Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Kết nối tri thức) - Chương 4, Luyện tập chung bài 15, 16

 KHUNG KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 TÊN BÀI DẠY: LUYỆN TẬP CHUNG
 Môn học : TOÁN; lớp:7
 Thời gian thực hiện: (2 tiết)
 I. MỤC TIÊU:
 1. Về kiến thức: Học sinh củng cố, nhắc lại:
 - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
 - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
 - Định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều và đường trung trực của đoạn thẳng.
 2. Năng lực 
 - Năng lực chung:
 • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
 - Năng lực riêng: 
 • Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã 
 cho và nội dung bài học về hai giác vuông bằng nhau, tam giác cân, đường trung trực, từ đó có 
 thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
 • Chứng minh hai tam giác bằng nhau trong các trường hợp đơn giản.
 • Nhận biết tam giác cân, đường trung trực của một đoạn thẳng.
 • Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
 3. Về phẩm chất:
 - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý 
 kiến các thành viên khi hợp tác.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng 
 dẫn của GV.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
 II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập
 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết 
 bảng nhóm, bảng con.
 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (10’)
a. Mục tiêu: 
- HS nhớ lại kiến thức đã học của bài trước.
- Tạo hứng thú cho HS bắt đầu tiết học
b. Nội dung: GV đưa ra các bài tập điền khuyết nhanh và câu hỏi trắc nghiệm để củng cố cho HS về 
các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, tam giác cân và đường trung trực của đoạn thẳng.
c. Sản phẩm học tập: Đáp án của HS
d. Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: BT1: Trong mỗi hình vẽ sau, có các cặp tam giác vuông 
 + GV giao BT1 điền khuyết nào bằng nhau? Viết bằng kí hiệu và nêu trường hợp bằng 
 nhanh dưới dạng phiếu học tập nhau tương ứng:
 (3p) sau đó thu phiếu của 3 nhóm 
 nhanh nhất, các nhóm còn lại trao 
 đổi chéo với nhau để kiểm tra
 - GV giao BT2 gồm 5 câu hỏi trắc 
 nghiệm.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 2
+ HS hoạt động nhóm đôi điền 
vào phiếu học tập BT 1. Hình a: ................... Hình b: ..........................
+ HS hoạt động cá nhân trả lời các 
câu hỏi trắc nghiệm BT 2.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ GV lấy phiếu học tập của 3 
nhóm nhanh nhất để sửa và chốt 
đáp án đúng BT 1.
+ Sau mỗi trường hợp, GV yêu 
cầu HS đứng tại chỗ nêu lại các 
trường hợp bằng nhau tương ứng 
của hai tam giác vuông Hình c: ................... Hình d: ..........................
+ HS đứng tại chỗ nêu đáp án cho Đáp án: 
5 câu hỏi trắc nghiệm BT 2 và giải Hình a: ABC ADC ( cgv- cgv ) hoặc (c-g-c)
thích cho câu trả lời của mình Hình b: EFG KHG ( cạnh huyền – góc nhọn)
(nếu cần) Hình c: MNP QOP ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Bước 4: Kết luận, nhận định: Hình d: TSY TVY ( cạnh góc vuông – góc nhọn) 
+ GV đánh giá kết quả của HS, hoặc (g-c-g)
cho điểm cộng cho các nhóm và BT2:
HS làm bài tốt, trên cơ sở đó dẫn Câu 1: Nếu BCD cân tại D thì :
dắt HS vào tiết Luyện tập chung.
 A. Cµ Dµ B. DB = BC
 C. Bµ Dµ D. BD = CD
 Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có Bµ = 75°. Số đo 
 của góc A là :
 A. 40°B. 75°C. 105°D. 30°
 Câu 3: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là
 A. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB
 B. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB
 C. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung 
 điểm của đoạn AB
 D. Đường thẳng cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm của 
 đoạn AB
 Câu 4: Hình dưới đây mô tả mặt cắt đứng của một ngôi 
 nhà với hai mái nhà là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3m, 
 tính chiều dài của mái nhà bên phải biết rằng điểm O thuộc 
 đường trung trực của đoạn thẳng AB
 A. 2m B. 3m C. 4mD. 5m
 Câu 5: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời sai: 3
 A. Tam giác OMN là tam giác đều 
 B. Tam giác OKM cân tại M 
 C. Tam giác ONP cân tại O
 D. Tam giác OKP cân tại O
 Đáp án: 1D 2D 3C 4B 5C
 B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (60’)
Hoạt động 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau, tam giác cân, tam giác đều 
a. Mục tiêu: 
- Giúp HS biết chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 
- Giúp HS nắm vững định nghĩa, tính chất, cách nhận biết một tam giác cân, tam giác đều.
- Biết vận dụng kiến thức trong các bài tập cụ thể.
b. Nội dung: HS làm bài tập 4.29 SGK; 4.45SBT; 4.32 SGK.
c. Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d. Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Dạng 1: Hai tam giác bằng nhau, tam giác cân, tam 
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giác đều
 đôi làm bài 4.29.
 - GV yêu cầu HS nêu rõ cách làm Bài 1: (4.29 SGK): 
 và kiến thức áp dụng trong bài. . Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của 
 - GV yêu cầu HS trao đổi, thảo các góc trên hình vẽ.
 luận cặp đôi và hoàn thành lần Giải:
 lượt hai bài tập vào vở. Xét ABC có: B· AC A· BC Cµ 180
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 0 0 0 0
 Hay : 45 y 75 180 y 60
 - HS theo dõi SGK, làm theo yêu 
 cầu. Xét ABD có:
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. D· AB D· BA Dµ 180
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Hay x + 600 + 750 = 1800
 - Hoạt động nhóm đôi: Các nhóm ⇒ x = 450
 thảo luận, viết vào vở. Một nhóm Xét ABC và ADB có:
 lên bảng trình bày. Các nhóm D· AB C· AB 45
 khác quan sát, nhận xét, bổ sung. AB : cạnh chung
 - Cá nhân: giơ tay phát biểu trình Cµ Dµ 75
 bày Do đó: ΔABC = ΔADB(g.c.g)
 Bước 4: Kết luận, nhận định: => BC=BD ( 2 cạnh tương ứng)
 GV tổng quát, nhận xét quá trình Mà BD = 3,3 cm nên a = BC = 3,3cm
 hoạt động của các HS Và AC=AD ( 2 cạnh tương ứng) 
 - GV chốt: Mà AC = 4 cm nên b = AD = 4cm
 Bài 4.29: 
 + Áp dụng tổng ba góc trong một 
 tam giác bằng 180 độ để tìm x,y.
 + Chứng minh 2 tam giác bằng 
 nhau theo TH g-c-g để tìm a,b. 4
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 2:(4.45 SBT) 
 - GV yêu cầu HS làm bài 4.45a Cho ABC là tam giác cân tại đỉnh A. Chứng minh rằng hai 
 SBT trang 69 (cá nhân) và 4.32 đường trung tuyến BM, CN bằng nhau.
 SGK (nhóm 4).
 - HS dựa vào tính chất tam giác 
 cân, cách chứng minh hai tam 
 giác bằng nhau để làm bài 4.45 
 SBT.
 Bài 4.32 Chứng minh tam giác 
 ABC cân tại C và có 1 góc bằng 
 60 độ.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Giải:
 - HS hoạt động cá nhân hoàn Xét ΔABM và ΔACM có:
 thành bài 4.45 vào vở. AB = AC ( ABC cân tại A)
 -Làm trên bảng nhóm bài 4.32. AM = AC:2 = AB:2 = AN (Vì M,N lần lượt là trung 
 - GV: quan sát và trợ giúp nếu điểm của AB,AC)
 cần.
 Aµ :góc chung
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 Do đó ΔABM=ΔACM (c−g−c)
 - HS giơ tay trình bày trên bảng 
 ⇒ BM = CN ( 2 cạnh tương ứng) 
 bài 4.45.
 Bài 3: (4.32 SGK) 
 -Treo 1 bảng nhóm trên bảng để 
 µ
 chấm trước lớp, các nhóm còn lại Cho tam giác MBC vuông tại M có B= 60°. Gọi A là 
 chấm chéo. điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
 GV nhận xét, đánh giá về thái độ, Giải:
 quá trình làm việc, kết quả của HS 
 và chốt kiến thức. B
 600
 C
 M
 A
 Xét tam giác CMB vuông tại M và tam giác CMA vuông 
 tại M có:
 MC chung
 MB = MA (gt)
 Do đó: ΔCMB = ΔCMA (c.g.c hoặc cgv-cgv)
 => CA = CB (2 cạnh tương ứng).
 => Tam giác ABC cân tại C.
 Mà Bµ = 60o nên tam giác ABC đều. 5
Hoạt động 2: Luyện tập về đường trung trực của đoạn thẳng 
a) Mục tiêu:
- HS củng cố được định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng 
- HS hiểu và vận dụng được tính chất các điểm nằm trên đường trung trực.
b) Nội dung: HS làm bài tập do GV đưa ra
c) Sản phẩm: Kết quả thảo luận của HS
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III. Dạng 2: Luyện tập về đường trung trực của đoạn 
 *Bài 4: thẳng 
 - Đọc đề, vẽ hình, viết GT, KL. Bài 4: 
 Chứng minh. Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và O là giao 
 -Hoạt động cá nhân. điểm của d với AB. Cho M là điểm bất kì (khác O) trên d. 
 *Bài 5: Chứng minh = .
 - Đọc đề, vẽ hình, viết GT, KL. Giải:
 Chứng minh.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS hoạt động theo yêu cầu.
 - GV: quan sát và trợ giúp các 
 nhóm nếu cần.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - Bài 1:1 HS lên bảng làm 
 - Bài 2: Treo bảng 2 nhóm nhanh 
 nhất . 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: Xét ∆AMO và ∆BMO có:
 GV yêu cầu HS nhận xét, nêu kiến = = 900( do d là đường trung trực của AB)
 thức áp dụng cho từng bài, GV OA = OB ( do d là đường trung trực của AB)
 đánh giá về thái độ, quá trình làm OM: Cạnh chung
 việc, kết quả của HS và chốt kiến Suy ra: ∆AMO = ∆BMO (cgv-cgv)
 thức. Do đó: = (2 góc tương ứng)
 Bài 5: Cho ABC cân tại A, đường cao AH, M là điểm 
 bất kì thuộc AH sao cho M không trùng A, H. Chứng minh 
 rằng:
 a) AH là đường trung trực của BC
 b) Tam giác MBC cân.
 Giải
 a) Xét AHB và AHC có:
 A· HB A· HC 90
 AB = AC ( ABC cân tại A)
 AH: cạnh chung
 Do đó : AHB AHC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông) 6
 Suy ra BH = CH ( 2 cạnh tương ứng) 
 Mà H nằm giữa B và C nên H là trung điểm của BC
 Vì AH vuông góc với BC tại trung điểm H của BC nên 
 AH là đường trung trực của BC
 b) Vì AH là đường trung trực của BC mà M AH nên MB 
 = MC
 ( HS cũng có thể chứng minh hai tam giác bằng nhau để 
 suy ra MB = MC)
 Vậy tam giác MBC cân tại M.
 C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (20’)
Hoạt động 1: 
a. Mục tiêu: 
- Sử dụng được tính chất tam giác cân trong giải toán thực tế
b. Nội dung: GV đưa bài tập ứng dụng tam giác cân trong thực tế 
c. Sản phẩm học tập: Đáp án phần thảo luận nhóm của HS
d. Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm Bài 6: Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà 
 vụ thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng: 
 0
 + GV yêu cầu HS đọc phần bài a) 145 nếu mái là tôn
 0 
 tập vận dụng b) 100 nếu mái là ngói
 + Hướng dẫn học sinh thực hiện Tính góc B trong từng trường hợp.
 mô hình hóa toán học, đưa về nội 
 dung kiến thức vừa học.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
 + HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, 
 thảo luận, hoạt động nhóm 4, trình 
 bày vào bảng con.
 + GV quan sát HS hoạt động, Giải:
 hướng dẫn các nhóm gặp khó ΔABC có AB = AC.Do đó ΔABC cân tại A.
 khăn Suy ra: Bµ Cµ
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Xét ΔABC có: Aµ Bµ Cµ 180 
 + GV cho các nhóm HS trình bày Mà Bµ Cµ nên Aµ 2Bµ 180
 bài làm của nhóm mình, các nhóm 
 => 2Bµ 180 Aµ 
 tự đánh giá, nhận xét lẫn nhau.
 180 Aµ
 Bước 4: Kết luận, nhận định: => Bµ 
 + GV chốt lại, nhận xét các nhóm, 2
 hướng dẫn sửa bài với các nhóm a) Với Aµ 145 ta được Bµ 17,5 
 trình bày chưa tốt. b) Với Aµ 100 ta được Bµ 40
Hoạt động 2: 7
 a. Mục tiêu: 
 - Sử dụng được tính đường trung trực trong giải toán thực tế
 b. Nội dung: GV đưa ra một bài toán về xây dựng trạm y tế, có ứng dụng tính chất đường trung trực 
 của một đoạn thẳng để giải quyết.
 c. Sản phẩm học tập: Bài giải của HS
 d. Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bài 7: (10’)Một con đường quốc lộ cách không xa hai 
 điểm dân cư . Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây 
 dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm điểm dân cư.
 vụ
 + GV yêu cầu HS đọc phần bài 
 tập vận dụng . 
 + Hướng dẫn HS thực hiện mô 
 hình hóa toán học, đưa về nội 
 dung kiến thức vừa học.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải:
 + HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, 
 thảo luận, hoạt động nhóm 2, trình 
 bày vào bảng nhóm.
 + GV quan sát HS hoạt động, 
 hướng dẫn các nhóm gặp khó 
 khăn
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận
 + GV cho các nhóm HS trình bày Gọi A và B là hai điểm dân cư; C là điểm đặt trạm y tế ; 
 bài làm của nhóm mình, các nhóm m là đường quốc lộ
 tự đánh giá, nhận xét lẫn nhau. Vì C cách đều A, B nên C thuộc đường trung trực d của 
 Bước 4: Kết luận, nhận định đoạn AB
 + GV chốt lại, nhận xét các nhóm, Mà C ∈ m nên C là giao điểm của m và đường trung trực 
 hướng dẫn sửa bài với các nhóm (d) của đoạn AB.
 trình bày chưa tốt. Vậy để xây dựng trạm y tế ở bên đường cách đều hai 
 điểm dân cư thì trạm y tế đó phải là giao điểm giữa con 
 đường và đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm 
 dân cư A và B.
 GV hướng dẫn học sinh tự học và làm các bài tập trong sách giáo khoa ở nhà.