Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương 3, Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

 Tên bài học: BÀI 11- ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
 Thời lượng: 1 tiết
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 - Nhận biết được một định lí, giả thiết, kết luận của định lí.
 - Làm quen với chứng minh định lí.
2. Năng lực 
 Năng lực chung:
 - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
 - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa 
 các đối tượng đã cho và nội dung bài học về định lí, các kiến thức đã được học, 
 từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán đơn giản về 
 chứng minh định lí, tính chất.
 - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ hình theo yêu cầu.
 - Viết gọn được giả thiết, kết luận của một định lí bằng kí hiệu.
 - Bước đầu biết chứng minh định lí.
3. Phẩm chất
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức 
 theo sự hướng dẫn của GV.
 - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, 
 tôn trọng ý kiến các thành viên khác khi hợp tác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, kế hoạch bài dạy, thước thẳng có chia khoảng, 
chuẩn bị các khẳng định hình học là định lí mà học sinh đã biết ở lớp 6 và nửa đầu chương 
III Toán 7 tập 1 đề làm ví dụ 
2. Đối với HS: SGK, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( MỞ ĐẦU )
a) Mục tiêu: - HS thấy được sự cần thiết của bài học, tạo động lực cho HS.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS dự đoán được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về định lí
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu ở đầu bài trang 55
Trong Bài 10, ta dùng cách đo đạc để kiểm nghiệm tính chất sau:
“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Tuy nhiên, đo đạc chỉ cho kết quả gần đúng và trong trường hợp cụ thể.
Vậy có cách nào để chắc chắn rằng tính chất đó đúng cho mọi trường hợp không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi dự đoán cáchkhác để chắc chắn 
tính chất đúng
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Các nhóm báo cáo các dự đoán (nếu có)
Bước 4: Kết luận, nhận định:
 - GV đánh giá kết quả trả lời của HS
- Đặt vấn đề vào bài học mới: “ Tiết học hôm nay ta sẽ đi làm quen với việc giải thích 
một tính chất là đúng bằng các suy luận, lập luận từ cái đã biết dẫn đến kết luận mà ta 
cần chỉ ra”.
Vậy tính chất đó gọi là gì? Và việc suy luận, lập luận đó gọi là gì?
GT bài mới: 
B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí 
a. Mục tiêu:
- Nhận biết định lí, giả thiết, kết luận của định lí và cách viết ngắn gọn giả thiết, kết luận 
bằng kí hiệu.
b. Nội dung:
- HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời các câu 
hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm các bài Luyện tập 1;
c. Sản phẩm: Nêu được định lí là gì? , xác định được giả thiết, kết luận của định lý 
bằng lời, bằng kí hiệu.
d. Tổ chức thực hiện:
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 GV: Trình chiếu lại nội dung “Tập suy luận” 1. Định lí. Giả thiết và kết luận của 
 trang 42 Bài 8: Khẳng định “Nếu hai góc đối định lí
 đỉnh thì bằng nhau” đã được suy ra từ một khẳng - Định lí là một khẳng định được suy 
 định đúng đã biết là “hai góc kề bù có tổng số ra từ những khẳng định đúng đã biết. 
 đo bằng 180o”
 Giới thiệu tính chất “Nếu hai góc đối đỉnh thì - Mỗi định lí thường được phát biểu 
 bằng nhau” gọi là định lý dưới dạng: Nếu .... thì .....
 + Giới thiệu phần giả thiết; kết luận của định lý - Phần giữa từ “nếu ” và từ “thì” là 
 trên giả thiết của định lí.
 Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau - Phần sau từ “thì” là kết luận của 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: định lí.
 1. Chú ý lắng nghe, quan sát nội dung trên trả lời 
 câu hỏi sau:
 + Định lý là gì? 
 + GT-KL của định lý thường nằm ở vị trí nào?
 2. Các tính chất của hai đường thẳng song song 
 đều là những định lý. Em hãy phát biểu định lý 
 đó?
 3. Đọc ví dụ sgk để xác định:
 Ví dụ (SGK – tr 56) + GT-KL viết bằng lời; vẽ hình minh họa cho 
 định lý; Viết GT-KL bằng kí hiệu
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - cá nhân thực hiện lần lượt các nhiệm vụ trên. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định 
 GV tổng quát kiến thức trọng tâm, 
 HS ghi chép hộp kiến thức
 LUYỆN TẬP
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Luyện tập 1:
 Nội dung luyện tập 1 “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.
 Vẽ hình, viết GT-KL của định lý “ Hai góc đối Giả thiết: hai góc đối đỉnh.
 đỉnh thì bằng nhau” Kết luận: bằng nhau.
 + Xác định giả thiết kết luận dạng lời GT
 1; 2 đối đỉnh
 + Vẽ hình minh họa cho định lý KL = 
 + Viết GT-KL dạng kí hiệu, (có thể đưa ra nhiều 1 2
 phương án).
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS thực hiện nhóm đôi; 
 - Đọc SGK, chú ý nghe, tiếp nhận nhiệm vụ để 
 thực hiện 
 - GV theo dõi giúp đỡ các nhóm
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - 4 nhóm trình kết quả trên bảng
 - nhóm còn lại khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định 
 Nhấn mạnh lại GT-KL bằng lời, bằng kí hiệu 
 theo hình vẽ
Hoạt động 2: Thế nào là chứng minh định lí? 
a. Mục tiêu:
- Nhận biết được thế nào là chứng minh định lí.
- Bước đầu nhận biết mệnh đề đảo của một định lí.
b. Nội dung: HS đọc SGK, thực hiện các nhiệm vụ, làm Luyện tập 2, tranh luận, nêu ý 
kiến.
c. Sản phẩm: HS chứng minh được một định lí cơ bản và đưa ra các phản ví dụ.
d. Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 GV: Nêu định lý “ Nếu một đường thẳng cắt 2. Chứng minh định lí.
 hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị 
 bằng nhau”
 Để trả lời vấn đề nêu ở đầu bài: Để chắc chắn 
 tính chất (định lý) này đúng thì ta thực hiện 
 chứng minh định lý
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Tìm hiểu chứng minh định lý là gì? Chứng minh một định lí là dùng 
- Tìm hiểu minh định lí ở ví dụ SGK phần đọc lập luận để từ giả thiết và những 
hiểu khẳng định đúng đã biết suy ra kết 
+ Vẽ hình minh họa cho định lý Hình 3.46 luận của định lí.
+ Viết GT-KL Ví dụ: Chứng minh định lí “Nếu 
+ Lập luận từ GT và những điều đã biết để suy một đường thẳng cắt hai đường 
ra kết luận. thẳng song song thì hai góc đồng 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: vị bằng nhau”
- HS theo dõi SGK kết hợp chú ý nghe. (SGK – tr56).
- Cá nhân thực hiện các nhiệm vụ giao trên
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
-Trả lời chứng minh định lý là gì?
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, tổng hợp kiến thức.
Nhấn mạnh: chứng minh định lí phải dùng lập 
luận từ những điều đã cho (giả thiết) và các 
khẳng định đúng đã biết để đưa ra kết luận.
- GV trình chiếu chứng minh định lý như phần 
đọc hiểu sgk và hướng dẫn vẽ hình, GT-KL và 
chứng minh
- Chứng minh định lý gồm 3 phần: vẽ hình; 
Viết GT-KL; Chứng minh;
LUYỆN TẬP Luyện tập 2:
Gv: nêu nội dung của Luyện tập 2: “Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi 
Chứng minh định lý góc là một góc vuông”
“Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một 
góc vuông”
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
+ Đọc kĩ nội dung định lý
+ Xác định GT-KL bằng lời
+ vẽ hình minh họa cho định lý
+ Viết GT-KL bằng kí hiệu
+ GV hướng dẫn khai thác GT Hai góc kề bù 
bằng nhau => điều gì?
 GT
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 1; 2 là hai góc kề 
- HS thảo luận nhóm 4 thực hiện nhiệm vụ bù, 1 = 2.
 표
trên bảng phụ KL 1 = 2 = 90
- GV: quan sát và trợ giúp đỡ các nhóm Chứng minh: 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Ta có: + = 180표 ( vì hai góc 
- GV chọn 3 nhóm trình trên bảng kề bù)
- Các nhóm còn lại khác nhận xét, bổ sung
 Mà 1 = 2 ( theo GT)
Bước 4: Kết luận, nhận định: 180표
 표.
GV nhận xét hoạt động và kết quả hoạt động ⇒ 1 = 2 = 2 = 90
của học sinh GV: thực hiện từng bước các nhiệm vụ trên 
 bảng và chốt lại các nội dung sau
 + Hình vẽ phải chính xác, chú ý đặt tên điểm 
 đường thẳng đúng quy tắc
 + Viết GT-KL bằng kí hiệu ngắn gọn
 + Chứng minh định lí phải dùng lập luận từ 
 những điều đã cho (giả thiết) và các khẳng 
 định đúng đã biết để đưa ra kết luận.
 TRANH LUẬN
 Giao nhiệm vụ Tranh luận:
 Hai góc bằng nhau chưa chắc đã 
 GV: Đặt vấn đề như phần tranh luận sgk đối đỉnh.
 - Định lí “hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” Ví dụ: ở vd2:
 0 nhưng không đối 
 chắc chắn đúng 1 = 2 = 90
 Và ngược lại (hay đảo lại) hai góc bằng nhau đỉnh
 thì đối đỉnh, liệu có đúng không? 
 Thực hiện nhiệm vụ
 Hs: hoạt động nhóm tranh luận đưa ra quan 
 điểm của mình. Nếu không cho một ví dụ.
 Báo cáo
 - Các nhóm nêu kết quả tranh luận của nhóm 
 mình
 - Các nhóm còn lại tham gia tranh luận kết quả 
 của các nhóm
 Bước 4: Kết luận, nhận định
 - Nhận xét kết quả tranh luận của các nhóm
 Chốt: Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối 
 đỉnh. 
 Lấy ví dụ như luyện tập 2
 GV giới thiệu đó gọi là “phản ví dụ”.
 - Vậy có những định lý thì phát biểu đảo lại thi 
 chưa chắc đúng
 - Để chỉ ra một mệnh đề không phải luôn 
 đúng, ta thường dùng cách đưa ra phản ví dụ.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về định lí và chứng minh định lí
b. Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài 3.24, 3.25 (SGK – tr82). c. Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định định lí và các lập luận để chứng minh 
định lí.
d. Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: BT 3.24
 - Nhắc lại định lý là gì ? chứng minh định lý là Nếu d’ và d’’ phân biệt, cùng 
 gì ? vuông góc với d thì d cắt d’, d’’ tạo 
 - Phát biểu một định lý và xác định GT-KL của thành 8 góc vuông. Do hai góc 
 định lý vuông nào cũng bằng nhau nên 
 - Đọc yêu cầu bài 3.24 (SGK – tr82). theo dấu hiệu góc đồng vị bằng 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: nhau thì hai đường thẳng d’ và d’’ 
 + HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận song song.
 nhóm 2, + d
 - GV y/c HS vẽ hình minh họa định lí và giải d'
 thích theo hình vẽ
 GV quan sát hỗ trợ, giúp đỡ.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 d''
 Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình 
 bày.
 Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét 
 bài các nhóm trên bảng.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: d’ d ; d’’ d =>d//d’
 - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các 
 hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về định lí và chứng 
minh định lí.
- Chứng minh được một mệnh đề không phải luôn đúng, bằng cách đưa ra phản ví dụ.
b. Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 3.26 
- chứng minh mệnh đề đùng hay sai
c. Sản phẩm: Kết quả bài 3.26 và BT đúng sai
d. Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bài 3.26.
 - Đọc yêu cầu và hoàn thành bài tập Bài 3.26 (1) đúng vì điều đó nằm trong tính 
 (SGK -tr57). chất của tia phân giác.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ (2) không đúng vì nếu lấy tia đối 
 - Thực hiện nhóm 4, hợp tác thảo luận đưa ra ý Ot’ của tia phân giác Ot của góc 
 kiến. xOy thì do 푡′kề bù với 푡,
 - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. 푡′kề bù với 푡, ta có 푡′ =
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận. 푡′, nhưng Ot’ không là tia phân 
 - Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, giác của góc xOy. 
 các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định
 - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, 
 chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
 Với một định lý thì mệnh đề đảo của nó chưa 
 chắc là đúng. Chứng minh điều đó ta thường 
 đưa ra một phản ví dụ
BÀI TẬP : Điền dấu X vào ô thích hợp
Với mỗi mệnh đề sai đưa ra một phản ví dụ
 Câu Đúng Sai
 1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
 2. Hai góc bằng nhau thì đổi dỉnh
 3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB
 4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB
 5. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì cặp góc 
 So le trong bằng nhau
 6. Nếu một đường thẳng cắt hai cặp góc 
 So le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
Đọc yêu cầu bài tập và thực hiện
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- Thực hiện nhóm 4, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận.
- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5Đ ; 6-Đ
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng,
- Chốt lại các phản ví dụ
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 • Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
 • Hoàn thành các bài tập 2.35 sgk và SBT
 • Chuẩn bị bài “Luyện tập chung”