình khác, một số còn giữ được đến ngày 
nay, một số đã mất một phần hay hoàn toàn. Nếu nói những công trình có tính chất lý thuyết, trước hết ta phải kể Data (Các dữ kiện), một tài liệu bổ sung 
cho Elements bao gồm 94 mệnh đề (bài tập), thí dụ như về các tính chất của các 
đại lượng tỉ lệ, các gia số tỉ lệ, tức là những hàm tuyến tính theo ngôn ngữ của 
chúng ta ngày nay; những hình đồng dạng, v.v 
Elements bao gồm 13 Quyển (tức Chương) với tổng cộng 465 mệnh đề. Quyển I 
bắt đầu bằng những định nghĩa sơ bộ cần thiết, các định đề (postulates) và tiên 
đề (axioms). Các định đề và tiên đề là những mệnh đề phải được công nhận khi 
chúng ta đi ngược từ một mệnh đề về những mệnh đề mà từ đó sẽ suy ra mệnh 
đề ấy và quá trình đi ngược lại này đến một lúc nào đó phải dừng lại. Những 
mệnh đề là những “khái niệm thông thường” (common notions) được gọi là 
“tiên đề” – những chân lý tự nó là hiển nhiên.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
 • Ghi nhớ kiến thức trong mục 1
 • Tìm hiểu thêm về nhà toán học Euclid.
 • Chuẩn bị mục 2. Tính chất của hai đường thẳng song song.
Tiết 2. TIÊN ĐỀ EUCLID. 
 TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
A. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (30 phút)
Hoạt động 1: Tính chất của hai đường thẳng song song
a) Mục tiêu: 
- Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song.
- Tìm hiểu cách trình bày một bài tính góc dựa vào tính chất của hai đường 
thẳng song song.
- Áp dụng tính chất đã học làm bài tập. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của 
GV, làm HĐ 2, Luyện tập 2, đọc hiểu Ví dụ 2.
c) Sản phẩm: HS nêu được tính chất của hai đường thẳng song song, giải được 
các bài tập tính toán áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất của hai đường thẳng song 
 song
 - GV: Buổi trước ta đã học về dấu hiệu 
 HĐ 2:
 nhận biết 2 đường thẳng song song, 
 nếu có 1 cặp góc so le trong hoặc đồng 
 vị bằng nhau thì 2 đường thẳng song 
 song. Vậy ngược lại nếu có 2 đường 
 thẳng song song thì đường thẳng thứ 3 
 cắt 2 đường tạo các góc có tính chất a) Hai góc so le trong bằng nhau.
 như thế nào? b) Hai góc đồng vị bằng nhau.
 - GV cho HS làm HĐ2 theo nhóm 4. 
 GV có câu hỏi:
 + áp dụng tính chất vừa học nếu a // b, Tính chất:
 kẻ đường thẳng c cắt a thì c có cắt b Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng 
 không? song song thì:
 + kết hợp kết quả của HĐ2, rút ra tính - Hai góc so le trong bằng nhau.
 chất gì của hai đường thẳng song - Hai góc đồng vị bằng nhau.
 song?
 - GV cho HS đọc Ví dụ 2, yêu cầu HS Ví dụ 2 (SGK – tr52)
 trình bày lại. Luyện tập 2
 - HS áp dụng tính chất làm Luyện tập 1.
 2 theo nhóm 4. 
 Từ đó khái quát một đường thẳng 
 vuông góc với một trong hai đường a) Hai góc AMN và ABC ở vị trí hai góc 
 thẳng song song thì nó có vuông góc đồng vị, suy ra = = 60표
 với đường thẳng kia không. Mà hai góc AMN và BMN là hai góc kề bù
 -> Rút ra nhận xét. ⇒ = 180표 ―60표 = 120표.
 - GV yêu cầu HS đọc Nhận xét, viết lại b) Tính góc ANM, sau đó tính góc ACB.
 dưới dạng kí hiệu. 2. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 
 nhận kiến thức.
 - HS làm theo nhóm HĐ 2, Luyện tập 
 2. Vì ′ ⊥ ′nên = ′ = 90표 (hai 
 góc so le trong với nhau).
 - GV: quan sát và trợ giúp, hướng dẫn.
 Suy ra ′ ⊥ ′.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 Nhận xét:
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình // 
 +) ⇒ ⊥ .
 bày ⊥ 
 - Đại diện nhóm trình bày kết quả HĐ // 
 +) // ⇒ // .
 2, Luyện tập 2.
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung 
 cho bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
 quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu 
 cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (13 phút)